Рабочая программа элективного курса по математике "Золотое сечение в искусстве" (10-11 классы)

Муниципальное бюджетное нетиповое общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 44»

Золотое сечение в искусстве.

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

10-11 КЛАСС (68 часов)

Разработала:   Чемякина Г.А., учитель высшей квалификационной категории

Новокузнецк, 2013

Пояснительная записка.

      Будущее искусства и архитектуры – это знание аналитической геометрии и математического анализа. Данный элективный курс  посвящен  использованию одного из основных понятий геометрии – принципа «золотого сечения» в искусстве и архитектуре, исходя из того, что «золотое сечение» не искусственно выведенное понятие, а природный принцип, лежащий в основе многих природных форм и явлений, способствуя красоте и гармонии.  Актуальность курса заключается в том, что происходит перенос математического содержания на художественные объекты — объекты искусства.

   Ведущий подход при разработке курса -  расширение  представления о сферах применения математики; показать на материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки и искусства; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в окружающей природе, живописи, архитектуре, астрономии.

Данный элективный курс может стать дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.

         Предлагаемый курс «Золотое сечение в  искусстве» направлен на реализацию следующих задач:

- показать красоту как главную категорию эстетики и математики, развить эстетическое восприятие математических фактов;

- раскрывать через историко-философский аспект процесс развития и применения тех или иных математических понятий и задач;

- раскрывать эффективность применения математических методов в различных областях культуры, науки и искусства;

- изучать закономерности, на которые опираются в своем творчестве художники и мастера;

- приобщать учащихся через прикладного характера задачи к исследовательской деятельности: приближать к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.

Содержание программы.

                                                         10 класс (34 часа)

1.  Золотое сечение – гармоническая пропорция  ( 3 часа)

 Понятие «золотого сечения».  Общие сведения. Формула «золотого сечения». Деление отрезка золотым сечением.

Практическая работа:  Построение «золотых» отрезков.

2. Золотые фигуры  ( 7 часов)

Золотой прямоугольник. Золотой треугольник. Звездчатый пятиугольник. Золотая спираль.  Икосаэдр и додекаэдр. Ряд Фибоначчи. Свойства чисел Фибоначчи.  

Практическая работа:  Построение «золотых» фигур.

3. История золотого сечения ( 2 часа)

 История “Золотого сечения”.  Теория гармонии Древних. “Золотая Пропорция” - главный эстетический принцип эпохи Средневековья.

4.  «Золотое сечение» в живописи ( 9 часов)

Применение «золотого сечения» художниками эпохи Возрождения. Зрительные центры картины: Тайная вечеря; Монна Лиза; Афинская школа; Бичевание Христа; Рождение Венеры; Сосны, освещенные сосны.

Практическая работа: Проверка картин на «золотую пропорцию». Анализ картины.

5.  «Золотое сечение» в архитектуре  ( 13 часов)

 Древнегреческая архитектура как образец гармонии и красоты. Анализ архитектурных творений : Парфенон , храм фараона в Абидосе, пирамида Хеопса, тайны египетских пирамид , Колизей — символ могущества Древнего Рима  Русская архитектура 18 века. Русский храм с точки зрения архитектора и математика: Храм Василия Блаженного (Москва), Исаакиевский собор (Санкт-Петербург), церковь Вознесения ( Коломенское), Собор Парижской Богоматери — жемчужина средневековой архитектуры, Дом Пашкова — московский шедевр архитектуры В.Баженова.

Практическая работа: Пропорции в разных архитектурных стилях.

11 класс (34 часа)

6.  Золотое сечение в скульптуре ( 9 часов)

«Золотая» пропорция человеческого тела.  Работы Леонардо да Винчи. Статуи Аполлона Бельведерского и Зевса Олимпийского, Лука Пачоли ,  Афины Парфенос,  Давида Микеланджело, Давида Донателло.

 Практическая работа:  Изучение пропорций своего тела.

7. Музыка и «золотое сечение» ( 4 часа)                                                               

Музыка небесных сфер. Ритмы сердца и мозга. Семь возрастов человека. Алгебра музыки.

8.  «Золотая» пропорция в живой природе  ( 8 часов)

 Развитие жизни по спирали. Спираль Архимеда. Развитие по спирали в природе.

Принципы формообразования в природе. Проявление «золотого» сечения в ботанике и зоологии (угловое отклонение ветки растения, расположение оснований черешков растений, расположение семечек в корзинке подсолнуха, закручивание раковин моллюсков, рогов архаров, сплетение паутины пауком эпейра, закручивание галактик и т.д.).

 Практическая работа: Поиск и изучение пропорций объектов живой природы.

9.   Золотое сечение в архитектуре города Новокузнецка (13 часов)

Анализ архитектурных творений :  храмы города Новокузнецка, драматический театр, Кузнецкая крепость, фонтаны Центрального района.

Выполнение творческого проекта: Построение «золотых» домов в г. Новокузнецке.

                                  Требования к знаниям и умениям учащихся.

Предполагается, что результатами освоения учащимися данного курса могут стать следующие умения:

·       использование математических знаний для описания и решения задач будущей профессиональной деятельности;

·       применение приобретенных математических представлений и преобразований для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;

·       проведение обобщений и открытие закономерностей на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвижение гипотез и проведение необходимых проверок;

·       овладение способами исследовательской деятельности.

Примерное тематическое планирование.

№ п/п	Содержание курса	Количество часов
	10 класс (34 часа)
1.	Золотое сечение – гармоническая пропорция.
1.1	Понятие «золотого сечения».  Общие сведения.	1
1.2	Формула «золотого сечения». Деление отрезка золотым сечением.	1
1.3	Практическая работа: Построение «золотых» отрезков.	1
2.	Золотые фигуры.
2.1	Золотой прямоугольник.	1
2.2	Золотой треугольник.	1
2.3	Звездчатый пятиугольник.	1
2.4	Золотая спираль.	1
2.5	Икосаэдр и додекаэдр.	1
2.6	Ряд Фибоначчи. Свойства чисел Фибоначчи.	1
2.7	Практическая работа:  Построение «золотых» фигур.	1
3.	История золотого сечения.
3.1	История “Золотого сечения”.  Теория гармонии Древних.	1
3.2	“Золотая Пропорция” - главный эстетический принцип эпохи Средневековья.	1
4.	«Золотое сечение» в живописи.
4.1	Применение «золотого сечения» художниками эпохи Возрождения.	1
4.2	Зрительные центры картин.	1
4.3	Картина «Тайная вечеря»	1
4.4	Картина «Монна Лиза»	1
4.5	Картина «Афинская школа»	1
4.6	Картина «Бичевание Христа»	1
4.7	Картина «Рождение Венеры»	1
4.8	Картина «Сосны, освещенные сосны»	1
4.9	Практическая работа: Проверка картин на «золотую пропорцию». Анализ картины.	1
5.	«Золотое сечение» в архитектуре .
5.1	Древнегреческая архитектура как образец гармонии и красоты.	1
5.2	Анализ архитектурных творений : Парфенон.	1
5.3	Анализ архитектурных творений : храм фараона в Абидосе.	1
5.4	Анализ архитектурных творений : пирамида Хеопса.	1
5.5	Тайны египетских пирамид .	1
5.6	Колизей — символ могущества Древнего Рима.	1
5.7	Русская архитектура 18 века. Русский храм с точки зрения архитектора и математика.	1
5.8	Храм Василия Блаженного (Москва).	1
5.9	Исаакиевский собор (Санкт-Петербург).	1
5.10	Церковь Вознесения ( Коломенское).	1
5.11	Собор Парижской Богоматери.	1
5.12	Дом Пашкова — московский шедевр архитектуры В.Баженова.	1
5.13	Практическая работа: Пропорции в разных архитектурных стилях. 11 класс (34 часа)	1
6.	Золотое сечение в скульптуре.
6.1	«Золотая» пропорция человеческого тела.	1
6.2	Работы Леонардо да Винчи.	1
6.3	Статуя Аполлона Бельведерского .	1
6.4	Статуя Зевса Олимпийского.	1
6.5	Статуя Лука Пачоли .	1
6.6	Статуя Афины Парфенос.	1
6.7	Статуя Давида Микеланджело.	1
6.8	Статуя Давида Донателло.	1
6.9	Практическая работа:  Изучение пропорций своего тела.	1
7.	Музыка и «золотое сечение».
7.1	Музыка небесных сфер.	1
7.2	Ритмы сердца и мозга.	1
7.3	Семь возрастов человека.	1
7.4	Алгебра музыки.	1
8.	«Золотая» пропорция в живой природе
8.1	Развитие жизни по спирали. Спираль Архимеда.	1
8.2	Развитие по спирали в природе.	1
8.3	Принципы формообразования в природе.	1
8.4	Проявление «золотого» сечения в ботанике.	1
8.5	Проявление «золотого» сечения в ботанике.	1
8.6	Проявление «золотого» сечения в зоологии.	1
8.7	Проявление «золотого» сечения в зоологии.	1
8.8	Практическая работа: Поиск и изучение пропорций объектов живой природы.	1
9.	Золотое сечение в архитектуре города Новокузнецка.
9.1	Анализ архитектурных творений :  храмы города Новокузнецка.	1
9.2	Анализ архитектурных творений :  храмы города Новокузнецка.	1
9.3	Анализ архитектурных творений :  драматический театр.	1
9.4	Анализ архитектурных творений :  Кузнецкая крепость.	1
9.5	Анализ архитектурных творений : фонтаны Центрального района.	1
9.6	Выполнение творческого проекта: Построение «золотых» домов в   г. Новокузнецке.	8

Список литературы

1. А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии», гуманитарно – математический курс. М. Школа – Пресс 1998

2. З.А.Скапец. «Геометрические миниатюры». М. Издательство «Просвещение»,1990г.

3. Журналы «Математика в школе» №3 ,1994г. ; №3,1995 г.,№10, 2003 г.

4. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. Три взгляда на природу гармонии. - М.: Стройиздат, 1990.

5. Васютинский Н.А. Золотая пропорция. - М.: «Молодая гвардия», 1990.

6. Виленкин З.Н. Функции в природе и технике. М.: Просвещение, 1978.

7. Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. - Москва, 1936.

8. Соколов А. Тайны золотого сечения. //Техника – молодежи. - №5. – 1978.

9. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.: «Наука», 1984.

10. Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир. - М.: Просвещение, 1982.

11. П. Эткинс. Порядок и беспорядок в природе. - М.: Мир,1995