Государственное
бюджетное образовательное учреждение города Москвы
средняя
общеобразовательная школа № 777
109428 г. Москва, улица Маевок, д. 4.
Тел./факс: (499)171-96-10, тел. (499)171-08-00.
Согласовано
с
Методическим советом
ГБОУ
СОШ № 777 г. Москвы
Протокол
№ 1
от
«29» августа 2014 г.
|
УТВЕРЖДАЮ
Директор
ГБОУ
СОШ № 777 г. Москва
____________
Е.А. Савина
от
«29» августа 2014 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного
предмета «Элективный курс по алгебре»
|
для
среднего общего образования
«Рациональные уравнения и неравенства»
|
|
Класс:
|
10-11
|
Срок реализации программы:
|
2
года (2014-2016 гг.)
|
Автор-составитель:
|
Аляутдинова
Н.М.
|
|
учитель
высшей категории
|
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа элективного курса по алгебре для среднего
общего образования 10-11 классы разработана на основе (примерной) авторской
программы курса (Авторы Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программа курса математики
для 5-11 классов общеобразовательных учреждений / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.
– 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 320 с.).
Нормативно-правовое и инструктивно-методическое
обеспечение, регламентирующее реализацию рабочей программы в практике обучения,
отражают следующие документы:
· Федеральный
закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм.
и доп.)
· Закон г.
Москвы от 10.03.2004 г. № 14 «Об общем образовании в городе Москве» с
изменениями.
· Постановление Правительства РФ от 29.03.2014 № 245 "О
признании утратившими силу некоторых актов Правительства Российской
Федерации".
· Приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от
30 августа 2013 г. № 1015 г. Москва "Об утверждении Порядка организации и
осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным
программам - образовательным программам начального общего, основного общего и
среднего общего образования".
· «Гигиенические
требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях», утверждённых
Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации
«О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН
2.4.2.2821-10» от 29.12.2010 г. № 189;
· Приказ
Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального
компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089;
· Приказ
Министерства образование и науки РФ № 69 от 31 января 2012 года «О внесении
изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов
начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования,
утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 5 марта 2004 года
№ 1089»;
· Приказ
Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального
компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования» от 6 октября 2009 года № 373;
·
Письмо Минобразования России от 13.11.2003 № 14-51-277/13 «Об
элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего
образования».
·
Приказ МОиН РФ от 31.03.2014 г. №253 «Об утверждении
федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования»;
·
Письмо МОиН РФ от 29.04.2014 № 08-548 «О федеральном перечне
учебников».
·
Устав ГБОУ СОШ № 777;
·
Учебный план на 2014/2015учебный год.
·
Положение о проведении промежуточной аттестации и текущего
контроля ГБОУ СОШ №777.
·
Положение о порядке разработки и утверждения рабочей
программы учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) ГБОУ СОШ № 777.
Количество
часов, на которое рассчитана рабочая программа:
34.
Цели
изучения учебного курса, предмета, дисциплины (модуля).
·
изучение
избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их
решения,
·
формирование
логического мышления и математической культуры школьников.
Задачи изучения учебного курса, предмета,
дисциплины (модуля).
·
применять
теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать
некоторые методы решения заданий с параметрами.
·
расширить
класс задач повышенной сложности, решаемых по алгебре,
·
развитие
математических способностей,
·
подготовка
к ЕГЭ,
·
развить
логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
·
сформировать
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Обоснование тематического плана
Изменения
в примерную (авторскую) программу не вносились.
СОДЕРЖАНИЕ
ОБУЧЕНИЯ
Тема
1. Линейные уравнения(7ч), линейные уравнения с параметрами.
Алгоритм решения уравнений с параметрами. Зависимость количества корней от
коэффициентов а и b.Линейные уравнения с модулем.
Тема
2.Квадратные уравнения (14ч) Понятие квадратного уравнения с
параметром и их решение. Зависимость количества корней уравнения от
коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применение теоремы
Виета при решении квадратных уравнений с параметрами. Квадратные уравнения с
модулем, алгоритм решения.
Тема
3. Алгебраические уравнения высших степеней.(10ч)
Определение и способы решения. Возвратные и однородные уравнения. Теорема Безу
и ее применение при решении целых уравнений.
Тема
4. Дробно-рациональные уравнения.(3ч) Определения
и способы решения.
Тема
5.Общие методы решения уравнений.(6ч) Использование
монотонности и однородности .Разложение на множители. Замена переменной.
Тема
6. Основные приемы и методы решения систем уравнений(14ч) Системы
линейных уравнений с двумя переменными. Системы уравнений второй степени и
способы и методы их решений.
Тема
7. Рациональные неравенства(14). Линейные
неравенства со знаком модуля. Квадратные неравенства со знаком модуля.
Квадратичные неравенства. Квадратичные неравенства с параметрами. Графическое
решение неравенств.
Тематическое
планирование элективного курса
10
класс
№
п
/ п
|
Дата
проведения
|
Содержание
учебного материала
|
|
|
Тема «Линейные уравнения» (7 часов)
|
1
|
05.09
|
Линейные уравнения. Определение. Число решений.
|
2
|
12.09
|
Линейные уравнения с параметрами.
|
3
|
19.09
|
Линейные уравнения с параметрами.
|
4
|
26.09
|
Линейные уравнения с параметрами.
|
5
|
03.10
|
Линейные уравнения с модулем.
|
6
|
10.10
|
Линейные уравнения с модулем.
|
7
|
17.10
|
Линейные уравнения с модулем.
|
|
|
Тема «Квадратные уравнения» (14 часов)
|
8
|
24.10
|
Квадратные
уравнения. Определение. Способы решения. Число решений.
|
9
|
31.10
|
Теорема Виета.
|
10
|
14.11
|
Теорема Виета.
|
11
|
21.11
|
Теорема Виета
|
12
|
28.11
|
Квадратные уравнения с параметрами.
|
13
|
05.12
|
Квадратные уравнения с параметрами
|
14
|
12.12
|
Квадратные уравнения с параметрами.
|
15
|
19.12
|
Квадратные уравнения с параметрами.
|
16
|
26.12
|
Квадратные уравнения с параметрами.
|
17
|
16.01
|
Квадратные уравнения с параметрами
|
18
|
23.01
|
Квадратные уравнения с параметрами.
|
19
|
30.01
|
Квадратные уравнения с параметрами.
|
20
|
06.02
|
Уравнения, приводимые к квадратным.
|
21
|
13.02
|
Уравнения, приводимые к квадратным.
|
22
|
20.02
|
Уравнения, приводимые к квадратным.
|
|
|
Тема «Алгебраические уравнения высших степеней» (10
часов)
|
23
|
27.02
|
Алгебраические уравнения высших степеней. Определение и способы
решения
|
24
|
06.03
|
Возвратные уравнения.
|
25
|
13.03
|
Возвратные уравнения.
|
26
|
20.03
|
Возвратные уравнения.
|
27
|
03.04
|
Однородные
уравнения.
|
28
|
10.04
|
Однородные
уравнения.
|
29
|
17.04
|
Однородные
уравнения.
|
30
|
24.04
|
Теорема
Безу и ее использование при решении целых уравнений.
|
31
|
08.05
|
Теорема
Безу и ее использование при решении целых уравнений.
|
32
|
15.05
|
Теорема
Безу и ее использование при решении целых уравнений.
|
|
|
Тема «Дробно-рациональные уравнения» (3 часа)
|
33
|
22.05
|
Дробно-рациональные
уравнения. Определение. Способы решения.
|
34
|
29.05
|
Дробно-рациональные
уравнения. Определение. Способы решения.
|
Тематическое
планирование элективного курса
11
класс
№
п
/ п
|
Дата
проведения
|
Содержание
учебного материала
|
|
|
Тема
«Общие методы решения уравнений» (6 часов)
|
1
|
|
Равносильность уравнений. Потеря корней. «Посторонние корни»
|
2
|
|
Разложение на множители. Замена переменной.
|
3
|
|
Разложение на множители. Замена переменной.
|
4
|
|
Использование монотонности и однородности.
|
5
|
|
Графический метод.
|
6
|
|
Графический метод.
|
|
|
Тема
«Основные приемы и методы решения систем уравнений» (14часов)
|
7
|
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными и способы их
решений.
|
8
|
|
Системы
уравнений второй степени и способы их решений.
|
9
|
|
Системы
уравнений второй степени и способы их решений.
|
10
|
|
Метод линейного преобразования системы. Метод подстановки.
|
11
|
|
Метод линейного преобразования системы. Метод подстановки.
|
12
|
|
Метод исключения неизвестного. Метод замены неизвестных.
|
13
|
|
Однородные системы двух уравнений второй степени с двумя
неизвестными
|
14
|
|
Однородные системы двух уравнений второй степени с двумя
неизвестными
|
15
|
|
Симметрические системы уравнений.
|
16
|
|
Симметрические системы уравнений.
|
17
|
|
Системы уравнений, содержащие знак модуля.
|
18
|
|
Системы уравнений, содержащие знак модуля.
|
19
|
|
Системы уравнений, содержащие знак модуля.
|
|
|
Тема
«Рациональные неравенства с одной переменной» (14часов)
|
20
|
|
Свойства рациональных неравенств. Линейные неравенства.
|
21
|
|
Линейные неравенства со знаком модуля.
|
22
|
|
Линейные неравенства со знаком модуля.
|
23
|
|
Линейные неравенства с параметрами.
|
24
|
|
Системы линейных неравенств.
|
25
|
|
Квадратичные неравенства.
|
26
|
|
Квадратичные неравенства со знаком модуля.
|
27
|
|
Квадратичные неравенства со знаком модуля.
|
28
|
|
Квадратичные неравенства с параметрами.
|
29
|
|
Квадратичные неравенства с параметрами.
|
30
|
|
Метод
интервалов.
|
31
|
|
Дробно-рациональные
неравенства.
|
32
|
|
Системы
рациональных неравенств.
|
33
|
|
Графическое
решение неравенств.
|
34
|
|
Графическое
решение неравенств.
|
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
знать/понимать
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
·
как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
·
вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
уметь
·
составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
·
выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
·
применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
·
решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
·
изображать
числа точками на координатной прямой;
·
определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
·
распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы
общего члена и суммы нескольких первых членов;
·
находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
·
определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования
практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
·
описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных
зависимостей между величин
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Дополнительная
литература:
1. В.И.Голубев
«О параметрах с самого начала» -репетитор- 2011
2. П.И.Гронштейн
«Необходимые условия в задачах с параметрами»,2012
3. А.Я.Симонов
«Система тренировочных задач и упражнений по математике», Москва изд.
«Просвещение»2011.
4. И.И.Вавилов,
И.И.Мельников «Справочник по методам решения задач по математике», Москва изд.
«Наука» 2011
5. В.А.Васильева
«Уравнения и системы уравнений с параметром», математика -2012
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.