Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа элективного курса "Практикум по математике" (10-11 класс)

Рабочая программа элективного курса "Практикум по математике" (10-11 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» для 10-11 классов составлена на основе программы курса Логические основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа, 2005.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебного пособия: Гетманова А. Д. Логические основы математики: (учебное пособие элективного курса для учащихся 10-11 классов)– М, Дрофа, 2005

Цель курса – дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике и в повседневной жизни.

Курс призван способствовать решению следующих задач:

  1. Дать четкие научные представления об основных темах логики.

  2. Акцентировать внимание учащихся на разделах математики, связанных с обучением, научить учащихся применять полученные знания в процессе изучения математики, информатики, физике и других предметов.

  3. Увязать изучение логики с эристикой, а также с эстетикой.

  4. Выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными ими в художественной и учебной литературе.

  5. Предложить учащимся оптимальное сочетание традиционной формальной логики и элементов символической логики.

Программа рассчитана: 10 класс на 35 часов в год (1 час в неделю); 11 класс на 34 часов в год (1 час в неделю). Итого 69 часов.


Содержание учебного курса.

10 класс (35 часов)

Предмет и значение логики.5 часов.

Формы чувственного познания. Формы абстрактного мышления. Функции языка, речи. Виды речи Семантические категории

Как возникла и развивалась логика. Роль логики в повышении культуры мышления и в образовании.

Понятие. 17 часов.

Основные логические приёмы формирования понятий. Содержание и объём понятия. Синонимы и омонимы. Общие и единичные. Конкретные и абстрактные. Относительные и безотносительные. Положительные и отрицательные. Собирательные и несобирательные понятия.

Совместимые и несовместимые понятия. Реальные и номинальные определения в математике. Правила явного определения понятий. Ошибки, возможные в определении понятий. Приёмы, сходные с определением понятий. Виды деления. Правила деления понятий. Классификация в математике. Ограничение понятий

Обобщение понятий. Объединение и пересечение классов. Основные законы логики. Вычитание классов. Дополнение к классу А.

Суждение. 13 часов

Простое суждение, структура и виды. Объединенная классификация простых суждений по качеству и количеству. Распределённость терминов в категорических суждениях .Сложное суждение и его виды. Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности. Виды вопросов, предпосылки, правила постановки. Правила постановки простых и сложных вопросов . Логическая структура и виды ответа

Роль логики в математике, в познании, в жизни.


11 класс (34 часа)

Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика. 15 часов

Операции с классами (объемами понятий). Исчисление высказываний(пропозициональная логика)

Построение исчисления высказываний. Наиболее часто употребляемые схемы правильных рассуждений (умозаключений). Отрицание сложных суждений (высказываний) Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке.

Логическое следствие. Равносильные формулы. Доказательство законов, выражающих эквивалентную замену. Доказательство эквивалентности двух выражений путем эквивалентных преобразований. Доказательство тождественной истинности формул приведением их к КНФ. Выведение всех простых следствий изданных посылок методом Порецкого - Блэка. Приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем.

Элементы логики предикатов

Язык логики предикатов. Кванторы общности и существования. Примеры записи простых суждений в логике предикатов. Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений.

Индуктивные умозаключения. 3 часа.

Полная, неполная и математическая индукции. Использование индукции в математике. Индуктивные методы установления причинных связей. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Умозаключения по аналогии. 4 часа.

Аналогия свойств и аналогия отношений. Строгая, нестрогая и ложная аналогии. Аналогия – логическая основа метода моделирования в науке и технике. Использование аналогий в процессе обучения.

Искусство доказательства и опровержения. 8 часов

Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Роль доказательств в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументам,к форме доказательства

Логические ошибки в доказательстве. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических.

Гипотеза.4 часа

Виды гипотез. Построение гипотезы и этапы развития. Способы подтверждения и способы опровержения гипотез.

Роль логики в математике, в познании, в жизни.


Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Количество

часов

В том числе

Контролные

работы

10 класс (35ч.)

1

Предмет и значение логики

5

1

1.1

Формы чувственного познания и абстрактного мышления

1


1.2

Функции языка, речи. Виды речи

1


1.3

Семантические категории

1


1.4

Как возникла и развивалась логика

1


1.5

Роль логики в повышении культуры мышления и в образовании.

1



Домашняя контрольная работа №1

-

1

2

Понятие

17

1

2.1

Основные логические приёмы формирования понятий.

1


2.2

Содержание и объём понятия. Синонимы и омонимы

1


2.3

Общие и единичные. Конкретные и абстрактные. Относительные и безотносительные

1


2.4

Положительные и отрицательные. Собирательные и несобирательные понятия

1


2.5

Совместимые и несовместимые понятия.

3


2.6

Реальные и номинальные определения в математике. Правила явного определения понятий

1


2.7

Ошибки, возможные в определении понятий

1


2.8

Приёмы, сходные с определением понятий

1


2.9

Виды деления. Правила деления понятий

1


2.10

Классификация в математике

1


2.11

Ограничение понятий

1


2.12

Обобщение понятий

1


2.13

Объединение и пересечение классов. Основные законы логики классов

1


2.14

Вычитание классов. Дополнение к классу А.

1


2.15

Зачет по теме «Понятия»

1



Домашняя контрольная работа №2

-

1

3

Суждение

13

1

3.1

Простое суждение, структура и виды. Объединенная классификация простых суждений по качеству и количеству

2


3.2

Распределённость терминов в категорических суждениях

2


3.3

Сложное суждение и его виды

2


3.4

Построение таблиц истинности

2


3.5

Виды вопросов, предпосылки, правила постановки. Правила постановки простых и сложных вопросов

2


3.6

Логическая структура и виды ответа

1


3.7

Зачет по теме «Суждения»

1



Контрольная работа №3

1

1

11 класс(34ч.)

4

Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика

15

1

4.1

Операции с классами (объемами понятий)

1


4.2

Исчисление высказываний(пропозициональная логика)

Построение исчисления высказываний.

1


4.3

Наиболее часто употребляемые схемы правильных рассуждений (умозаключений)

1


4.4

Отрицание сложных суждений (высказываний)

1


4.5

Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке

1


4.6

Логическое следствие. Равносильные формулы.

1


4.7

Доказательство законов, выражающих эквивалентную замену.

1


4.8

Доказательство эквивалентности двух выражений путем эквивалентных преобразований.

1


4.9

Доказательство тождественной истинности формул приведением их к КНФ.

1


4.10

Выведение всех простых следствий изданных посылок методом Порецкого - Блэка

1


4.11

Приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем.

1


4.12

Язык логики предикатов. Кванторы общности и существования. Примеры записи простых суждений в логике предикатов.

1


4.13

Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений.

1


4.14

Контрольная работа №4

1

1

5

Индуктивные умозаключения.

3


5.1

Полная, неполная и математическая индукции. Использование индукции в математике

1


5.2

Индуктивные методы установления причинных связей

1


5.3

Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике

1


5.4

Умозаключения по аналогии

4


5.5

Аналогия свойств и аналогия отношений

1


5.6

Строгая, нестрогая и ложная аналогии

1


5.7

Аналогия – логическая основа метода моделирования в науке и технике.

1


5.8

Использование аналогий в процессе обучения

1


6

Искусство доказательства и опровержения

8


6.1

Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация

1


6.2

Роль доказательств в школьном обучении, в том числе в математике

1


6.3

Прямое и косвенное доказательство

1


6.4

Использование их в математике

1


6.5

Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументам,к форме доказательства

1


6.6

Логические ошибки в доказательстве

1


6.7

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических.

1


6.8

Зачет по теме «Искусство доказательства и сопровождения»

1


7

Гипотеза

4

1

7.1

Виды гипотез. Построение гипотезы и этапы развития.

1


7.2

Способы подтверждения и способы опровержения гипотез

1


7.3

Роль логики в математике, в познании, в жизни.

1


7.4

Итоговая контрольная работа

1

1


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 26.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров25
Номер материала ДБ-391745
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх