-
«Рассмотрено»
Руководитель МО
_______/ /
Протокол № ___
от «__»_____2015г.
«Согласовано»
Заместитель директора
по УР
__________/Т.С.Глебова /
«____»_____2015г.
«Утверждаю»
Директор
МБОУ
«Красноключинская СОШ»
_______/ Г.А. Яруллина/
Приказ № ______
от «____» ________2015г. от
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Красноключинская средняя общеобразовательная школа»
Нижнекамского муниципального района
Республики Татарстан
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса по математике
в 10 классе
«Решение задач повышенной трудности»
Составитель:
учитель I квалификационной категории
Тетерина И.Ю.
Рассмотрено на заседании педагогического совета
протокол № _______от
« »___________20___ г.
г.Нижнекамск
2015-2016 уч.год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
-закона об образовании РФ-№273-ФЗ;
-федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ №1089 от5 марта 2004 года;
-примерных программ Министерства образования и науки РФ по математике;
-авторских программ по математике;
-учебного плана МБОУ «Красноключинская СОШ» на 2015-2016 уч.год;
-положения о рабочей программе учителя МБОУ «Красноключинская СОШ»
Математика в настоящее время проникает во все сферы деятельности человека. Математическими методами исследования должны владеть специалисты в области физики, химии, биологии, геологии, экономики и др. Поэтому естественно, что в настоящий момент Единый Государственный Экзамен по математике является обязательным при аттестации выпускников старшей школы.
Справиться с экзаменационным испытанием может лишь тот, кто глубоко владеет материалом не только школьной программы и имеет достаточную практику в решении задач.
Именно для этого разработана программа данного элективного курса по математике.
Цели курса:
Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Расширение кругозора учащихся, повышение мотивации к изучению предмета.
Стимулирование познавательного интереса, развитие творческих способностей.
Развитие умения выделять главное, сравнивать, обобщать изученные факты.
Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.
Развитие графической культуры учащихся, развитие геометрического воображения и образного пространственного, логического мышления;
Задачи курса:
заполнение существующего разрыва между уровнем среднего математического образования, предусмотренным программой обязательного курса, и уровнем, необходимым для успешной сдачи ЕГЭ по данному предмету;
углубление и расширение знаний учащихся по математике;
обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач повышенного уровня сложности;
формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
формирование опыта исследовательской деятельности учащихся при решении нестандартных задач;
формирование у школьников устойчивого интереса к предмету;
повышение математической культуры обучающихся;
формирование информационной компетенции школьников;
создание условий для формирования коммуникационной компетенции учащихся.
В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация.
Курс рассчитан на 1 год обучения в 10 классе.
Количество часов на год по программе: 35.
Количество часов в неделю: 1, что соответствует школьному учебному плану.
Содержание курса
Квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль – 3ч
Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
Уравнения, содержащие параметр – 5ч
Решение линейных уравнений, содержащих параметр.
Решение уравнений, содержащих параметр, приводимых к линейным.
Решение линейно-кусочных уравнений, содержащих параметр
Геометрическая интерпретация.
Графический способ решение уравнений, содержащих параметр
Функции и их графики – 9ч
Построение графиков дробно-линейных функций
Построение графиков кусочно-заданных функций
Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля
Операции над графиками: сложение, умножение
Использование области определения функций при решении уравнений
Использование множества значений функций при решении уравнений
Метод оценок при решении уравнений (Метод мажорант)
Применение свойств функций к решению неравенств.
Построение графиков тригонометрических функций, содержащих переменную под знаком модуля
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
Преобразование тригонометрических выражений – 4ч
Синус, косинус, тангенс и котангенс тройного и половинного аргументов
Преобразование выражений, используя свойства обратных тригонометрических функций. Вычисление выражений, содержащие обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения – 9ч
Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного аргумента
Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки
Решение тригонометрических уравнений содержащих тригонометрические функции под знаком радикала
Уравнения с обратными тригонометрическими функциями.
Метод рационализации.
Решение тригонометрических уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
Решение тригонометрических неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
Решение тригонометрических уравнений с параметром
Решение тригонометрических неравенств с параметром
Элементы линейной алгебры – 5ч
Матрицы. Основные операции над матрицами и их свойства.
Понятие определителя. Свойства определителей.
Вычисление определителя.
Правило Крамера для систем линейных уравнений.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Требования к уровню подготовки учащихся
решать уравнения и неравенства, содержащие модули;
строить графики функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
свободно владеть техникой тождественных преобразований тригонометрических выражений;
применять рациональные приёмы вычислений и тождественных преобразований;
решать тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модуль и параметр;
использовать при решении задач, в том числе нестандартных, изученные эвристические приёмы;
Учебно-тематическое планирование
№/п
Тема
Кол. часов
1
Квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль
3
2
Уравнения, содержащие параметр
5
3
Функции и их графики
9
4
Преобразования тригонометрических выражений
4
5
Тригонометрические уравнения
9
6
Элементы линейной алгебры
5
итого
35
Календарно-тематическое планирование (1 час в неделю, всего 35 часов)
Тема занятия
Количество часов
Дата по плану
Дата факт.
Квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль – 3ч
1
Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
1
5.09;
2
Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
1
12.09
3
Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
1
19.09
Уравнения, содержащие параметр – 5ч
4
Решение линейных уравнений, содержащих параметр.
1
26.09
5
Решение уравнений, содержащих параметр, приводимых к линейным.
1
3.10
6
Решение линейно-кусочных уравнений, содержащих параметр
1
10.10
7
Геометрическая интерпретация.
1
17.10
8
Графический способ решение уравнений, содержащих параметр
1
24.10
Функции и их графики – 9ч
9
Построение графиков дробно-линейных функций
1
31.10
10
Построение графиков кусочно-заданных функций
Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля
1
14.11
11
Операции над графиками: сложение, умножение
1
21.11
12
Использование области определения функций при решении уравнений
1
28.11
13
Использование множества значений функций при решении уравнений
1
5.12
14
Метод оценок при решении уравнений
(Метод мажорант)
1
12.12
15
Применение свойств функций к решению неравенств
1
19.12
16
Построение графиков тригонометрических функций, содержащих переменную под знаком модуля
1
26.12
17
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики
1
16.01
Преобразование тригонометрических выражений – 4ч
18
Синус, косинус, тангенс и котангенс тройного и половинного аргументов
1
23.01
19
Преобразование тригонометрических выражений, применяя формулы тройного и половинного аргументов
1
30.01
20
Преобразование выражений, используя свойства обратных тригонометрических функций.
1
6.02
21
Вычисление выражений, содержащие обратные тригонометрические функции
1
13.02;
Тригонометрические уравнения – 9ч
22
Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного аргумента
1
20.02
23
Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки
1
27.02
24
Решение тригонометрических уравнений содержащих тригонометрические функции под знаком радикала
1
5.03
25
Уравнения с обратными тригонометрическими функциями.
1
12.03
26
Метод рационализации.
1
19.03
27
Решение тригонометрических уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
1
2.04
28
Решение тригонометрических неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
1
9.04
29
Решение тригонометрических уравнений с параметром
1
16.04
30
Решение тригонометрических неравенств с параметром
1
23.04
Элементы линейной алгебры – 5ч
31
Матрицы. Основные операции над матрицами и их свойства.
1
30.04
32
Понятие определителя. Свойства определителей.
1
7.05
33
Вычисление определителя.
1
14.05
34
Правило Крамера для систем линейных уравнений.
1
21.05
35
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
1
28.05
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
освоить основные приемы решения задач;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов.
Учебно-методическое обеспечение
Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я.Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2013. – 351 с.: ил.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. – 1-е изд. – СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2003. – 128 с.: ил.
Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа:Учеб. Пособие для 10-11 кл. сред.шк./Б.М.Ивлев,А.М.Абрамов,Ю.П.Дудницын,С.И.Шварцбурд.-М.: Просвещение,1990.-48с.:ил.
Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования. Р. Л. Гарифуллина « Построение графиков функций и уравнений, содержащих знаки модуля», «Обратные тригонометрические функции» Казань -1996. .
Сборник задач по математике с решениями/ Под ред. М. И. Сканави.-М.: Издательский Дом ОНИКС: Альянс-В,1999.-624с.-(Готовимся к экзаменам)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.