Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа элективного курса по математике "математика-абитуриенту"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа элективного курса по математике "математика-абитуриенту"

библиотека
материалов

МБОУ «Обоянская средняя общеобразовательная школа №3»







Программа

элективного курса

по математике для 11 класса



" Математика – абитуриенту




Составитель:


Пыхтина Раиса Алексеевна –

учитель математики

I квалификационная категория







2012-2013 учебный год




Пояснительная записка

Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функции дополнительных занятий. Занятия обеспечивают дополнительную подготовку в вузы, помогают дальнейшему обучению.

Данный курс дает обучающимся возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Цели курса:

-обобщить, систематизировать и углубить знания обучающихся о способах решения текстовых задач, задач на простейшие математические модели и на проценты, о решении уравнений и неравенств, задач с применением производной и интеграла, геометрических задач;

- познакомить учащихся с методами и приемами решения задач с параметрами, с модулями;

- сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач, задач прикладного характера;

-подготовить к успешной сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ.

Содержание курса позволяет решить следующие задачи:

- Изучить углубленно темы «Уравнения и неравенства. Параметры. Производные и интегралы. Модули. Планиметрия. Стереометрия.»

- Дополнить знания обучающихся решением задач прикладного характера, применяемых в изучении некоторых разделов «Физики» и «Геометрии», а так же в повседневной жизни;

-Познакомить обучающихся со структурой ЕГЭ;

- Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

- Развить самостоятельность работы с таблицами и справочной литературой.

Основной тип занятий- практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с обучающимися: лекционно- семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.


Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часов.


Особенности курса:

- интеграция разных тем;

- практическая значимость для учащихся.











Содержание курса



Числа, корни, степени (4 часа)

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении задач с целыми, действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и рациональным показателем, задач с дробями, модулями и на проценты. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Текстовые задачи и простейшие математические модели (4 часа.)

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12 и С6.

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения (3 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений. Ознакомить с применением знаний о тригонометрических функциях при решении задач повышенной сложности по физике по темам «Механика»,«Электричество» и «Магнетизм».

Уравнения и неравенства (8 часов).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.

Параметры (3 часа)

Цель: Познакомить с решением линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.

Производные и интегралы (3 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах, применением интеграла в физике (в темах «Механика», «Молекулярная физика», для вычисления массы тела, с заданной неравномерно распределенной плотностью) и геометрии для вычисления площадей, объемов пространственных фигур.

Планиметрия (3 час).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.

Стереометрия (4 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.

Итоговое занятие (2 часа)

Аттестация обучающихся.

Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материалов ЕГЭ, КИМ и централизованного тестирования.



Учебно-тематический план


п./п.

Наименование разделов тем курса

Всего часов

В том числе

Форма контроля

Дата

проведения

лекции

семинары

практич. занятия


1.

Числа, корни, степени.

4

1


3

Самостоятельная работа


2.

Текстовые задачи и простейшие математические модели.

4

1

1

2

Самостоятельные работы, тесты


3

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения.

3

1


2

Самостоятельные работы, тесты


4.

Уравнения и неравенства.

8

2

1

5

Самостоятельная работа. Тесты


5.

Параметры

3

1


2

Самостоятельная работа. Тесты


6.

Производные и интегралы.

3

1


2

Самостоятельная работа. Тесты


7.

Планиметрия.

3

1


2

Самостоятельные работы


8.

Стереометрия.

4

1

1

2

Самостоятельные работы


9.

Итоговые занятия

2



2

Зачетная работа



Итого

34

9

3

22






В результате изучения курса обучающиеся должны знать / уметь:


-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

- решать задачи с параметрами и модулями;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;

- решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

- пользоваться справочной литературой и таблицами.











Список литературы:


  1. О.А. Креславская, В. В. Крылов ЕГЭ-2009. Математика: Сдаем без проблем! - М.: Эксмо, 2009

  2. Под ред Ф.Ф. Лысенко. Тематические тесты.. Математика. ЕГЭ 2012-2013 г.г. Ростов на дону: Легион,2012

  3. Л.О. Денищева и др. Сдаем ЕГЭ. Математика– М.: Дрофа, 2007

  4. Ю.А. Глазков, Т.А. Корешкова Математика. ЕГЭ: сборник заданий: методическое пособие для подготовки к экзамену– М.: Издательство «Экзамен»,2011

  5. А.Н. Рурукин Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике. – М.: «Вако», 2006

  6. В.В. Кочагин и др. ЕГЭ-2008 : математика % реальные задания. – М.:АСТ: Астрель (ФИПИ), 2008

  7. Е.В. Мирошкина. Математика. 10-11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения. – Волгоград: Учитель, 2009

  8. Э.Н. Балаян. Практикум по решению задач. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы. – Ростов-на-Дону: Феникс,2006

  9. Л.О. Денищева и др. Готовимся к ЕГЭ. Математика. - М.: Дрофа, 2011

  10. Задачи М.И. Сканави. Составители Марач С.М., Полуносик П.В.. Мн.: изд. В.М. Скакун 1997г.

  11. А.Л.Семенова ,И.В.Ященко ЕГЭ типовые тестовые задания, изд-во «Экзамен», М.2013
















Приложение: Зачет по заданиям ЕГЭ


Вариант № 1



Тема 1.«Степени»

  1. Упростите: hello_html_m60808b47.gif.

  2. Выполните действия: hello_html_m1d3a60cf.gif

  3. Упростите выражение: hello_html_m46fff4f1.gif.

  4. Вычислите: hello_html_m6051aab8.gif.

  5. Упростите выражение: hello_html_3fe8675c.gif:hello_html_m532de653.gif.



Тема 2. «Корни n-ой степени»


  1. Вычислите:hello_html_172a91c1.gif.

  2. Внесите множитель под знак корня: hello_html_49b25918.gif.

  3. Сократите дробь: hello_html_227f803d.gif.

  4. Вычислите:hello_html_4c8c1a6f.gif.

  5. Упростите выражение: hello_html_1ff1c803.gif.


Тема 3. «Область определения функции и множество значений функции»

  1. Найдите множество значений функции: hello_html_m5bbb1af2.gif.

  2. Найдите наибольшее целое число, не входящее в множество значений функции hello_html_m2ac4d17c.gif.

  3. Найдите область определения функции: hello_html_m6d687855.gif.

  4. Найдите область определения функции: hello_html_70f1ea89.gif.

  5. Найдите область определения функции: hello_html_389205f1.gif.

Тема 4. «Производная и её применение»

  1. Найдите производную функции: hello_html_m70780be6.gif.

  2. Найдите производную функции: hello_html_m28f718cc.gif.

  3. Материальная точка движется по закону hello_html_5f3c6ff8.gif(м).

В какой момент времени скорость точки будет равна 12,8 м/с?

3

y = f (x)

0

x

x

1

2

-1

-3

1

2

3

4

6

7

y

-1


-5

-7

0

-5

Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции hello_html_297f8f92.gif в точке с абсциссой hello_html_47595f4c.gif.

  1. На рисунке изображен график функции hello_html_m4ad4c98a.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_m62c149a7.gif. Найдите значение производной в точке hello_html_m62c149a7.gif.



Тема 5. «Решение уравнений» Тема 6. «Решение неравенств»

  1. hello_html_m21e00e19.gif. 1. hello_html_m1189c0ca.gif.

  2. hello_html_394b599b.gif2. hello_html_778e7f96.gif

  3. hello_html_5d583752.gif3. hello_html_305b2362.gif

  4. hello_html_m3bfbb076.gif4. hello_html_m68bad3c5.gif

  5. hello_html_m732b40a2.gif5. hello_html_6f5cab20.gif



Тема 7. «Тригонометрия»

  1. Найдите значение hello_html_m48cdcaa9.gif, если hello_html_m239a98f4.gif и hello_html_55211d4f.gif.

  2. Найдите значение hello_html_m9778d7b.gif, если hello_html_4ce763e.gif.

  3. Упростите выражение: hello_html_593d7bc1.gif.

  4. Найдите значение выражения: hello_html_56eb582c.gif,если hello_html_241be93b.gif.

  5. Вычислите: hello_html_m66d384f1.gif.


y = f (x)

3

x

1

2

-1

-3

1

2

3

4

6

7

y

-1

-5

-7

0

-5

Тема 8. «Чтение графиков»

  1. График функции hello_html_m604954ee.gif

изображен на рисунке. Решите неравенство hello_html_md851a.gif.


  1. Укажите график функции, убывающей на отрезке hello_html_m10123176.gif.

3

-3

y

x

-1

1

2

3

4

6

-1

-5

0

y = f (x)


1

y = f (x)

3

x


1

2

-1

-3

1

2

3

4

6

7

y

-1

-5

-7

0

-5

1. 2.



3. 4.


3

-3

y

x

-1

1

2

3

4

6

-1

-5

0

y = f (x)


1

y = f (x)


3

-3

y

x

-1

1

2

3

4

6

-1

-5

0

1








  1. Укажите функцию hello_html_m4ad4c98a.gif, график которой изображен на рисунке.

0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)


hello_html_m5cf1fd86.gif1. hello_html_m759b7ec7.gif

2. hello_html_m25dc5b08.gif

3. hello_html_m743f0762.gif

4. hello_html_m1cd63b28.gif

  1. Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после чего он вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопрос. Сколько времени рыбак провел на озере?

1

S, км

2

3

4

5

6

t, ч

1

2

3

7

5

10

12

0













1

1

0

x

y

1

1

0

x

y

На каком из рисунков изображен график функции hello_html_1df17bbc.gif?

1. 2.





1

1

0

x

y


1

1

0

x

y


3. 4.






Тема 9. «Логарифмы»

  1. Вычислите значение выражения: hello_html_m569bea9d.gif.

  2. Вычислите значение выражения: hello_html_m53d30635.gif.

  3. Вычислите значение выражения: hello_html_m157e0508.gif.

  4. Вычислите значение выражения: hello_html_13e8ec8d.gif, еслиhello_html_m29486adb.gif.

  5. Вычислите значение выражения: hello_html_45d50d58.gif, если hello_html_m5a217fd6.gif.


Тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл »

  1. Укажите первообразную функции hello_html_m7bca301c.gif.

  2. Укажите первообразную функции hello_html_m14211986.gif.

  3. Укажите первообразную hello_html_mc527eda.gifфункции hello_html_67a5bcf6.gif,еслиhello_html_me268f08.gif.

  4. Для функции hello_html_770fd9de.gif найдите первообразную hello_html_mc527eda.gif, график которой проходит через точкуhello_html_60a0120f.gif.

  5. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону hello_html_2ae8772d.gif м/с. В момент времени hello_html_7a1a3aec.gifс тело находится на расстоянии hello_html_m234922a9.gif м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.


Зачет по заданиям ЕГЭ

Вариант № 2


Тема 1.«Степени»

  1. Упростите: hello_html_m1e1d8cff.gif.

  2. Выполните действия: hello_html_6b87a3dc.gif

  3. Упростите выражение: hello_html_mf912265.gif.

  4. Вычислите: hello_html_518acb04.gif.

  5. Упростите выражение: hello_html_6805ea9f.gif:hello_html_3fd5c96a.gif.

Тема 2. «Корни n-ой степени»

  1. Вычислите:hello_html_27c101bd.gif.hello_html_m62a00377.gif

  2. Внесите множитель под знак корня: hello_html_47f64bd3.gif.

  3. Сократите дробь: hello_html_m31c7c99c.gif.

  4. Вычислите:hello_html_330c2a46.gif.

  5. Упростите выражение:hello_html_8728b1a.gif.

Тема 3. «Область определения функции и множество значений функции»

  1. Найдите множество значений функции: hello_html_m35c6e63d.gif.

  2. Найдите наименьшее целое число, не входящее во множество значений функции hello_html_16228691.gif.

  3. Найдите область определения функции: hello_html_194d2f8b.gif.

  4. Найдите область определения функции: hello_html_mbb90086.gif.

  5. Найдите область определения функции: hello_html_m79a382c2.gif.

Тема 4. «Производная и её применение»

  1. Найдите производную функции: hello_html_m46549c9d.gif.

  2. Найдите производную функции: hello_html_m6f639819.gif.

  3. Материальная точка движется по закону hello_html_5770c274.gif(м). В какой момент времени скорость точки будет равна 13,5 м/с?

  4. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции hello_html_m6048971d.gif в точке с абсциссой hello_html_4730917d.gif.

3

y = f (x)

0

x

x

1

2

-1

-3

1

-3

4

6

7

y

-1

-5

-7

0

-5

На рисунке изображен график функции hello_html_m4ad4c98a.gif и касательная к нему в точке с абсциссой hello_html_m62c149a7.gif. Найдите значение производной в точке hello_html_m62c149a7.gif.



Тема 5. «Решение уравнений» Тема 6. «Решение неравенств»

  1. hello_html_m5b8dd281.gif. 1. . hello_html_m4c18c422.gif.

  1. hello_html_m39c679b0.gif. 2. hello_html_m10ccb6e1.gif.


  1. hello_html_1799cc0a.gif. 3. hello_html_m699f5d13.gif.

  2. hello_html_53de441f.gif. 4. hello_html_77df78a8.gif.

  3. hello_html_mdd1c7e6.gif. 5. hello_html_5cd53c61.gif.

Тема 7. «Тригонометрия»

  1. Найдите значение hello_html_e6d32df.gif, если hello_html_m343f3fdc.gif и hello_html_m6b1f67d9.gif.

  2. Найдите значение hello_html_m12f210db.gif, если hello_html_439634f1.gif.

  3. Упростите выражение: hello_html_3ea63124.gif.

  4. Найдите значение выражения hello_html_efdcb76.gif,если hello_html_m2e681cb.gif.

  5. Вычислите: hello_html_m49b1eeee.gif.








y = f (x)

3

x

1

2

-1

-3

1

2

3

4

6

7

y

-1

-5

-7

0

-5

Тема 8. «Чтение графиков»




  1. График функции hello_html_m604954ee.gifизображен на рисунке. Решите неравенство hello_html_m4ac1b8f7.gif.

  2. Укажите график функции, не обладающей свойством четности или нечетности.

0

1

2

-1

-2

-3

y

x

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

y = f (x)

0

1

2

-1

-2

-3

y

x

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

y = f (x)

1. 2.




3. 4.

0

1

2

-1

-2

-3

y

x

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

y = f (x)


0

1

2

-1

-2

-3

y

x

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

y = f (x)








  1. Укажите функцию hello_html_m4ad4c98a.gif, график которой изображен на рисунке.

1

1

0

x

y


1. hello_html_m6ffa835c.gif

2. hello_html_386367f8.gif

3. hello_html_24a419f7.gif

4. hello_html_73e8f26b.gif


  1. Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после чего он вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопрос. Какова скорость рыбака от дома к озеру?

1

S, км

2

3

4

5

6

t, ч

1

2

3

7

5

10

12

0








0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)


hello_html_m749b08da.gif0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)


hello_html_m56e1e7c8.gifНа каком из рисунков изображен график функцииhello_html_m25dc5b08.gif?

1. 2.




0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)


hello_html_m4a7fec0f.gif

0

1

-1

-2

y

x

y = f (x)


hello_html_m2c314e0c.gif

3. 4.





Тема 9. «Логарифмы»

  1. Вычислите значение выражения: hello_html_73312f8f.gif.

  2. Вычислите значение выражения: hello_html_7ecdddad.gif.

  3. Вычислите значение выражения: hello_html_m2a6a4ddf.gif.

  4. Вычислите значение выражения: hello_html_m45970a4a.gif, еслиhello_html_m52da536d.gif.

  5. Вычислите значение выражения: hello_html_11106a74.gif, если hello_html_m5fa2832d.gif.


Тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл »

  1. Укажите первообразную функции hello_html_mee067a6.gif.

  2. Укажите первообразную функции hello_html_615434e.gif.

  3. Укажите первообразную hello_html_m476801af.gifфункции hello_html_536ac4f3.gif,если hello_html_432b7b03.gif.

  4. Для функции hello_html_m6167c7e1.gif найдите первообразную hello_html_71a14b27.gif, график которой проходит через точкуhello_html_5afa14ee.gif.

  5. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону hello_html_m2c02bbbf.gif м/с. В момент времени hello_html_m6e65a017.gifс тело находится на расстоянии hello_html_4361b3b6.gif м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.






Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров150
Номер материала ДВ-419982
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх