Рабочая программа элективного курса «Типология задач и способы их решения» (базовый уровень) 11 класс

МКОУ КСШ №3

Утверждаю:                                    Согласовано:                                  Согласовано:

Директор                                        Зам. директора по УВР                Руководитель МО

-------------(Ванина Н.В.)                 ------------(Чемеркина Е.Н.)          ----------(Рогова Н.Д.)

«___»__________2012 г.            «___»_____________2012 г.        «___»_________2012г.

Рабочая программа элективного курса

«Типология задач и способы их решения»

(базовый уровень)

11 класс

Учитель: Рогова Н.Д.

г. Каргат, 2012 г.

                                     Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Типология задач и способы их решения» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, 2004 г.

Данный курс рассчитан на учащихся 11 класса и ориентирован на подготовку к ЕГЭ.  В рамках курса рассматриваются вопросы поиска решения сюжетных задач, основные методы их решения. Курс является предметно-ориентированным. Он направлен на расширение, углубление и систематизацию знаний учащихся по решению текстовых задач и позволяет реализовать межпредметные связи. Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося.  В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным  дисциплинам.

Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике, в соответствии с которым обучение математике понимается как обучение определенной математической деятельности. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых способов решения задач.

Реализация мотивационного компонента при изучении предлагаемого материала осуществляется за счет создания общей атмосферы сотрудничества, использования различных форм организации деятельности учащихся, показа значимости приобретаемых знаний. Предполагается диалоговая форма обучения.

                                 Цели и задачи курса:

·          систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;

·          познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методик и различными способами их решения;

·          реализовать межпредметные связи.

·         применять математические знания в решении прикладных задач;

·          формировать независимость, гибкость и критичность мышления;

·          развивать общеучебные навыки по анализу текста, выделению главного, составлению плана и т.д.

               Пояснение к распределению учебного материала

По учебному плану школы из школьного компонента выделен 1 час в неделю, 34 учебных недель. Всего 34 часа на изучение данного элективного курса в 11классе.

Исходя из целей и задач элективного курса, а также, принимая во внимание темы, наиболее часто встречаемые на экзамене, мною разработано следующее содержание элективного курса.

                                           Содержание курса :

1.      О поиске решения текстовых задач – 1 час.

Текстовая задача. Виды текстовых задач. История использования текстовых задач в России. Этапы решения текстовой задачи. Наглядные образы как средство решения математических задач. Рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач. Арифметический и алгебраический способы  решения текстовой задачи. Понятие о математическом моделировании.

2.      Задачи на проценты – 5 часов.

. Вводные задачи на доли. Задачи на дроби. Задачи на пропорции. Проценты и процентное отношение. Нахождение процентов числа. Нахождение числа по его процентам. Примеры решения задач. Процентные расчеты на ЕГЭ. Процентные изменения. Простой и сложный процентный рост. Задачи, связанные с изменением цены. Задачи о вкладах и займах.

3.      Арифметическая и геометрическая прогрессии в текстовых задачах – 4 часа.

 Основные формулы.

4.      Задачи на смеси и сплавы – 5 часов.

 Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы. Задачи, связанные с понятием <концентрация>, <процентное содержание>.  Правило <квадрата>. Старинный способ решения задач на смеси. Задачи о трех сплавах. Алгебраические и арифметические способы решения.

5.      Задачи на движение – 6 часов.

Движения навстречу друг другу. Движение в одном направлении. Движение в противоположных направлениях из одной точки. Движение по реке. Движение по кольцевым дорогам. Относительность движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

6.      Задачи на совместную работу – 5 часов.

 Опорные задачи. Система задач, подводящих к составной задаче. Понятие производительности труда. Зависимость объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения.

7.      Нестандартные способы решения текстовых задач – 4 часа.

Задачи, которые решаются при помощи неравенств. Переформулировка задачи, использование <лишних> неизвестных, делимости и диофантовых уравнений, решение задач в общем виде, метод подобия.Задачи с альтернативным условием.

8.      Разные задачи – 4 часа

              Требования к уровню подготовки учащихся:

После изучения курса учащиеся должны:

·          уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения,  использовать при решении различные способы;

·          уметь применять полученные математические знания при решении задач;

·         уметь использовать дополнительную математическую литературу.

·         Уметь решать задачи на движение.

·         Уметь решать задачи на совместную работу.

·         Уметь решать задачи на смеси и сплавы.

                                         Учебно – методическая литература

1.      Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. Профильный уровень, 2004 г.

2.      Креславская О. Задачи с параметром в итоговом повторении // Математика. – 2004 г. - №18, №19. – с. 23 – 27.

3.       М.В. Лурье, Б.И. Александров Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.

4.      А. Тоом  Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета <Математика>, №46, 47, 2004г.

5.      Бродский И.Л., Видус А.М. , Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов.- М.: АРКТИ, 2004

                                                      Интернет ресурсы

           i.            www.fipi.ru

         ii.            http:festival.1sentember.ru

№ урока	Дата план	Дата факт	Тема урока
1			О поиске решения текстовых задач.
			Задачи на проценты (5 часов)
2			Задачи на пропорции.
3			Проценты и процентное отношение.
4			Процентные расчеты на ЕГЭ.
5			Задачи, связанные с изменением  цены.
6			Нахождение числа по его процентам.
			Арифметическая и геометрическая прогрессии в текстовых задачах (4 часа).
7			Определение вида прогрессии при решении задач.
8			Применение основных формул арифметической прогрессии.
9			Применение основных формул геометрической прогрессии.
10			Выражение переменной из основных формул.
			Задачи на смеси и сплавы (5 часов).
11			Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы.
12			Задачи, связанные с понятием <концентрация>, <процентное содержание>.
13			Старинный способ решения задач на смеси.
14			Задачи о трех сплавах.
15			Алгебраические и арифметические способы решения.
			Задачи на движение (6 часов).
16			Движения навстречу друг другу.
17			Движение в одном направлении.
18			Движение в противоположных направлениях из одной точки.
19			Движение по реке.
20			Относительность движения.
21			Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.
			Задачи на совместную работу (5 часов).
22			Опорные задачи.
23			Система задач, подводящих к составной задаче.
24			Понятие производительности труда.
25			Зависимость объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения.
26			Решение задач на работу.
			Нестандартные способы решения текстовых задач (4 часа).
27			Задачи, которые решаются при помощи неравенств.
28			Переформулировка задачи, использование <лишних> неизвестных.
29			Решение задач в общем виде, метод подобия.
30			Задачи с альтернативным условием.
			Разные задачи (4 часа)
31			Задачи на числовые зависимости.
32			Задачи на составление уравнений.
33			Задачи с экологическим содержанием.
34			Задачи на числа.

Краткое описание документа:

                                     Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Типология задач и способы их решения» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, 2004 г.

Данный курс рассчитан на учащихся 11 класса и ориентирован на подготовку к ЕГЭ.  В рамках курса рассматриваются вопросы поиска решения сюжетных задач, основные методы их решения. Курс является предметно-ориентированным. Он направлен на расширение, углубление и систематизацию знаний учащихся по решению текстовых задач и позволяет реализовать межпредметные связи. Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося.  В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным  дисциплинам.