Рабочая программа элективного курса по математике «Решение задач повышенной сложности» для 9 класса

Рабочая программа

элективного курса по математике

«Решение задач повышенной сложности»

для 9 класса

Учитель математики

В.В. Вострикова

(высшая категория)

г. Воронеж

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, умений, необходимых в повседневной и трудовой деятельности каждому члену общества. Овладение современными профессиями требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана любая сторона жизни современного образованного человека, так как знания по математике необходимы для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире. В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и  аналогия. На уроках математики учащиеся вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем  самым развивая  логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по алгоритму и конструировать новые. При решении задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики формирует общую культуру человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.     Математика является ведущим предметом на вступительных экзаменах в различные учебные заведения по многим специальностям. Чтобы удовлетворить потребности и запросы школьников, проявляющих интерес к математике, необходимо использовать  дифференцированный подход в обучении.

Программа составлена для учащихся 9 класса. Программа разработана с учетом того, что в 7,8 классах велось преподавание по общеобразовательной программе.

Первоочередной задачей занятий являются углубление и расширение знаний по основному курсу математики, подготовка учащихся 9 класса к итоговой аттестации в новой форме. С целью углубления знаний в программу включены тема  «Задания с параметрами».

Цели курса:

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;
• приобретение опыта работы с заданиями более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;
• развитие логического мышления;
• формирование математической культуры.

Задачи курса:

• учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету;
• обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике;
• приобщить учащихся к работе с математической литературой;
• создать условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
• прививать школьникам интерес к самостоятельным занятиям математикой;

·         сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач.

Универсальные учебные действия, формируемые у  учеников при изучении данного элективного курса:

·       Сравнивать разные приемы действий;

·       выбирать удобные способы решения;

·       моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и использовать его в ходе самостоятельной работы;

·       применять изученные способы и приёмы вычислений;

·       анализировать полученные результаты;

·       включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

·       аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

·       сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

·       контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.

На занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: небольшие лекции (изложение узловых теоретических вопросов учителем), дискуссии, решение задач, рефераты и доклады учащихся и т. д. При этом самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение.

Лекция предназначена для подачи теоретического материала, необходимого для самостоятельного решения практических заданий. Слушая лекцию, учащиеся будут размышлять над поставленными задачами в свете этой лекции, будет развиваться механизм подсознательного мышления. Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять учащихся, задающих вопросы, участвующих в размышлении над обсуждаемым вопросом.

На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач, формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно её разрешить.

В ходе изучения материала проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания.

На  занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний.  Обучение осуществляется не ради отметки, у учеников  высокая учебно-познавательная мотивация, обусловленная личным выбором, практической значимостью курса и индивидуальной потребностью.

Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика  обязательно озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности,  последовательности и эффективности  выполненных действий.

Программа элективного курса рассчитана на 0,5 часа в неделю, всего 18  часов в течение года.

Программа включает следующие разделы:

1.     «Преобразование алгебраических выражений» (2 часа);

2.     «Уравнения и системы уравнений» (4 часа);

3.     «Неравенства и системы неравенств» (3 часа);

4.     «Последовательности и  прогрессии»  (2 часа);

5.     «Графики функций»  (2 часа);

6.     «Текстовые задачи»  (2 часа);

7.     «Задания с параметром» (2 часа);

8.     Итоговое тестирование.  (1 час).

Содержание изучаемого курса

Раздел 1. «Преобразование алгебраических выражений».

Сравнение чисел. Степень с целым показателем. Многочлены. Формулы преобразования многочленов. Действия с алгебраическими дробями. Квадратные корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Раздел 2. «Уравнения и системы уравнений».

Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Система двух уравнений с двумя неизвестными и её решение.

Раздел 3. «Неравенства и системы неравенств».

Решение неравенства. Равносильные неравенства. Область определения. Свойства решения неравенств.  Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля и методы их решения. Системы неравенств.

Раздел 4. «Последовательности и  прогрессии».

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена. Сумма n первых членов. Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена. Сумма n первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Раздел 5. «Функции и их графики».

Область определения функции.  Область значений функции. Четность и нечетность функции. Графики функций. Построение графиков функций «механическими» преобразованиями. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Раздел 6. «Текстовые задачи».

Задачи на движение. Задачи на проценты. Задачи на работу. Задачи на концентрацию, на сплавы и смеси. Задачи на части. Задачи геометрического содержания.

