Некоммерческое партнерство

Техникум экономики и предпринимательства

 

 

 

 

Рабочая программа

учебной дисциплины

 

ЕН. 01. «Элементы высшей математики»

 

 

для  специальности

080110 «Банковское дело»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тамбов 2014

            Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО)  080110  «Банковское дело»

 

     Организация-разработчик: НП «Техникум экономики и предпринимательства»

 

      Разработчики: Удалова Татьяна Викторовна, преподаватель II категории

 

           

 

Одобрена цикловой комиссией                  Составлена в соответствии с Базисным

общих гуманитарных,                               учебным планом общеобразовательных

социально – экономических,                             учреждений и рекомендациями по

естественнонаучных и                                реализации среднего (полного) общего

математических дисциплин                                   образования в образовательных

Протокол №____от________               учреждениях среднего профессионального

                                                                                 образования для специальности

Председатель цикловой комиссии                                   экономического профиля

Москалева Т. В.                                         Зам. директора по УМР

                            ________Москалева Т. В.

                                                                                        «____»__________2013 года                                                                                                                          

СОДЕРЖАНИЕ

 

	стр.
1.     ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.     СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7
3.     условия реализации  учебной дисциплины	15
4.     Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.     ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Элементы высшей математики.

1.1. Область применения учебной программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественного цикла в соответствии с ФГОС по специальности СПО 080110 «Банковское дело».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» является естественнонаучной, фор­мирующей базовые знания для освоения общепрофессиональных и специ­альных дисциплин.

Математическая (прагматическая) компетентность выпускника предполагает, что он:

- умеет использовать математические знания, арифметический, алгебраический и геометрический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни;

 - умеет грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом языке;

-  умеет пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

Социально - личностная компетентность:
- владеет стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, строгостью;
- умеет проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, аргументировать суждения;
- умеет проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Предметно - мировоззренческая компетентность:
- имеет представление об аксиоматическом построении математической теории, о логическом статусе аксиом, определяемых и неопределяемых понятий, определений и теорем; о значении аксиоматики для других областей знаний и практики;
- владеет приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач и задач из смежных областей;

 

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии;

- основные понятия и методы математического анализа; виды задач линейного программирования и алгоритм их моделирования

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

уметь:

-решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности

- основы интегрального и дифференциального исчисления

- решать системы линейных уравнений;

- производить действия над векторами, составлять уравнения прямых и определять их взаимное расположение;

- вычислять пределы функций;

- дифференцировать и интегрировать функции;

- моделировать и решать задачи линейного программирования;

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ПК 1.1. Осуществлять расчетно-кассовое обслуживание клиентов.

ПК 1.3-1.4. Осуществлять расчетное обслуживание счетов бюджетов различных уровней. Осуществлять межбанковские расчеты.

          ПК 2.1. Оценивать кредитоспособность клиентов.

ПК 2.3. Проводить операции на рынке межбанковских кредитов.

ПК 2.5. Формировать и регулировать резервы на возможные потери по кредитам.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося –  96 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося –  64  часа;

обязательных аудиторных практических занятий – 24 часа;

самостоятельной работы обучающегося –  32  часа.

Итоговая форма контроля - экзамен.

 

 

 

 

 

 

2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	96
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	64
в том числе:
практические занятия	24
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	32
Итоговая аттестация в форме экзамена

 

2.2. Содержание обучения

 

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
2	3	4	5
Раздел 1. Элементы линейной алгебры.	Введение. Матрицы и действия над ними. Определители Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капели. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.	а/п/с 12/4/6	2
	Практическая работа №1. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капели.	2
	Практическая работа №2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.	2
	Самостоятельная работа: Подготовка к практическим работам раздела 1. Решение задач.	6
Раздел 2. Аналитическая геометрия на плоскости.	Система координат на плоскости. Линии на плоскости. Кривые второго порядка.	а/п/с 4/0/2
	Самостоятельная работа: Решение задач.	2
Раздел 3. Теория пределов.	Определение и способы задания функции Функции и их графики Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Методы вычисления пределов Вычисление пределов.	а/п/с 12/4/10	2
	Практическое занятие №3. Вычисление пределов	2
	Практическое занятие №4.Односторонние пределы. Точки разрыва функции	2
	Самостоятельная работа: Подготовка к практической работе. Повторить алгоритм  решения логических задач. Решение задач	10
Раздел 4. Дифференциальное исчисление	Понятие производной и ее механический и геометрический смысл Правила дифференцирования функций. Построение графиков функций	а/п/с 18/12/8	2
	Практическая работа №5 Основные правила и формулы  дифференцирования	2
	Практическая работа №6 Понятие и применение производных высших порядков. Использование производной в экономике.	2
	Практическая работа №7 Теорема  Лагранжа. Исследование функции на возрастание и убывание. Теорема Ферма. Экстремум функции.	2
	Практическая работа №8 Выпуклость функции.	2
	Практическая работа №9 Асимптоты графика.	2
	Практическая работа №10 Общая схема исследования функции.	2
	Самостоятельная работа: Подготовка к практическим работам, приложение производной в экономике, Изучить схему исследования функции.	8
Раздел 5. Интегральное исчисление	Первообразная функции и неопределенный интеграл Интегралы от основных элементарных функций. Правила интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	а/п/с 12/4/6	3
	Практическая работа №11 Методы интегрирования	2
	Практическая работа №12 Вычисление площадей криволинейных фигур.	2
	Самостоятельная работа: Подготовка к практическим работам раздела 5	6
Раздел 6. Линейное программирование.	Составление математической модели. Математические модели задач линейного программирования. Симплексный метод решения задач линейного программирования	а/п/с 6/0/0	2
	Всего:	а/п/с 64/32/24

 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством); 3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1. Оборудование кабинета математики:

-       посадочные места студентов;

-       рабочее место преподавателя;

-       наглядные пособия (учебники, терминологические словари разных типов, опорные конспекты-плакаты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).

3.1.2.   Технические средства обучения:

-       мультимедийный проектор;

-       проекционный экран;

-       компьютерная техника для обучающихся с наличием лицензионного программного обеспечения;

-       источник бесперебойного питания;

-       цифровой фотоаппарат.

3.2.          Действующая нормативно-техническая и технологическая документация:

-       правила техники безопасности  и производственной санитарии;

-       инструкции по эксплуатации компьютерной техники.

3.3.          Программное обеспечение:

-       текстовый редактор-конвертор Hieroglyph для перевода текстов из одной кодировки кириллицы в другую;

-       текстовый редактор StarOffice Writer;

-       программы для тестирования параметров соединения с Интернетом AnalogX HyperTrace, VitalAgent, Modemgph;

-       интегрированные приложения для работы в Интернете Microsoft Internet Explorer, Сибкон Коммутатор, NeoPlanet, Opera, Интернет-утилита NetSonic, ускоряющая загрузку Web-страниц;

-       менеджеры загрузки файлов Go!Zilla и Regent, FTP-клиенты AceFTP и CuteFTP, off-line браузеры WebDowloader и WebZip;

-       программа русификации приложений ICQ, мультимедиа-проигрователи  RealPlayer, Windows Media Player, WinAmp, MusicMatch Jukebox;

-       звуковой редактор Cool Edit 2000;

-       растровый графический редактор StarOffice Image;

-       векторный графический редактор StarOffice Player;

-       мульмедийных презентаций StarOffice Impress;

-       проигрователь презентаций StarOffice Player;

-       программы перевода единиц измерения Versaverter и Advanced Converter;

-       калькуляторы Wise Calculator, NumLock Calculator (для произведения вычислений в различных системах счисления);

-       система управления базами данных StarOffice Base.

3.4. Информационное обеспечение обучения

Учебники и учебные пособия

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.     Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов : Учебник. – М.:ЮНИТИ, 2010.

2.     Богомолов К.М. Практические работы по математике: Учебник. – М.: Академия, Высшая школа, 2009.

3.     Стойлова  Л. П. Математика: М.: АКАДЕМА; 2004 г.

Дополнительная литература

1.     Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 2007.

2.     Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера.  Практикум по высшей математике для экономистов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.

3.     Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 2008

Интернет-ресурсы

1)          http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

2)    http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

3)          http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

4)          http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)

5)          http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

6)          http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

осуществляется преподавателем в процессе проведения практических

занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

 

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности	контроль за выполнением практической работы, контрольной работы
применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности	контроль за выполнением практической работы, контрольной работы
Знания
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы	контроль за выполнением практической работы, контрольной работы
основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики	контроль за выполнением практической работы, контрольной работы
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности	контроль за выполнением практической работы, контрольной работы
основы интегрального и дифференциального исчисления	контроль за выполнением практической работы, контрольной работы

 

 

 

 

 

 

 

 

Система оценивания

                                                                                                 

 При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий;

решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче;

- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык;

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ;

Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать  развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопро­су, содержит все необходимые теоретические факты и обос­нованные выводы, а его изложение и письменная запись ма­тематически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необ­ходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычис­ления и преобразования, получен верный ответ, последова­тельно   записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном оп­росе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ вы­ставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетвори­тельно), 3   (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

 обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø   работа выполнена полностью;

Ø   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные