Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа элективного учебного предмета "Практическая математика"

Рабочая программа элективного учебного предмета "Практическая математика"

библиотека
материалов

I.                   Пояснительная записка

Рабочая программа элективного учебного предмета «Практическая математика» для 12 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования и примерной образовательной программы на базовом уровне.

Изучение элективного учебного предмета «Практическая математика»  направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Технология обучения строится на базе двух основных форм организации работы с классом. Одна из них — фронтальная беседа, которая используется в основном при изучении нового материала и при работе с нестандартными заданиями. Другая — самостоятельная письменная работа, которая применяется, как правило, для формирования навыка решения стандартных задач.

Фронтальная беседа. Работа проводится в виде диалога учителя с классом, при этом учитель старается с помощью системы вопросов вовлечь в него как можно больше обучающихся. Существенную роль в повышении эффективности фронтальной работы могут сыграть мультимедиа-ресурсы.

Письменная самостоятельная работа. Непременное требование, которому должна удовлетворять организация самостоятельной работы обучающихся, — информация о ее продолжительности до начала работы и анализ результатов непосредственно после ее окончания.

Кроме этих основных форм, конечно, имеют место и другие хорошо известные виды учебной работы, такие как устные упражнения, математические диктанты, самостоятельная работа с учебником, парные самостоятельные работы и т. д.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные работы) и устный опрос.

В результате изучения элективного учебного предмета «Практическая математика»  обучающийся должен

Знать и понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики функций;

·         составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·         использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·         вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·         понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной  деятельности,  в  основе  которых  лежат  знания  по данному учебному предмету;

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·         решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·         анализа информации статистического характера;

·         построения и исследования простейших математических моделей;

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

II.                Общая характеристика элективного учебного предмета

При изучении элективного учебного предмета  «Практическая математика» углубляются содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы теории вероятностей и статистики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-        систематизация сведений о числах;

-        изучение новых видов числовых выражений и формул;

-        совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-        изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения задач;

-        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

-        знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

 

III.             Описание места элективного учебного предмета в учебном плане

В учебном плане КОУ УР «РЦОМ» на 2020-2021 учебный год на изучение элективного учебного предмета при очно-заочной форме обучения выделяется  1 час в неделю в 12 классе. Общее количество уроков за год составляет 34 урока.

Оторванность математических знаний школьного курса от практики приводит к непониманию цели изучения сложных формул, многочисленных теорем, правил; вызывает снижение интереса к математическим знаниям. Данная программа «Практическая математика» своим содержанием может привлечь внимание обучающихся, так как в ней прослеживается неразрывная связь теории с практикой. Математическое образование не будет абстрактным, и у обучающихся все реже будет возникать вопрос: «А зачем нам нужно изучать математику?». В данной программе подобраны задания с практическим содержанием, побуждающие познавательный интерес к математике, связанные с ситуациями в повседневной жизни. Включение в учебный процесс математических задач практического содержания необходимо и чрезвычайно важно.

Задачи с практическим содержанием включены в общую базу заданий открытого банка заданий по математике и составляет целый раздел называемый «Реальная математика». Эти задачи важны и в психологическом отношении, так как формируют интересы обучающихся, развивают их логическое мышление. В методологическом отношении эти задачи интересны тем, что позволяют показать тесную взаимосвязь теории и практики. Методическая ценность этих задач состоит в том, что они обеспечивают возможность для применения разнообразных форм и методов обучения.

 

IV.             Содержание элективного учебного предмета

Математика вокруг нас

Корни и степени. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень. Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Решение уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Проценты. Простые и сложные проценты.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.  Решение практических задач с применением вероятностных методов.

 

Геометрия на улице

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

 

Наглядная математика

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Диаграммы. Гистограммы.

