РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
факультативного
курса
«Практические задачи по математике»
для учащихся 4 классов
Пояснительная
записка
Программа
факультатива «Практические задачи по математике» составлена в соответствии с
требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта
начального общего образования, примерной программы по математике на основе
авторской программы УМК «Перспективная начальная школа», программы
факультатива «Математика в практических заданиях» Захаровой О.А. (Программы
по учебным предметам. Программы внеурочной деятельности: 1-4 кл.: в 2 ч./
Сост. Р.Г. Чуракова. – М.: Академкнига/Учебник, 2011.-Ч.2: 192с.)
Программа
факультатива рассчитана на учащихся начальных классов общеобразовательной школы
и направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы
формирования универсальных учебных действий.
Планируемые
результаты освоения программы к концу 4-го года обучения
Выпускник
научится:
•
называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;
•
сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или
название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков
(>, <, =);
•
сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью
соответствующих знаков (>, <, =);
•
устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная
последовательность;
•
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств
этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
•
выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на
основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения
однозначных чисел;
•
вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
•
выполнять изученные действия с величинами;
•
решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами
и результатом действий;
•
определять вид многоугольника;
•
определять вид треугольника;
•
изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и
обозначать их;
•
изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
•
измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи
измерительной линейки;
•
находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
•
вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
•
вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
•
распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма,
пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в
окружающих предметах;
•
решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема
(вместимости));
•
измерять вместимость в литрах;
•
выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр
(куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб.
м или м3);
•
распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;
•
понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи
задачи;
•
проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
•
записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
•
различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;
•
выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно,
письменно и с помощью калькулятора;
•
решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при
расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении
вычислений);
•
решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в
одном направлении и в противоположных направлениях);
•
решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
•
решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или
выполнении работ;
•
проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и
измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
•
вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с
проведением необходимых измерений;
•
измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость
жидкостей или сыпучих тел;
•
понимать и использовать особенности построения системы мер времени;
•
решать отдельные комбинаторные и логические задачи;
•
использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов,
событий;
•
читать простейшие круговые диаграммы.
Выпускник
получит возможность научиться:
•
понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;
•
сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты
сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
•
сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с
помощью соответствующих знаков (>, <, =);
•
решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
•
определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи
транспортира;
•
измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб.
см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или
м3);
•
понимать связь вместимости и объема;
•
понимать связь между литром и килограммом;
•
понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;
•
проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и
измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
•
вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника,
используя соответствующие формулы;
•
находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);
•
решать задачи с помощью уравнений;
•
видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения,
процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих
зависимостей;
•
использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной
совокупности;
•
читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
•
осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
•
строить простейшие круговые диаграммы;
•
понимать смысл термина «алгоритм»;
•
осуществлять построчную запись алгоритма;
•
записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.
В
результате факультативного курса «Практические задачи по математике»
обучающиеся:
·
научатся
использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов,
процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
·
овладеют
основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения
и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
·
научатся
применять математические знания и представления для решения учебных задач,
приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных
ситуациях;
·
научатся
выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; накопят опыт
решения практических задач;
·
познакомятся
с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и
изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
·
приобретут
в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной
математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и
интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц
и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать
информацию, делать выводы и прогнозы.
Содержание
программы
Основные
содержательные линии
Основное
содержание обучения в программе факультатива представлено крупными разделами:
«Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины»,
«Работа с данными», «Окружающий мир».
4
класс
Числа
и величины
Натуральные
и дробные числа.
Знакомство
с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.
Понятие
доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных
чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Величины
и их измерение.
Литр
как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между
литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.
Арифметические
действия
Действия
над числами и величинами.
Алгоритм
письменного умножения многозначных чисел «столбиком».
Предметный
смысл деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком»
Элементы
алгебры.
Буквенное
выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения
буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение
как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения
уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами
действий, на основе свойств истинных числовых равенств.
Текстовые
задачи
Арифметические
текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс
движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность
труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на
предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена,
количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.
Алгебраический
способ решения арифметических сюжетных задач.
Знакомство
с комбинаторными и логическими задачами.
Геометрические
фигуры
Разбивка
и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников.
Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.
Знакомство
с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и
телами вращения (шар, цилиндр, конус).
Геометрические
величины
Площадь
прямоугольного треугольника. Понятие об объеме. Измерение объема тел
произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр,
кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их
связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.
Задачи
на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.
Работа
с данными
Таблица
как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.
Круговая
диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых
диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей
диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.
Алгоритм.
Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.
Основные
виды учебной деятельности
•
Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.
•
Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине,
площади, вместимости, массе, времени).
•
Описание явлений и событий с использованием величин.
•
Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.
•
Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.
•
Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические
величины (планировка, разметка).
•
Выполнение геометрических построений.
•
Выполнение арифметических вычислений.
•
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
•
Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление,
построение.
•
С равнение разных способов вычислений, решения задачи;
выбор
рационального (удобного) способа.
•
Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
•
Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического
действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи,
построения геометрической фигуры.
•
Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и
арифметического (в вычислениях) характера.
•
Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
•
Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно
проведенных наблюдений, опросов, поисков.
•
Создание презентаций.
|
Тематическое планирование.
4 класс (35 часа)
|
|
№
|
Раз-
дел прог-
рам-
мы
|
Тема
курса
|
Элементы содержания
|
Форма организации занятия
|
Формирование УУД
|
|
1
|
Введение
( 1 ч.)
|
Вводное занятие «Практические задачи по
математике»
|
Все изученные темы 2 класса
|
Фрон-
тальная работа
|
Познаватель-
ные УУД:
Общеучебные
|
|
2
|
Путь «Из варяг в греки»
( 2ч.)
|
Решение практических задач «Путь «Из варяг в греки»
|
Чертёж как способ краткой записи задачи. Задачи на разностное
сравнение и кратное сравнение величин. Алгоритм умножения столбиком. История
Отечества.
|
Фрон-
тальная работа
|
Регулятивные:
-целеполагание;
-планирование;
-коррекция;
-волеввая саморегуляция
Коммуникатив-ные УУД
|
|
3
|
Проектная задача
«Путь «Из варяг в греки»
|
Группо-вая работа
|
|
4
|
Славянские цифры
( 2ч.)
|
Решение практических задач «Славянские цифры»
|
Класс миллионов. Постоянная и переменная величины. Буквенное
выражение и его значение.
История Отечества.
|
Фрон-
тальная работа
|
Познаватель-
ные УУД:
формулирование познавательной цели;
поиск и выделение информации;
|
|
5
|
Проектная задача
«Славянские цифры»
|
Проект-
ная работа
|
|
6
|
Лесные богатства
России
( 3 ч.)
|
Решение практических задач «Лесные богатства
России»
|
Цена. Задача определения стоимости. Задача определения
количества. Родная страна — Россия.
|
Фрон-
тальная работа
|
Логические УУД:
- анализ;
- синтез;
- сравнение;
- доказательство;
-установление причинно-следственных
связей
Коммуникативные УУД
|
|
7-8
|
Проектная работа
«Лесные богатства
России»
|
Проект-
ная работа
|
|
9
|
Земли, не освоенные человеком
( 2 ч.)
|
Решение практических задач «Земли, не освоенные человеком»
|
Деление с остатком. Деление нацело. Запись деления столбиком.
Охрана природы.
|
Группо-вая работа
|
|
10
|
Проектная задача
«Земли, не освоенные человеком»
|
Проект-
ная работа
|
Личностные:
- нравственно-этическое оценивание
|
|
11
|
Путешествие по Черноморскому побережью
( 3 ч.)
|
Решение практических задач «Дневник путешествия по
Черноморскому побережью»
|
Скорость. Задача на определение расстояния. Задача на
определение времени. Родная страна – Россия.
|
Фрон-
тальная работа
|
Личностные:
- нравственно-этическое оценивание
|
|
12-13
|
Проектная работа «Черноморское побережье»
|
Проект-
ная работа
|
Познаватель-
ные УУД:
формулирование познавательной цели;
поиск и выделение информации;
|
|
14
|
Сколько соли
в солёной воде?
( 2 ч.)
|
Решение практических задач «Сколько соли
в солёной воде?»
|
Вместимость. Объём. Единицы измерения объема.
|
Фрон-
тальная работа
|
|
15
|
Проектная задача «Сколько соли
в солёной воде?»
|
Проект-
ная работа
|
Регулятивные:
-целеполагание;
-планирование;
-коррекция;
-волеввая саморегуляция
|
|
16
|
(1 ч.)
|
Олимпиада
|
|
Контрольная работа
|
|
17
|
Трудолюбивые
пчёлы
( 2 ч.)
|
Решение практических задач «Трудолюбивые
пчёлы»
|
Производительность. Задача на определение времени работы. Задача
на определение объема работы. Насекомые.
|
Фрон-
тальная работа
|
Логические УУД:
- анализ;
- синтез;
- сравнение;
- доказательство;
-установление причинно-следственных
связей
Коммуникатив-ные УУД:
- умение полно и точно выражать свои
мысли;
- управление действиями партнёра;
-постановка вопросов;
- разрешение конфликтов.
|
|
18
|
Проектная задача «Насекомые»
|
Проект-
ная работа
|
|
19
|
Быстро ли
растет человек?
( 2 ч.)
|
Решение практических задач «Быстро ли
растет человек?»
|
Деление на однозначное и двузначное числа столбиком. Алгоритм
деления столбиком. Человек – часть природы.
|
Группо-вая работа
|
|
20
|
Проектная задача «Быстро ли
растет человек?»
|
Проект-
ная работа
|
|
21
|
Волосы
( 2 ч.)
|
Решение практических задач «Волосы»
|
Сложение и вычитание величин. Умножение величины и числа.
Деление величины на число. Нахождение части от величины и величины по её
части. Человек – часть природы.
|
Фрон-
тальная работа
|
|
22
|
Проектная задача «Волосы»
|
Проект-
ная работа
|
Познаватель-
ные УУД:
формулирование познавательной цели;
поиск и выделение информации;
|
|
23
|
Скорость, с которой течет кровь
( 2 ч.)
|
Решение практических задач «Скорость, с которой течет кровь»
|
Когда время движения постоянно. Когда длина пройденного пути
постоянна. Движение в одном направлении. Человек – часть природы.
|
Фрон-
тальная работа
|
|
24
|
Проектная задача «Скорость, с которой течет кровь»
|
Проект-
ная работа
|
Регулятивные:
-целеполагание;
-планирование;
-коррекция;
-волеввая саморегуляция
Коммуникатив-ные УУД:
- умение полно и точно выражать свои
мысли;
- управление действиями партнёра;
-постановка вопросов;
- разрешение конфликтов.
|
|
25
|
«Производительность» сердца
( 2 ч.)
|
Решение практических задач «Производительность» сердца
|
Производительность при совместной работе. Время совместной
работы. Человек – часть природы.
|
Фрон-
тальная работа
|
|
26
|
Проектная задача «Производительность» сердца
|
Проект-
ная работа
|
Коммуникативные УУД
|
|
27-28
|
Человек (2 ч.)
|
Проектная работа «Человек и ЗОЖ»
|
Человек – часть природы.
|
Проект-
ная работа
|
Личностные:
- нравственно-этическое оценивание
Логические УУД:
- анализ;
- синтез;
- сравнение;
- доказательство;
-установление причинно-следственных
связей
Коммуникативные УУД
|
|
29
|
Сколько стоят деньги?
( 2 ч.)
|
Решение практических задач «Сколько стоят деньги?»
|
Когда количество постоянно. Когда стоимость постоянна. Цена
набора товаров. Человек и общество.
|
Фрон-
тальная работа
|
|
30
|
Проектная задача «Сколько стоят деньги?»
|
Проект-
ная работа
|
|
31-32
|
Пов-
торе-
ние
(4 ч.)
|
Проект «Математика и окружающий нас мир»
|
Все изученные темы 4 класса
|
Проект-
ная работа
|
|
33
|
Олимпиада
|
Контрольная работа
|
|
34-35
|
Итоговое занятие «Смотр знаний»
|
Все изученные темы 4 класса
|
Фрон-
тальная работа
|
Личностные:
- нравственно-этическое оценивание
|
Описание
материально-технического обеспечения курса
Литература
для учащихся
1. Чекин А.Л.
Математика. 2-4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/ Учебник,2011
2. Захарова
О.А. Практические задачи по математике. Подготовка к олимпиаде. [Текст]: 2-4 класс:
Учебное пособие/ О.А.Захарова; под редакцией Р.Г. Чураковой -2-е изд. – М.:
Академкнига/Учебник, 2011
3. Захарова
О.А. Математика в практических заданиях. [Текст]: 2-4 класс:
тетрадь для самостоятельной работы №3 / О.А.Захарова; под редакцией Р.Г.
Чураковой. – М.: Академкнига/Учебник, 2011
4. О.Н.Федотова и др. Окружающий мир. 2-4 класс: Учебник в 2
ч.
— М.: Академкнига/ Учебник,2011
5. О.Н.Федотова и др. Окружающий мир. Хрестоматия. 2-4
класс: —
М.: Академкнига/ Учебник,2011
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.