Рабочая программа элективного курса по математике "Наглядная геометрия"

Программа элективного курса "Наглядная геометрия"

Пояснительная записка.

Основываясь на положениях психологов о том, что у детей младшего школьного возраста наиболее развитым является наглядно-образное мышление и, используя учебник И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия», я составила программу изучения геометрии в 5-6 классах. Программа рассчитана на 68 часов в 5 (34 ч) и 6 (34 ч) классах. Ее цель – подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Тогда в 7 классе можно четко поставить задачу – выстроить уже знакомый материал так, чтобы удалось доказать справедливость уже известных фактов и других, пока неизвестных.
В основе курса «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.

Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, т.к. в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».

Цели курса:

1. создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
2. максимальное развитие познавательных способностей учащихся;
3. показать роль геометрических знаний в познании мира;
4. развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося;
5. формирование элементарных навыков изображения геометрических фигур.

Тематическое планирование материала.

Тема	Основное содержание	Количество часов
5 класс
1	Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.	1
2	Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.	1
3	Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.	2
4	Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа «Куб».	4
5	Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге». Танграм.	2
6	Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа «Треугольник».	3
7	Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения.	2
8	Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.	2
9	Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.	2
10	Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление.	1
11	Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион.	2
12	Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника.	2
13	Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Практическая работа «Площадь». Объемы тел. Практическая работа «Объемы».	5
14	Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар.	2
15	Геометрический тренинг. Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач.	2
16	Задачи со спичками.	1
6 класс
1	Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление коллекции оригами.	6
2	Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Игра «Остров сокровищ». Графические диктанты.	4
3	Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой. Скрещивающиеся прямые.	3
4	Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания. Творческая работа «Создание рисунков-вышивок».	3
5	Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.	1
6	Кривые дракона.	1
7	Лабиринты. Нить Ариадны. Творческие работы.	1
8	Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры. Практическая работа «Симметрия». Творческие работы.	3
9	Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами.	1
10	Бордюры. Трафареты. Творческие работы.	2
11	Орнаменты. Паркеты. Творческие работы.	2
12	Симметрия помогает решать задачи.	2
13	Задачи, головоломки, игры.	2
14	Геометрические фигуры на экране компьютера.	3

Календарно тематическое планирование.

№ занятия	Дата проведения занятия	Тема занятия
5 класс
1		Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.
2		Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.
3		Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол.
4		Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
5		Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба.
6		Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба.
7		Изображение куба и его сечений.
8		Практическая работа “Куб”.
9		Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты.
10		Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”. Танграм.
11		Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника.
12		Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник.
13		Практическая работа “Треугольник”.
14		Многогранники.
15		Параллелепипед, его свойства и сечения.
16		Призма. Прямая призма.
17		Свойства и сечения прямой призмы.
18		Пирамида. Виды пирамид.
19		Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.
20		Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление.
21		Геометрические головоломки.
22		Геометрия танграма. Стомахион.
23		Измерение длины. Меры длины.
24		Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника.
25		Вычисление длины, площади и объема.
26		Площади фигур. Палетка.
27		Практическая работа “Площадь”.
28		Объемы тел.
29		Практическая работа “Объемы”.
30		Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части.
31		Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар.
32		Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”.
33		Решение занимательных геометрических задач.
34		Задачи со спичками.
6 класс
1		Оригами – искусство складывания из бумаги.
2		Оригами – искусство складывания из бумаги.
3		Оригами – искусство складывания из бумаги.
4		Изготовление коллекции оригами.
5		Изготовление коллекции оригами.
6		Изготовление коллекции оригами.
7		Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости.
8		Координаты в пространстве.
9		Игра “Остров сокровищ”.
10		Графические диктанты.
11		Параллельность и перпендикулярность.
12		Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой.
13		Скрещивающиеся прямые.
14		Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды.
15		Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания.
16		Творческая работа «Создание рисунков-вышивок».
17		Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.
18		Кривые дракона.
19		Лабиринты. Нить Ариадны. Творческие работы.
20		Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры.
21		Практическая работа «Симметрия».
22		Творческие работы по теме «Симметрия».
23		Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами.
24		Бордюры. Трафареты.
25		Творческие работы по теме «Бордюры. Трафареты».
26		Орнаменты. Паркеты.
27		Творческие работы по теме «Орнаменты. Паркеты».
28		Симметрия помогает решать задачи.
29		Решение задач методом симметрии.
30		Задачи, головоломки, игры.
31		Одно важное свойство окружности.
32		Геометрические фигуры на экране компьютера.
33		Геометрические фигуры на экране компьютера.
34		Творческая работа по теме «Геометрические фигуры на экране компьютера».

Литература

1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2001.
2. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7–9 классы. – М.: Дрофа, 2001.
3. Шарыгин И.Ф. Геометрия 10–11 классы. – М.: Дрофа, 2001.
4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Нестандартные и исследовательские задачи. Учебное пособие 7–11 класс. –М.: Мнемозина, 2007.
5. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. –М.: Просвещение, 2006.
6. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. –М.: Просвещение, 2007.
7. Математика в школе, №7-2006, с. 40. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю. Наглядная геометрия V-VI.
8. Интернет ресурсы: www. festival.1september.ru, http://golovolomka.yard.ru/golovolomka_052.php
9. Математика: наглад. геометрия: учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений /[В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева и др.]. –М.: Просвещение, 2006. –175с.