Раздел 7. «Задания с параметром».

Параметр. Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр. Алгоритмы решения уравнений с параметром. Расположение корней квадратного уравнения, относительно заданных точек.

Учебный план элективного курса

№ п/п	Название разделов и темы занятий.	Кол-во часов
1	Раздел 1. «Преобразование алгебраических выражений».	2
2	Раздел 2. «Уравнения и системы уравнений».	4
3	Раздел 3. «Неравенства и системы неравенств».	3
4	Раздел 4. «Последовательности и  прогрессии».	2
5	Раздел 5. «Функции и их графики».	2
6	Раздел 6. «Текстовые задачи».	2
7	Раздел 7. «Задания с параметром».	2
8	Итоговое тестирование	1
	Всего	18

Календарно-тематическое планирование

№ п.п.	Название разделов и темы занятий.	Кол-во часов	Дата проведения
			по плану	по факту
	Раздел 1. "Преобразование алгебраических выражений".	2
1	Преобразование алгебраических выражений	1	16/01
2	Преобразование алгебраических выражений	1	23/01
	Раздел 2. «Уравнения и системы уравнений».	4
3	Уравнения	1	30/01
4	Уравнения	1	06/02
5	Системы уравнений	1	13/02
6	Системы уравнений	1	20/02
	Раздел 3. «Неравенства и системы неравенств».	3
7	Неравенства.	1	27/02
8	Системы неравенств	1	06/03
9	Неравенства и системы неравенств.	1	13/03
	Раздел 4. «Последовательности и прогрессии».	2
10	Арифметическая прогрессия	1	20/03
11	Геометрическая прогрессия	1	03/04
	Раздел 5. «Функции и их графики».	1
12	Функции и их графики.	1	10/04
13	Функции и их графики.	1	17/04
	Раздел 6. «Текстовые задачи»	2
14	Текстовые задачи	1	24/04
15	Текстовые задачи	1	01/05
	Раздел 7. «Задания с параметром»	3
16	Задания с параметром	1	08/05
17	Задания с параметром	1	15/05
18	Итоговое тестирование	1	22/05
	Всего	18

Ожидаемые результаты

В результате проведения занятий учащиеся должны:

·        расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики;

·        выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений;

·        иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного  уровня сложности;

·        точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;

·        правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять рациональные приемы тождественных преобразований;

·        владеть навыками организации своей работы;

·        развить  умения точно выражать свои мысли.

Список литературы

1.     А.В. Фарков. «Внеклассная работа по математике. 5-11 классы» Учебное издание. – М.: «Айрис-пресс», 2006 г.

2.     Математика 9 класс. Итоговая аттестация 2013. /  Под ред. Д.А. Мальцева. . – М.: «Народное образование», 2013 г.

3.     Математика. Сборник заданий. ГИА-2013 / Под ред. В.В. Кочагин, М.Н.Кочагина. – М.: «Эксмо», 2012 г.

4.     Математика. Подготовка к ГИА-2013 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: «Легион», 2012 г.

5.     Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА. ГИА-2013 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: «Легион», 2013 г.

6.      З.Н. Альхова, А.В.Макеева. «Внеклассная работа по математике». – Саратов: «Лицей», 2001 г.

Информационные интернет-ресурсы

Федеральный портал "Российское образование" -  http://www.edu.ru

Естественнонаучный образовательный портал  -  http://en.edu.ru

Российский общеобразовательный портал -  http://www.school.edu.ru

Российский портал открытого образования -  http://www.openet.edu.ru

Портал ВОИПКиПРО - http://www.voipkro.vrn.ru

Портал информационной поддержки единого государственного экзамена - http://ege.edu.ru

Портал единой коллекции цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru

Портал Федерального центра информационно-образовательных ресурсов - http://fcior.edu.ru

Портал работников системы образования «Педсовет» - http://pedsovet.org

Портал Сетевых образовательных сообществ «Открытый урок»  - http://www.openclass.ru

Сайт дистанционного обучения и контроля знаний  - http://uztest.ru

Интернет-журнал «Педагогический мир» - http://pedmir.ru

Сайт «Всем кто учится» -  http://www.alleng.ru

Сайт «Математическое образование. Прошлое и настоящее»  - http://www.mathedu.ru

Сайт «Математические этюды» - http://www.etudes.ru/ru/