Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Элементы математической логики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа "Элементы математической логики"

библиотека
материалов


Нhello_html_13a29945.pngЕГОСУДАРСВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ТЕХНИКУМ «ЗНАНИЕ»





УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УМР

___________В.Л. Прохина






РАБОЧАЯ ПРОГРАММа учебной ДИСЦИПЛИНЫ


ЕН. 02 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ







Наименование специальности

230115 «Программирование в компьютерных системах»










Краснодар 2014 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО), 230115 «Программирование в компьютерных системах»


Организация-разработчик: негосударственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Северо-Кавказский техникум «Знание»



Разработчик:

Черкалин Евгений Алексеевич, преподаватель математических и экономических дисциплин Северо-Кавказского техникума «Знание»


Рецензент:

Пешкова Ирина Георгиевна, заместитель декана факультета СПО, старший преподаватель кафедры экономики и финансов Краснодарского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации



Рабочая программа:

обсуждена и рекомендована к утверждению решением ЦМК специальных дисциплин от __ _______20__ г., протокол №__


Председатель ЦМК ___________/ _________________ /

СОДЕРЖАНИЕ



стр.



1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4



2. Структура и содержание учебной дисциплины

5



3. Условия реализации учебной дисциплины

11



4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

12



































  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. 02 Элементы математической логики


    1. Область применения программы


Рабочая программы учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы НОУ СПО СКТ «Знание» в соответствии с ФГОС третьего поколения по специальности СПО:

230115


Программирование в компьютерных системах

код наименование специальности

Рабочая программа составляется для очной формы обучения.


1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины


В результате освоения обязательной части дисциплины обучающийся должен уметь:

- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;


В результате освоения обязательной части дисциплины обучающийся должен знать:

-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

-формулы алгебры высказываний;

-методы минимизации алгебраических преобразований;

-основы языка и алгебры предикатов


1.4 Количество часов на освоение программы дисциплины

Максимальная учебная нагрузка обучающегося 110 часов, в том числе:

- обязательной аудиторная учебной нагрузки обучающегося 80 часов;

- самостоятельной работы обучающегося 30 часов.








2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной деятельности

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

112

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

76

в том числе:

лабораторные работы

не предусмотрено

практические занятия

42

курсовая работа (проект)

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающего

36

Итоговая аттестация в форме экзамена в 6 семестре.


















2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы математической логики



Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Формулы логики


12


Тема 1.1

Логические операции. Формулы логики. Таблицы истинности

Содержание учебного материала

4

2

1

Понятие высказывания. Основные логические операции. Формулы логики. Таблицы истинности

2

Самостоятельная работа обучающихся

2


1

Чтение и анализ литературы

2

Решение вариативных задач и упражнений

Тема 1.2

Законы алгебры логики

Содержание учебного материала

8

2

1

Законы логики. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований

2

Практические занятия:

4


1

Упрощение формул логики с помощью равно­сильных преобразований.

2

Составление таблиц истинности

Самостоятельная работа обучающихся

2

1

Чтение и анализ литературы

2

Решение вариативных задач и упражнений

Раздел 2

Булевы функции



22

Тема 2.1

Понятие функции алгебры логики. Представление функции в совершенных нормальных формах

Содержание учебного материала

8

1

Понятие функции алгебры логики. Представление функции в совершенных нормальных формах (ДНФ, КНФ)

2

2

Практические занятия:

4


1

Представление булевой функции в виде со­вершенной ДНФ

2

Представление булевой функции в виде совершенной КНФ

Самостоятельная работа обучающихся

3

1

Решение вариативных задач и упражнений

Тема 2.2

Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина

Содержание учебного материала

4

2

1

Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина

2

Самостоятельная работа обучающихся

2


1

Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы

Тема 2.3

Основные классы функций. Полнота множества функций. Теорема Поста

Содержание учебного материала

10

2

1

Основные классы функций. Полнота множества функций. Теорема Поста

2

Практические занятия:

24


1

Проверка булевой функции на принадлежность к классам ТО, Tl, S, L, М; проверка множества булевых функций на полно­ту

Самостоятельная работа обучающихся

2

1

Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы

Раздел 3

Основы теории множеств


14

Тема 3.1

Основные понятия теории множеств


Содержание учебного материала

4

2

1

Основные понятия теории множеств

2

Самостоятельная работа обучающихся

1


1

Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы

Тема 3.2

Теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями

Содержание учебного материала

10

2

1

Теоретико-множественные диаграммы. Операции над множествами и их свойства. Мощность множества. Декартово произведение

2

Практические занятия:

6


1

Решение задач на выполнение теоретико-множественных операций

2

Решение задач на подсчет количества элементов

Самостоятельная работа обучающихся

3

1

Решение вариативных задач и упражнений

Раздел 4

Предикаты. Бинарные отношения


16

Тема 4.1

Предикаты

Содержание учебного материала

8

2

1

Логика предикатов. Логические операции над кванторами

2

Практические занятия:

4


1

Определение логического значения для вы­сказываний. Построение отрицаний к

предикатам, формализация предложений с помощью логики предикатов

Самостоятельная работа обучающихся

2

1

Решение вариативных задач и упражнений

2

Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы


Тема 4.2

Бинарные отношения и их виды

Содержание учебного материала

8

2

1

Понятие бинарного отношения. Рефлексивность, симметричность, транзитивность бинарного отношения

2

Практические занятия:

4


1

Бинарные отношения

Самостоятельная работа обучающихся

2

1

Решение вариативных задач и упражнений

Раздел 5

Теория отображений


2

Тема 5.1

Элементы теории отображений и алгебры подстановок

Содержание учебного материала

2

2

1

Понятие отображения. Способы задания. Свойства. Алгебра подстановок

2


Раздел 6

Расширения традиционной логики



10

Тема 6.1

Положения модальной логики

Содержание учебного материала

8

1

Модальная логика. Трехзначная семантика для модальной логики

2

2

Практические занятия

4


1

Использование метода резолюций

Самостоятельная работа обучающихся

4

1

Решение вариативных задач и упражнений

2

Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы

Раздел 7

Метод математической индукции


8

Тема 7.1

Метод математической индукции

Содержание учебного материала

8

1

Принцип метода математической индукции. Разновидности метода математической индукции

2

2

Практические занятия:

4


1

Решение задач на метод математической индукции

Раздел 8

Основы теории алгоритмов


12

Тема 8.1 Понятие алгоритма. Основные свойства алгоритмов

Содержание учебного материала

4

1

Неформальное определение алгоритма. Примеры алгоритмов. Основные свойства алгоритмов. Парадигма процедурного программирования

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

2


1

Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы

Тема 8.2

Алгоритмические проблемы.

Проблема разрешимости

Содержание учебного материала

8

1

Проблема разрешимости. Примеры неразрешимых проблем. Понятие вычислимости и вычислительные процедуры

2

2

Практические занятия:

4


1

Составление алгоритмов

Самостоятельная работа обучающихся

4

1

Решение вариативных задач и упражнений

Раздел 9 Алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов


6

Тема 9.1

Алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов

Содержание учебного материала

6

2

1

Понятие алгоритмического перечисления

2

Практические занятия:

2


1

Генерирование комбинаторных объектов

Раздел 10

Теория автоматов


10

Тема 10.1

Машина Тьюринга

Содержание учебного материала

4


1

Машины Тьюринга с разрешимой проблемой остановки. Линейно-ограниченные

автоматы. Проблема остановки для линейно-ограниченных автоматов

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

2


1

Решение вариативных задач и упражнений

Тема 10.2

Конечные автоматы

Содержание учебного материала

6

1

Автоматы с магазинной памятью. Конечные автоматы. Синтаксический анализ языков с помощью автоматов с магазинной памятью и конечных автоматов.

2

2

Практические занятия:

2


1

Построение автоматов

Самостоятельная работа обучающихся

4

1

Решение вариативных задач и упражнений

Всего

112



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению


Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.


Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места;

- рабочее место преподавателя;

- учебно-наглядные пособия по дисциплине «Дискретная математика».


Технические средства обучения:

- компьютер;

- мультимедийный проектор;


Учебно-наглядные пособия:

- плакаты по темам «Основные формулы алгебры логики», «Законы булевых функций», «Принцип математической индукции»

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

1. Гринченко Д.В., Потоцкий С.И., Математическая логика и теория алгоритмов для программистов: учебное пособие / Д.В. Гринченко, С.И. Потоцкий. – М.: КНОРУС, 2014. – 206 с.



Дополнительные источники

1. Канцедал С.А. Дискретная математика М. ,2007

2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики М, Наука, 2008

3. Иванов Б.Н. Дискретная математика М., 2007

4.Галушкина. Ю.И., Марьямов А.Н. Конспект лекций по дискретной математике М.,2007

5. Кочетков П.А. Введение в дискретную математику М., 2007.

6. Гончарова Г.А., Мочалин А.А., Элементы дискретной математики: Учебное пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.- 128 с. – (Профессиональное образование)


Интернет ресурсы:

1. ИНТУИТ. Национальный открытый университет. Проект Издательства «Открытые Системы». [Электронный ресурс]- режим доступа: http://www.intuit.ru (2003-2011)

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий во время дифференцированного зачета.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

Письменная проверка выполнения практических работ, решенных задач и конспектов

Знания:

-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

Письменная проверка выполнения практических работ, решенных задач и конспектов

-формулы алгебры высказываний;

-методы минимизации алгебраических преобразований;

-основы языка и алгебры предикатов



Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров190
Номер материала ДВ-160405
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх