Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе «Практикум по математике»

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2.Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3.Учебного плана МКОУ « Охочевская СОШ » на 2016 - 2017 учебный год.

Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить,творчески подходить к любой проблеме.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.

Цели курса:

•                     На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

•                     Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

•                     Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

•                     Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

•                     Выявление и развитие их математических способностей.

•                     Подготовка к обучению в ВУЗе.

•                     Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

•                     Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

•                     Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

•                     Развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

•                     навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

•                     составление алгоритмов решения типичных задач;

•                     умения решения тригонометрических, показательных уравнений и неравенств;

•                     исследования элементарных функций при решения задач различных типов.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко- научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека .

Общая характеристика организации учебного процесса

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Количество часов,на которое рассчитана рабочая программа

Элективный курс "Практикум по математике" рассчитан на 34 часа. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.

Содержание тем учебного курса

Тема 1. Текстовые задачи (8 часов)

Простейшие текстовые задачи. Основные свойства, прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Выбор варианта из двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.

Тема 2. Тригонометрия (6 часов)

Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Тема 3. Планиметрия (6 часов)

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника. Координатная плоскость. Векторы. Вычисление длин и площадей.

Тема 4. Стереометрия (8 часов)

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды.Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями. Площадь поверхности составного многогранника.

Тема 5. Производная (6 часов)

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций Исследование тригонометрических функций.

Требования к уровню подготовки

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

•                     Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.

•                     Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.

•                     Знать способы решения систем уравнений.

•                     Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом

•                     проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, тригонометрических выражений.

•                     решать иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства.

•                     решать системы уравнений изученными методами.

•                     строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

•                     применять аппарат математического анализа к решению задач.

•                     применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

•                     Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

1.                  Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

2.                  Тематический контроль: тест.

3.                  Итоговый контроль: итоговый тест.

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

-  освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

-  овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

-  познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

–                    познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

 Перечень учебно-методического обеспечения

Методические и учебные пособия

1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2008

2. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2008

3. Кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2013 -2014 г.

 Оборудование и приборы

1. Магнитная доска.

2. Персональный компьютер.

3. Мультимедийный проектор.

4. Интерактивная доска.

 Интернет – ресурсы

1. Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru

2. Он-лайн тесты:

 http://uztest.ru/exam?idexam=25

 http://egeru.ru

       http://reshuege.ru/

      3. ФИПИ http://fipi.ru/

      4. МИОО http://www.mioo.ru/ogl.php#

      5. http://shpargalkaege.ru/

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Наименование разделов и тем	Дата проведения по плану	Тип урока	Вводимые понятия	Практическая часть	Примечание
	Текстовые задачи (8 часов)
1	Простейшие текстовые задачи		Изучение нового материала		Тестовые задания
2	Простейшие текстовые задачи		Закрепление		Тестовые задания
3	Выбор оптимального варианта		Изучение нового материала		Тестовые задания
4	Выбор оптимального варианта		Закрепление		Тестовые задания
5	Текстовые задачи на проценты, сплавы и  смеси		Изучение нового материала		Тестовые задания
6	Текстовые задачи на проценты, сплавы и  смеси		Закрепление		Тестовые задания
7	Текстовые задачи на движение и совместную работу		Изучение нового материала		Тестовые задания
8	Текстовые задачи на движение и  совместную работу		Закрепление		Тестовые задания
	Тригонометрия  (6 часов)
9	Преобразования числовых и буквенных  тригонометрических выражений.		Комбинированный урок		Тестовые задания
10	Преобразования числовых и буквенных  тригонометрических выражений.		Применение ЗУН		Тестовые задания
11	Преобразования числовых и буквенных  тригонометрических выражений.		Применение ЗУН		Тестовые задания
12	Методы решения тригонометрических  уравнений		Комбинированный урок		Тестовые задания
13	Методы решения тригонометрических  уравнений		Применение ЗУН		Тестовые задания
14	Методы решения тригонометрических  уравнений		Применение ЗУН		Тестовые задания
	Планиметрия  (6 часов)
15	Вычисление длин и площадей		Изучение нового материала		Тестовые задания
16	Вычисление длин и площадей		Формирование ЗУН		Тестовые задания
17	Задачи, связанные с углами		Изучение нового материала		Тестовые задания
18	Задачи, связанные с углами		Формирование ЗУН		Тестовые задания
19	Углы и расстояния в пространстве		Изучение нового материала		Тестовые задания
20	Углы и расстояния в пространстве		Формирование ЗУН		Тестовые задания
	Стереометрия  (8 часов)
21	Параллелепипед, куб		Формирование ЗУН		Тестовые задания
22	Параллелепипед, куб		Применение ЗУН		Тестовые задания
23	Призма		Формирование ЗУН		Тестовые задания
24	Призма		Применение ЗУН		Тестовые задания
25	Пирамида		Формирование ЗУН		Тестовые задания
26	Пирамида		Применение ЗУН		Тестовые задания
27	Составные многогранники		Формирование ЗУН		Тестовые задания
28	Составные многогранники		Применение ЗУН		Тестовые задания
	Производная  (5 часов)
29	Применение производной к исследованию  функций		Формирование ЗУН		Тестовые задания
30	Применение производной к исследованию  функций		Применение ЗУН		Тестовые задания
31	Применение производной к исследованию  функций		Применение ЗУН		Тестовые задания
32	Исследование тригонометрических функций		Формирование ЗУН		Тестовые задания
33	Исследование тригонометрических функций		Применение ЗУН		Тестовые задания
34	Итоговый урок		Обобщение и систематизация		Тест

Список литературы

1.Ященко И.В. ЕГЭ – 2016. Математика. Типовые тестовые задания. Базовый уровень. /И.В. Ященко – М.: «Экзамен»/

2 Ященко И.В. ЕГЭ – 2016. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. /И.В. Ященко – М.: «Экзамен»/

3.Ященко И.В. ЕГЭ – 2016. Математика. Типовые тестовые задания.  Профельный уровень. /И.В. Ященко – М.: «Экзамен»/