Рабочая программа элективного курса по геометрии

      муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная  школа с углубленным изучением отдельных предметов     «Дневной пансион-84» городского округа Самара

Утверждаю Директор ________/Фиш Я.Г./ «__»__________201  г.               М.П.

Согласовано «___»________201   г. Зам. директора по УВР ________/___________/

Программа рассмотрена на заседании  МО учителей математики и информатики Протокол №1от « » 08.2015г. Руководитель  МО ______________/Китрарь Э. Л./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса «Решение планиметрических задач»

по математике

10 класс (профильный уровень, базовый уровень)

 ( 1 часа в неделю)

                                                                                     Программу разработала

                                                                                     учитель математики высшей категории

                                                                                      Китрарь Эльвира Леонидовна

                                                         Самара, 2015год

                                                         Пояснительная записка

Элективный курс «Решение планиметрических задач» является практико-ориентированным и предназначен для учащихся 10 классов. Количество учебных часов – 17.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Тематическое планирование

№п/п	Наименование раздела и тем программы	Характеристика основных видов деятельности  обучающихся	Часы учебного времени	месяц, текущая неделя
1	Прямоугольный треугольник. Основные понятия и свойства. Решение задач.	С.р., практическая работа	2	Сентябрь 1-2 неделя
2	Произвольный треугольник. Метрические соотношения в треугольнике. Решение задач.	Практическая работа	2	Сентябрь 3-4 неделя
3	Свойства медиан. Решение задач.	С.р. , практическая работа	1	Октябрь 5 неделя
4	Свойства биссектрис. Решение задач.	Практическая работа	1	Октябрь 6 неделя
5	Свойства высот. Решение задач.	С.р., практическая работа	2	Октябрь 7-8 неделя
6	Четырехугольники	Практическая работа	1	Ноябрь 9 неделя
7	Трапеции. Решение задач.	Тестирование	1	Ноябрь 10 неделя
8	Окружности. Свойства касательных, хорд, секущих	Практическая работа	1	Ноябрь 11 неделя
9	Треугольники и окружности.	Практическая работа	1	Ноябрь 12 неделя
10	Четырехугольники и окружности. Решение задач.	Тест	2	Декабрь 13 -14 неделя
11	Решение задач	к/р	2	Декабрь 15-16 неделя
12	Итоговое занятие	Зачетная работа	1	Декабрь 17 неделя
	ИТОГО			17

Содержание программы курса

Тема 1. Треугольники (4 часа). Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойства проекций катетов. Метрические соотношения в произвольном треугольнике. Свойства медиан, биссектрис, высот. Теоремы о площадях треугольника.

Тема 2. Четырехугольники (3 часа). Метрические соотношения в четырехугольниках. Свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом. Теоремы о площадях четырехугольников.  Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. Свойства трапеции.

Тема 3. Окружности (2 часа). Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими.

Тема 4. Окружности и треугольники (3 часа). Окружности, вписанные и описанные около треугольников. Окружности, вписанные и описанные около прямоугольных треугольников.

Тема 5. Окружности и четырехугольники (3 часа). Четырехугольники , вписанные и описанные около окружности. Площади четырехугольников, вписанных и описанных около окружностей. Теорема Птолемея.

Учебно – методическое обеспечение программы:

Цели курса:

- обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии;

- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения планиметрических задач;

- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курсу:

- дополнить знания учащихся теоремами прикладного  характера, областью применения которых являются задачи;

- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения планиметрических задач;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

-  развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.

Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия; групповые; индивидуальные формы работы. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

- применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач

Список литературы

Литература для учителя

1.      Алтынов . Геометрия. Тесты 7-9: учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа. 2006

2.      "Геометрия. 10-11 классы." Атанасян Л.С. и др. – М.: Дрофа. 2006

3.      Арутюнян, Математические диктанты для учащихся 5-9 классов. – М., 1991

4.      Звавич, Геометрия 8-11 кл., пособие для школ и классов с углубленным изучением математики – М.: Дрофа, 2000

5.      Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8-9 классов М.: Просвещение , 2001

6.      Киселев. Элементарная геометрия: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1980

7.      Материалы ЕГЭ 2009-2010

8.      Интернет - ресурсы.

Литература для учащихся

1.      Александров , Вернер, Рыжик. Геометрия 8-9 кл.: - М.: Просвещение 1991

2.      Атанасян. Геометрия 7-9 кл: - М. : Просвещение 1996

3.      Шарыгин. Геометрия 9-11 кл.: учебное пособие. – М.: Дрофа, 1997

4.      Энциклопедический словарь юного математика .  – М.: Педагогика, 1989