Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа №1
города-курорта Железноводска Ставропольского края
факультатив «Математическая
мозаика»
5 классы
учитель
математики:
Лапшина
А.В.
Железноводск,
2016
Планируемые
результаты изучения курса.
По окончанию обучения, обучающиеся научатся:
-
оперировать
понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
-
выполнять
вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
-
выполнять
несложные практические расчёты;
-
использовать
в устном счете некоторые методы сложения, деления, умножения, возведения чисел
в квадрат;
-
рассуждать
при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
-
применять
нестандартные методы решения различных математических задач;
-
распознавать
на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
-
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
-
распознавать
и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
-
решать
несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
-
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
-
решать
комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
По
окончанию обучения, обучающиеся получат возможность:
-
углубить и развить представления о натуральных числах и
свойствах делимости;
-
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
-
использовать догадку, озарение, интуицию;
-
применять
нестандартные методы решения различных математических задач;
-
использовать такие математические методы и приёмы, как
перебор логических возможностей, математическое моделирование;
-
углубить и развить представления о пространственных
геометрических фигурах;
-
научиться применять понятие развёртки для выполнения
практических расчётов;
-
научиться исследовать и описывать свойства геометрических
фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение;
-
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;
Основное содержание
программы.
Приемы быстрого
счета
Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9. Умножение
двухзначных чисел на 11;13. Промежуточное приведение к «круглым» числам.
Использование изменения порядка счета. Возведение в квадрат чисел пятого и
шестого десятков. Умножение и деление на 5,50,500. Метод умножения двухзначных
чисел «крест на крест». Умножение двухзначных чисел, близких к 100.
Предметными результатами изучения раздела «Приёмы
быстрого счёта» являются умения:
-
Использовать
определения делителя и кратного, простого числа и составного числа.
-
Доказывать
с
помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
-
Применять
изученные
способы быстрого счёта.
-
Анализировать
задание
и применять удобный приём вычислений.
Решение задач
Задачи-шутки. Задачи-загадки.
Задачи на определение возраста. Задачи, решаемые с конца. Задачи на
взвешивание. Задачи на переливание. Задачи на уравнивание. Задачи на движение.
Логические задачи. Логика и рассуждения. Решение олимпиадных задач.
Предметными результатами изучения раздела «Решение
задач» являются умения:
-
Анализировать
текст
задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые
числа (величины).
-
Искать
и выбирать необходимую
информацию, содержащуюся в тексте задачи.
-
Моделировать
ситуацию,
описанную в тексте задачи.
-
Выбирать
наиболее
эффективный способ решения задачи;
-
Использовать
соответствующие
знаково-символические средства для моделирования ситуации.
-
Конструировать
алгоритм
решения задачи.
-
Обосновывать
выполняемые
и выполненные действия.
-
Воспроизводить
способ
решения задачи.
-
Сопоставлять
полученный
(промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
-
Анализировать
предложенные
варианты решения задачи, выбирать из них верные.
-
Выбрать
наиболее
эффективный способ решения задачи.
-
Конструировать
несложные
задачи.
-
Решать
текстовые
задачи разными способами.
-
Решать удобным для себя способом логические
задачи.
Геометрическая
мозаика
Простейшие геометрические фигуры.
Геометрия на клетчатой бумаге. Поиск треугольников в фигурах сложной
конфигурации. Конструирование фигур из треугольников. Закрашивание углов фигуры
и подсчет углов. Геометрические головоломки. Задачи на разрезание и складывание
фигур. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Топологические
опыты. Турнир по геометрии.
Предметными результатами изучения раздела
«Геометрическая мозаика» являются умения:
-
Использовать
геометрический язык для описания предметов окружающего мира.
-
Распознавать
на
чертежах и моделях геометрические фигуры.
-
Анализировать
расположение
деталей (треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
-
Составлять
фигуры
из частей.
-
Решать простейшие задачи на разрезание и
составление геометрических фигур.
-
Находить решения
«жизненных» задач, в которых используются математические средства.
Комбинаторные
задачи
Метод перебора. Дерево возможных вариантов.
Решение задачи «Секретный код» Решение задачи «Генетический код» Игра -
соревнование: «Флаги на мачтах»
Предметными результатами изучения раздела
«Комбинаторные задачи» являются умения:
-
Искать
и выбирать необходимую
информацию, содержащуюся в тексте задачи.
-
Конструировать алгоритм решения задачи.
-
Выписывать множество всевозможных
результатов простейших случайных экспериментов.
-
Решать комбинаторные задачи с помощью правила
умножения.
-
Решать удобным для себя способом комбинаторные
задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление
числа пар на множестве из 3–5 элементов.
-
Сопоставлять полученный (промежуточный,
итоговый) результат с заданным условием.
Тематическое
планирование.
Основное содержание
|
Основные виды учебной
деятельности
|
Приемы быстрого счета (8
часов)
|
Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9.
Умножение двухзначных чисел на 11;13. Промежуточное
приведение к «круглым» числам.
Использование изменения порядка счета. Возведение
в квадрат чисел пятого и шестого десятков.
Умножение и деление на 5,50,500.
Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест».
Умножение двухзначных чисел, близких к 100.
|
Формулировать определения
делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и
признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью
контрпримеров утверждения о делимости чисел.
|
Решение задач (11 часов)
|
Задачи-шутки.
Задачи-загадки.
Задачи на определение возраста.
Задачи, решаемые с конца.
Задачи на взвешивание.
Задачи на переливание.
Задачи на уравнивание.
Задачи на движение.
Логические задачи.
Логика и рассуждения.
Решение олимпиадных задач.
|
Анализировать и осмысливать
текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую
информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных
предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать
полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию.
|
Геометрическая мозаика (10 часов)
|
Простейшие
геометрические фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге.
Поиск
треугольников в фигурах сложной конфигурации.
Конструирование
фигур из треугольников.
Закрашивание
углов фигуры и подсчет углов.
Геометрические
головоломки.
Задачи
на разрезание и складывание фигур.
Решение
задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Топологические опыты.
Турнир по геометрии.
|
Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры,
конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в
окружающем мире. Изображать
геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных
инструментов. Изображать
геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Исследовать и описывать
свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Строить углы заданной величины с
помощью транспортира. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу пластилин, проволоку.
|
Комбинаторные задачи (5 часов)
|
Метод
перебора
Дерево
возможных вариантов.
Решение
задачи «Секретный замок» Решение задачи «Генетический код» Игра-
соревнование: «Флаги на мачтах»
|
Выполнять перебор всех
возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять
правило комбинаторного умножения для нахождения числа объектов или комбинаций
(диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов и др.)
|
Календарно – тематическое планирование 5
класс
№ п/п
|
Дата
по плану
|
Дата по факту
|
Содержание
(разделы, темы)
|
Кол-во часов
|
ФормируемыеУУД
|
|
|
|
- Приемы быстрого счета
|
8
|
|
1
|
|
|
Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9.
|
1
|
Регулятивные - определяют
цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Познавательные -
передают содержание в сжатом (развернутом) виде.
Коммуникативные - оформляют
мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
|
2
|
|
|
Умножение двухзначных чисел на 11;13.
|
1
|
3
|
|
|
Промежуточное приведение к «круглым» числам.
|
1
|
4
|
|
|
Использование изменения порядка счета.
|
1
|
5
|
|
|
Возведение в квадрат чисел пятого и шестого
десятков.
|
1
|
6
|
|
|
Умножение и деление на 5,50,500.
|
1
|
7
|
|
|
Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест».
|
1
|
8
|
|
|
Умножение двухзначных чисел, близких к 100
|
1
|
|
|
|
- Решение задач
|
11
|
|
9
|
|
|
Задачи-шутки.
|
1
|
Регулятивные - в диалоге с
учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и
самооценки.
Познавательные -
преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих
предметную область.
Коммуникативные - умеют
при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
|
10
|
|
|
Задачи-загадки.
|
1
|
11
|
|
|
Задачи на определение возраста.
|
1
|
12
|
|
|
Задачи, решаемые с конца.
|
1
|
13
|
|
|
Задачи на взвешивание.
|
1
|
14
|
|
|
Задачи на переливание.
|
1
|
15
|
|
|
Задачи на уравнивание.
|
1
|
16
|
|
|
Задачи на движение.
|
1
|
17
|
|
|
Логические задачи.
|
1
|
18
|
|
|
Логика и рассуждения.
|
1
|
19
|
|
|
Решение олимпиадных задач
|
1
|
|
|
|
- Геометрическая мозаика
|
10
|
|
20
|
|
|
Простейшие геометрические фигуры. Геометрия на
клетчатой бумаге.
|
1
|
Регулятивные - составляют
план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - записывают
выводы в виде правил «если ..., то ...».
Коммуникативные - умеют
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
|
21
|
|
|
Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.
|
1
|
22
|
|
|
Конструирование фигур из треугольников.
|
1
|
23
|
|
|
Закрашивание углов фигуры и подсчет углов.
|
1
|
24
|
|
|
Геометрические головоломки.
|
1
|
25
|
|
|
Задачи на разрезание и складывание фигур.
|
1
|
26
|
|
|
Решение задач, формирующих геометрическую
наблюдательность. Топологические опыты.
|
1
|
27
|
|
|
Турнир по геометрии.
|
1
|
28
|
|
|
Простейшие геометрические фигуры. Геометрия на
клетчатой бумаге.
|
1
|
29
|
|
|
Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.
|
1
|
|
|
|
- Комбинаторные задачи
|
5
|
|
30
|
|
|
Метод перебора
|
1
|
Регулятивные - обнаруживают и
формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные - делают
предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют
слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения
|
31
|
|
|
Дерево возможных вариантов.
|
1
|
32
|
|
|
Решение задачи «Секретный замок»
|
1
|
33
|
|
|
Решение задачи «Генетический код»
|
1
|
34
|
|
|
Игра - соревнование: «Флаги на мачтах»
|
1
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.