Рабочая программа элективного курса в 6 классе "Наглядная геометрия"

РАССМОТРЕНО на заседании МО протокол №__ от «____» _________2015 г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ___________ /Кузнецова Н.И./ «____» _________2015 г.

УТВЕРЖДЕНО Директор школы ________________/Ефимов П.И./ «____» _________2015 г.

Программа элективного курса по математике

«Наглядная геометрия»

(6 класс)

на 2015-2016 учебный год

Составитель программы: учитель математики  Карпунина М.М.

г. Саранск   2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным базисным планом, утверждённым приказом Министерства образования  и науки Российской Федерации; Федеральным государственным образовательным стандартом общего образования. Рабочая программа учебного предмета «Математика – 6» (далее Рабочая программа) составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.                  Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

2.                  Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

      Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления учащихся, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Актуальным остаётся вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой стороны удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

Геометрия - это не только раздел математики, школьный предмет, это прежде всего метод познания окружающего мира. Геометрия обладает целым рядом качеств, прису­щих предметам гуманитарного цикла. Она обладает огромными возможностями для эмо­ционального, эстетического и духовного развития человека.

Стоит отметить, что начальные геометрические сведения, умение работать циркулем, линейкой, угольником, транспортиром совершенно необходимы любому пятикласснику для дальнейшего успешного освоения курса геометрии.

Факультативный курс «Наглядная геометрия» способствует лучшему усвоению базо­вого курса. Он освещает и углубляет такие темы 6 класса, как «Треугольники», «Окруж­ность», «Параллельные и перпендикулярные прямые».

Опыт общения с учащимися 6 классов говорит о том, что у них еще присутствует лю­бознательность, большинству из них интересно учиться. Следует не упускать данный момент и способствовать развитию их логического мышления, расширять кругозор, а главное - пробудить желание заниматься изучением интереснейшей науки - геометрии.

Более демократичные формы и методы работы с детьми на факультативных занятиях помогут развивать у них коммуникативные способности, воспитывать толерантность и уважительное отношение друг к другу.

Цель курса: сформировать качества мышления, характерные для математической дея­тельности и необходимые человеку для решения практических проблем.

Задачи факультативного курса по математике определены следующие:

·                    развитие у учащихся логических способностей;

·                    привитие интереса к изучению предмета;

·          расширение и углубление знаний по предмету;

·                    выявление одаренных детей;

·                    формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.

·                    Научить учеников выполнять задания более высокой но сравнению с обязательным уровнем сложности.

·                    Способствовать интеллектуальному развитию учащихся и прежде всего таких его компонентов, как логическое мышление, пространственное воображение, умение пред­видеть результат своей деятельности.

 Усилить практический аспект в изучении геометрии, развивать умения учащихся применять геометрические знания в реальной жизни.

Место учебного предмета

Частота занятий -1 раз в неделю. Программа рассчитана на 34 учебных часа.

Основные принципы отбора материала:

·                    принцип доступности;

·                    принцип дифференцированности;

·                    принцип активности (разные виды деятельности: интеллектуальная, эмоциональная, игры);

·                    принцип наглядности.

Методы и формы обучения:

·                    личностно-ориентированный подход;

·                    самостоятельное добывание знаний;

·                    тренировка в применении приобретённых знаний;

·                    парная, фронтальная, групповая, самостоятельная работа.

Для успешного достижения поставленных целей и задач  при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности.

Содержание курса.

Курс «Наглядная геометрия» предполагает четкое и краткое изложение теории вопроса, решение типовых задач. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматривается достаточно большой круг задач практического содержания, особенно при рассмотрении тем «Симметрия. Орнаменты», «Вычисление площади и объема», «Оригами». Предполагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упраж­нений до задач олимпиадного уровня.

Каждое занятие состоит из двух частей: вступительная часть (эго математическая иг­ра, поэтическая страничка или интеллектуальная разминка), основная часть. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, практикум по решению задач, практические работы.

Содержание материала курса показывает связь геометрии с другими областями зна­ний, иллюстрирует применение геометрии в повседневной жизни. Все занятия направле­ны на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изу­чаемом материале, на решение новых и интересных задач.

При достаточно полном рассмотрении вопросов данного курса, несомненно, у уча­щихся будут выработаны более совершенные навыки решения геометрических задач, значительно расширен их кругозор, они овладеют знаниями, которые помогут им в даль­нейшем изучении точных наук. Будут значительно лучше сформированы навыки работы с инструментами: циркулем, транспортиром, угольником.

Итогом изучения курса станет выполнение учащимися контрольной работы.

