Рабочая программа элективного курса по математике 9 класс "Модуль"

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике 9 класс составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального компонента государственного стандарта  основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2.Законом Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (статья 7, 9, 32).

3.Учебного плана МБОУ Усожской СОШ на 2015- 2016 учебный год.

Предлагаемый курс «Модуль» своим содержанием сможет привлечь внимание обучающихся, которым интересна математика. Данный элективный курс направлен на расширение знаний обучающихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому обучающемуся, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения обучающимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление  и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Цели курса:

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей обучающихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

- научить обучающихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- научить обучающихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- научить строить графики, содержащие модуль;

-помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- помочь обучающемуся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, творческие задания. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для обучающихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

          Программа может быть эффективно использована в классах с любой степенью подготовки, способствует развитию познавательных интересов, мышления обучающихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному  выбору профессии.

В состав учебно – методического комплекта входят:

1.     Учебное пособие для школьников, включающее задачи, задания и упражнения для закрепления знаний и отработки практических навыков, творческие задания.

2.     Методическое пособие для учителя с рекомендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний обучающихся.

3.     Приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Количество часов в год – 17

Количество часов в неделю – 0,5

Учебно – тематический план

№ п/п	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе			Форма контроля
			лекция	практика	семинар
1	Модуль: общие сведения. Преобразования выражений, содержащих модуль	2	0,5	1,5
2	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль	5	1	3	1	С.Р.
3	Графики функций, содержащих модуль	4	1	3
4	Проверочная работа	1				Пр. р.
5	Модуль в заданиях единого государственного экзамена	5		4	1

Содержание программы

Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразования выражений, содержащих модуль. (2ч)

Занятие 1. Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 2. Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Методы обучения: выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль(5 ч)

Занятие 3. Решение уравнений, содержащих модуль.(1 ч) Решение уравнений вида: f |x| =a;  |f (x)|= а;    |f (x)| = φ(х);  |f (x)| = |φ(х)|;

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 4.. Решение уравнений, содержащих модуль.(1 ч) Решение уравнений вида: f |x| =a;  |f (x)|= а;    |f (x)| = φ(х);  |f (x)| = |φ(х)|;

Методы обучения: выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 5. Решение неравенств, содержащих модуль.(1 ч) Решение неравенств вида: f |x| < a;  |f (x)|> а;    |f (x)| <|φ(х)|; |f (x)| < φ(х);  |f (x)| > φ(х); 

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 6. Решение неравенств, содержащих модуль.(1 ч) Решение неравенств вида: f |x| < a;  |f (x)|> а;    |f (x)| <|φ(х)|; |f (x)| < φ(х);  |f (x)| > φ(х); 

Методы обучения: выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 7. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Семинар (1 ч)

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле. Метод замены переменной. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Самостоятельная работа (15 мин)

Методы обучения: беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Графики функций, содержащих модуль (4 ч)

Занятие 8. Построение графиков функций, содержащих модуль (1 ч) . Построение графиков функций вида:

у =  |f (x)|; у = f |x|; и уравнений  | у| = f (x); | у| = |f (x)|;

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 9. Построение графиков функций, содержащих модуль (1 ч) . Построение графиков функций вида:

у =  |f (x)|; у = f |x|; и уравнений  | у| = f (x); | у| = |f (x)|;

Методы обучения: выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 10. Построение графиков функций, содержащих модуль (1 ч) . Построение графиков функций вида: | у| = f (x); | у| = |f (x)|;

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 11. Построение графиков функций, содержащих модуль (1 ч) . Построение графиков функций вида: | у| = f (x); | у| = |f (x)|;

Методы обучения: выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 12. Проверочная работа (1 ч)

Тема 5. Модуль в заданиях единого государственного экзамена(5 ч)

Занятие 13.  – 17. Решение заданий единого государственного экзамена, содержащих модуль.

Методы обучения:  объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Требования к уровню усвоения предмета

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

·        Учащиеся должны знать определение модуля, свойства, геометрический смысл модуля;

·        Знать схему решения  уравнений, содержащих модуль, несколько модулей;

·        Знать схему решения  неравенств, содержащих модуль, несколько модулей;

·        Знать схему построения графиков, содержащих модуль;

·        Знать способы решения систем уравнений и неравенств, содержащих модуль.

·        проводить тождественные преобразования  выражений, содержащих модуль;

·        решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

·        решать системы уравнений изученными методами.

·        Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

1.     Текущий контроль:  практическая работа, самостоятельная работа.   

2.     Итоговый контроль: итоговый тест.

Планируемые результаты

 Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики;

-  освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

                             Календарно – тематическое планирование

10 класс

№ п/п	Наименование раздела, темы урока	Кол-во часов	Дата проведения		Примечание
			План	Факт
	Модуль: общие сведения, преобразования выражений, содержащих модуль (2 ч)
1	Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль.	1
2	Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль.	1
	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль (5 ч)
3	Решение уравнений, содержащих модуль.  Решение уравнений вида: f |x| =a;  |f (x)|= а;    |f (x)| = φ(х);  |f (x)| = |φ(х)|;	1
4	Решение уравнений, содержащих модуль. Решение уравнений вида: f |x| =a;  |f (x)|= а;    |f (x)| = φ(х);  |f (x)| = |φ(х)|;	1
5	. Решение неравенств, содержащих модуль. Решение неравенств вида: f |x| < a;  |f (x)|> а;    |f (x)| <|φ(х)|; |f (x)| < φ(х);  |f (x)| > φ(х);	1
6	. Решение неравенств, содержащих модуль. Решение неравенств вида: f |x| < a;  |f (x)|> а;    |f (x)| <|φ(х)|; |f (x)| < φ(х);  |f (x)| > φ(х);	1
7	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Семинар	1
	Графики функций, содержащих модуль (4 ч)
8	Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков функций вида: у =  |f (x)|; у = f |x|; и уравнений  | у| = f (x); | у| = |f (x)|;	1
9	Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков функций вида: у =  |f (x)|; у = f |x|; и уравнений  | у| = f (x); | у| = |f (x)|;	1
10	. Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков функций вида: | у| = f (x); | у| = |f (x)|;	1
11	. Построение графиков функций, содержащих модуль (1 ч). Построение графиков функций вида: | у| = f (x); | у| = |f (x)|;	1
12	Проверочная работа	1
	Решение заданий единого государственного экзамена, содержащих модуль. (4 ч)
13	Решение заданий единого государственного экзамена, содержащих модуль.	1
14	Решение заданий единого государственного экзамена, содержащих модуль.	1
15	Решение заданий единого государственного экзамена, содержащих модуль
16	Решение заданий единого государственного экзамена, содержащих модуль.	1
17	Итоговый тест	1

Список литературы

1. Сканави М.И. Сборникзадач по математике для поступающих во втузы. –Тбилиси, 1992

2. авт.-сост. Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С. Математика. Сборник элективных курсов – Волгоград, Учитель, 2006

3. Лысенко  Подготовка к ЕГЭ по математике, 2016

4. Кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2015-2016 г.       

            Интернет – источники:

1. Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru
2. Он-лайн тесты:
3. http://uztest.ru/exam?idexam=25
4.  http://egeru.ru

             http://reshuege.ru/

      5. ФИПИ  http://fipi.ru/

      6. МИОО http://www.mioo.ru/ogl.php#

      7. http://shpargalkaege.ru/