Рабочая программа элективного курса "Прикладная математика" для учащихся 11 класса

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 86»

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МОАУ «СОШ № 86» ______________ Е.В.Сапкулова Приказ № 322 от 31.08.2019г.

Рабочая программа

по курсу «Прикладная математика »

 (платные образовательные услуги)

для 11-х классов

Разработчик: Майер Динария Ринатовна,

      учитель математики

                                     первой квалификационной категории

Рассмотрено на заседании методического объединения учителей-предметников

(протокол № __ от         .2019г.)

Руководитель МО

_________ Морозова Т.В.

«СОГЛАСОВАНО»

методическим советом МОАУ «СОШ №86»

(протокол № ___ от ___.08.2019г.)

Оренбург, 2019

Содержание

1.Пояснительная записка ……………………………………………………………….... 3

2.Содержание учебного курса …………………………………………………………… 4

3.Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на освоение каждой темы………………………………………………………………………………….5                                     

4. Календарно-тематическое планирование………………………………………7

5. Приложение…………………………………………………………………..…. 9

1.Пояснительная записка

    Программа курса, ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку. Одним из главных моментов в модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. К сожалению, школьная математика часто бывает оторвана от реальный жизни, многие школьники вообще не понимают, как можно применить знание математики “в быту”. Ведь прикладная (практическая) задача – это задача, поставленная вне математики, но решаемая математическими средствами.

   Прикладные задачи могут быть использованы с разной целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.

  Курс рассчитан на 28 часов для работы с учащимися 11 классов

Цель данного курса: активизация познавательной деятельности обучающихся, формирование математической и коммуникативной компетенции.

Задачи курса:

·         формировать положительную мотивацию к изучению математики;

·         расширить представление о математических дисциплинах;

·         развивать познавательный интерес и исследовательские навыки школьников;

·         формировать социальную компетентность учащихся;

Задачи курса:

·           дать ученику возможность проанализировать свои способности;

·            помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе.

·           повторить, обобщить и углубить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;

·          выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Функции курса:

·           ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

·          компенсация недостатков в обучении математике.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения курса:

·           обучение через опыт и сотрудничество;

·           учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

·           личностно-деятельностный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Методические рекомендации по реализации программы. Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных демонстрационных вариантов или составлены самим учителем.

   Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

     Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа-ресурсы

2. Содержание курса «Прикладная математика »

1. «Модуль действительного числа» (7 часов):

Циклоида - загадка математики и природы. Раскрытие модулей. Построение графиков функций и уравнений, содержащих знак модуля. Перекрестный модуль. Много ли экстрима в экстремальных задачах. Абсолютная величина в нестандартных уравнениях и неравенствах. Природа и история мнимых чисел.

2. «Решение текстовых задач» (5 часов): Разработка программных продуктов расчета химических задач. Задачи на производительность труда. Распродажа. Тарифы. Штрафы. Процентные банковские исчисления. Задачи на смеси и сплавы из химии.

3. «Тригонометрия» (8 часов):

Преобразование тригонометрических выражений с помощью вспомогательных углов. Методы искусственных преобразований. Различные виды тригонометрических уравнений, корни которых образуют прогрессии. Лист Мебиуса-удивительный объект исследования. Исследование ленты Мёбиуса и её свойств: топологический курьез или удивительное открытие в мире науки Параметр в тригонометрическом уравнении. Применение тригонометрических подстановок в алгебраических уравнениях. Тригонометрические подстановки  в задачах.

4.«Решение геометрических задач» (4 часа)

Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии. Взаимное расположение линейных и прямолинейных фигур. Ремонт помещения. Геометрия перегибания листа бумаги. Паркеты. Искусство укладки. Задачи «Геометрия в природе». Многовариативные задачи.

5.«Функции» (4 часа)

Снежинка или кривая Коха. Пчелиные соты и экономная архитектура «Золотое сечение» и искусство цветоводства. Уравнения кривых, касающихся прямой в точке. Задачи на оптимизацию.

3. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п/п		Количество часов
	Названия тем
Модуль действительного числа -7 часов
1	Циклоида - загадка математики и природы.	1 ч
2	Раскрытие модулей	1 ч
3	Построение графиков функций и уравнений, содержащих знак модуля	1 ч
4	Перекрестный модуль	1 ч
5	Много ли экстрима в экстремальных задачах	1 ч
6	Абсолютная величина в нестандартных уравнениях и неравенствах	1 ч
7	Природа и история мнимых чисел	1 ч
Решение текстовых задач- 5 часов
8	Разработка программных продуктов расчета химических задач.	1 ч
9	Задачи на производительность труда.	1 ч
10	Распродажа. Тарифы. Штрафы.	1 ч
11	Процентные банковские исчисления.	1 ч
12	Задачи на смеси и сплавы из химии	1 ч
Тригонометрия-8 часов
13	Преобразование тригонометрических выражений с помощью вспомогательных углов	1 ч
14	Методы искусственных преобразований	1 ч
15	Различные виды тригонометрических уравнений, корни которых образуют прогрессии	1 ч
16	Лист Мебиуса - удивительный объект исследования.	1 ч
17	Исследование ленты Мёбиуса и её свойств: топологический курьез или удивительное открытие в мире науки	1 ч
18	Параметр в тригонометрическом уравнении	1 ч
19	Применение тригонометрических подстановок в алгебраических уравнениях.	1 ч
20	Тригонометрические подстановки  в задачах	1 ч
Решение геометрических задач-4 часа
21	Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии	1 ч
22	Взаимное расположение линейных и прямолинейных фигур. Ремонт помещения.	1 ч
23	Геометрия перегибания листа бумаги. Паркеты. Искусство укладки.	1 ч
24	Задачи «Геометрия в природе».Многовариативные задачи	1 ч
Функции-4часа
25	Снежинка или кривая Коха. Пчелиные соты и экономная архитектура.	1 ч
26	«Золотое сечение» и искусство цветоводства.	1 ч
27	Уравнения кривых, касающихся прямой в точке Задачи на оптимизацию	1 ч
28	Проект «Прикладная математика -это интересно!» Выступления учащихся – защита проектов.	1 ч

4. Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Количество часов	дата		примечание
			планируемая	фактическая
1	Циклоида - загадка математики и природы.	1 ч
2	Раскрытие модулей	1 ч
3	Построение графиков функций и уравнений, содержащих знак модуля	1 ч
4	Перекрестный модуль	1 ч
5	Много ли экстрима в экстремальных задачах	1 ч
6	Абсолютная величина в нестандартных уравнениях и неравенствах	1 ч
7	Природа и история мнимых чисел	1 ч
8	Разработка программных продуктов расчета химических задач.	1 ч
9	Задачи на производительность труда.	1 ч
10	Распродажа. Тарифы. Штрафы.	1 ч
11	Процентные банковские исчисления.	1 ч
12	Задачи на смеси и сплавы из химии	1 ч
13	Преобразование тригонометрических выражений с помощью вспомогательных углов	1 ч
14	Методы искусственных преобразований	1 ч
15	Различные виды тригонометрических уравнений, корни которых образуют прогрессии	1 ч
16	Лист Мебиуса - удивительный объект исследования.	1 ч
17	Исследование ленты Мёбиуса и её свойств: топологический курьез или удивительное открытие в мире науки	1 ч
18	Параметр в тригонометрическом уравнении	1 ч
19	Применение тригонометрических подстановок в алгебраических уравнениях.	1 ч
20	Тригонометрические подстановки  в задачах	1 ч
21	Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии	1 ч
22	Взаимное расположение линейных и прямолинейных фигур. Ремонт помещения.	1 ч
23	Геометрия перегибания листа бумаги. Паркеты. Искусство укладки.	1 ч
24	Задачи «Геометрия в природе».Многовариативные задачи	1 ч
25	Снежинка или кривая Коха. Пчелиные соты и экономная архитектура.	1 ч
26	«Золотое сечение» и искусство цветоводства.	1 ч
27	Уравнения кривых, касающихся прямой в точке Задачи на оптимизацию	1 ч
28	Проект «Прикладная математика -это интересно!» Выступления учащихся – защита проектов.	1 ч

 

 

Приложение

Литература

1.          Гесева К.С., ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов. СПб.: Тригон, 2006

2.          Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант КИМ 2019.), подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

3.          Кочагин В.В. ЕГЭ-2009. Математика. Тематические тренировочные задания, М.: Эксмо, 2008

4.          Кузнецова Л.В. и др.  Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2001

5.          Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2000

6.          Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

7.          Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 11 класса». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

8.          Глейзер Г.И. «История математики в школе VII –VIII Кл.». Пособие для учителей. Москва: Просвещение, 1982

Электронные образовательные ресурсы 

1.     Официальный информационный портал http://www1.ege.edu.ru/gia/

2.     Система подготовки к ЕГЭ и ГИА

3.     Диагностические и тренировочные работы

4.     Варианты тестов. http://www.ctege.info/content/category/15/67/48/

5.     Сайт Ким Натальи Анатольевны http://uztest.ru/exam

6.     Тестирование http://www.mathtest.ru/

7.     http://gorkunova.ucoz.ru/index/gia_po_matematike/0-18

8.     http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ

9.     http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике

10. http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика

11. http://www.ctege.info/content/view/1704/42/

Примерные темы проектов по математике для учащихся 11 классов

Алгоритмы извлечения корня n-й степени.
Алгоритмы решения показательных уравнений и неравенств.
Векторы в пространстве
Все загадки и применение Бутылки Клейна.
Геометрические формы в искусстве.
Геометрия Лобачевского как пример аксиоматической теории.
Графы и их использование
Графы и их применение в архитектуре.
Есть ли физический смысл в производной и первообразной?
Загадки Циклоиды.
Загадочные графики
Загадочный мир фракталов
Задачи механического происхождения (геометрия масс, экстремальные задачи).
Знакомство с графами
Интеграл и его применение в жизни человека.
Использование и применение дифференциальных уравнений.
Использование матриц при решении экономических задач.
Исследование ленты Мёбиуса и её свойств: топологический курьез или удивительное открытие в мире науки?
Комплексные числа и их роль в математике
Лист Мебиуса - удивительный объект исследования.
Логарифмическая функция и ее приенение в жизни человека.
Магические квадраты
Математика в архитектуре. Платоновы тела. Симметрия и гармония окружающего мира.
Математика на шахматной доске.
Математическая логика и ее достижения.
Математические рассуждения и доказательства в математике.
Матрица и ее применение.
Матричная алгебра в экономике.
Метод математической индукции и его применение.
Методы решения игровых задач.
Методы решения показательных уравнений и неравенств (логарифмических, иррациональных, тригонометрических).
Методы решения уравнений и неравенств с параметром.
Много ли экстрима в экстремальных задачах
Наука о решении уравнений.
Нахождение объема тела и центра масс тела с помощью интеграла
Определенный интеграл. Введение и некоторые приложения.
Отношения между множествами
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Построение графиков функций, содержащих модуль.
Построение числовых систем.

Практический смысл интеграла.
Прикладное значение теории графов.
Приложения определенного интеграла в экономике.
Применение показательной и логарифмической функций в экономике.
Применение тригонометрии в физике. Области применения тригонометрии.
Природа и история мнимых чисел
Природа множеств
Производная и первообразная в исследовании функции.
Разработка программных продуктов расчета химических задач.
Рациональные алгебраические системы с несколькими переменными.
Решение уравнений n-й степени, где n>2
Решение уравнений, содержащих аркфункции
Случайные события и их математическое описание.
Стереометрические тела
Теорема Виета и комбинаторика.
Формула Ньютона - Лейбница в примерах вычисления интегралов.
Функциональный метод решения уравнений
Циклоида - загадка математики и природы.
Число «е» и его тайны.
Что показывает показательная функция
Эти замечательные логарифмы.