 

Требования к усвоению учебного предмета

В результате изучения элективного учебного предмета «Практическая математика» обучающийся должен уметь:

          выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

          проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

          вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-          определять  значение  функции  по  значению  аргумента  при  различных способах задания функции;

-          строить графики изученных функций;

-          описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства  функций,  находить  по  графику  функции  наибольшие  и  наименьшие значения;

-          составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-          использовать  для  приближенного  решения  уравнений  и  неравенств графический метод;

-          изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

-          решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-          вычислять  в  простейших  случаях  вероятности  событий  на  основе подсчета числа исходов;

-          распознавать  на  чертежах  и  моделях  пространственные  формы;

-          соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-          описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-          анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-          изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

-          решать  планиметрические  и  простейшие  стереометрические  задачи  на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-          использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-          проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

-вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


 


V.                Тематическое планирование

урока

Тема

Содержание (дидактические единицы)

Характеристика основных видов деятельности

Контроль, оценка

Планируемые результаты

Раздел № 1.  Математика вокруг нас (16 часов)

1.  

Несистемные единицы измерения

Несистемные единицы измерения длины, массы, времени

Переводить единицы измерения, применять на практике

Таблица перевода

Д/з: придумать задачу с нетрадиционными единицами измерения

 

уметь:

                   выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

                   проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

                   вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

                   определять  значение  функции  по  значению  аргумента  при  различных способах задания функции;

                   составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

                   использовать  для  приближенного  решения  уравнений  и  неравенств графический метод;

                   изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

                   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

                   вычислять  в  простейших  случаях  вероятности  событий  на  основе подсчета числа исходов;

                   проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

                   практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

                   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

                   анализа информации статистического характера;

 

 

2.  

Движение по реке

Скорость движения, время путь, движение по течению и против течения реки

Находить неизвестные величины при решении задач на движение по реке

Решение задач на движение по реке

Д\з: решить задачу

 

3.  

Движение по суше в разных направлениях

Скорость движения, время и расстояние

Находить неизвестные величины при решении задач на движение по суше в разных направлениях

Решение задач на нахождение скорости, времени и расстояния

Д\з: решить задачу

 

4.  

Движение по суше в одном направлении

Скорость движения, время и расстояние

Находить неизвестные величины при решении задач на движение по суше в одном направлении

Решение задач на нахождение v, t и S

Д\з: придумать и решить задачу

 

5.  

Математика в строительстве

Строительные работы. Смета

Составлять сметы при строительных работах, рассчитывать  необходимое  количество материала при строительстве, при ремонтных работах, выбор строительных фирм.

Составление сметы

Д\з: заполнить таблицу

 

6.  

Решение задач на расчет  строительных материалов

Расчет строительных материалов и расходов

Д\з: решить задачу

 

7.  

Математика в огороде

Учёт сельскохозяйственной продукции

Рассчитывают необходимые посадочные материалы на данную площадь; необходимый  урожай со школьного участка и с огорода для своей семьи

Расчет собранного урожая

Д\з: рассчитать необходимый урожай картофеля на зиму

8.  

Измерительные работы на местности

Форма участка.

План участка. Подручные  материалы при работе на местности.

Использовать приборы: экер, астролябия, теодолит. Знать их назначения. Формировать умения составить план участка. Уметь  пользоваться подручными материалами при работе на местности: длина шага, узелки, шпагат, сажень

Составление плана участка

Д\з: составить план своего участка

 

9.  

Простые и сложные банковские расчёты

Банковские проценты. Вклад. Капитализация процентов. Процентная ставка

Применяют формулы простых и сложных процентов при решении задач

Расчет банковских процентов

Д\з: решить задачу

 

10.    

Покупаем с выгодой

Распродажи. Скидки.

Рассчитывать скидки, анализировать выгодность распродаж

Анализ выгодных предложений

Д\з: придумать и решить задачу

 

11.    

Семейная экономика. Отпуск с экономией

Понятие о семейном бюджете, источнике дохода, МРОТ. Потребительская корзина. Поездки. Выбор маршрута. Выгодные предложения.

Рассчитывать  количество продуктов потребительской корзины. Рассчитывать и анализировать маршрут,  поиск экономически выгодного маршрута путешествия

Расчет потребительской корзины. Поиск выгодных предложений

 

Д\з: рассчитать свою потребительскую корзину

 

12.    

Коммунальные платежи

Квитанций по оплате коммунальных услуг за свет, за квартиру, за телефон. Пеня, доплата, перерасчет. Тарифы

 

Заполнять квитанций по оплате коммунальных услуг за свет, за квартиру, за телефон. Отрабатывать навыков ориентирования в тарифах.

Расчет коммунальных платежей

Д\з: решить задачу на расчет коммунальных услуг

 

13.    

Математика на кухне

Единицы измерения на кухне. Таблица мер. Расчет затрат. Что такое «правильное питание», «рацион питания», калорийность питания, калорийность продуктов.

Применять единицы измерения массы ингредиентов при решении задач, анализировать величины, данные в рецепте. Рассчитывать энергетическую ценность продукта

Расчет энергетической ценности продукта

Д\з: решить задачу

 

14.    

Задачи на сплавы и смеси

Сплавы, смеси, концентрации

Находить массы сплавов, смесей, их частей при решении задач. Составлять целое из частей.

Нахождение массы сплавов

Д\з: подготовить доклад о сплавах

 

15.    

Опыты со случайными исходами

Вероятность события, случайные исходы

Определять вероятность события

Определение вероятности события

Д\з: решить задачу

 

16.    

Полугодовая контрольная работа

 

Использовать приобретенные знания

Контрольная работа

 

Раздел №2. Геометрия на улице (10 часов)

 

17.   \

Теорема Пифагора. Египетский треугольник

Теорема Пифагора. Египетский треугольник.

Применять свойства прямоугольного треугольника на практике. Находить неизвестные стороны и углы треугольника.

Применять свойства египетского треугольника

Д\з: решить задачу

уметь:

                  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

                  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

                  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

                  распознавать  на  чертежах  и  моделях  пространственные  формы;

                  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

                  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

                  изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

                  решать  планиметрические  и  простейшие  стереометрические  задачи  на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

                  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-                   вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

18.    

Решение бытовых задач на теорему Пифагора

Применение теоремы Пифагора в решении бытовых задач

Д\з: решить задачу

 

19.    

Определение высоты объектов

Признаки равенства и подобия треугольников

Применять признаки равенства и подобия треугольников при нахождении высоты и расстояния до недоступного объекта

Определение высоты объекта

Д\з: определить высоту зданий

 

20.    

Определение расстояния до объекта

Определение расстояния до недоступного объекта

Д\з: решить задачу

 

21.    

Решение топологических задач

Расстояние. Траектория. Вектор. Геометрические фигуры

Использовать знания для решения топологических задач

Решение топологических задач

Определение высоты объекта

Д\з: определить высоту зданий

 

22.    

Нахождение площадей сложных фигур

Площадь геометрических фигур и поверхностей тел

Применять формулы  для решения задач

Нахождение площадей сложных фигур

Д\з: повторить формулы площадей

 

23.    

Нахождение объемов сложных тел

Объемы тел

Применять формулы  для решения задач

Нахождение объемов сложных тел

Д\з: повторить формулы объемов

 

24.    

Выполнение развертки по наглядному изображению или чертежу объекта

Развертка. Геометрическое тело.

Выполнять развертки геометрических тел

Выполнение разверток геометрических тел

Д\з: сделать октаэдр, додекаэдр и др.

 

25.    

Разработка плана местности и здания

План здания, условные обозначения, нанесение размеров

Выполнять план местности, здания. Наносить условные обозначения и размеры на чертежах. 

Выполнение плана местности

Д\з: творческая  работа  «Дом моей мечты»

26.    

Чертежи и эскизы

Чтение чертежей

Д\з: сделать чертеж (эскиз) стола

 

Раздел №3. Наглядная математика (5 часа)

 

27.    

Множества. Элементы множества. Подмножества

Множества. Элементы множества. Подмножества. Круги Эйлера

Использовать объединение, пересечение, дополнение множеств при решении логических задач.

Использование множеств при решении задач

Д\з: составить и решить задачу на множества

уметь:

-              определять  значение  функции  по  значению  аргумента  при  различных способах задания функции;

-              строить графики изученных функций;

-              описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства  функций,  находить  по  графику  функции  наибольшие  и  наименьшие значения;

-              проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

                    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

                   анализа информации статистического характера;

 

28.    

Наглядное представление информации с помощью круговых диаграмм

Наглядное представление информации. Диаграммы. Гистограммы. Полигон. Графики.

Использовать диаграммы, гистограммы, графики. Представлять информацию в наглядном виде

Чтение и анализ диаграмм

Д\з: составить диаграмму своего режима дня

 

29.    

Наглядное представление информации с помощью гистограмм

Чтение и анализ гистограмм

Д\з: представить табличные данные в виде гистограммы

 

30.    

Чтение математических графиков

Чтение математических графиков

Д\з: начертить траекторию полета камня

 

31.    

Работа с таблицами

Таблица. Ячейки. Табличные данные.

Использовать таблицы для записи данных. Применять таблицы для работы с информацией

Умение работать с таблицами

Д\з: решить задачу с табличными данными

 

Раздел №4. Повторение (3 часа)

 

32.    

Подготовка к итоговому тестированию

 

Применять ранее полученные знания

Использование ранее приобретенных знаний при решении практических задач

Д\з: подготовиться к итоговому тесту

 

 

33.    

Итоговый тест

 

Контролировать и оценивать свою деятельность

Итоговый тест

 

 

34.    

Анализ итогового теста

 

Работа над ошибками

Работа в тетради

 

 

 

 


 


VI.           Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Нормативно-правовые источники

1.                  Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012г)

2.                  Федеральный компонент государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004 г) по математике.

Учебная и справочная литература

3.                  Березин В.Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике. – М.: Просвещение, 1985 - 175 с.

4.                  Журова Т., Зотова В. Расчеты на каждый день. // Математика – 2007. – №10. – С. 19–20.

5.                  Кулакова В. От денег и процентов к себестоимости и прибыли. // Математика – 2007. – № 20. – С. 9–11.

6.                  Петров В.А. Математические задачи из сельскохозяйственной практики. – М.: Просвещение, 1980. – 63с.

7.                  Соломатин О.Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси. // Математика в школе – 1997. –  № 1. – С. 12–14.

8.                  Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. – М.: Просвещение, 1990. -96 с.

Электронный источники

9.                  http://www.math.ru  - Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики

10.              http://school-collection.edu.ru/collection/matematika  - Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

11.              http://www.problems.ru - Интернет-проект «Задачи»

12.              http://edu.of.ru/computermath -  Компьютерная математика в школе

 

VII. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

В результате изучения элективного учебного предмета «Практическая математика»  обучающийся должен

Знать и понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики функций;

·         составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·         использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·         вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·         понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной  деятельности,  в  основе  которых  лежат  знания  по данному учебному предмету;

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·         решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·         анализа информации статистического характера;

·         построения и исследования простейших математических моделей;

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 


 

Контрольно-измерительные материалы

Урок 16. Полугодовая контрольная работа

1.      К несистемным единицам измерения массы относятся:

А) унция, фунт

Б) метр, дюйм

В) фут, ярд

Г) калория, галлон

2.      Антон знает, что собственная скорость его лодки равна 10км/ч. При этом ему надо успеть проплыть 25км за 2 часа. Плыть он будет по течению. Какой должна быть скорость течения реки, чтобы Антон успел? Ответ дайте в км/ч. Если в задаче может быть более одного ответа – выберите наименьший.

А)  12,5

Б)  10

В)  2,5

Г)  2

3.      Прибор, используемый в топографии, чтобы наносить на землю прямые линии, пересекающиеся между собой под углами в 90° или 45°

А)  транспортир

45926.png

Б)  астролябия

В)  экер

Г) теодолит

4.      Иван составил смету строительства своего кирпичного дома. Рассчитайте на какую сумму ему необходимо купить строительный материал.

№п/п

Наименование

Количество

Цена за ед, руб

Стоимость товара

1.       

Кирпич

22032 шт.

8,90

 

2.       

Пиломатериал

12 м3

5000

 

3.       

Профнастил

230 погон.метра

375

 

4.       

Цемент

80 мешков

260

 

ИТОГО:

 

5.      Какую сумму необходимо заплатить владельцу квартиры, если ему пришла следующая квитанция.

Вид услуги

Объем (кол-во) всего

Тариф, руб.

Состояние счета на конец периода, руб

ХВС, куб.м

2,5

35.44

 

ГВС, куб.м

0,5

177.95

 

Отопление, Гкал

0.906

2310.41

 

Водоотведение, куб.м

3

24.43

 

Электроснабжение, кВт·ч

57

2.67

 

Обращение с ТКО, тонн

0.0688

5713.56

 

ИТОГО:

 

6.      Сергей и Даша по­еха­ли в вы­ход­ные ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­дах за город. На об­рат­ном пути после трех­ча­со­вой не­быст­рой про­гул­ки они ре­ши­ли за­ехать пе­ре­ку­сить в один из ре­сто­ра­нов быст­ро­го питания. Какое меню Вы им предложите, чтобы ком­пен­си­ро­вать их энергозатраты, если Даша ста­ра­ет­ся есть толь­ко рас­ти­тель­ную пищу и курицу и огра­ни­чи­ва­ет себя в сладком, а Сер­гей любит мяс­ные блюда?

