Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа элективного курса «Рациональные уравнения и неравенства»

Рабочая программа элективного курса «Рациональные уравнения и неравенства»

Скачать материал

                    

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы

средняя общеобразовательная школа № 777

109428 г. Москва, улица Маевок, д. 4.

Тел./факс: (499)171-96-10, тел. (499)171-08-00.

 

 

Согласовано

с Методическим советом

ГБОУ СОШ № 777  г. Москвы

Протокол № 1

от  «29» августа 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор

ГБОУ СОШ № 777 г. Москва

____________ Е.А. Савина

от «29» августа 2014 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Элективный курс по алгебре»

 

для среднего общего образования

«Рациональные уравнения и неравенства»

 

Класс:

10-11

Срок реализации программы:

2 года (2014-2016 гг.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор-составитель:

Аляутдинова Н.М.

 

учитель высшей категории

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса по алгебре для среднего общего образования 10-11 классы разработана на основе (примерной) авторской программы курса (Авторы Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программа курса математики для 5-11 классов общеобразовательных учреждений / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 320 с.).

Нормативно-правовое и инструктивно-методическое обеспечение, регламентирующее реализацию рабочей программы в практике обучения, отражают следующие документы:

·      Федеральный закон  от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в  Российской Федерации» (с изм. и доп.)

·      Закон г. Москвы от 10.03.2004 г. № 14 «Об общем образовании в городе Москве» с изменениями.

·      Постановление Правительства РФ от 29.03.2014 № 245 "О признании утратившими силу некоторых актов Правительства Российской Федерации".

·      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 30 августа 2013 г. № 1015 г. Москва "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования".

·      «Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях», утверждённых Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации «О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10» от 29.12.2010 г. № 189;

·      Приказ Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089;

·      Приказ Министерства образование и науки РФ № 69 от 31 января 2012 года «О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 5 марта 2004 года № 1089»;

·      Приказ Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 6 октября 2009 года № 373;

·      Письмо Минобразования России от 13.11.2003 № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».

·      Приказ МОиН РФ от 31.03.2014 г.  №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

·      Письмо МОиН РФ  от 29.04.2014 № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

·      Устав ГБОУ СОШ № 777;

·      Учебный план на 2014/2015учебный год.

·      Положение о проведении промежуточной аттестации и текущего контроля ГБОУ СОШ №777.

·      Положение о порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) ГБОУ СОШ № 777.

 

 

 

Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа:

34.

Цели изучения учебного курса, предмета, дисциплины (модуля).

·         изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения,

·         формирование логического мышления и математической культуры школьников.

Задачи изучения учебного курса, предмета, дисциплины (модуля).

·         применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения  заданий с параметрами.

·         расширить класс задач повышенной сложности, решаемых по алгебре,

·         развитие математических способностей,

·         подготовка к ЕГЭ,

·         развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

Обоснование тематического плана

Изменения в примерную (авторскую) программу не вносились.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Тема 1.  Линейные уравнения(7ч), линейные уравнения с  параметрами. Алгоритм решения уравнений с параметрами. Зависимость  количества корней от коэффициентов а  и b.Линейные уравнения с модулем.

Тема 2.Квадратные уравнения (14ч) Понятие квадратного уравнения с параметром и их решение. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами. Квадратные уравнения с модулем, алгоритм решения.

Тема 3. Алгебраические уравнения высших степеней.(10ч) Определение и способы решения. Возвратные и однородные уравнения. Теорема Безу и ее применение при решении целых уравнений.

Тема 4. Дробно-рациональные уравнения.(3ч) Определения и способы решения.

Тема 5.Общие методы решения уравнений.(6ч) Использование монотонности и однородности .Разложение на множители. Замена переменной.

Тема 6. Основные приемы и методы решения систем уравнений(14ч) Системы линейных уравнений с двумя переменными. Системы уравнений второй степени и способы и методы их решений.

Тема 7. Рациональные неравенства(14). Линейные неравенства со знаком модуля. Квадратные неравенства со знаком модуля. Квадратичные неравенства. Квадратичные неравенства с параметрами. Графическое решение неравенств.

 

Тематическое планирование элективного курса

10  класс

 

п / п

Дата проведения

Содержание учебного материала

Тема «Линейные уравнения»  (7 часов)

1

05.09

Линейные уравнения. Определение. Число решений.

2

12.09

Линейные уравнения с параметрами.

3

19.09

Линейные уравнения с параметрами.

4

26.09

Линейные уравнения с параметрами.

5

03.10

Линейные уравнения с модулем.

6

10.10

Линейные уравнения с модулем.

7

17.10

Линейные уравнения с модулем.

 

 

Тема «Квадратные уравнения» (14 часов)

8

24.10

Квадратные уравнения. Определение. Способы решения. Число решений.

9

31.10

Теорема Виета.

10

14.11

Теорема Виета.

11

21.11

Теорема Виета

12

28.11

Квадратные уравнения с параметрами.

13

05.12

Квадратные уравнения с параметрами

14

12.12

Квадратные уравнения с параметрами.

15

19.12

Квадратные уравнения с параметрами.

16

26.12

Квадратные уравнения с параметрами.

17

16.01

Квадратные уравнения с параметрами

18

23.01

Квадратные уравнения с параметрами.

19

30.01

Квадратные уравнения с параметрами.

20

06.02

Уравнения, приводимые к квадратным.

21

13.02

Уравнения, приводимые к квадратным.

22

20.02

Уравнения, приводимые к квадратным.

 

 

Тема «Алгебраические уравнения высших степеней» (10 часов)

23

27.02

Алгебраические уравнения высших степеней. Определение и способы решения

24

06.03

Возвратные уравнения.

25

13.03

Возвратные уравнения.

26

20.03

Возвратные уравнения.

27

03.04

Однородные уравнения.

28

10.04

Однородные уравнения.

29

17.04

Однородные уравнения.

30

24.04

Теорема Безу и ее использование при решении целых уравнений.

31

08.05

Теорема Безу и ее использование при решении целых уравнений.

32

15.05

Теорема Безу и ее использование при решении целых уравнений.

 

 

Тема «Дробно-рациональные уравнения» (3 часа)

33

22.05

Дробно-рациональные уравнения. Определение. Способы решения.

34

29.05

Дробно-рациональные уравнения. Определение. Способы решения.

 

 

Тематическое планирование элективного курса

11 класс

 

п / п

Дата проведения

Содержание учебного материала

Тема «Общие методы решения уравнений» (6 часов)

1

Равносильность уравнений. Потеря корней. «Посторонние корни»

2

Разложение на множители. Замена переменной.

3

Разложение на множители. Замена переменной.

4

Использование монотонности и однородности.

5

Графический метод.

6

Графический метод.

Тема «Основные приемы и методы решения  систем уравнений» (14часов)

7

 

Системы линейных уравнений с двумя переменными и способы их решений.

8

 

Системы уравнений второй степени и способы их решений.

9

 

Системы уравнений второй степени и способы их решений.

10

 

Метод линейного преобразования системы. Метод подстановки.

11

 

Метод линейного преобразования системы. Метод подстановки.

12

 

Метод исключения неизвестного. Метод замены неизвестных.

13

 

Однородные системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными

14

 

Однородные системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными

15

 

Симметрические системы уравнений.

16

 

Симметрические системы уравнений.

17

 

Системы уравнений, содержащие знак модуля.

18

 

Системы уравнений, содержащие знак модуля.

19

 

Системы уравнений, содержащие знак модуля.

 

 

Тема «Рациональные неравенства с одной переменной» (14часов)

20

 

Свойства рациональных неравенств. Линейные неравенства.

21

 

Линейные неравенства со знаком модуля.

22

 

Линейные неравенства со знаком модуля.

23

 

Линейные неравенства с параметрами.

24

 

Системы линейных неравенств.

25

 

Квадратичные неравенства.

26

 

Квадратичные неравенства со знаком модуля.

27

 

Квадратичные неравенства со знаком модуля.

28

 

Квадратичные неравенства с параметрами.

29

 

Квадратичные неравенства с параметрами.

30

 

Метод интервалов.

31

 

Дробно-рациональные неравенства.

32

 

Системы рациональных неравенств.

33

 

Графическое решение неравенств.

34

 

Графическое решение неравенств.

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величин

 

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

 

Дополнительная литература:

1.      В.И.Голубев «О параметрах с самого начала» -репетитор- 2011

2.      П.И.Гронштейн «Необходимые условия в задачах с параметрами»,2012

3.      А.Я.Симонов «Система тренировочных задач и упражнений  по математике», Москва изд. «Просвещение»2011.

4.      И.И.Вавилов, И.И.Мельников «Справочник по методам решения задач по математике», Москва изд. «Наука» 2011

5.      В.А.Васильева «Уравнения и системы уравнений с параметром», математика -2012

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа элективного курса «Рациональные уравнения и неравенства»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Кризисный психолог

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 325 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.12.2016 761
    • DOCX 34.7 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Аляутдинова Нюрсяня Мунеровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Аляутдинова Нюрсяня Мунеровна
    Аляутдинова Нюрсяня Мунеровна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 19937
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 223 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 208 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 429 человек из 72 регионов

Мини-курс

GR: аспекты коммуникации и взаимодействия с государственными органами

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Архитектурное творчество для подростков (обучение детей от 12 лет и старше)

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление проектами: от планирования до реализации

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 28 человек из 17 регионов