Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа факультатива в 5 классе «Математическая мозаика»

Рабочая программа факультатива в 5 классе «Математическая мозаика»

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №1

города-курорта Железноводска Ставропольского края

 

 

 

 

 

 

 


факультатив «Математическая мозаика»

5 классы

 

 

https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/058f/0008a496-06a119b5/3/hello_html_m33fb5576.jpg
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


учитель математики:

Лапшина А.В.

 

 

 

Железноводск,

2016

 

 

 

Планируемые результаты изучения курса.

По окончанию обучения, обучающиеся научатся:

-          оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-          выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

-          выполнять несложные практические расчёты;

-          использовать в устном счете некоторые методы сложения, деления, умножения, возведения чисел в квадрат;

-          рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

-          применять  нестандартные методы решения различных математических задач;

-          распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-          пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-          распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-          решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

-          решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

-          решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

 

По окончанию обучения, обучающиеся получат возможность:

-          углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-          научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

-          использовать догадку, озарение, интуицию;

-          применять  нестандартные методы решения различных математических задач;

-          использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

-          углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-          научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

-          научиться исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение;

-          научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

 

Основное содержание программы.

Приемы быстрого счета

Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9. Умножение двухзначных чисел на 11;13. Промежуточное приведение к «круглым» числам. Использование изменения порядка счета. Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков. Умножение и деление на 5,50,500. Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест». Умножение двухзначных чисел, близких к 100.

Предметными результатами изучения раздела «Приёмы быстрого счёта» являются умения:

-          Использовать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа.

-          Доказывать  с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

-          Применять изученные способы быстрого счёта.

-          Анализировать задание и применять удобный приём вычислений.

 Решение задач

Задачи-шутки. Задачи-загадки. Задачи на определение возраста. Задачи, решаемые с конца. Задачи на взвешивание. Задачи на переливание. Задачи на уравнивание. Задачи на движение. Логические задачи. Логика и рассуждения. Решение олимпиадных задач.

Предметными результатами изучения раздела «Решение задач» являются умения:

-          Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

-          Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи.

-          Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.

-          Выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;

-          Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.

-          Конструировать алгоритм решения задачи.

-          Обосновывать выполняемые и выполненные действия.

-          Воспроизводить способ решения задачи.

-          Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

-          Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

-          Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.

-          Конструировать несложные задачи.

-          Решать текстовые задачи разными способами.

-          Решать удобным для себя способом логические задачи.

Геометрическая мозаика

Простейшие геометрические фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации. Конструирование фигур из треугольников. Закрашивание углов фигуры и подсчет углов. Геометрические головоломки. Задачи на разрезание и складывание фигур. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Топологические опыты. Турнир по геометрии.

Предметными результатами изучения раздела «Геометрическая мозаика» являются умения:

-          Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира.

-          Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры.

-          Анализировать расположение деталей (треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

-          Составлять фигуры из частей.

-          Решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

-          Находить решения «жизненных» задач, в которых используются математические средства.

Комбинаторные задачи

Метод перебора. Дерево возможных вариантов. Решение задачи «Секретный код» Решение задачи «Генетический код» Игра - соревнование: «Флаги на мачтах»

Предметными результатами изучения раздела «Комбинаторные задачи» являются умения:

-           Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи.

-            Конструировать алгоритм решения задачи.

-            Выписывать множество всевозможных результатов простейших случайных экспериментов.

-            Решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения.

-            Решать удобным для себя способом комбинаторные задачи: на перестановку из трёх   элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов.

-            Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

 

Тематическое планирование.

 

Основное содержание

Основные виды учебной деятельности

Приемы быстрого счета     (8 часов)

Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9.

Умножение двухзначных чисел на 11;13. Промежуточное приведение к «круглым» числам.

Использование изменения порядка счета. Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков.

Умножение и деление на 5,50,500.

Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест».

Умножение двухзначных чисел, близких к 100.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Решение задач    (11 часов)

Задачи-шутки.

Задачи-загадки.

Задачи на определение возраста.

Задачи, решаемые с конца.

Задачи на взвешивание.

Задачи на переливание.

Задачи на уравнивание.

Задачи на движение.

Логические задачи.

Логика и рассуждения.

Решение олимпиадных задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Геометрическая мозаика   (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге.

Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.

Конструирование фигур из треугольников.

Закрашивание углов фигуры и подсчет углов.

Геометрические головоломки.

Задачи на разрезание и складывание фигур.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Топологические опыты.

Турнир по геометрии.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигура­ции от руки и с использованием чертежных инструмен­тов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Строить углы заданной ве­личины с помощью транспортира. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу пластилин, проволоку. 

Комбинаторные задачи     (5 часов)

Метод перебора

Дерево возможных  вариантов.

Решение задачи «Секретный замок» Решение задачи «Генетический код» Игра- соревнование: «Флаги на мачтах»

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для нахождения числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов и др.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно – тематическое планирование 5 класс

 

№ п/п

Дата

по плану

Дата по факту

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

ФормируемыеУУД

 

 

 

  1. Приемы быстрого счета  

8

 

1

 

 

Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9.

 

 

1

 

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

2

 

 

Умножение двухзначных чисел на 11;13.

 

1

3

 

 

Промежуточное приведение к «круглым» числам.

 

 

1

4

 

 

Использование изменения порядка счета.

 

1

5

 

 

Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков.

 

 

1

6

 

 

Умножение и деление на 5,50,500.

 

1

7

 

 

Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест».

 

 

1

8

 

 

Умножение двухзначных чисел, близких к 100

 

1

 

 

 

  1. Решение задач

11

 

9

 

 

Задачи-шутки.

1

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

10

 

 

Задачи-загадки.

1

11

 

 

Задачи на определение возраста.

1

12

 

 

Задачи, решаемые с конца.

1

13

 

 

Задачи на взвешивание.

1

14

 

 

Задачи на переливание.

1

15

 

 

Задачи на уравнивание.

1

16

 

 

Задачи на движение.

1

17

 

 

Логические задачи.

1

18

 

 

Логика и рассуждения.

1

19

 

 

Решение олимпиадных задач

1

 

 

 

  1. Геометрическая мозаика  

10

 

20

 

 

Простейшие геометрические фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге.

 

1

 

 

 

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

21

 

 

Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.

 

1

22

 

 

Конструирование фигур из треугольников.

 

1

23

 

 

Закрашивание углов фигуры и подсчет углов.

 

1

24

 

 

Геометрические головоломки.

 

1

25

 

 

Задачи на разрезание и складывание фигур.

 

1

26

 

 

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Топологические опыты.

 

1

27

 

 

Турнир по геометрии.

 

1

28

 

 

Простейшие геометрические фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге.

 

1

29

 

 

Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.

 

1

 

 

 

  1. Комбинаторные задачи    

5

 

30

 

 

Метод перебора

1

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

 

31

 

 

Дерево возможных  вариантов.

1

32

 

 

Решение задачи «Секретный замок»

1

33

 

 

Решение задачи «Генетический код»

1

34

 

 

Игра - соревнование: «Флаги на мачтах»

1

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа факультатива в 5 классе «Математическая мозаика»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Агроном

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 730 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Урок "Показательные уравнения". 10 класс. Элементы модульной технологии
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 12. Показательные уравнения
  • 17.06.2017
  • 1182
  • 5
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 17.06.2017 777
    • DOCX 224.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лапшина Анна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лапшина Анна Владимировна
    Лапшина Анна Владимировна
    • На сайте: 9 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 18488
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Социальная и поведенческая психология

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 13 регионов

Мини-курс

Искусство и техника: совершенствование в художественной гимнастике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология развития личности: от мотивации к самопониманию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 29 регионов