РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» по специальности 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ и ПРОГРАММИРОВАНИЕ

ГПОУ ЯО

Ярославский колледж управления и профессиональных технологий

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Дисциплины «ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

Для подготовки (базовой) по специальности

 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ и ПРОГРАММИРОВАНИЕ

г.Ярославль 2020г

  Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС)  по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

^{(код и наименование специальности)}

Организация-разработчик: 

 Государственное  профессиональное образовательное учреждение Ярославской области Ярославский колледж управления и профессиональных технологий

Разработчик:

Баранова Ю.В.–  преподаватель ЯКУиПТ

Рабочая программа рекомендована цикловой методической комиссией общеобразовательных, естественнонаучных дисциплин.

Утверждена «   »           20     г., протокол №

Председатель цикловой методической комиссии:  

Торопкова А.А–  преподаватель высшей категории

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

4.1.1.1.1.                     Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00).

4.1.1.1.2.                     Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:

Код ПК, ОК	Умения	Знания
ОК 1, ОК 5,	Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости Применять методы дифференциального и интегрального исчисления Решать дифференциальные уравнения Пользоваться понятиями теории комплексных чисел	Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии Основы дифференциального и интегрального исчисления Основы теории комплексных чисел

2.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1.1.2.1.                     Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем в часах
Общий объем образовательной программы	78
Объем учебной нагрузки обучающихся во взаимодействии с преподавателем	74
в том числе:
теоретическое обучение	44
практические занятия	28
консультация	2
самостоятельная работа *	4
Итоговая  аттестация - экзамен

^*) Самостоятельная работа в рамках примерной программы может быть не предусмотрена, при разработке рабочей программы вводится за счет вариативной части не более 20 процентов для профессий и не более 20 процентов для специальностей.

4.1.1.2.2.      Тематический план и содержание учебной дисциплины «ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	Объем в часах	Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
Тема 1. Основы теории комплексных чисел	1. 1. Определение комплексного числа. Формы записи комплексных чисел. Геометрическое изображение комплексных чисел.	2	ОК 1, ОК 5,
Тема 2. Теория пределов	2.1.Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов	2	ОК 1, ОК 5,
	2.2. П/р№1. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей	2
	2.3. Односторонние пределы, классификация точек разрыва	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной действительной пе ременной	3.1.Определение производной, таблица и правила дифференцирования	2	ОК 1, ОК 5,
	3.2. П/р№2. Производные и дифференциалы высших порядков	2
	3.3. Полное исследование функции. Построение графиков	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Тема 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной	4.1. Неопределенный и определенный интеграл, свойства	2	ОК 1, ОК 5,
	4.2. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования	2
	4.3. П/р№3. Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Тема 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных	5.1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных	2	ОК 1, ОК 5,
	5.2. П/р№4. Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных	2
	5.3. Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Тема 6. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных	6.1. Двойные интегралы и их свойства	2	ОК 1, ОК 5,
	6.2. Повторные интегралы. Приложение двойных интегралов	2
	6.3. П/р №5. Вычисление интегралов	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Тема 7. Теория рядов	7.1. Определение числового ряда. Свойства рядов	2	ОК 1, ОК 5,
	7.2. Функциональные последовательности и ряды	2
	7.3. П/р№6. Исследование сходимости рядов	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения	8.1. Общее и частное решение дифференциальных уравнений	2	ОК 1, ОК 5,
	8.2. Дифференциальные уравнения 2-го порядка	2
	8.3. П/р№7. Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка	2
	Самостоятельная работа обучающихся	1
Тема 9. Матрицы и определители	9.1. Понятие Матрицы	2	ОК 1, ОК 5,
	9.2. П/р№8. Действия над матрицами	2
	9.3. Определитель матрицы	2
	9.4. П/р№9. Обратная матрица. Ранг матрицы	2
	Самостоятельная работа обучающихся	1
Тема 10. Системы линейных уравнений	10.1. Основные понятия системы линейных уравнений	2	ОК 1, ОК 5,
	10.2. Правило решения произвольной системы линейных уравнений	2
	10.3. П/р№10. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса	2
	Самостоятельная работа обучающихся	1
Тема 11. Векторы и действия с ними	11.1. Определение вектора. Операции над векторами, их свойства	2	ОК 1, ОК 5,
	11.2. П/р№11. Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов	2
	11.3. П/р№12. Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Тема 12. Аналитическая геометрия на плоскости	12.1. Уравнение прямой на плоскости	2	ОК 1, ОК 5
	12.2. П/р№13. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой	2
	12.3. Линии второго порядка на плоскости	2
	12.4. П/р№14. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости	2
	Самостоятельная работа обучающихся	1
	Всего:	76

3.       УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

4.1.1.3.1.             Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:

Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и техническими средствами обучения.

4.1.1.3.2.                              Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе

3.2.1. Печатные издания

1.       Григорьев В.П. Элементы высшей математики. –М.: ОИЦ «Академия», 2016.

2.       Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов учрежд. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014.

– 160 с.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

Результаты обучения	Критерии оценки	Формы и методы оценки
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины: ·  Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии ·  Основы дифференциального и интегрального исчисления ·   Основы теории комплексных чисел	«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.	•     Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме; •     Тестирование •     Контрольная работа . •     Самостоятельная работа. •     Защита реферата. •     Семинар •     Защита курсовой работы (проекта) •     Выполнение проекта; •     Наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента) •     Оценка выполнения практического задания(работы) •     Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией •     Решение ситуационной задачи.
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины: ·  Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений ·  Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости ·  Применять методы дифференциального и интегрального исчисления ·  Решать дифференциальные уравнения ·    Пользоваться понятиями теории комплексных чисел