№ п/п Наименование тем курса Всего часов В том числе дата Теория Практика ] 3 4 5 1 Простейшие геометрические фигуры еее е фигуры е фигуры 1 0,5 0,5 2-3 Геометрия клетчатой бумаги 2 0,5 1,5 4-6 Куб и его свойства 3 1 2 7-8 Параллелограммы и параллелепипеды 2 1 1 9-10 Задачи на разрезание и складывание фигур 2 1 1 11-14 Решение олимпиадных задач на игры 4 4 15-16 Треугольник 2 0,5 1,5 17-19 Правильные многоугольники и пра­вильные многогранники 3 1 2 20 -21 Вычисление длины, площади и объема 2 0,5 1,5 22-23 Параллельность и перпендикулярность 2 0,5 1,5 24 - 25 Координаты 2 0,5 1,5 26-29 Оригами 4 1 3 30 -32 Симметрия. Орнаменты 3 0,5 2,5 33-34 Итоговое занятие «Праздник матема­тики» 2 - -

Учебно – тематический план

Тема 1. Простейшие геометрические фигуры

Сообщается история возникновения науки геометрии. Происходит знакомство детей с функциональными возможностями основных геометрических инструментов (линейка, циркуль, транспортир). Повторяются обозначения и свойства простейших геометриче­ских фигур (прямой, луча, отрезка, угла). Вводятся в рассмотрение новые виды углов - вертикальные и смежные, изучаются их свойства.

Тема 2. Геометрия клетчатой бумаги

Показ разнообразных возможностей, которые нам предоставляет тетрадь в клеточку: деление любого отрезка пополам, построение углов в 45°, 135°, построение перпендику­лярного отрезка и др. Попутно повторяются основные свойства квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

Тема 3. Куб и его свойства (

Изучение куба как представителя большого семейства многогранников. Сообщение ученикам основных терминов для описания куба: вершина, ребро, грань, диагональ. Пу­тем проведения исследовательской работы изучение его важнейших свойств и решение практических задач на определение объема.

Тема 4. Параллелограмм и параллелепипед

а»

Изучение прямоугольного параллелепипеда как представителя большого семейства многогранников. Обратить внимание на то обстоятельство, что большинство окружаю­щих нас предметов имеют форму этой фигуры. Путем проведения исследовательской ра­боты изучение важнейших его свойств и решение практических задач на определение объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Тема 5. Задачи на разрезание и складывание фигур

Задачи на разрезание и складывание фигур способствуют развитию логического мышления, умению анализировать ситуацию, находить альтернативные пути решения. Игра «Пентамино» (складывание различных фигур из заданного набора) является хоро­шим помощником при рассмотрении данной темы.

Тема 6. Треугольник

I

Изучение треугольника как простейшего представителя семейства многоугольников. Перечисление всех основных видов треугольников. С помощью исследовательской рабо­ты определение самых важных свойств равнобедренного и равностороннего треугольни­ков. Изучение вопроса построения треугольников с заданными параметрами.

Тема 7. Правильные многоугольники и многогранники

Приобретение учащимися навыков построения правильных многоугольников с по­мощью циркуля и линейки. Перечисление всех основных свойств правильных много­угольников. Навыки работы циркулем - основное умение, которое приобретается уча­щимися на данном занятии.

Тема 8. Окружность

Приобретение учащимися навыков построения окружности, обладающей определен­ными свойствами. Перечисление всех основных элементов окружности: радиус, диаметр, хорда, центр, дуга. Изучение свойств углов, вписанных в окружность. Навыки работы циркулем - основное умение, которое приобретается учащимися на данном занятии.

Темы 9-10. Вычисление длины, площади и объема

Повторение формул вычисления площадей, объемов всех основных геометрических фигур. Использование данных формул для решения вычислительных задач, задач прак­тического содержания и ответов на вопросы. Сообщение ученикам исторической справки о мерах длины, существовавших и существующих в различных странах, в том числе и в России. Проведение исследовательской работы по измерению длины кривых линий.

Тема 11. Параллельность и перпендикулярность

Построение параллельных и перпендикулярных прямых с использованием угольника и циркуля. Изучение свойств данных прямых. Обнаружение параллельных и перпенди­кулярных прямых в окружающем нас пространстве.

Тема 12. Координаты

Математическая система координат рассматривается лишь как пример систем коор­динат, существующих вокруг нас. Это и географическая карта, и шахматная доска, и игра «Морской бой». Основное умение, которое формируется на данном занятии, - это поста­новка на координатной плоскости точек с заданными координатами.

Тема 13. Оригами

Оригами - складывание фигурок из бумаги. Сообщение ученикам исторических све­дений о возникновении данного вида занятий. Создание из бумаги различных фигур. Развитие у учащихся внимательности, аккуратности, коммуникативных способностей, усидчивости и смекалки.

Тема 14. Задачи со спичками

Решение задач, связанных с перекладыванием спичек. Эти задания не требуют специ­альных знаний. Они требуют от учеников смекалки, умения предвидеть результат, про­странственного воображения и логического мышления. Все эти навыки развиваются на данном занятии.

Тема 15. Геометрические головоломки

Хорошее воображение - это качество, необходимое в равной мере и поэту, и матема­тику. Развитие воображения и умение предвидеть результат своей деятельности - основ­ные умения, которые формируются на данном занятии у учащихся. Используется китай­ская головоломка «Танграм» как пример геометрических головоломок.

Тема 16. Симметрия. Орнаменты

Обнаружение симметричных фигур вокруг нас. Изучение свойств симметрии. По­строение симметричных фигур. Перечисление основных видов симметрии: осевая, цен­тральная, зеркальная. Создание простейших видов бордюра и орнамента как примеров использования симметрии в искусстве.

Тема 17. Итоговое занятие «Праздник математики»

В результате изучения курса «Наглядная геометрия» учащиеся должны:

•          понимать, что геометрические фигуры являются идеализированными образами ре­альных объектов;

•          научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающе­го мира;

•          распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, тре­угольники, четырехугольники, окружность и т. д.);

•          изображать указанные геометрические фигуры, называть и показывать их элементы;

•          владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (угольника, линейки, транспортира, циркуля);

•          решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей и др.);

•          получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, тех­нике, искусстве.

Описание условий реализации программы

Занятия проходят в кабинете математики. В качестве дидактического материала ис­пользуются пособия «Задачи на смекалку», «Наглядная геометрия» под редакцией И. Ф. Ша- рыгина, «Занятия школьного кружка» под редакцией О. С. Шейкина. На занятиях исполь­зуется также рабочая тетрадь на печатной основе «Наглядная геометрия».

Оборудование: набор линеек и угольников; циркуль для изучения темы «Окруж­ность»; набор цветной бумаги; демонстрационные наборы плоских и пространственных фигур, в том числе разъемные; демонстрационные плакаты, содержащие основные гео­метрические формулы; доска с координатной сеткой; компьютер для демонстрации про­странственных фигур.

Оборудование для индивидуального пользования: цветная бумага, ножницы, линейка, угольник, циркуль; раздаточный материал для проведения практиче­ских работ (игральный кубик, спички, монеты); калькулятор.

ЛИТЕРАТУРА

I          .Альхова, 3. Н. Внеклассная работа по математике / 3. Н. Альхова, А. В. Макеева. - М. : ЛИЦЕЙ, 2001.

2.                   Аменицкий, Н. Н. Забавная арифметика / Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров. - М. : Наука ; Гл. ред. физико-математической лит-ры, 1991.

3.                   Бурмистрова, Н. В. Наглядная геометрия : тетрадь для учащихся 6 класса / Н. В. Бур­мистрова, Н. Г. Старостенкова. - М. : ЛИЦЕЙ, 2002.

4.                   Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы / авт.-сост. О. Л. Безрукова. - Волгоград : Учитель, 2012.

5.                   Предметные недели в школе. Математика / сост. Л. В. Гончарова. - Волгоград : Учитель, 2004.

6.                   Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 кл. / А. В. Фарков. - М. : Айрис-Пресс, 2003.

7.                   Фукс, Д. Б. Задачи для внеклассной работы по математике / Д. Б. Фукс, А. Л. Гав- ронский. - М. : МИРОС, 1993.

8.                   Чулков, П. В. Математика: школьные олимпиады : метод, пособие. 5-6 кл. / П. В. Чул- ков. - М. : НЦ «ЭНАС», 2006.

9.                   Шарыгин, И. Ф. Математика. Задачи на смекалку : учебное пособие для 5-6 кл. / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 1996.

10.              Шарыгин, И. Ф. Наглядная геометрия : учебное пособие для 5-6 кл. / И. Ф. Шары­гин, Л. Н. Ерганжиева. - М. : МИРОС : КПЦ «МАРТА», 1992.

II        .Шейнина, О. С. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. / О. С. Шейнина, Г. М. Соловьева. - М. : НЦ «ЭНАС», 2005.

Интернет-ресурсы:

Схемы оригами. - Режим доступа : http://origamis.ru/category/shema/flower

Четность и нечетность. - Режим доступа : http://sashakrot.narod.ru/chetnost.html

Все про числа. - Режим доступа : http://ava.narod.ru/digits/indexl.html

Логические задачи. - Режим доступа : http://festival.lseptember.ru/articles/512937

Задачи-шутки. - Режим доступа: http://www.math.md/school/zanimat/problemer/problemer.html