В от­ве­те ука­жи­те энер­го­за­тра­ты про­гул­ки и ре­ко­мен­ду­е­мые блюда с их энер­ге­ти­че­ской ценностью.

       При решении  задач  пользуйтесь данными таблиц.

 

 

 

 

 

Таблица 1

https://bio-oge.sdamgia.ru/get_file?id=3235

 

Таблица 2

 

https://bio-oge.sdamgia.ru/get_file?id=3234

 

Ответы

1

2

3

4

5

А

В

В

363134.80

2890,10

6        . Энергетические затраты: 810 ккал

Например: Даша – Чикен Фреш МакМаффин(355), салат Цезарь(250), картофель по-деревенски(315) – 355+250+315=920.

Сергей – двойной МакМаффин(425), омлет с ветчиной(350), чай с сахаром(68) – 425+350+68=843.

 

 

Урок 33. Итоговый тест

1.      К несистемным единицам измерения длины относятся:

А) унция, фунт

Б) метр, дюйм

В) фут, ярд

Г) калория, галлон

2.      Сколько потребуется бетона со средней плотностью 2450 кг/м3 для устройства сплошного пола толщиной 70 мм в производственном помещении размером 4´6 м?

А)  840 кг

Б)  4116 кг

В)  7145,8 кг

Г)  3500 кг

3.      Какое количество заборной сетки необходимо купить для ограждения участка прямоугольной формы 16×28 м, если одна из меньших сторон на четверть уже перегорожена естественным ландшафтом?

А)  84 м

Б)  81 м

В)  88 м

Г)  86 м

4.      Вкладчик вложил 10000 рублей при простой ставке 3% годовых. Рассчитайте какая сумма будет на его лицевом счету через 5 лет.

А)  11500 руб.

Б)  12250 руб.

В)  11592 руб.

Г)  12292 руб.

5.      Рассчитать сумму вклада через 3 года при сложной процентной ставке 10% годовых, если было вложено 1000 рублей.

А)  1283 руб.

Б)  1300 руб.

В)  1330 руб.

Г)  1331 руб.

6.      Весенние ботинки стоят 1600 руб. На распродаже их можно купить дешевле на 30%. Сколько можно сэкономить в семейный бюджет, если воспользоваться данным предложением?

А)  48 руб.

Б)  480 руб.

В)  1120 руб.

Г)  420 руб.

7.      Иван случайно смешал молоко жирностью 2,5% и молоко жирностью 6%. В итоге у него получилось 5 литров молока жирностью 4,6%. Сколько литров молока жирностью 2,5% было у Ивана до смешивания?

А)  2 л

Б)  2.5 л

В)  3 л

Г)  3.5 л

8.                   

Для определения высоты дерева можно использовать зеркало, как показано на рисунке. Луч света FD, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека (точку В). Определите высоту дерева, если АС=165см, ВС= 12см, АD=120см, DЕ=4,8м.

А) 6.12 м

Б) 6.46 м

В) 6.57 М

Г) 6.62 м

9.

0001K_8_3.jpg

Сколько литров воды поместиться в данный сосуд? Число π взять равным 3.

А) 9

Б) 9.5

В) 10

Г) 10.5

10. Фонд школьной библиотеки, состоящей из учебной и художественной литературы российских и зарубежных авторов, представлен в виде диаграммы. Сколько примерно книг учебной литературы в библиотеке, если всего в библиотечном фонде 800 книг?

 

А) 400

https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=2218

Б) 570

В) 300

Г) 600

 

 

Ответы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

В

Б

А

А

Г

Б

А

А

Г

Б

 

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Рабочая программа для обучающихся, имеющих низкую мотивацию к обучению. Рассмотрены некоторые сферы жизни человека, где необходимо иметь математические знания для решения жизненных задач.
Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее