Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа элективного курса "Решение задач повышенного уровня сложности в курсе математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа элективного курса "Решение задач повышенного уровня сложности в курсе математики"

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный курс предназначен для учащихся 11 класса социально-экономического профиля (учебник А. Г. Мордкович и др.). Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, взглянуть с разных точек зрения на уже известные темы, получить глубокие знания по математике. Программа курса соответствует государственному стандарту математического образования. Материал излагается на теоретической основе, включающей вопросы алгебры, геометрии и математического анализа. Курс «Решение задач повышенной сложности в курсе математики» рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).

Данная программа выполняет две основные функции:

информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Программа представляет собой курс математики в объеме 35-и учебных часов за учебный год.

Общая характеристика курса

В данном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях: систематизация сведений о числах, формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до вещественных, как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств и их систем; систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать геометрические, физические и другие прикладные задачи; совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях.

Основные цели курса

Изучение данного курса в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Результаты обучения

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса ученик должен

Знать/понимать

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы тригонометрические, показательную и логарифмическую функции.

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, их системы; доказывать неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

  • использовать метод координат при решении задач.











Программа элективного курса

«Решение задач повышенной сложности в курсе математики»

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Тема 1. Степени и корни(5 часов)

Область определения иррациональных выражений. Графическое решение уравнений и неравенств. Иррациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром.

Тема 2. Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства(10 часов)

Преобразование и вычисление выражений, содержащих показательную и логарифмическую величины. Область допустимых значений выражения, содержащего логарифм. Логарифмические уравнения и неравенства, и методы их решений. Смешанные задачи. Задачи с параметром.

Тема 4. Задачи теории чисел(5 часов)

Признаки делимости. Сравнения. Диофантовы уравнения.

Тема 5. Задачи с параметром(6 часов)

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности. Отбор корней уравнения. Общие методы решения уравнений с одной переменной. Приемы решения задач с параметром.

Тема 6. Преобразование выражений(4 часа)

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих тригонометрические, степенные, показательную и логарифмическую функции.

Тема 7. Геометрические задачи(4 часа)

Геометрические фигуры и их свойства. Вычисление геометрических величин. Решение планиметрических и стереометрических задач.

Оценка знаний

Оценка « отлично» (5) – учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач, имеющих прикладной характер; в процессе работы над индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с литературными источниками; он отличался активным участием в диспутах и обсуждениях проблем, поставленных и решаемых в данном курсе; кроме того, ученик отличился творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоении курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий. Он научился работать в малых группах, очевиден и несомненен его интеллектуальный рост и рост его общих умений.

Оценка « хорошо» (4) – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартным заданием; выполнил (но без проявления явных творческих способностей) домашние задания; можно сказать, что оценка «хорошо – это за усердие и прилежание, которые привели к определенным положительным результатам, свидетельствующим и об интеллектуальном росте, и о возрастании общих умений слушателя курса.

Оценка « удовлетворительно» (3) – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, в итоговой работе самого простого состава задач ученик справился с половиной задач.

Оценка « неудовлетворительно» (2) – ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса (скорее всего, выбор им этого элективного курса оказался ошибкой), он халатно отнесся к выполнению индивидуальных домашних заданий; дискуссии для ученика неинтересны, и он уклонялся от участия в них, в итоговой контрольной работе самого простого состава задач он справился всего с 1-2 задачами.

Оценка «зачтено» соответствует оценкам 3-5, «не зачтено» — оценке 2.

















Учебно-тематическое планирование, 11 класс

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Тема

Количество часов

Степени и корни (5 часов)

1

Преобразование иррациональных и рациональных выражений

1

2

Преобразование иррациональных и рациональных выражений

1

3

Иррациональные уравнения и неравенства

1

4-5

Иррациональные уравнения и неравенства с параметром

2

Показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (10 часов)

6

Область определения функции. Область допустимых значений уравнений и неравенств

1

7

Методы решения показательных уравнений и неравенств.

1

8-9

Решение показательных уравнений и неравенств и их систем.

2

10

Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений

1

11-13

Методы решения логарифмических уравнений и неравенств, их систем.

2

14-15

Методы решения логарифмических уравнений и неравенств, их систем. (смешанные задачи)

1

16-17

Логарифмические уравнения и неравенства с параметром



2

Задачи теории чисел (6 часов)

18

Признаки делимости.

1

19

Решение уравнений в целых числах.

1

20-23

Решение задач типа С6 (теория чисел)

4

Задачи с параметром (5 часов)

24

Основные методы решения уравнений

1

25-26

Решение уравнений с параметром.

2

27-28

Решение неравенств с параметром.

2

Преобразование выражений (3 часа)

29-31

Преобразование показательных и логарифмических выражений

3

Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (4 часа)

32

Задачи на определение углов между прямыми и плоскостями

1

33-35

Решение задач части С-2,С-4.

3

Литература

  1. Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень.11 класс. В 2ч. А.Г. Мордкович и др. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.

  2. 3000 конкурсных задач по математике/ Е.Д. куланин и др. – 11-е изд. – М. :Айрис-пресс,2007.

  3. Сборник задач по математике для поступающих в вузы (с решениями). В двух книгах. Книга 1. Алгебра/ Под ред. М. И. Сканави. – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003.

  4. Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2012.- М.Просвещение, СПб:филиал издательства «Просвещение»








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров260
Номер материала ДA-046000
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх