Рабочая программа элективного курса по математике "Решение уравнений и неравенств с параметрами"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

по математике

10 класс (социально-экономический профиль)

 ( 1 час в неделю)

                                                                                     Программу разработала

                                                                                     учитель математики высшей категории

                                                                                      Китрарь Эльвира Леонидовна

                                                         Самара, 2015год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является практико-ориентированным и предназначен для учащихся 10 классов. Количество учебных часов – 17.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса алгебры , идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения задач с параметрами, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

ЦЕЛИ КУРСА:

·      Развитие интеллектуальных способностей старшеклассников: формирование нестандартного мышления, умений анализировать , обобщать.

·      Программа данного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами.

·      Ознакомление с ролью математики в различных областях человеческого познания, в современной науке и производстве.

·      Формирование и развитие морально-эстетических качеств личности, адекватных процессу математической деятельности.

·      Организация самостоятельных исследований в области прикладной математике. Представление работ на школьную и городскую научно- практические  конференции.

·      Подготовка учащихся 10 классов к вступительным экзаменам в ВУЗы.

  Отбор содержания основан на принципах научности, доступности, преемственности, практической направленности.

   На занятиях рассматриваются различные способы решения задач и выбираются самые рациональные. Подбор задач способствует углублению теоретических знаний школьников.

Тематическое планирование

№п/п	Наименование раздела и тем программы	Характеристика основных видов деятельности  обучающихся	Часы учебного времени	месяц, текущая неделя
1	Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.	С.р., практическая работа	7	Январь-февраль  1-7 неделя
2	Квадратные уравнения и неравенства.	Практическая работа	2	март 8-9 неделя
3	Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.	С.р. , практическая работа	6	Март-апрель 10-15 неделя
4	Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.	Практическая работа	1	Май  16 неделя
12	Итоговое занятие	Зачетная работа	1	Май  17 неделя
	ИТОГО			17

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ П/П		Содержание	Кол-во часов
1.      Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.
1	Введение. Понятие уравнения с параметрами.		1
2	Решение линейных уравнений с параметрами.		1
3	Решение уравнений, приводимых к линейным.		1
4	Решение систем линейных уравнений с параметрами.		1
5	Решение линейных неравенств с параметрами.		1
6	Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации.		1
7	Решение систем линейных неравенств с одной  переменной, содержащих параметры.		1
2.      Квадратные уравнения и неравенства.
8	Решение квадратных уравнений с параметрами.		1
9	Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами.		1
3.      Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.
10	Графический метод решения задач с параметрами.		1
11	Применение понятия «пучок прямых на плоскости». Фазовая плоскость.		1
12	Решение относительно параметра.		1
13	Область определения помогает решать задачи с параметрами.		1
14	Использование метода оценок и экстремальных свойств функции.		1
15	Равносильность при решении задач с параметрами.		1
4.      Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.
16	Решение тригонометрических и иррациональных уравнений и неравенств с параметрами.		1
17	Итоговое занятие		1

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Тема 1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.

Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений.

Тема 2. Квадратные уравнения и неравенства.

Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных неравенств с параметром.

Тема 3. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром.

Тема 4. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметром.

Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений , неравенств с параметром.

ЛИТЕРАТУРА

1.     Галицкий М.Л.  Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.

                                 Учебное пособие для  учащихся школ  и классов с углубленным изучением математики.

2.     Горнштейн П.И. Задачи с параметрами.

3.     Кривоногов В.В. Нестандарные задачи по математике.

4.     ЛитинскийГ.И.  Функции и графики.

5. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. 10 класс.

6. Фирсов В.В. Избранные вопросы математики. 10 класс.

7. Айвазян Д. Ф. Решение уравнений и неравенств с параметрами.