Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа факультатива по математике в 10 классе

Рабочая программа факультатива по математике в 10 классе

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Утверждаю

Приказ от «____» _______ 2014 г. № _

Директор школы:

____________________И.А. Чибышева

Согласовано

Протокол от «____» _______ 2014 г. № _

Председатель МС школы:

_________________________Моцная Л.А.

Рассмотрено

Протокол от «____» _______ 2014 г. № _

Руководитель ШМО

__________________________Попова В.А.


Муниципальное общеобразовательное учреждение «Рудногорская средняя общеобразовательная школа»



Рабочая программа

факультативного курса

« Решение задач»»

на 2014 / 2015 учебный год для 10 а класса.


Учитель: Чибышева Ирина Андреевна

( высшаяквалификационная категория)_

Ф.И.О., категория














2014-2015 учебный год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на базовом уровне, в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования и авторской программы факультатива по математике автора И.Ф. Шарыгина, на основе требований КИМ экзамена по математике в 11 классе.

Учебно-методический комплекс

1.Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

2. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

3.Семенов А. Л. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Издательство «Экзамен» Москва, 2013 г.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Кроме базовой математической подготовки всех обучающихся школа обязана осуществлять раннее выявление индивидуальных склонностей детей и способствовать их развитию. Состояние математической подготовки обучающихся характеризуется, в первую очередь, умением решать задачи. С другой стороны, задачи – это основное средство развития мышления школьников. Речь идет о нестандартных задачах и нестандартных решениях традиционных задач.

Актуальность данного курса не вызывает сомнений, так как для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление обучающихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения обучающимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Для эффективной реализации курса необходимо использовать разнообразные формы, методы и приемы обучения, делая особый упор на развитие самостоятельности, познавательного интереса и творческой активности обучающихся. Для этой цели предусмотрены уроки лекции, уроки консультации, домашние самостоятельные работы, практикумы по решению задач.

Структура программы состоит из трех образовательных блоков:  теории, практики и контроля знаний и умений обучающихся. Содержание программы объединено в 8 тематических модулей, каждый из которых реализует отдельную задачу.

Все образовательные блоки предусматривают не только усвоение теоретических знаний, но и формирование деятельно – практического опыта. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать красивые решения нестандартных задач. Обязательным элементом будет являться работа со справочным материалом, дополнительной литературой, интернет - источниками, мультимедийными, интерактивными пособиями.

Программа факультатива рассчитана на 34 часов. Периодичность занятий – 1 раз в неделю.


Цели:

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования в средних учебных заведениях;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции;

- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей математики, эволюцией математики, эволюции математических идей, понимание математики для общественного прогресса.

Задачи:

1. Изучить оригинальные приемы решения тестовых задач. Приобрести исследовательские компетенции в решении математических задач. Научить творческому подходу к решению различных вопросов математики.

2. Повысить интерес к предмету.

3.Приобщить детей к общечеловеческим ценностям. Обеспечить эмоциональное благополучие ребенка.

2. Основное содержание

Тема 1. Выражения и преобразования (5 часов)

Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Теорема Безу. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование степеней и дробно – иррациональных выражений . Преобразование тригонометрических выражений.


Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 2. Решение планиметрических задач (8 час).

Подобие треугольников. Свойства медиан и биссектрис, высот треугольников. Формулы для вычисления медиан и биссектрис, высот треугольников. Свойства касательных, хорд, секущих. Применение тригонометрии к решению геометрических задач. Вписанные, описанные многоугольники. Различные формулы вычисления площади треугольника, четырехугольника. Теорема Минелая. Теорема Чевы.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.

Тема 3. Уравнения (14 часов)

Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Во время изучения обращается особое внимание на систематизацию способов решения уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, графический способ, сведение к квадратному,  метод Гаусса, уравнения с модулем, возвратные уравнения. Подробно обобщается материал : «место» ОДЗ при решении уравнений , расширение области определения, умножение на выражение с переменной, ,рассматривается вопрос откуда берутся посторонние корни уравнений.

Решение тригонометрических уравнений с выборкой ответа. Решение тригонометрических уравнений, содержащих модуль и параметр. Систематизируются способы решения тригонометрических уравнений.  Особое внимание уделяется тождественным преобразованиям, приводимым к различным видам тригонометрических уравнений, решению уравнений и неравенств, которые предлагаются в тестах ЕГЭ. Отбор корней, принадлежащих промежутку, сравнение корней.. Способы решения тригонометрических уравнений (универсальная тригонометрическая подстановка, введение вспомогательного угла, понижение степени и др)

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.

Тема 4. Неравенства (5 часов).

Преобразование неравенств. Решение систем неравенств. Обобщается материал : «место» ОДЗ при решении неравенств .Решение всех ранее изученных типов неравенств с использованием понятий «система» и «совокупность». Решение тригонометрических неравенств, тригонометрических неравенств, содержащих абсолютную величину.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.

Тема 5. Функции и графики (5 час).

Графики взаимно – обратных функций, дробно-рациональная  функция, графики обратных тригонометрических функций. Функции, содержащие знак модуля. Кусочные функции. Изучение вертикальных, горизонтальных наклонных асимптот. Изучение поведения функции в окрестности особых точек.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.


3. Календарно-тематическое планирование курса факультатива


п/п

Дата

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Тип урока


Требования к уровню подготовки обучающихся


Виды и формы контроля


План

Факт

Тема 1. Выражения и преобразования (5 часов)


1.1



Разложение многочлена на множители.

1

Комбинированный урок

Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Особое внимание уделяется  аркфункциям, решению заданий вступительных  экзаменов с ними. Рассматриваются тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Должны уметь выполнять различные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.


Устный опрос

1.2



Теорема Безу

1

Комбинированный урок

Устный опрос

1.3



Сокращение дробей

1

Комбинированный урок

Проверка задач для самост. реш.

1.4.



Некоторые приемы преобразования выражений

1

Комб. урок


1.5.



Замена переменных. Условные равенства

1

знаний

Решение заданий тестов ЕГЭ

Тема 2. Решение планиметрических задач (8 час).


2.1



Подобие треугольников. Решение практических задач.

1

Комбинированный урок

В результате ученик должен знать/понимать/уметь:

Подобие треугольников

Свойства медиан и биссектрис. Формулы для вычисления медиан, биссектрис, высот.

Свойства касательных, хорд, секущих

Теоремы косинусов синусов

Применение тригонометрии к решению геометрических задач

Площадь треугольника, многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Уметь применять тригонометрические тождества при решении задач.

Уметь решать задачи типа С-4 демоверсий ЕГЭ.

Проверка задач для самост. реш.

2.2



Свойства медиан, высот и биссектрис треугольника. Точка пересечения медиан, биссектрис, высот. Ортоцентр

1

Комбинированный урок

Проверка задач для самост. реш.

2.3



Свойства касательных, хорд, секущих

1

Комбинированный урок

Проверка задач для самост. реш.

2.4



Решение задач на применение свойств вписанных и описанных многоугольников.

1

Комбинированный урок

Проверка задач для самост. реш.

2.5



Площади простых фигур.

1

Урок закрепления знаний

Проверка задач для самост. реш.

2.6



Теорема Минелая. Теорема Чевы. Решение задач

1

Комбинированный урок

Проверка задач для самост. реш.

2.7.



Решение задач типа С-2 ЕГЭ

1

Комбинированный урок

2.8



Тестирование

1

Урок контроля и оценки качества знаний

Тест

Тема 3. Уравнения (14 часов)

3.1



Рациональные уравнения, приводимые с помощью преобразований к линейным и квадратным.

1

Комбинированный урок

В результате ученик должен знать/понимать/уметь:

Преобразования уравнений

О понятии допустимых значений неизвестного. Появление лишних корней.

Решение уравнений в целых числах.

Метод Гаусса

Возвратные уравнения.

Решение тригонометрических уравнений методом приведения к квадратному

Решение тригонометрических уравнений методом приведения к квадратному с отбором корней

Решение однородных тригонометрических уравнений

Решение однородных тригонометрических уравнений с отбором корней

Решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул

Решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул с отбором корней

Решение тригонометрических уравнений части С ЕГЭ с отбором корней

Использовать различные способы для решения тригонометрических уравнений.

Проверка задач для самост. реш.

3.2



О понятии допустимых значений неизвестного. Появление лишних корней.

1

Комбинированный урок

3.3



Решение уравнений в целых числах.

1

лекция

3.4



Решение уравнений в целых числах.

1

Комбинированный урок

3.5



Метод Гаусса

1

Комбинированный урок

3.6



Возвратные уравнения.

1

лекция

3.7



Однородные тригонометрические уравнения и уравнения, приводимые к однородным.

1

Комбинированный урок

3.8



Решение тригонометрических уравнений путем введения вспомогательного угла

1

Урок контроля и оценки качества знаний

Тест

3.9



Решение тригонометрических уравнений методом разложения на простые множители

1

Урок контроля и оценки качества знаний

Тест

3.10



Решение тригонометрических уравнений, содержащих равенство двух одноименных функций

1

Урок закрепления знаний

Проверка задач для самост. реш.

3.11



Понижение степени тригонометрического уравнения.

1

Урок закрепл. знаний

Проверка задач для самост. реш.

3.12



Универсальная тригонометрическая подстановка

1

Комбинирурок

Проверка задач для самост. реш.

3.13



Решение тригонометрических уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции

1

Комбинированный урок


3.14



Решение тригонометрических уравнений части С бланка ЕГЭ

1

Урок закрепления знаний

Проверка задач

Тема 4. Неравенства (5 часов).

4.1.



Преобразование неравенств

1

Урок систем. знаний

Обобщение способов и смвойств решения неравенств. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств

Обобщается материал : «место» ОДЗ при решении неравенств .Решение всех ранее изученных типов неравенств с использованием понятий «система» и «совокупность»

Проверка задач

4.2.



Тригонометрические неравенства


лекция


4.3.



Тригонометрические неравенства

1

Комбинированный урок


4.4.



Тригонометрические неравенства с модулем

1

Комбинированный урок


4.5.



Практическая работа

1

практикум


Тема 5. Функции и графики (3 час).

5.1



Построение графиков функций без помощи производной. Построение графиков сложных функций. Кусочные функции. Асимптоты функций.


Урок закрепления знаний

В результате ученик должен знать/понимать/уметь:

Проводить операции над графиками функций: сложение, умножение, линейные преобразования функций и графиков

Строить графики и описывать взаимно – обратные функций, отдельные свойства дробно-рациональной  функции, строить графики обратных тригонометрических функций. Кусочные функции. Применять вторую производную к исследованию функций. Строить вертикальные, горизонтальные, наклонные асимптоты. Рассматривать поведение функции в окрестности особых точек.


Проверка задач для самост. реш.

5.2



Исследование функций на выпуклость и вогнутость с помощью второй производной. Исследование функций в окрестности особых точек.

1

лекция

Проверка задач для самост. реш.

5.3



Модуль функции и функция от модуля.

1

Урок-практикум

Практическая работа



4. ТРЕБОВАНИЕ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

В результате изучениякурса факультатива ученик должен знать/понимать/уметь

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • способы и приёмы решения нестандартных задач; решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

  • применять рациональные приёмы вычислений; самостоятельно работать с методической литературой.

  • понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; точно и грамотно излагать собственные рассуждения; уметь пользоваться математической символикой;

  • учащиеся должны знать и правильно употреблять термины “уравнение” , “неравенство”, “система”, “совокупность”, “модуль”, “параметр”, “функция”, “асимптота”, “экстремум” и др;

  • уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач; знать и использовать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии; уметь находить рациональные способы решения задач типа С-2, С-4 демоверсий ЕГЭ

  • знать и использовать основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражение и решении тригонометрических уравнений и неравенств;

  • уметь решать алгебраические, тригонометрические уравнения и неравенства с модулем;

  • уметь решать системы уравнений и системы неравенств всех изученных видов повышенного уровня сложности;

  • строить графики всех изученных функций, знать и применять алгоритм исследования функции с помощью графика, первой и второй производной; активно исслдовать функции в окрестностях особых точек, исследовать функции на выпуклость.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

иметь опыт (в терминах компетентностей):

  • работы в группе, как на занятиях, так и вне,

  • работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет


5. КРИТЕРИИ И МЕХАНИЗМ ОТСЛЕЖИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОГРАММЫ ФАКУЛЬТАТИВА 
Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении (согласно Уставу школы и локальным актам) являются: текущий контроль в форме устного опроса, выполнения практических работ ; контроль в форме тестов

  • Для преодоления "комплекса неудовлетворительных отметок" на занятиях факультатива вводится система «зачет», «незачет» при изучении темы.


Методические рекомендации по реализации программы


Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.



6. ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ


Основная литература:

1.Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

2. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

3.Семенов А. Л. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Издательство «Экзамен» Москва, 2013 г.

Под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Издательство «Экзамен» Москва, 2012

4. И. Н. Сергеев, В. С. Панфёров. 1000 задач с ответами и решениями. Математика. Задания С1 – С6. Издательство «Экзамен» Москва, 2012

Дополнительная литература:

Учебно-методическая литература

  1. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2011г.

  2. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.10класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2011г.

  3. Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа повышенной сложности.- М.: Альянс-В,1999.

  4. Программы. Математика. 5-11 классы

  5. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.

  6. Галицкий М.Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.- М.: Просвещение, 1997г.

  7. Башмаков М.И. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 1992 г.

  8. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

  9. «Единый государственный экзамен». КИМы 2009-2013год.

Интернет источники

  1. www.ege.moipkro.ru

  2. www.fipi.ru

  3. ege.edu.ru

  4. www.mioo.ru

  5. www.1september.ru

  6. www.math.ru

  7. www.allmath.ru

  8. www.uztest.ru

  9. http://schools.techno.ru/tech/index.html

  10. http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

  11. http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

  12. http://wwwexponenta.ru/

  13. http://comp-science.narod.ru/

  14. http://methmath.chat.ru/index.html

  15. http://www.mathnet.spb.ru/

  16. http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

  17. http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

  18. http:// education.bigli.ru

  19. http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

  20. http://schools.techno.ru/tech/index.html

  21. http://kvant.mccme.ru/index.html

  22. http://math.ournet.md/indexr.html

  23. http://www.nsu/ru/mmf/tvims/probab.html

  24. http://www.mccme.ru/mmmf-lrctures/books/

  25. http://virlib.eunnet.net/mif/


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена на базовом уровне, в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования и авторской программы факультатива по математике автора И.Ф. Шарыгина, на основе требований КИМ экзамена по математике в 11 классе.

Учебно-методический комплекс

1.Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

2. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

3.Семенов А. Л. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Издательство «Экзамен» Москва, 2013 г.

Автор
Дата добавления 03.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров736
Номер материала 262268
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх