Рабочая программа факультатива «Решение практических задач по математике»

               МБОУ «Адыковская СОШ» им. Г.Б.Мергульчиева

ПРИНЯТО На заседании ШМО  протокол  №__от _____ 2014 г. Руководитель ШМО ______Н.И.Утаджиева

СОГЛАСОВАНО Зам. директора МБОУ «Адыковская СОШ»                    _______М.Х.Манджиева «__»_____2014 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Адыковская СОШ»                ________В.Х.Банджаев «___»______2014 г.

«Решение практических  задач по математике, 5 класс»

Факультативный курс.

(первый год)

Учитель I КК

Умадыкова Тамара Кигджиевна

2014-2015 учебный год.

Пояснительная записка.

Умение решать текстовые задачи - показатель математической грамотности.

Текстовые задачи позволяют ученику освоить способы выполнения различных операций, подготовиться к овладению алгеброй, к решению задач по геометрии, физике, химии. Правильно организованная работа над текстовой задачей развивает абстрактное и логическое мышление, смекалку, умение анализировать и выстраивать план (схему) решения.                 Программа факультативного курса  «Решение практических задач по математике» для учащихся 5 класса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Курс является дополнением школьного учебника по математике для 5класса, направлен на формирование и развитие у учащихся умения решать текстовые задачи, расширяет знания учащихся, повышает уровень математической подготовки,  развивает  умения составлять задачи, имеющие практическое значение. Материалы курса содержат различные методы, позволяющие решать большое количество задач, которые вызывают интерес у всех учащихся, развивают их творческие способности, повышают математическую культуру и интерес к предмету, его значимость в повседневной жизни.

Цель факультативного курса:

·       Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

·       Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся.

·       Показать некоторые нестандартные приемы решения задач.

·       Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

·       Научиться понимать суть задачи и решать задачи, используя различные способы.

Задачи факультативного курса:

·     развитие у учащихся логических способностей;

·        привитие интереса к изучению предмета;

·        расширение и углубление знаний по предмету;

·        выявление одаренных детей;

·        формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.

·        уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к вопросу задачи и наоборот – от вопроса к началу условия;

·        Развитие  «математического»  языка.

·        адаптация к переходу детей в среднее звено обучения;

Основные принципы отбора материала:

·     принцип доступности;

·     принцип дифференцированности;

·     принцип наглядности.

Методы и формы обучения:

·     личностно-ориентированный подход;

·     самостоятельное добывание знаний;

·     тренировка в применении приобретённых знаний;

·     парная, фронтальная, групповая, самостоятельная работа, работа с тестами.

Для успешного достижения поставленных целей и задач  при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности.

Ожидаемые результаты:

·       уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, находить наиболее рациональные способы решения задач;

·       уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

·       уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

·       применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

·       применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Структура программы факультативного курса 5 класса по математике.

 Программа состоит из следующих  тем:

1.     Задачи на сложение и вычитание.

2.     Задачи на арифметические действия.

3.     Задачи на тему «Деление с остатком».

4.     Задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние».

5.     Задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях.

6.     Задачи на движение вдогонку.

7.     Задачи на движение по воде.

8.     Задачи на совместную работу.

9.     Задачи, решаемые алгебраическим способом.

10. Задачи на нахождение дроби от числа.

11. Задачи на нахождение числа по его дроби.

12. Задачи с процентами.

13. Геометрические задачи.

14. Комбинированные задачи.

15. Олимпиадные задачи.

·       Факультативное занятие  длиться  45 минут. Частота занятий – 1 раз в неделю.

·       Программа рассчитана на 35 учебных часов..

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Содержание учебного материала	Вид занятий	Количество  часов	Дата
1	Текстовые задачи и техника их решения.	Лекция с необходимым минимумом задач	1
2-3	Задачи на сложение и вычитание.	Практикум по решению задач	2
4-5-6	Задачи на арифметические действия.	Практикум по решению задач	3
7-8-9	Задачи на тему «Деление с остатком».	Беседа. Практикум по решению задач	3
10-11	Задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние».	Практикум по решению задач	2
12-13-14	Задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях, вдогонку.	Беседа. Групповая работа.	3
15-16-17	Задачи на движение по воде.	Практикум с элементами дидактической игры	3
18-19-20	Задачи на совместную работу.	Лекция с необходимым минимумом задач. Практикум	3
21-22-23-24	Задачи, решаемые алгебраическим способом.	Беседа. Практикум по решению задач	4
25-26-27	Задачи на нахождение дроби от числа, числа по его дроби.	Беседа. Практикум по решению задач	3
28-29	Задачи с процентами.	Комбинированное занятие	2
30-31	Геометрические задачи.	Беседа. Практикум по решению задач	2
32-33	Комбинированные задачи.	Беседа. Практикум по решению задач	2
34-35	Олимпиадные задачи.	Беседа. Практикум по решению задач	2

Текстовые задачи и техника их решения

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами. Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Значение правильного письменного оформления решения текстовых задач. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи нас величинами«скорость», «время», «расстояние».на встречное движение и движение в противоположных направлениях, вдогонку, по воде

 Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.Движение тел по течению и против течения Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методика решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи и ее значение для  составления математической модели.

