Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа элективного курса "Уравнения и неравенства с модулем и параметром" 10 класс

Рабочая программа элективного курса "Уравнения и неравенства с модулем и параметром" 10 класс

Скачать материал
библиотека
материалов

Пояснительная записка

Целью реализации основной образовательной программы основного общего образования по элективному курсу «Уравнения и неравенства с модулем и параметром» является усвоение содержания учебного предмета «Уравнения и неравенства с модулем и параметром» и достижение обучающимися результатов изучения в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и основной образовательной программой основного общего образования образовательной организации.

Программа обучения рассчитана на 16 часов (1 час в неделю в 1 полугодие, 16 учебных недель).

Главными задачами реализации элективного курса «Уравнения и неравенства с модулем и параметром» являются:

- формирование математического представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулем и параметром;

- формирование умений применения аппарата алгебры к решению уравнений и неравенств с модулем и параметром;

- формирование опыта овладения рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.


Пособие для педагога:

Авторская программа Д. Ф. Айвазяна (Математика 10 – 11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс / авт. Сост. Д. Ф. Айвазян. - Волгоград: Учитель, 2009. – 204с.


Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.: [Текст], учебн. пособие / М.И.Башмаков.- М.: Дрофа, 1999.- 400 с.

Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами [Текст]: учебн. пособие/ П.И.Горнштейн, В.Б Полонский, М.С. Якир. –Дрофа, 1998. - 87с.


Дорофеев, Г. В. Решение задач, содержащих модули и параметры:/ [Текст], пособие для поступающих в вузы/ Г.В. Дорофеев, В.В. Затахавай.

- Просвещение: АО «Учеб. лит.» 1996. - 320 с.


Литвиненко, В.Н. Практикум по решению математических задач: [Текст]: учебн. пособие/ В.Н.Литвиненко, А. Г Мордкович. - М.: Просвещение, 1998. - с 134-168.


Родионов, Е.М. Решение задач с модулями и параметрами [Текст]: пособие для поступающих в вузы/ Е.М. Родионов, М.: Просвещение, 1997. - 120 с.








Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

ФГОС основного общего образования устанавливает требования к результатам освоения учебного предмета:

личностным;

метапредметным;

предметным.

Таблица 1

Планируемые личностные и метапредметные результаты освоения учебного предмета, курса

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности)



формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов


умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни


умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;



умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации


умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки


умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач


понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом


умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем


умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера


Таблица 2

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета, курса


решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.

уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

применять аппарат алгебры и начал математического анализа к решению алгебраических задач;

приобретению знаний и опыта применения полученных знаний и умений для решения уравнений и неравенств с модулем и параметром

владеть знаниями:

- понятие модуля и параметра;

- алгоритмы решений задач с модулем и параметрами;

- зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем - от значений параметра;

- свойства функций в задачах с параметрами;

- свойства функций, содержащих модули;

- способы решений уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль.


пониманию и правильному использованию терминов



освоению приёмов работы с информацией, её осмыслению


Содержание элективного курса

10 класс (16 часов)


Раздел 1. Линейные и квадратные уравнения с модулем (4 часа)

Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение вида |х|= а, |ах+в|=0. Методы решения уравнений вида: |ах+в|=с, где с – любое действительное число, |ах+в|=|сх+д|. Уравнения вида: |ах+b|+|сх+d|=t, |ах+b|+|сх+d|+nх=t. Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину.


Раздел 2. Линейные неравенства с модулем. (3 часа)

Неравенство вида |ах+в|≤с. Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое действительное число.

Неравенства вида |ах+в|+|сх+д| <т, |ах+в|+| сх+д|+ пх> т. Неравенства вида |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация.

Раздел 3. Линейное уравнение с параметрами (3 часа)

Понятие параметра. Линейное уравнение с параметрами. Общий метод решения уравнения вида ах= в. Решение линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в.

Раздел 4. Линейные уравнения и неравенства с параметрами (3 часа)

Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в. Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.


Раздел 5. Квадратные уравнения и неравенства с параметрами (3 часа)

Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Исследование квадратного трехчлена. Количество корней в зависимости от значений параметров. Параметр, как фиксированное число.








Тематическое планирование


Раздел 1. Линейные и квадратные уравнения с модулем (4 часа)

1.

Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение вида |х|= а, |ах+b|=0

Рассмотреть понятие модуля действительного числа. Познакомить учащихся с решением уравнения вида |х|= а, |ах+в|=0, основываясь на определение.


1

2.

Уравнений вида: |ах+b|=с, где с - любое действительное число, |ах+b|=|сх+d|

Познакомить учащихся с решением уравнения вида |ах+b|=с, где с - любое действительное число, |ах+b|=|сх+d|

1

3.

Уравнения вида: |ах+b|+|сх+d|=t, |ах+b|+|сх+d|+nх=t

Познакомить учащихся с решением уравнения вида |ах+b|+|сх+d|=t, |ах+b|+|сх+d|+nх=t

1

4.

Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину

Рассмотреть понятие квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Познакомить учащихся с решением квадратного уравнения, содержащего абсолютную величину.

1

Раздел 2. Линейные неравенства с модулем. (3 часа)

5.

Неравенство вида |ах+в|≤с. Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое действительное число.


Рассмотреть понятие линейного неравенства, познакомить учащихся с алгебраическим методом решения неравенства для любых действительных значений с.


1

6.

Неравенства вида |ах+в|+|сх+д| <т, |ах+в|+| сх+д|+ пх> т. Графическая интерпретация.

Познакомить учащихся с решением неравенств вида |ах+в|+|сх+д| <т, |ах+в|+| сх+д|+ пх> т методом промежутков, графическим методом решения неравенства


1

7.

Неравенства вида |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация.


Рассмотреть графические и аналитические методы решения неравенств вида |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д


1

Раздел 3. Линейное уравнение с параметрами (3 часа)

8

Понятие параметра. Линейное уравнение с параметрами.

Рассмотреть вопросы: Что значит - решить уравнение или неравенство с параметрами. Что значит - исследовать уравнение (определить количество решений, найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры.

1

9.

Общий метод решения уравнения вида ах= в.

Рассмотреть варианты решения уравнения вида ах= в при в=0, в0.

1

10.

Решение линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в.


Рассмотреть линейные уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия (корень равен данному числу, прямая проходит через точку с заданными координатами, уравнение имеет отрицательное решение и т.д.).

1

Раздел 4. Линейные уравнения и неравенства с параметрами (3 часа)

11.

Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в.

Рассмотреть записи решения неравенства, при а<0, а>0, а=0.

1

12.

Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.

Познакомить учащихся с методом приведения к линейным уравнениям и неравенствам с параметрами, содержащих дополнительные условия.

1

13.

Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.

Познакомить учащихся с методом приведения к линейным уравнениям и неравенствам с параметрами, содержащих дополнительные условия.


Раздел 5. Квадратные уравнения и неравенства с параметрами (3 часа)


14

Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром.

Познакомить учащихся с методом решения квадратных уравнений и неравенств с параметром.

1

15

Исследование квадратного трехчлена.

Рассмотреть исследование квадратного трехчлена.

1

16

Количество корней в зависимости от значений параметров. Параметр, как фиксированное число.

Рассмотреть зависимость количества корней от значения параметров. Рассмотреть параметр, как фиксированное число.

1




Календарно-тематическое планирование на 2020/2021 учебный год

10 класс, 16 часов

Уравнений вида: |ах+b|=с, где с - любое действительное число, |ах+b|=|сх+d|

1

11.09.20

3.

Уравнения вида: |ах+b|+|сх+d|=t, |ах+b|+|сх+d|+nх=t

1

18.09.20

4.

Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину

1

25.09.20

Раздел 2. Линейные неравенства с модулем. (3 часа)

5.

Неравенство вида |ах+в|≤с. Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое действительное число.


1

02.10.20

6.

Неравенства вида |ах+в|+|сх+д| <т, |ах+в|+| сх+д|+ пх> т. Графическая интерпретация.

1

09.10.20

7.

Неравенства вида |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация.

1

16.10.20

Раздел 3. Линейное уравнение с параметрами (3 часа)

8

Понятие параметра. Линейное уравнение с параметрами.

1

23.10.20

9.

Общий метод решения уравнения вида ах= в.

1

06.11.20

10.

Решение линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в.

1

13.11.20

Раздел 4. Линейные уравнения и неравенства с параметрами (3 часа)

11.

Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в.

1

20.11.20

12.

Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.

1

27.11.20

13.

Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.

1

04.12.20

Раздел 5. Квадратные уравнения и неравенства с параметрами (3 часа)

14

Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром.

1

11.12.20

15

Исследование квадратного трехчлена.

1

18.12.20

16

Количество корней в зависимости от значений параметров. Параметр, как фиксированное число.

1

25.12.20



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы

Номер материала: ДБ-1404897

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности секретаря руководителя со знанием английского языка»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Эксплуатация и обслуживание общего имущества многоквартирного дома»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.