Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Элементы высшей математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа "Элементы высшей математики"

библиотека
материалов

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»

(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова)













РАБОЧАЯ ПРОГРАММа


учебной дисциплины


ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ




230111 Компьютерные сети

Квалификация:

техник по компьютерным сетям

Форма обучения:

очная





















Воронеж

2013


Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании цикловой (предметной) комиссии Естественнонаучных и экономических дисциплин


УТВЕРЖДАЮ


Заместитель директора

по учебной работе

________________ Е.А. Уваров

Протокол № _____ «___»__________2013 г.


«_____» _______________ 2013 г.

Председатель _____________ И.В. Шукалова


МП






Методист

__________________ Т.В. Ходина







Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 230111 Компьютерные сети.




Организация-разработчик:

ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»




Разработчики:

Ревенко М.И., преподаватель ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»

Мирошниченко М. Г., преподаватель ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»



СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

  1. условия реализации учебной дисциплины

11

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12



1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ


1.1. Область применения программы

Рабочаяпрограмма учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностиСПО230111 Компьютерные сети.


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:учебная дисциплина входит в математический и естественнонаучный цикл.


1.3. Учебная дисциплина направлена на формирование отдельных элементов следующих компетенций:

- общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

- профессиональные компетенции:

ПК 1.1. Выполнять проектирование кабельной структуры компьютерной сети.

ПК 1.2. Осуществлять выбор технологии, инструментальных средств и средств вычислительной техники при организации процесса разработки и исследования объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4. Принимать участие в приемо-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке качества и экономической эффективности сетевой топологии.

ПК 2.3. Обеспечивать сбор данных для анализа использования и функционирования программно-технических средств компьютерных сетей.

ПК 3.5. Организовывать инвентаризацию технических средств сетевой инфраструктуры, осуществлять контроль поступившего из ремонта оборудования.


1.4. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

  • применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • выполнять действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической, показательной формах;

  • решать дифференциальные уравнения.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • основы дифференциального и интегрального исчисления.


1.5. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 258 часов, в том числе:

  • обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 172 часа;

  • самостоятельной работы обучающегося 86 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


практические занятия

70

контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

86

в том числе:


решение индивидуальных задач

44

работа с теоретическим материалом лекций

оформление практических заданий

10

20

подготовка необходимой справочной информаций

6

работа с дополнительной литературой

6

Итоговая аттестация в форме экзамена




2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплиныЭлементы высшей математики


Раздел 1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия




Тема 1.1 Линейная алгебра

Содержание учебного материала

8

1

Матрицы и операции над ними. Определители. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Крамера. Матричный метод

2

Практические занятия:

1 Решение СЛАУ методом Крамера

2 Решение СЛАУ матричным методом

4


Самостоятельная работа обучающихся

решение задач, подготовка к практическим занятиям; решение СЛАУ методом Гаусса

5

Тема 1.2 Аналитическая геометрия

Содержание учебного материала

16

1

Элементы векторной алгебры в пространстве: координаты вектора относительно базиса, действия над векторами. Скалярное произведение двух векторов. Векторное произведение двух векторов. Смешанное произведение трех векторов

1

2

Прямая линия на плоскости: способы задания и соответствующие уравнения прямой, особенности расположения

1

3

Плоскость в трехмерном пространстве: способы задания плоскости и соответствующие уравнения, особенности расположения плоскости

2

4

Прямая линия в пространстве: способы задания прямой и соответствующие уравнения, особенности расположения

2

5

Кривые второго порядка: эллипс, гипербола и парабола

2

Практические занятия:

3 Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов

4 Уравнение прямой, взаимное расположение прямых на плоскости

5 Уравнение плоскости и прямой в пространстве

6 Задачи на сочетание прямых и плоскостей

7 Исследование кривых второго порядка по их каноническим уравнениям

10


Контрольная работа № 1

Аналитическая геометрия

1

Самостоятельная работа обучающихся

решение задач, подготовка к практическим занятиям; поверхности второго порядка

13

Раздел 2

Основы математического анализа



Тема 2.1 Теория пределов

Содержание учебного материала

9

1

Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Два замечательных предела

2

2

Предел функции на бесконечности. Односторонние пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва функции