Задачи на проценты.

Понятие процента. Нахождение процента от числа, числа по его проценту, составление процентного отношения. Решение типовых задач на проценты. Алгоритм решения задач методом составления уравнений. Формула простого процентного роста. Решение задач на применение этих формул. Процентные расчеты в различных сферах деятельности. Проценты в окружающем мире (распродажи, тарифы, штрафы, банковские операции и голосование).

Задачи на работу.

Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Нестандартные способы решения текстовых задач (5 ч)

Нестандартные способы решения обычных «стандартных» задач и задач олимпиадной и конкурсной тематики, специальные приемы их решения: переформулировка задачи, использование «лишних» неизвестных, делимости и диофантовых уравнений, решение задач в общем виде (когда все или некоторые значения величин в условии обозначены буквой), метод подобия.

Текстовые задачи на конкурсном экзамене (4 ч)

Текстовые задачи для предварительного отбора. Текстовые задачи для конкурсного отбора и способы их решения: арифметические способы решения, применение линейного, квадратного, рационального уравнения или их систем, а в качестве усложнения каждого из этих приемов применяются «лишние» неизвестные, чему в большинстве учебников не обучают.

Содержание занятий

1. Вводное занятие. Понятие текстовой задачи.

• понятие текстовой задачи
• история использования текстовых задач в России
• этапы решения текстовой задачи.
• наглядные образы как средство решения математических задач
• рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач
• арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи

2. Типы текстовых задач. Алгоритм решения текстовых задач.

•  этапы математического моделирования
• этапы решения задач
• виды текстовых задач
• арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи
• понятие о математическом моделировании.
• алгоритм решения текстовых задач
• оформление решения задач

3. Задачи на движение.

• движения навстречу друг другу.
• движение в одном направлении.
• движение в противоположных направлениях из одной точки.
• движение по реке.

4.Задачи на делимость чисел.

·       признаки делимости на 4,6,8

·       признаки делимости на 7 и 11, 13

·       нахождение НОД по Евклиду

·       нахождение НОД и НОК чисел

·       решение задач на НОК и НОД

5.Задачи на проценты.

• понятие процента
• вводные задачи на доли
• задачи на дроби
• задачи на пропорции.
• процентное отношение
• нахождение числа по его процентам
• типы задач на проценты

6. Задачи на процентное отношение, концентрацию.

• задачи на смеси и сплавы
• основные допущения при решении задач на смеси и сплавы
• задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание»

7. Задачи на работу.

• понятие работы
• понятие производительности
• алгоритм решения задач на работу
• вычисление неизвестного времени работы;
• путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа;
• задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами.

8. Задачи на работу.

• задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы
• задачи, в которых требуется найти производительность труда
• задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы
• система задач, подводящих к составной задаче

Рекомендуемая литература.

Литература для учителя:

1.     Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П. и др. задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе: Пособие для учителя. – М. Просвещение, 1999

2.     Кочагина М.Н., Кочагин В.В. «Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс – М.: Эксмо, 2008

3.     Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. – М.;  Наука, 1990

4.     Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.: АСТ-Астрель, 2002

5.     Прокофьев А., Соколова Т., Бардушкин В., Фадеичева Т. Текстовые задачи. Материалы вступительных экзаменов в МИЭТ. // Математика, 2005, № 9.

6.     Сканави М.Н., Егерев В.К., Зайцев В.В. и др., 2500 задач по математике с решениями для поступающих в вузы. – М. «ОНИКС 21 век», «Мир и образование», 2002

7.     Тоом А. Как я учу решать текстовые задачи. // Математика, 2004, № 46, № 47

8.     Черкасов О.Ю., Якушев А.Г.  Математика. Справочник для старшеклассников, поступающих в вузы. – М. «АСТ-ПРЕСС», 2001

9.     Приложение к газете «Первое сентября» Математика.

10. Булынин В. Применение графических методов при решении текстовых задач (Математика, 2005, № 14).

11. Шевкин А. Текстовые задачи в школьном курсе математики 5-9 классы (лекции 1-8). Математика, 2005, № 17- № 24.

12. Элективные курсы для предпрофильной  подготовки. Математика, 2007,№ 14.

13. Тестовые задания за 2010-2013 годы.

Литература:

 1.Сборник практических задач по математике. 5 класс. Л.П.Попова. Москва: «Вако»,2014 г.

 2. Дидактические материалы по математике для 5 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков, М: Академкнига/Учебник

 3. Сборник задач и упражнений по арифметике. В.А.Игнатьев, Н.И.Игнатьев. Москва :Просвещение. 1965 г.

 4. Из сумки «Кенгуру».Задачи и решения, выпуск 1.Т.А.Братусь,Н.А.Жарковская и др.Санкт-Петергург,2012 г.