Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа элективного курса по математике 10кл

Рабочая программа элективного курса по математике 10кл

библиотека
материалов




«Рассмотрено»

Руководитель МО

_______/ /

Протокол № ___

от «__»_____2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора

по УР

__________/Т.С.Глебова /

«____»_____2015г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ

«Красноключинская СОШ»

_______/ Г.А. Яруллина/

Приказ № ______

от «____» ________2015г. от



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Красноключинская средняя общеобразовательная школа»

Нижнекамского муниципального района

Республики Татарстан





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


элективного курса по математике

в 10 классе

«Решение задач повышенной трудности»




Составитель:

учитель I квалификационной категории

Тетерина И.Ю.








Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № _______от

« »___________20___ г.











г.Нижнекамск

2015-2016 уч.год



Пояснительная записка


Рабочая программа составлена на основе:

-закона об образовании РФ-№273-ФЗ;

-федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ №1089 от5 марта 2004 года;

-примерных программ Министерства образования и науки РФ по математике;

-авторских программ по математике;

-учебного плана МБОУ «Красноключинская СОШ» на 2015-2016 уч.год;

-положения о рабочей программе учителя МБОУ «Красноключинская СОШ»


Математика в настоящее время проникает во все сферы деятельности человека. Математическими методами исследования должны владеть специалисты в области физики, химии, биологии, геологии, экономики и др. Поэтому естественно, что в настоящий момент Единый Государственный Экзамен по математике является обязательным при аттестации выпускников старшей школы.

Справиться с экзаменационным испытанием может лишь тот, кто глубоко владеет материалом не только школьной программы и имеет достаточную практику в решении задач.

Именно для этого разработана программа данного элективного курса по математике.


Цели курса: 

  • Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

  • Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

  • Расширение кругозора учащихся, повышение мотивации к изучению предмета.

  • Стимулирование познавательного интереса, развитие творческих способностей.

  • Развитие умения выделять главное, сравнивать, обобщать изученные факты.

  • Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

  • Развитие графической культуры учащихся, развитие геометрического воображения и образного пространственного, логического мышления;


Задачи курса:

  • заполнение существующего разрыва между уровнем среднего математического образования, предусмотренным программой обязательного курса, и уровнем, необходимым для успешной сдачи ЕГЭ по данному предмету;

  • углубление и расширение знаний учащихся по математике;

  • обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач повышенного уровня сложности;

  • формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

  • формирование опыта исследовательской деятельности учащихся при решении нестандартных задач;

  • формирование у школьников устойчивого интереса к предмету;

  • повышение математической культуры обучающихся;

  • формирование информационной компетенции школьников;

  • создание условий для формирования коммуникационной компетенции учащихся.

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.


Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация.


Курс рассчитан на 1 год обучения в 10 классе.

Количество часов на год по программе: 35.

Количество часов в неделю: 1, что соответствует школьному учебному плану.




Содержание курса


Квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль – 3ч

Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

Уравнения, содержащие параметр – 5ч

Решение линейных уравнений, содержащих параметр.

Решение уравнений, содержащих параметр, приводимых к линейным.

Решение линейно-кусочных уравнений, содержащих параметр

Геометрическая интерпретация.

Графический способ решение уравнений, содержащих параметр

Функции и их графики – 9ч

Построение графиков дробно-линейных функций

Построение графиков кусочно-заданных функций

Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля

Операции над графиками: сложение, умножение

Использование области определения функций при решении уравнений

Использование множества значений функций при решении уравнений

Метод оценок при решении уравнений (Метод мажорант)

Применение свойств функций к решению неравенств.

Построение графиков тригонометрических функций, содержащих переменную под знаком модуля

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразование тригонометрических выражений – 4ч

Синус, косинус, тангенс и котангенс тройного и половинного аргументов

Преобразование выражений, используя свойства обратных тригонометрических функций. Вычисление выражений, содержащие обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения – 9ч

Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного аргумента

Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки

Решение тригонометрических уравнений содержащих тригонометрические функции под знаком радикала

Уравнения с обратными тригонометрическими функциями.

Метод рационализации.

Решение тригонометрических уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

Решение тригонометрических неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Решение тригонометрических уравнений с параметром

Решение тригонометрических неравенств с параметром

Элементы линейной алгебры – 5ч

Матрицы. Основные операции над матрицами и их свойства.

Понятие определителя. Свойства определителей.

Вычисление определителя.

Правило Крамера для систем линейных уравнений.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.



Требования к уровню подготовки учащихся

  • решать уравнения и неравенства, содержащие модули;

  • строить графики функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;

  • свободно владеть техникой тождественных преобразований тригонометрических выражений;

  • применять рациональные приёмы вычислений и тождественных преобразований;

  • решать тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модуль и параметр;

  • использовать при решении задач, в том числе нестандартных, изученные эвристические приёмы;

  • точно и грамотно излагать рассуждения при решении задач, правильно использовать математическую терминологию и символику.




Учебно-тематическое планирование


/п

Тема

Кол. часов

1

Квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль

3

2

Уравнения, содержащие параметр

5

3

Функции и их графики

9

4

Преобразования тригонометрических выражений

4

5

Тригонометрические уравнения

9

6

Элементы линейной алгебры

5

итого


35


Календарно-тематическое планирование (1 час в неделю, всего 35 часов)



Тема занятия

Количество часов

Дата по плану

Дата факт.


Квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль – 3ч



1

Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

5.09;


2

Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

1

12.09


3

Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

19.09



Уравнения, содержащие параметр – 5ч



4

Решение линейных уравнений, содержащих параметр.

1

26.09


5

Решение уравнений, содержащих параметр, приводимых к линейным.

1

3.10


6

Решение линейно-кусочных уравнений, содержащих параметр

1

10.10


7

Геометрическая интерпретация.

1

17.10


8

Графический способ решение уравнений, содержащих параметр

1

24.10



Функции и их графики – 9ч



9

Построение графиков дробно-линейных функций

1

31.10


10

Построение графиков кусочно-заданных функций

Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля

1

14.11


11

Операции над графиками: сложение, умножение

1

21.11


12

Использование области определения функций при решении уравнений

1

28.11


13

Использование множества значений функций при решении уравнений

1

5.12


14

Метод оценок при решении уравнений

(Метод мажорант)

1

12.12


15

Применение свойств функций к решению неравенств

1

19.12


16

Построение графиков тригонометрических функций, содержащих переменную под знаком модуля

1

26.12


17

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

1

16.01



Преобразование тригонометрических выражений – 4ч



18

Синус, косинус, тангенс и котангенс тройного и половинного аргументов

1

23.01


19

Преобразование тригонометрических выражений, применяя формулы тройного и половинного аргументов

1

30.01


20

Преобразование выражений, используя свойства обратных тригонометрических функций.

1

6.02


21

Вычисление выражений, содержащие обратные тригонометрические функции

1

13.02;



Тригонометрические уравнения – 9ч



22

Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного аргумента

1

20.02


23

Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки

1

27.02


24

Решение тригонометрических уравнений содержащих тригонометрические функции под знаком радикала

1

5.03


25

Уравнения с обратными тригонометрическими функциями.

1

12.03


26

Метод рационализации.

1

19.03


27

Решение тригонометрических уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

2.04


28

Решение тригонометрических неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

1

9.04


29

Решение тригонометрических уравнений с параметром

1

16.04


30

Решение тригонометрических неравенств с параметром

1

23.04



Элементы линейной алгебры – 5ч



31

Матрицы. Основные операции над матрицами и их свойства.

1

30.04


32

Понятие определителя. Свойства определителей.

1

7.05


33

Вычисление определителя.

1

14.05


34

Правило Крамера для систем линейных уравнений.

1

21.05


35

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

1

28.05






Предполагаемые результаты.


Изучение данного курса дает учащимся возможность:

  • освоить основные приемы решения задач;

  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

  • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов.




Учебно-методическое обеспечение


  1. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я.Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2013. – 351 с.: ил.

  2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. – 1-е изд. – СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2003. – 128 с.: ил.

  3. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа:Учеб. Пособие для 10-11 кл. сред.шк./Б.М.Ивлев,А.М.Абрамов,Ю.П.Дудницын,С.И.Шварцбурд.-М.: Просвещение,1990.-48с.:ил.

  4. Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования. Р. Л. Гарифуллина « Построение графиков функций и уравнений, содержащих знаки модуля», «Обратные тригонометрические функции» Казань -1996. .

  5. Сборник задач по математике с решениями/ Под ред. М. И. Сканави.-М.: Издательский Дом ОНИКС: Альянс-В,1999.-624с.-(Готовимся к экзаменам)








Общая информация

Номер материала: ДВ-546565

Похожие материалы