Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа элективного курса "Наглядная геометрия".

Рабочая программа элективного курса "Наглядная геометрия".

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

                                   

Учебный год   2014 – 2015

                                                   Пояснительная записка.

    Рабочая программа по наглядной геометрии для 5 – 6 классов разработана в соответствии

с Федеральным Законом от 29 декабря 2012г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п.3, ст.28;

 Государственным образовательным стандартом общего образования;

Требованиями к уровню подготовки выпускников средней (основной) школы;

Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике

(стандарты второго поколения)/М.: Просвещение, 2009;

Образовательная область: естественно-математическая.

На изучение факультативного курса из компонента образовательного учреждения выделен 1 час в неделю.     Программа факультативного  курса рассчитана на проведение 68 занятий:

 в 5-м классе – 34 ч и в 6-м – 34 ч (по 1 ч в неделю).

    Программа изучения геометрии в 5 – 6 классах составлена с использованием учебного пособия: Наглядная  геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.- М.: Дрофа, 2010.

    Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, уникальными возможностями, которые предоставляет изучение пропедевтико-геометрического курса для решения главной цели общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики, овладение содержанием геометрии на двух уровнях – наглядно-эмпирическом (1 – 6-е классы) и систематическом (7 – 11-е классы).

    Современные авторы под наглядной геометрией понимают изучение плоских фигур и пространственных тел, которое основано на предметной деятельности учащихся, опирается на их жизненный опыт и пространственные представления, полученные из ближайшей природной и социальной среды, изучение, которое вовлекает в работу преимущественно наглядно-образное мышление учащихся, развивая и обогащая его.

    Изучение наглядной геометрии преследует цель:  формирование опыта геометрической деятельности,  обеспечивающего подготовку к изучению систематического курса геометрии.  

    Достижение этой цели в процессе обучения решает следующие задачи:   

  • ознакомление с геометрическими фигурами и их свойствами;

  • знакомство с геометрическими  методами  исследования;

  • приобретение изобразительно-графических умений, измерительных навыков;

  • развитие пространственных представлений, геометрического мышления, математической речи,  познавательных и творческих способностей;

  • расширение кругозора (в том числе и за счёт привлечения исторических сведений).

   

    При отборе содержания учитывался ведущий – наглядно-образный способ мышления детей 10 – 12 лет. Исследования психологов и физиологов показали, что правое (образное) полушарие наиболее интенсивно развивается у детей младшего школьного возраста. Весь предложенный для изучения геометрический материал исследуется учащимися через формы предметов окружающего мира. Это исследование носит как эмпирический характер (наблюдение и описание геометрических объектов и их свойств), так и экспериментальный (геометрическое конструирование и моделирование, измерение, построение). Программа не предусматривает изучения каких-либо теорем, большинству рассматриваемых геометрических фигур не даются определения, а только описания, и всё-таки есть такие темы и задания, которые стимулируют обучающихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

      Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.  

     Данный курс даёт возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребёнка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребёнка различные составляющие его способностей.

    Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребёнка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека. Это обусловлено «геометричностью» окружающего мира, возможностью введения в курс геометрии эмоционально окрашенного материала, способствующего формированию у учащихся положительного, эмоционально-целостного отношения к предмету, друг к другу.  

    Программа основана на активной деятельности учащихся, направленной на накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса не случайна, так как в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление учеников, и реальная база для осознания математических абстракций должна уже быть заложена. Поэтому перед его изучением с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».

     В содержание курса включена система практических работ, прикладных задач и задач с межпредметным содержанием. Практические работы играют важную роль в реализации связи теории с практикой, при подготовке учащихся к практической деятельности. Под практическими работами   по геометрии мы понимаем специальные задания, решаемые конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. Умения и навыки, приобретаемые в процессе выполнения практических работ, приближаются по своему характеру к умениям и навыкам, которые усваиваются  учащимися после окончания школы и в дальнейшей деятельности. При выполнении  обучающимися практических работ в органическом единстве происходит совершенствование навыков измерения, построения, изображения, конструирования, приближённых вычислений, обогащается запас пространственных представлений, развивается логическое мышление. Кроме того,  выполнение практических работ способствует развитию интуиции, закладывает основы для формирования у обучающихся творческого стиля мышления. Поэтому система практических работ направлена на то, чтобы происходило комплексное усвоение учащимися всех компонентов геометрической деятельности.

     Предложенный вариант планирования изучения материала предусматривает параллельное изучение плоской и пространственной геометрий. При этом плоские фигуры должны «выходить в пространство» и рассматриваться как элементы пространственных тел, а пространственные тела «переходить» на плоский лист бумаги в качестве изображений, развёрток.

     Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жёстко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

                             

Основное содержание курса «Наглядная геометрия».

(Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. –    

                                              Стандарты второго поколения.)

    Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.   Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей.  Длина отрезка, длина ломаной.  Единицы измерения длины.  Измерения и построения, выполняемые с помощью линейки.

    Виды углов.   Градусная мера угла.   Измерение и построение углов с помощью транспортира.  

    Многоугольник, правильный многоугольник. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат.  Треугольник, виды треугольников.

    Периметр  многоугольника.  Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

    Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).

    Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

    Симметрия. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

           

                       

Календарно-тематическое  планирование  изучения  курса

наглядной  геометрии  в  5  классе.

заня-

тия

Наименование раздела,

тема занятия.

Кол-во часов

Дата

проведения


Элементы содержания

Оборудование

Примечание




план

факт





1.Введение.

4





I четверть

1

Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.

1



Исторические сведения. Геометрические инструменты.

Компьютерная презентация


2

Пространство и размерность.

Мир трёх измерений.

1



Форма и взаимное расположение фигур в пространстве.

Плакаты, фильм.


3

4

Простейшие геометрические фигуры.

Параллельность и перпендикулярность        

прямых на плоскости.

2



Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.

Плакаты.



2.Квадрат.  Куб.

6






5

 Куб и квадрат, их свойства.

1



Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба.

Модели куба.


6

Развёртка куба. Модель куба. Изготовление бумажных моделей куба.

1



Квадрат, развёртки куба.

Картон, скотч, клей, ножницы.


7

Практическая работа «Куб».

Изображение куба и его сечений.

1



Примеры сечений. Изображение плоских и пространственных фигур.

Модели куба.


8

Задачи на проекционном чертеже.

1



Метод трёх проекций. Задачи на проектирование.

Учебник.


9

Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм.  Пентамимо. Паркеты.

1



Квадраты «край в край». Конструирование из «Т».

Компьютерная

презентация.


10

Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге».

1



Построения на клетчатой бумаге.

Цветные карандаши

II четверть


3.Треугольник.  Тетраэдр.

4






11

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

1



Треугольник, его элементы. Углы, их виды.

Модели

треугольников.


12

Построение треугольников. Треугольник Пенроуза.         Египетский треугольник.

1



Построение треугольников по трём заданным элементам.

Линейка,

транспортир.


13

Практическая работа «Треугольник».

1



Паркеты из треугольников, гексамино.

Цвет.карандаши, ПК.


14

Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны.

1



Конструкции из треугольников.

Трафарет равностор.треуг-ка. Трубочки, спички, цветной картон.



4.Многоугольник.  Многогранник.

9






15

Многоугольники.

Практическая  работа

«Согни и отрежь»

1



Параллелограмм и его виды, трапеция.

Листы, ножницы, линейка.


16

17

Многогранники.

Параллелепипед, его свойства и сечения.

2



Элементы прямоугольного параллелепипеда, развёртка, модели. Свойства граней, рёбер, диагоналей.

Модели

параллелепипедов.

III четверть

18

19

Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.

2



Элементы призмы, свойства рёбер, граней, сечения призмы.

Модели прямых и наклонных призм.


20

Параллельные и перпендикулярные прямые в окружающем мире.

Развитие «геометрического» зрения.

1



Параллельные и перпендикулярные прямые в пространстве.

Модели призм. Рисунки.


21

22

Пирамида. Треугольная пирамида, её свойства и сечения. Пирамида Хеопса.

2



Элементы пирамиды

(вершины,  рёбра, грани, высота).

Треугольник, его элементы.

Модели пирамиды, плакаты с изображениями; слайды.


23

Правильные многогранники.

Формула Эйлера.

1



Развёртки правильных многогранников и их изготовление.

Модели и слайды правильных многогранников.



5.Измерения величин.

9






24

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины.

1



Выражение одних единиц измерения длины через другие.

Плакаты, слайды.


25

Периметр многоугольника. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда, призмы, пирамиды.

1



Вычисление и измерение длины, периметра многоугольников.

Модели многогранников.


26

27

Площади фигур (прямоугольника, прямоугольного треугольника, многоугольника).

Равновеликие фигуры.

2



Нахождение площади фигур на клетчатой бумаге.

Раздаточный материал

IV четверть

28

Площадь полной поверхности параллелепипеда, куба, прямой призмы.

1



Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, ромба, трапеции.

Модели.


29

Площадь полной поверхности пирамиды.

1



Единицы площади, площади фигур.

Модели.


30

Практическая работа

«Ремонт квартиры».

1



Единицы площади, площади фигур.

МК


31

32

Единицы объёма. Объёмы тел.

Решение прикладных задач.

Практическая работа «Объёмы».

2



Объём куба, параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды.

Модели, слайды, плакаты.



6.Занимательная геометрия.

2






33

Геометрические головоломки, игры, задачи.

1



Решение занимательных геометрических задач.

Раздаточный материал.


34

Задачи со спичками.

Геометрический тренинг.

1



Развитие «геометрического» зрения.

Раздаточный материал.


Требования к уровню подготовки обучающихся по данной  программе.

    Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные); приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

    Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге с использованием её свойств.

    Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины; вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площади, объёма через другие.

    Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

    Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

    Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями  на плоскость. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

    Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

    Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер.

    Решать задачи на нахождение длин отрезков, градусной меры углов, площадей.

                                   Учебное  и  учебно – методическое  обеспечение.

  1. Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.

  2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных учреждений. -  М.: Дрофа, 2010.

  3. Ходот Т.Г. и др. Наглядная геометрия: Учеб. для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений.  - М.: Просвещение, 2006.

  4. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Математика: наглядная геометрия. Учеб. пособие для 5 – 6 кл. общеобр. учреждений. – М.: «Просвещение», 2006.

  5. Демонстрационные таблицы. Математика. 5 – 6 классы. – Волгоград: Издательство «Учитель», 2011.

  6. Математика (приложение к «1 сентября»)

19, 2007: Кирилова С. Экспериментальная программа «Наглядно-практическая геометрия».

            № 23, 2009: Русских Е. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия»

            № 17 - № 24, 2009: Рослова Л.О.  Методика преподавания  наглядной  геометрии  учащимся                

            5 – 6 классов.

  1. Интернет-ресурсы:  www.festival.1september.ruhttp://golovolomka.yard.ru/golovolomkawww.eftsh.ru,  www.videouroki.net, school-collection.edu.ru, www.uchportal.ru.

                   

Календарно - тематическое  планирование  изучения  курса

                                         наглядной  геометрии  в  6  классе.

За-ня-

тия

Основное содержание,

тема занятия.

Кол-во часов

Дата

проведения


Пункт учебника

Примечание




план

факт



1.

Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами (куба, фонарика).

1



п. 22


2.

Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление коллекции оригами.

1



п. 22


3.

Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных  прямых. Скрещивающиеся прямые.

1



п. 20


4.

Параллельность и перпендикулярность.

Проведение перпендикуляра к прямой.Пересекающиеся, перпендикулярные прямые.

1



п. 20


5.

Параллелограммы. Ромб.  Опыты с листом бумаги. Золотое сечение.

1



п. 21


6.

Геометрия клетчатой бумаги.

1



п. 27


7.

Топологические опыты. Лист Мёбиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.

1



п. 15


8.

Кривые Дракона.

1



п. 25


9.

Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок.

1



п. 26


10.

Лабиринты. Метод зачёркивания тупиков. Правило одной руки.

1



п. 26


11.

Кривые линии: окружность, эллипс. Одно важное свойство окружности.

1



п. 24,

п. 33


12.

Замечательные  кривые: гипербола, парабола. Конус и его сечения.

1



п. 24


13.

Цилиндр и его сечения, развёртка.

1





14.

Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды.

1



п. 24


15.

Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания.

1



п. 24


16.

Творческая работа

 «Создание рисунков – вышивок».

1





17.

Зеркальное отражение.                         Опыты с зеркалами.

1



п. 28


18.

Симметрия, её виды. Осевая симметрия. Симметричные фигуры относительно прямой.

1



п. 29


19.

Симметрия, её виды. Центральная симметрия. Симметричные фигуры относительно точки.

1



п. 29


20.

Практическая работа«Симметрия». Творческие работы.

1



п. 29


21.

Бордюры. Трафареты.

1



п. 30


22.

Бордюры. Трафареты. Творческие работы.

1



п. 30


23.

Орнаменты. Паркеты.

1



п. 31


24.

Орнаменты. Паркеты.                    Творческие работы.

1



п. 31


25.

Симметрия помогает решать задачи.

1



п. 32


26.

Симметрия помогает решать задачи.

1



п. 32


27.

Прямоугольные координаты на плоскости.  Игра «Морской бой».

1



п. 22


28.

Координаты. Игра «Остров сокровищ». Графические диктанты.

1



п. 22


29.

Координаты в пространстве. Творческие работы «Рисуем по координатам».

1



п. 22


30.

Полярные координаты на плоскости. Практическая работа.

1



п. 22


31.

Геометрические фигуры на экране компьютера.

1





32.

Создание орнаментов с помощью компьютера.

1





33. 34.

Задачи, головоломки, игры.

2



п. 34




















ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Основой данной программы по наглядной геометрии для 5-6-х классов является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю.Ходот (С.-Петербург).

Актуальность введения курса

Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость, позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Ученики 7 класса должны одновременно и знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления, и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. Одним из способов преодоления этих трудностей является ведение пропедевтического курса геометрии в 5-6 классах.

Первая ступень изучения – интуитивная – основана на системе общих представлений о фигурах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Иначе эту ступень можно рассматривать как визуальную (наглядную), а систему представлений – как набор образов, готовых к актуализации в повседневной жизни, творчестве, познавательной деятельности, в частности в дальнейших, более серьезных занятиях геометрией. Досистематический курс геометрии – курс наглядной геометрии – влияет на всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и жизненной ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Вторая ступень – логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных терминов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и алогических операциях, задачах и методах их решения, научных теориях. Эту степень геометрического образования удается преодолеть далеко не всем учащимся (особенно без предварительного уверенного «взятия» первой ступени), и зачастую не столько из-за отсутствия у них математических способностей, сколько из-за отсутствия мотивации в ее преодолении.

Выделение особого «интуитивного» пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой – может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов.

Цели курса

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

  • Развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи.

  • Формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

Задачи курса

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развитие логического мышления учащихся строения курса, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, «в картинках».

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.д. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Место предмета в учебном плане

Курс реализуется за счет компонента образовательного учреждения – вариативной части учебного плана школы. Данная программа рассчитана на 70 часов по 1 часу в неделю в каждом классе.



РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

уметь: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба.



УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

5 класс

6 класс

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

5 класс

Введение

Основная цель: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия.

Первые шаги в геометрии. Измерительные и чертежные инструменты. Пространство и размерность. Трехмерное пространство. Двухмерное пространство. Одномерное пространство.

Начальные понятия

Основная цель: обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч, многоугольник. Угол, ломаная. Треугольник. Виды треугольников. Построение треугольников. Многоугольники, их элементы. Круг и окружность (элементы, способы построения). Многогранники (куб, параллелепипед и др.) и тела вращения (цилиндр, конус) – элементы, свойства.

Углы. Конструкции из углов

Основная цель: обобщить и систематизировать знания учащихся об углах, познакомить учащихся с понятием двугранного угла, классификацией треугольников по углам.

Углы (плоские и двугранные), их построение, измерение, сравнение. Виды углов. Пары углов. Перпендикуляр к плоскости. Классификация треугольников.

Измерения

Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.

Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Единицы изменения различных величин. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда.



6 класс

Повторение. Знакомые и новые понятия

Основная цель: актуализировать материал 5 класса, познакомить учащихся с понятиями отношение отрезков, подобие фигур.

Фигуры на плоскости и в пространстве. Отношение отрезков, подобие фигур.

Взаимное расположение фигур

Основная цель: познакомить учащихся с классификацией взаимного расположения прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве, прямоугольной системой координат.

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые. Расстояние между объектами. Прямоугольная система координат.

Движения фигур

Основная цель: познакомить учащихся с понятием симметрия, с видами симметрии, рассмотреть взаимное расположение прямых на плоскости.

Симметричные фигуры. Симметрия помогает решать задачи. Зеркальное отражение. Параллельность и перпендикулярность. Поворот. Фигуры вращения.

Конструкции из равных фигур

Основная цель: познакомить с способами применения симметрии для решения задач и конструирования пространственных фигур.

Пересечение и объединение фигур. Склеивание фигур. Применение поворота, параллельного переноса, осевой симметрии при решении конструктивных задач.



КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ



Площадь плоской фигуры

Площадь прямоугольника, площадь треугольника

2


29

Единицы измерения площадей. Из истории мер площади

1


30

Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда

1


31

Различные единицы объёма

1


32-33

Измерение углов. Транспортир

2


34

Урок-игра «Геометрический лабиринт»

1


35

Резерв

1



Всего

35

6 класс

Повторение. Знакомые и новые понятия (5 ч.)


1

Фигуры на плоскости и в пространстве (треугольник, параллелограмм, правильный многоугольник, шар, сфера)

1


2-3

Отношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб

2


4

Длина окружности и площадь круга

1


5

Решение задач

1

Взаимное расположение фигур (14 ч.)


6-7

Расстояния (между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости)

2


8-9

Перпендикулярность. Высоты геометрических фигур

2


10-11

Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение

2


12

Скрещивающиеся прямые

1


13-14

Решение задач

2


15-16

Получение фигур из параллельных отрезков. Четырехугольники с параллельными сторонами

2


17

Где мы встречаемся с координатами

1


18

Прямоугольная система координат

1


19

Решение задач

1

Движения фигур (9 ч.)


20

Понятие преобразования фигуры. Параллельный перенос.

1


21

Решение задач

1


22

Поворот фигуры на плоскости

1


23

Пространственный поворот фигуры. Фигуры вращения

1


24

Осевая симметрия фигур

1


25

Решение задач

1


26

Центральная симметрия фигур

1


27

Зеркальная симметрия фигур

1


28

Решение задач

1

Конструкции из равных фигур (6 ч.)


29

Пересечение и объединение фигур

1


30

Склеивание фигур

1


31

Применение параллельного переноса

1


32

Применение поворота

1


33

Применение осевой симметрии

1


34

Фигуры, обладающие симметрией

1


35

Резерв

1



Всего

35



УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС



http://school-collection.edu.ru

Методическое пособие «1 сентября»

www. festival.1september.ru

Сайт интересных задач

http://golovolomka.yard.ru/golovolomka_052.php






Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров82
Номер материала ДБ-129222
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх