Рабочая программа элективного курса по математике "Практикум по математике" (11 класс)

Муниципальное

казенное общеобразовательное учреждение

Михайловская средняя общеобразовательная  школа

Кантемировского муниципального района

Воронежской области

Рассмотрено на заседании МО Протокол №__________ от «___»____________ 20____г.

«Согласовано» Зам. директора по УВР _________ И.В. Сулимина

«Утверждаю» Директор школы ________ Т.М. Михайлусова Приказ №_____ от «____»__________20__г.

Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике»

Уровень обучения: базовый

Составитель программы -

Приколотина Татьяна

 Александровна,

учитель математики,

2 категория.

с.  Михайловка

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Программа ориентирована на учащихся старших классов, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 68 часов (10 и 11 классы).

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит, расширить  и систематизировать знания учащихся.

В программе представлены методы и организационные формы обучения: практикумы по решению задач, самостоятельная работа учащихся, консультации, зачет и др. Уделяется внимание проектной и исследовательской деятельности учащихся и выделено время на защиту проектов.

Общая продолжительность работы по программе элективного курса «Решение стереометрических задач»-2 года: 34 часа в 10 классе и 34 часа в 11 классе (1 час в неделю).

Программа разработана на основе: Закона РФ « Об образовыании», государственного образовательного стандарта, Государственной программы по математике, содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ.

Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, углубляющих его по основным линиям. Материал подобран так, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и систем»,» Решение неравенств и их систем»,»Применение производной». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулем и параметрами, а также решаются иррациональные, тригонометрические наравенства. Большое внимание уделяется решению задач с использованием свойств функции с привлечением аппарата мат. анализа.

Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач.

Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов и выполнения тестов.

Цели курса:

·        Расширение и углубление знаний учащихся по заданным темам.

·        Развитие интереса к предмету и возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы применения полученных знаний в своей будущей профессии.

Задачи курса:

·        Развитие пространственных представлений и воображения учащихся;

·        Систематизация теоретических знаний учащихся;

·        Формирование графической культуры учащихся;

·        Сформировать высокий уровень умений и навыков при решении заданий,  сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач.

Для получения эффективных результатов  обучения имеет смысл использовать на занятиях компьютер и интерактивную доску, которые помогут как в визуализации результатов работы с данными, так и при решении задач. Это позволит учащимся на практике использовать компьютер при оперировании пространственными объектами в 11 классе.

Учебно-тематический план

№ занятия	Наименование разделов и тем.	Всего часов
	10 класс
	Решение уравнений, неравенств и их систем.	11
1-3	Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.	3
4-6	Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности.	3
7- 11	Решение  иррациональных выражений.	5
	Преобразование алгебраических выражений.	8
12-14	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	3
15-17	Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	3
18-19	Преобразование тригонометрических выражений.	2
	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.	6
20-22	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).	3
23-25	Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.	3
	Применение производной при решении прикладных задач.	3
26-28	Применение производной при решении прикладных задач.	3
	Задания с параметрами.	4
29-32	Задания с параметрами.	4
	Итоговое занятие.	2
33-34	Итоговое занятие.	2
	Итого	34

№ занятия	Наименование разделов и тем.	Всего часов
	11 класс
	Решение уравнений, неравенств и их систем.	6
1-3	Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.	3
4-6	Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности.	3
	Преобразование алгебраических выражений.	6
7-8	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	2
9-10	Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	2
11-12	Преобразование тригонометрических выражений.	2
	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.	6
13-15	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).	3
16-18	Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.	3
	Логарифмическая и показательная функция.	6
19-21	Решение показательных уравнений и неравенств. (содержащих модуль)	3
22-24	Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).	3
	Применение производной при решении прикладных задач.	3
25-27	Применение производной при решении прикладных задач.	3
	Задания с параметрами.	5
28-32	Задания с параметрами.	5
	Итоговое занятие.	2
33-34	Итоговое занятие.	2
	Итого	34

Содержание тем учебного курса.

10 класс.

1.        Решение уравнений, неравенств и их систем.( 11 часов).

       Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение иррациональных уравнений.

2.        Преобразование алгебраических выражений. ( 8 часов).

       Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование тригонометрических выражений.

3.        Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.( 6 часов).

       Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.

       Решение тригонометрических уравнений и их систем с применением комбинированных и нестандартных методов.

4.        Применение производной при решении прикладных задач.( 3 часа).

       Вычисление производных сложных функций. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения сложных функций.

5.        Задания с параметрами.( 4 часов).

       Решение уравнений, неравенств содержащих параметр. Графические интерпретации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр.

6.        Итоговое занятие.( 2 часа).

11    класс

1.      Решение уравнений, неравенств и их систем.( 6 часов).

Симметрические и возвратные уравнения третьей и четвёртой степеней. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

2.      Преобразование алгебраических выражений ( 6 часов).

Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование сложных  тригонометрических выражений.

3.      Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.( 6 часов).

       Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.

       Решение тригонометрических уравнений и их систем с применением комбинированных и нестандартных методов.

4.      Логарифмическая и показательная функции. ( 6 часов).

Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5.      Применение производной при решении прикладных задач.( 3 часа).

Решение задач практической направленности с применением производной. Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.

6.      Задания с параметрами. ( 5 часов).

Решение уравнений, неравенств, содержащих параметр. Графические интерпретации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр из заданий ЕГЭ.

7.      Итоговое занятие. ( 2 часа).

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

 По окончании обучения учащиеся должны знать:

Алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

Способы  решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности;

Приёмы рационального счёта;

Основные методы дифференцирования сложных функций;

Применение производной при решении задач прикладного характера.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

Решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля;

Применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем;

Решать задачи с параметрами;

Применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.

                 По окончании обучения учащиеся должны обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы  группы.

Перечень учебно-методического обеспечения.

1.        Закон РФ « Об образовании».

2.        Государственный образовательный стандарт.

3.        Примерная программа по математике основного общего образования.

4.        Башмаков М. И. Уравнения и неравенства. М.,1983 г.

5.        Горнштейн П. И. , Полонский В. Т.  Задачи с параметрами. Москва- Харьков. «Илекса», 1999

6.        Локоть В. В.  Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: Аркти, 2005

Календарно- тематическое планирование

№ занятия	Наименование разделов и тем.	Всего часов	Дата план.	Дата факт.
	10 класс
	Решение уравнений, неравенств и их систем.	11
1-3	Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.	3
4-6	Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности.	3
7- 11	Решение  иррациональных выражений.	5
	Преобразование алгебраических выражений.	8
12-14	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	3
15-17	Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	3
18-19	Преобразование тригонометрических выражений.	2
	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.	6
20-22	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).	3
23-25	Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.	3
	Применение производной при решении прикладных задач.	3
26-28	Применение производной при решении прикладных задач.	3
	Задания с параметрами.	4
29-32	Задания с параметрами.	4
	Итоговое занятие.	2
33-34	Итоговое занятие.	2
	Итого	34

№ занятия	Наименование разделов и тем.	Всего часов	Дата план.	Дата факт.
	11 класс
	Решение уравнений, неравенств и их систем.	6
1-3	Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.	3
4-6	Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности.	3
	Преобразование алгебраических выражений.	6
7-8	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	2
9-10	Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	2
11-12	Преобразование тригонометрических выражений.	2
	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.	6
13-15	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль).	3
16-18	Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.	3
	Логарифмическая и показательная функция.	6
19-21	Решение показательных уравнений и неравенств. (содержащих модуль)	3
22-24	Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).	3
	Применение производной при решении прикладных задач.	3
25-27	Применение производной при решении прикладных задач.	3
	Задания с параметрами.	5
28-32	Задания с параметрами.	5
	Итоговое занятие.	2
33-34	Итоговое занятие.	2
	Итого	34