Рабочая программа элективного курса "Решение планиметрических задач" (9 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Ярцевская средняя общеобразовательная школа № 9»

Согласовано                                                                Утверждаю

Замдиректора по УВР _______ Е.В.Шустова             Директор школы _______ Е.А. Хайкова

___.____.20____                                                                      ____._____. 20___

Учитель: Борисова Ольга Михайловна

Категория: высшая

Рассмотрено

Руководитель МО предметов

естественно математического цикла

и информатики

__________________ И. И. Дроздова

Протокол от ______________ № ____

Программа элективного курса для учащихся 9 класса

«Решение планиметрических задач»

(17 часов)

Пояснительная записка

Выбор темы «Решение планиметрических задач» для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов обусловлен тем, что научиться решать задачи по геометрии значительно сложнее, чем по алгебре. Это связано с обилием различных типов геометрических задач и с многообразием приемов и методов их решения.

Основная трудность при решении этих задач обычно возникает по следующим причинам:

·        планиметрический материал либо был плохо усвоен в основной школе, либо плохо сохранился в памяти;

·        для решения задачи нужно знать некоторые методы и приемы решения, которые либо не рассматриваются при изучении планиметрии, либо не отрабатываются;

·        в «нетипичных» задачах, в которых представлены не самые знакомые конфигурации, надо уметь применять известные факты и решать базисные задачи, которые входят как составной элемент во многие задачи.

Также геометрические  задачи включены в материалы ито­говой аттестации за курс основной школы, в КИМы  ЕГЭ, в кон­курсные экзамены. По данным статистической обработки результатов ГИА и ЕГЭ  планиметрические задачи вызывают трудности не только у слабых, но и у более подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно применить небольшое число геометрических фактов из школьного курса в измененной ситуации, а вычисления не содержат длинных выкладок. Решая такую задачу, ученик должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увиден, те свойства, которые необходимы при решении.

Выходом из создавшегося положения может служить рассмотрение в рамках соответствующего элективного курса некоторых вопросов, которые достаточно часто встречаются в заданиях на экзаменах и которые вызывают затруднения. Предлагаемый курс «Решение планиметрических задач» является практико-ориентированным и предназначен для учащихся 9 класса. Количество учебных часов 17.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к выпускным экзаменам по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Цели курса :

·        обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии;

·        познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения планиметрических задач;

·        сформировать умения применять полученные знания при решении «не типичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

·        дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;

·        расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения планиметрических задач;

·        помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

·        развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.

Структура курса представляет собой пять логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности  учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением итогового теста.

Учащиеся должны знать:

·        Ключевые теоремы, основные формулы курса планиметрии, начальные сведения из тригонометрии.

·        Основные алгоритмы решения задач по темам «Треугольники», «Четырехугольники», «Окружности».

Учащиеся должны уметь :

·        Точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

·        Уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

·        Применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

·        Применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

Содержание программы курса

Тема 1. Треугольники (4ч)

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Теорема синусов, теорема косинусов. Вписанные и описанные треугольники.

Тема 2. Четырехугольники (3ч)

Параллелограмм и трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники.

Тема 3. Измерение площади (3ч)

Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур.

Тема 4. Окружности (3ч)

Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими.

Тема 5. Практикум по решению задач (4ч)

Решение задач по всему курсу. Решение задач из типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА.

Литература для учащихся

1.     Геометрия 7-9: учеб.для  общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М. : Просвещение, 2011

2.     Математика. 9 класс. ГИА – 2014. Тренажер по новому плану экзамена. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие./Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2013. – 160с. – (ГИА – 9.)

3.     Смирнов А.Л.  ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части I/ - М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2014. – 463 с. (Серия «ГИА.Банк заданий»)

Литература для учителя

1.     Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контроль­ные работы к учебнику Л. С. Атанасяна: разрезные карточ­ки / сост. М. А. Иченская. - Волгоград: Учитель, 2007. - 150 с.

2.     Гордин, Р. К. Планиметрия. 7-9 кл. - 2 изд., испр. - М.: МЦНМО, 2004.-416 с.

3.     Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8-9кл. - М.: Просвещение, 2001.

4.     Киселев, А. П. Элементарная геометрия: книга для учите­ля. - М.: Просвещение, 1980.

5.     Прасолов, В. В. Задачи по планиметрии. Ч. 1. - М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. литературы, 1986. - 272 с.

6.     Прасолов, В. В. Задачи по планиметрии. Ч. 1,2. - М.: Про­свещение, 1986.

7.     Шарыгин, И. Ф.,Шарыгин, Д. И. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы. - М.: Дрофа, 2001