2

Практические занятия:

8 Вычисление пределов функции в точке

9 Исследование функции на непрерывность

4


Самостоятельная работа обучающихся

решение задач, подготовка к практическим занятиям; предел последовательности

5

Тема 2.2 Производная и ее применение

Содержание учебного материала

14

1

Производная функции. Правила дифференцирования

1

2

Производная неявной функции. Производные высших порядков. Правило Лопиталя

2

3

Исследование функций и построение графиков: условия монотонности, выпуклость и вогнутость функции, асимптоты

3

4

Дифференциал функции


1

Практические занятия:

10 Дифференцирование сложных функций

11 Дифференцирование функций: неявных, высших порядков

12 Применение производных к решению задач

13 Исследование функций на экстремум

14 Исследование функций с помощью второй производной. Точки перегиба.

15 Исследование функции и построение графиков.

16


Контрольная работа № 2

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1

Самостоятельная работа обучающихся

решение задач, подготовка к практическим занятиям; геометрический и физический смысл первой и второй производных; применение производной к исследованию функций и построению графиков; производная обратной функции; использование производной для решения прикладных задач

18

Тема 2.3 Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

10

1

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл

1

2

Основные методы интегрирования

2

Практические занятия:

16 Непосредственное интегрирование

17 Нахождение неопределенных интегралов методом подстановки

18 Интегрирование по частям

10


Самостоятельная работа обучающихся

решение задач, подготовка к практическим занятиям; интегрирование рациональных дробей, интегрирование тригонометрических функций

13

Тема 2.4 Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла

Содержание учебного материала

11

1

Определенный интеграл: основные понятия и свойства. Формула Ньютона-Лейбница

1

2

Интегрирование подстановкой, интегрирование по частям

2

3

Приложения определенного интеграла: вычисление площадей плоских фигур, вычисление длины дуги кривой, вычисление объемов тел

3

Практические занятия:

19 Вычисление определенных интегралов

20 Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей плоских фигур

21 Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление длины дуги кривой

22 Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление объемов тел вращения

12


Контрольная работа № 3

Интегральное исчисление функции одной переменной

1

Самостоятельная работа обучающихся

решение задач, подготовка к практическим занятиям; интегрирование определенных интегралов по частям; геометрические приложения определенного интеграла

14

Раздел 3 Комплексные числа



Тема 3.1 Комплексные числа, основные понятия

Содержание учебного материала

10

1

Геометрическое изображение комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел: алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

2

2

Формы записи комплексных чисел: тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа. Действия над комплексными числами

2

Практические занятия:

23 Действия над комплексными числами в алгебраической форме

24 Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах

6


Самостоятельная работа обучающихся

решение задач, подготовка к практическим занятиям

7

Раздел 4 Дифференциальные уравнения



Тема 4.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

12

1

Понятие о дифференциальном уравнении. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

2

2

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

2

3

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

2

Практические занятия:

25 Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными

26 Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка

27 Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка

8


Контрольная работа № 4

Итоговая контрольная работа

1

Самостоятельная работа обучающихся

решение задач, подготовка к практическим занятиям

11

Повторение изученного материала

8

Всего:

258

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики и математических дисциплин.


Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Технические средства обучения:

  • комплект учебно-методической документации;

  • мультимедиапроектор.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

1. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образовательных учреждений сред. проф. образования / И.Д. Пехлецкий. – 7-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 304 с.


Дополнительные источники:

1. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа: В 2-х частях. ч. 1. учеб. /Каченовский М.И. [и др.]. – М.: Наука, 2007. – 577 с.

2. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа: В 2-х частях. ч. 2. учеб. /Каченовский М.И. [и др.]. – М.: Наука, 2007. – 336 с.

3. Математика для техникумов. Геометрия: учебник /Каченовский М.И. [и др.].– М.: Наука, 2009. – 420 с.

4. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К.Н. Лунгу[и др.]. – 9-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2011. – 576 с.

5. Омельченко В.П. Математика: учебное пособие / В.П.Омельченко, Э.В. Курбатова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2013. – 380 с.

6. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 7-е изд.,стереотип. – М.: Высшая школа, 2008. – 495 с.

7. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. - М.: Дрофа, 2008. – 208 с.

8. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ССУЗов. / Н.В.Богомолов. – 2-е изд.,стереотип. – М: Дрофа, 2004 – 400с.

9. Гусев А.А. Математика: Справочные материалы. Книга для учащихся / А.А.Гусев, А.Г. Мордкович. - 2-е изд. – М: Просвещение, 1990. – 415 с.

10. БерманГ.Н. Сборник задач по курсу математического анализа / Г.Н.Берман. – М.: Наука, 1967. – 444 с.

11. Задачи по математике. Начала анализа: Справ. пособие / Вавилов В.В.[и др.].– М.: Наука, 1990. – 608 с.

12. Задачи и упражнения по математическому анализу / Б.П. Демидович[и др.]. – 7-е изд. – М.: Наука, 1970. – 472 с.

13. Подольский В.А., Суходский А.М. Сборник задач по высшей математике:учеб. пособие для техникумов / В.А.Подольский, А.М.Суходский. – М.: Высшая школа, 1974. – 352 с.



Интернет-ресурсы:

1. Математическое образование: прошлое и настоящее. [Электронный ресурс].(http://mathedu.ru/). Дата обращения: 30.08.2013.

2. Мы и образование. [Электронный ресурс]. (http://www.alleng.ru/index.htm). Дата обращения: 30.08.2013.

3. Интернет-библиотека по математике. [Электронный ресурс]. (http://ilib.mccme.ru/). Дата обращения: 30.08.2013.

4. Math.ru – библиотека. [Электронный ресурс]. (http://www.math.ru/lib/formats). Дата обращения: 30.08.2013.

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины


Контрольи оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателемв процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методыконтроля и оценки результатов обучения

Умение выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Контроль и оценка выполнения индивидуальных практических заданий

Проверка индивидуального домашнего задания

Проверка и оценка индивидуальной письменной работы

Оценка решений типовых заданий и упражнений

Умение применять методы дифференциального и интегрального исчисления

Проверка домашнего задания

Оценка результатов индивидуального контроля в форме составления конспектов, таблиц

Оценка решений типовых заданий и упражнений

Контроль и оценка выполнения индивидуальных практических заданий

Проверка и оценка решений индивидуальных заданий

Проверка и оценка контрольной работы

Умение выполнять действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической, показательной формах

Контроль и оценка выполнения индивидуальных практических заданий Проверка домашнего задания

Проверка и оценка решений индивидуальных письменной работы

Умение решать дифференциальные уравнения

Контроль и оценка выполнения индивидуальных практических заданий Проверка домашнего задания

Проверка и оценка решений индивидуальных письменной работы

Проверка и оценка контрольной работы

Знание основ математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

Оценка результатов индивидуального контроля в форме составления конспектов, таблиц

Оценка правильности и точности знания основных математических понятий

Проверка и оценка математического диктанта

Проверка и оценка тестового задания Оценка устных ответов на практических занятиях

Проверка и оценка контрольной работы

Проверка домашнего задания Экзамен

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знание основ дифференциального и интегрального исчисления

Проверка домашнего задания

Оценка результатов индивидуального контроля в форме составления конспектов, таблиц

Оценка правильности и точности знания основных математических понятий

Проверка и оценка математического диктанта

Оценка устных ответов на практических занятиях

Проверка и оценка контрольной работы

Экзамен



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров73
Номер материала ДБ-174846
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх