Рабочая программа факультативных занятий по математике «От простого к сложному» для 8 классов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа п.Пионерский»

Приложение к образовательной программе,

введенной в действие приказом

№ ___ от «31».08.20    г.

Согласовано

Заместитель директора ____________/_____________/

«___»___________20___г.

Рабочая программа

факультативных занятий

«От простого к сложному»

для 8 классов

Составитель: Фрицлер Анатолий Александрович,

учитель математики

первая квалификационная категория

2015 год

Пояснительная записка

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета «Математика» в формировании личности. Образовательный и развивающий потенциал математики огромен. В современном обучении математика занимает весьма значительное место. Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой - активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных для педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие. Эффективность учебного процесса, в ходе которого формируется умственный и нравственный облик человека, во многом зависит от успешного усвоения одинакового, обязательного для всех членов общества содержания образования и всемерного удовлетворения и развития духовных запросов, интересов и способностей каждого школьника в отдельности. Без факультативных занятий такой подход осуществить крайне трудно.

Факультативные занятия имеют большое значение для развития личности, только здесь в полной мере можно осуществить индивидуальный и дифференцированный подход. Сюда приходят не за отметкой, а за радостью познания, своего собственного открытия, только здесь идёт оценка развития учащегося в сравнении с самим собой, а не соответствие нормам и требованиям стандарта образования.

Данная программа рассчитана на обучающихся 8 классов. Факультативные занятия  проходят 1 раз в неделю, в общей сложности – 29 ч (с 13.10.2015 года). Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

Основная цель: создание условия для побуждения и развития устойчивого интереса обучающихся к математике и её приложениям, развитие творческого и логического мышления, подготовке к олимпиадам и конкурсам различного уровня.

Задачи:

* Способствовать углублению знаний по математике при решении нестандартных задач.

*  Обеспечить развитие математического кругозора, мышления, способностей, исследовательских умений.

*  Изучить познавательные интересы учащихся.

* Научить выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.

*  Помочь воспитанию настойчивости, инициативы, формированию у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности; формированию у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.

Формы проведения занятий:

Основная методическая установка учебного курса – обучение школьников навыкам самостоятельной индивидуальной и групповой работы по решению задач различных видов. Индивидуальное освоение ключевых способов деятельности происходит на основе системы заданий и алгоритмических предписаний, предлагаемых учителем. Кроме индивидуальной, применяется и групповая форма работы. Учителю необходимо создать условия для реализации ведущей подростковой деятельности — авторского действия, выраженного в практических работах.

Поэтому, наряду с традиционными формами проведения занятий используются: 

- лекции и практикумы;

- доклады учащихся;

- практикумы по решению задач;

- решение задач, повышенной трудности;

- игровые занятия;

-практические занятия, в том числе по  изготовлению материальных моделей;

- подготовка и проведение недели «Математики» в школе;

В ходе обучения учащимся периодически предлагаются короткие (5— 10 мин) контрольные работы на проверку освоения изученных способов действий. Проводятся кратковременные срезовые работы (тесты, творческая работа) по определению уровня знаний учеников по данной теме. Выполнение контрольных работ способствует быстрой мобилизации и переключению внимания на осмысливание материала изучаемой темы. Кроме того, такая деятельность ведет к закреплению знаний и служит регулярным индикатором успешности образовательного процесса. Так же на занятиях заслушиваются доклады учащихся,

Содержание курса

Неравенства. (5ч)

Сложение и умножение неравенств. Система неравенств. Числовые промежутки. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Решение заданий из сборника к государственной итоговой аттестации.

Выражения и их преобразования. (5ч)  

Буквенные выражения. Многочлены. Алгебраические дроби. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Решение заданий из сборника к государственной итоговой аттестации.

Геометрия. (5ч)

Основные свойства фигур на плоскости. Осевая и центральная симметрии. Геометрия площади в задачах. Решение заданий из сборника к государственной итоговой аттестации.

Системы уравнений. (4ч)

Из истории решений систем уравнений. Решение систем методом подстановки. Геометрические приемы решения систем уравнений. Решение заданий из сборника к государственной итоговой аттестации.

Функции. (4ч)

 Линейная, квадратичная функции. Кусочные функции. Построение графиков функций, содержащих модуль.

Квадратные уравнения. (6ч)

Решение квадратных уравнений. Решение текстовых задач (на движение, на работу, на числа). Решение заданий из сборников к государственной итоговой аттестации.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения факультативного курса учащиеся должны уметь:

• находить допустимые и недопустимые значения переменной в буквенных выражениях;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических  квадратных корней для преобразования

числовых выражений, содержащих квадратные корни; извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения с параметром.

• решать  системы уравнений с параметром;

• решать квадратные уравнения методом выделения квадратного двучлена

используя теорему Виета;

• решать линейные и квадратные неравенства;

• находить значения функций по её аргументу; значение аргумента по значению

функции; определять свойства, функции по её графику; описывать их; строить

графики кусочных функций; исследование функции на монотонность, строить

графики функций содержащих знак абсолютной величины;

• решать уравнения и неравенства графическим способом;

• решать уравнения содержащие знак модуля; применять свойства модуля при

решении уравнений, неравенств;

• построение графиков функций с помощью параллельного переноса .

Планируемые результаты:

Учащиеся должны научиться:

- анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, находить рациональные, оригинальные способы решения, делать выводы;

- решать задачи на смекалку, на сообразительность;

- учиться решать олимпиадные задачи;

- работать в коллективе и самостоятельно;

- расширить  свой математический кругозор;

- пополнить свои математические знания;

- уметь проводить математическое исследование;

- уметь использовать математические модели для решения задач из различных областей знаний.

Учебно-тематический план

№ занятия с начала учебного года	№ занятия по теме	Тема занятия	Дата проведения (план)	Дата проведения (факт)
Неравенства - 5 часов
1	1	Сложение и умножение неравенств.
2	2	Системы неравенств. Числовые промежутки.
3	3	Уравнения, содержащие модуль.
4	4	Неравенства, содержащие модуль.
5	5	Решение заданий из КИМ ГИА.
Выражения и их преобразования – 5 часов
6	1	Буквенные выражения, многочлены.
7	2	Алгебраические дроби.
8	3	Преобразование алгебраических дробей.
9	4	Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
10	5	Решение заданий из КИМ ГИА.
Геометрия – 5 часов
11	1	Основные свойства фигур на плоскости.
12	2	Осевая и центральная симметрии.
13	3	Геометрия площади в задачах.
14	4	Решение заданий из КИМ ГИА.
15	5	Решение заданий из КИМ ГИА.
Системы уравнений – 4 часа
16	1	Из истории решения систем уравнений.
17	2	Решение систем методом подстановки.
18	3	Геометрические приемы решения систем уравнений.
19	4	Решение заданий из КИМ ГИА.
Функции – 4 часа
20	1	Линейная функция.
21	2	Квадратичная функция.
22	3	Кусочные функции.
23	4	Построения графиков функций, содержащих модуль.
Квадратные уравнения – 6 часов
24	1	Решение квадратных уравнений.
25	2	Графический способ решения квадратных уравнений
26	3	Алгебраический способ решения квадратных уравнений
27	4	Теорема Виета и теорема, обратная теореме Виета
28	5	Решение текстовых задач с помощью уравнений.
29	6	Решение заданий из КИМ ГИА.