Рабочая программа элективного курса по математике

Пояснительная записка.

             Рабочая программа для элективного курса составлена на основе нормативных документов:

-Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013г. №696-з «Об образовании в Республике Башкортостан» ;

-Федеральный государственный  образовательный стандарт начального               общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в текущем учебном году;

- СанПиН  2.4.2.2883-11  «Изменения №1 к санитарно-эпидемиологическим правилам и нормативам СанПиН  2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»(постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 года №85);

-Учебный план ГБПОУ СКСС.

                                      Общая характеристика предмета.

          В процессе изучения математики в 9-11-х классах гораздо острее встает вопрос профессиональной ориентации и подготовки учащихся к вступительным экзаменам в вуз. В последнее время получили широкое распространение разнообразные формы проведения экзаменов: с использованием ЭВМ, тестирование, собеседование.

Анализ вступительных экзаменов в вузы показывают, что для успешной сдачи необходимы более глубокие знания, умение логически мыслить, красиво правильно выполнять и уметь читать геометрические чертежи, уметь применять полученные знания в нестандартных ситуациях. Так возникло необходимое создание курса математики по подготовке учащихся к  экзаменам в форме ГИА, ЕГЭ и к вступительным экзаменам в вуз. При этом подразумевается, что учащиеся должны не только достичь результатов обучения, указанных в программе, но и овладеть знаниями, умениями и навыками на более высоком уровне, характеризующемся в первую очередь способностью решать нестандартные задачи. Цель изучения курса заключается в развитии вычислительных и формально-оперативных умений до уровня, позволяющего применять их при решении задач курса математики и смежных предметов.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применении математики в изучении действительности, решении практических задач. В ходе изучения курса развиваются и закрепляются вычислительные навыки, учащиеся овладевают навыками тождественных преобразований алгебраических  тригонометрических выражений, усваивают основные способы решения уравнений, неравенств и систем. Главная цель курса – дать учащимся дополнительный теоретический материал, выходящий за рамки учебника. Научить их решать разного уровня конкурсные задачи.

                В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Важным условием педагогически грамотной организации учебного процесса является выбор учителем рациональной систем методов и приемов обучения; ее оптимизации с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. Учителю необходимо реализовать  сбалансированное

сочетание новых и традиционных методов обучения, оптимизировать применение эвристических методов, использование технических средств.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, как и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, на решение проблемных задач, формирование у них навыков умственного труда. Основные формы организации учебной деятельности: лекторий, практикум. Основные формы контроля: тест, зачет, контрольная работа, реферат, самостоятельная работа.

                  Место предмета в базисном учебном плане.

                      Элективные курсы – курсы по выбору учащихся – является неотъемлемой частью учебно-воспитательного процесса учебного заведения. Они служат развитию разносторонних интересов и способностей учащихся, помогают им углублять школьные знания. Элективные курсы должны помочь найти профессию всем школьникам. Предлагаемая программа  курса по математике рассчитана на 34 часа в год.

                              Содержание элективного курса.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения алгебре и геометрии, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Цель курса по алгебре – систематическое изучение функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функции, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Обобщить, систематизировать и расширить имеющиеся у учащихся сведениях об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; расширить и закрепить сведения о многочленах; продолжить и углубить изучения тригонометрических функций, их свойств, преобразование тригонометрических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений неравенств.

Цель изучения курса по геометрии – систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, логического мышления, систематического изучения свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

 Алгебра(29 часов).

1.Тригонометрические функции (9часов). Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции. Операции над обратными тригонометрическими функциями. Тригонометрические уравнения. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Отбор корней в тригонометрическом уравнении. Запись решения. Решение систем тригонометрических уравнений. Параметры в тригонометрических уравнениях. Тригонометрические неравенства.

Основная цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений. Изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их грфиками. Сформировать у учащихся умение решать тригонометрические уравнения, неравенства и системы.

2.                 Уравнения и неравенства (3 часа). Целое уравнение и его корень. Решение уравнений высших степеней. Отыскание рациональных корней уравнений. Специальные приемы решения целых уравнений. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Дробно-рациональные уравнения с параметром, методы их решения. Решение текстовых задач. Графический способ решения неравенств с двумя переменными.

Основная цель: систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным, изучить способы решения уравнений и неравенств с модулем и параметром.

3.                 Графики функций (2 часа). Сложная функция. Построение графиков функций элементарными методами. Преобразование графиков функций. Графики дробно-линейных функций, вертикальная и горизонтальная асимптоты. Графики функций, связанных с модулем.

Основная цель: ввести функциональную терминологию, познакомить с операциями и способами задания функций, рассмотреть свойства и график дробно-линейной функции; изучить способы построения графиков функций, содержащих знак модуль.

4.                 Многочлены (4 часа). Преобразование многочленов, разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения: квадрат алгебраической суммы нескольких слагаемых. Деление многочлена на многочлен с остатком. Схема Горнера. Корни многочлена. Теорема Безу. Симметрические многочлены.

Основная цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями целых выражений; изучить метод математической индукции и научить применять его при доказательстве тождеств и неравенств; сформировать умения делить многочлен на многочлен, находить корни многочлена.

5.   Решение задач (6 часов).

6.   Прогрессия (5 ч)

Геометрия (5часов) Планиметрия (5 часов). Решение геометрических задач с использованием алгебры и тригонометрии.

Календарно-тематическое планирование.

№	Тема	Кол-во часов	Дата
1	Преобразование тригонометрических выражений.	1
2	Нахождение значений тригонометрических выражений. Тест1.	1
3	Решение тригонометрических уравнений с ведением их к квадратным.	1
4	Однородные тригонометрические уравнения. Тест2.	1
5	Линейное тригонометрическое уравнение.	1
6	Тригонометрическое уравнение с модулем.	1
7	Тригонометрическое уравнение с параметром.	1
8	Решение тригонометрических неравенств.  Тест 3.	1
9	Решение тригонометрических систем.	1
10	Отбор корней при решении тригонометрических уравнений.	1
11	Решение уравнений с использованием областей существования функции.   Тест 4.	1
12	Использование неотрицательности функции.	1
13	Использование ограниченности функции.	1
14	Использование свойств синуса и косинуса.	1
15	Использование числовых неравенств.	1
16	Использование производной. Тест 5.	1
17	Уравнения и неравенства с параметром.	1
18	Построение графика функции элементарными методами. Тест 6.	1
19	Корни многочлена. Теорема Безу. Схема Горнера.	1
20	Решение уравнений высших степеней. Тест 7.	1
21	Задачи на пропорциональное деление.	1
22	Задачи на проценты.	1
23	Задачи на сплавы и смеси.	1
24	Задач на числа	1
25	Задачи на движение.	1
26	Задачи на работу.	1
27	Задачи на арифметическую прогрессию.   Тест 8.	2
28	Задачи на геометрическую прогрессию.	1
29	Смешанные задачи на прогрессии.	1
30	Решение задач по теме «Треугольники». Тест 9.	2
31	Решение задач по теме «Четырехугольники».	1
32	Решение задач по теме «Окружность и круг».Тест 10.	1

Содержание практической части.

Вид работы	Тесты	Рефераты
Кол-во	10	6

Темы рефератов.

1.     Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.

2.     Уравнения и неравенства с параметрами.

3.     Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

4.     Обратные тригонометрические функции.

5.     Задачи на смеси, сплавы, проценты и движения.

6.     Комплексные числа.

                   Требования к уровню подготовки учащихся.

Вычисления и требования. В результате изучения курса учащиеся должны: находить значения тригонометрических выражений на основе определений; свободно выполнять тождественные преобразования целых, рациональных и тригонометрических выражений; уверенно проводить действия с точными и приближенными числами.

Уравнения и неравенства. В результате изучения курса учащиеся должны: уверенно решать указанные в программе курса вида уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; решать текстовые задачи различного уровня сложности; уметь решать нестандартные задачи, связанные с параметрами и модулями; иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.

Функции. В результате изучения курса учащиеся должны: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики функций, описывать свойства функций, уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений.

Геометрические тела и их свойства, измерение геометрических величин. В результате изучения курса учащиеся должны уметь: уверенно решать планиметрические задачи, указанные в программе; уметь проводить полное обоснование при решении задач; применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач; решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию.

Учебно-методический комплект

1.   Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. «Алгебра.» Дополнительные главы к школьному учебнику. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М., «Просвещение», 2008.

2.   Л.И.Звавич, Л.И.Кожавин А.Ф. и др. «Тесты». 2007.

3.   В.И. Рыжик. «25000 уроков математики.» Книга для учителя. М., «Просвещение»,2006.

4.   М.Л.Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.» Учебное пособие для учащихся школы и классов с углубленным изучением курса математики. М., «Просвещение», 2005.

5.   Ю.И. Макарычев, Н.Г. Миндюк. «Дополнительные главы к школьному учебнику.» Учебное пособие для учащихся школы и классов с углубленным изучением математики. М., «Просвещение», 2008.

6.   Л.М.Фридман, Е.Н.Турецкий. «Как научиться решать задачи.» М., «Просвещение», 2006.

7.   В.С.Крамер. «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.» М., «Просвещение», 2007.

8.   М.Л.Галицкий и др.. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.» Учебное пособие для учащихся школы и классов с углубленным изучением курса математики. М., «Просвещение», 2008.

9.   Н.Л.Виленкиин, К.И.Дуничаев. «Современные основы школьного курса математики.» Пособие для студентов пединститутов. М., «Просвещение», 2005.

10.             В.Ф.Гусев, А.Г. Мордкович. «Математика» Справочные материалы. Учебное пособие для учащихся. М., «Просвещение», 2008.

Краткое описание документа:

В процессе изучения математики в 9-11-х классах гораздо острее встает вопрос профессиональной ориентации и подготовки учащихся к вступительным экзаменам в вуз. В последнее время получили широкое распространение разнообразные формы проведения экзаменов: с использованием ЭВМ, тестирование, собеседование. Анализ вступительных экзаменов в вузы показывают, что для успешной сдачи необходимы более глубокие знания, умение логически мыслить, красиво правильно выполнять и уметь читать геометрические чертежи, уметь применять полученные знания в нестандартных ситуациях. Так возникло необходимое создание курса математики по подготовке учащихся к экзаменам в форме ГИА, ЕГЭ и к вступительным экзаменам в вуз. При этом подразумевается, что учащиеся должны не только достичь результатов обучения, указанных в программе, но и овладеть знаниями, умениями и навыками на более высоком уровне, характеризующемся в первую очередь способностью решать нестандартные задачи. Цель изучения курса заключается в развитии вычислительных и формально-оперативных умений до уровня, позволяющего применять их при решении задач курса математики и смежных предметов.