Рабочая программа факультативного курса "Избранные вопросы математики" 8 класс

Рабочая  программа

ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ

(факультативный курс)

8  класс

      Составитель:

      учитель математики и информатики

Клементьев Валерий Сергеевич

2015 г.

Пояснительная записка

Курс «Избранные вопросы математики» разработан для учащихся 8 класса на основе сборников элективных курсов: Математика. 8 – 9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1/ авт. – сост. В.Н. Студенецкая, Л.С.Сагателова, - Волгоград: Учитель, 2007 и Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Самый простой способ решения непростых неравенств», «Избранные задачи по планиметрии», «Решение задач с помощью графов» / авт.-сост. Л.Н. Харламова. – Волгоград: Учитель, 2008. Программа факультативного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на весь учебный год, предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.

Курс состоит из следующих модулей:

·           Процентные расчеты на каждый день – 8 часов

·           Модуль - 8  часов

·           Квадратные трехчлены и его приложения - 8 часов

·           Самый простой способ решения непростых неравенств – 11 часов

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа факультативного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

В настоящее время ОГЭ по математике в 9-ых классах, ЕГЭ - в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат  задачи на проценты, уравнения, содержащие модуль, квадратные уравнения и неравенства и задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств. Умение решать задачи на проценты  является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.

Работая над материалом данных тем, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.

Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения

Цель курса: получение представления о математике как о живой, развивающейся науке, движимой внутренними и внешними стимулами развития.

Исходя из цели программы, можно выстроить систему задач:

Образовательные:

формирование представления о математике как о живой, развивающейся науке, движимой внутренними и внешними стимулами развития;

сформировать умения производить процентные вычисления, решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности, уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Развивающие:

развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования методов математики при изучении различных учебных предметов;

способствование эмоционально-психологическому восприятию математики и отношению к математике; развитие интереса к математике;

помощь в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.

Воспитательные:

восприятие математики как важной части системы наук, культуры и общественной практики, понимание сути математизации наук и практики;

создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.

Срок реализации рабочей учебной программы

Программа реализуется в течение одного учебного года. Программа рассчитана на 33 учебных часа, из расчета 1 час в неделю.

Формы организации учебного процесса.

 Изложение материала может осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала.

При проведении занятий существенное значение имеет проведение дискуссий, выполнение учениками индивидуальных заданий, подготовка сообщений и мультимедийных презентаций, использование информационно-коммуникационных технологий, использование проблемного обучения, системно-деятельностного подхода в обучении.

Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим познавательную активность учащихся. Однако это не исключает самостоятельное теоретическое ознакомление учащихся с новым материалом при изучении каждой очередной темы.

Учебно-методический комплект:

1. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып.1 / авт. – сост. В.Н.Студенецкая, Л.С. Сагателова – Волгоград: Учитель, 2007. - 205 с.

2. Математика. 8 -9 классы: элективные курсы «Самый простой способ решения непростых неравенств», «Избранные вопросы планиметрии», «Решение задач с помощью графов» / авт. – сост. Л.Н. Харламова – Волгоград: Учитель 2008 - 89 с.

Требования к подготовке учащихся

По окончании изучения данного курса учащиеся должны:

- понимать содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;

- знать алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

- знать формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;

- понимать что такое концентрация, процентная концентрация;

- знать алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;

- уметь преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена), уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные пути решения;

- уметь решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена;

- уметь преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- уметь строить графики элементарных функций, содержащих модуль;

- уметь проводить тождественные преобразования алгебраических выражений;

- уметь решать неравенства и системы неравенств изученным методом.

Календарно-тематическое планирование

№ п.п.	Наименование тем курса	Дата
		по плану	фактически
Процентные расчеты на каждый день – 8 часов
1	Проценты. Основные задачи на проценты	01.09
2	Проценты. Основные задачи на проценты	08.09
3	Процентные расчеты в жизненных ситуациях.	15.09
4	Процентные расчеты в жизненных ситуациях	22.09
5	Задачи на сплавы, смеси, растворы	29.09
6	Задачи на сплавы, смеси, растворы	06.10
7	Решение задач банка ОГЭ и ЕГЭ	13.10
8	Решение задач банка ОГЭ и ЕГЭ	20.10
Модуль – 8 часов
9	Модуль: общие сведения.	27.10
10	Преобразование выражений, содержащих модуль	10.11
11	Решение уравнений, содержащих модуль	17.11
12	Решение уравнений, содержащих модуль	24.11
13	Построение графиков функций, содержащих модуль	01.12
14	Построение графиков функций, содержащих модуль	08.12
15	Решение задач банка ОГЭ и ЕГЭ	15.12
16	Решение задач банка ОГЭ и ЕГЭ	22.12
Квадратный трехчлен и его приложение – 8 часов
17	Квадратный трехчлен	12.01
18	Разложение квадратного трехчлена на множители	19.01
19	Исследование корней квадратного трехчлена	26.01
20	Исследование корней квадратного трехчлена	02.02
21	Квадратный трехчлен и параметр	09.02
22	Квадратный трехчлен и параметр	16.02
23	Решение задач банка ОГЭ и ЕГЭ	01.03
24	Решение задач банка ОГЭ и ЕГЭ	15.03
Самый простой способ решения непростых неравенств – 11 часов
25	Общие теоретические положения метода интервалов при решении неравенств	22.03
26	Решение дробно – рациональных неравенств	05.04
27	Решение неравенств методом интервалов	12.04
28	Решение неравенств методом интервалов	19.04
29	Другой способ решения квадратных неравенств	26.04
30	Применение метода интервалов при решении задач	03.05
31	Применение метода интервалов при решении задач	10.05
32	Решение задач банка ОГЭи ЕГЭ	17.05
33	Решение задач банка ОГЭ и ЕГЭ	24.05

Содержание программы учебного курса

1. Процентные расчеты на каждый день (8 часов)

Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Показывается широта применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы.

2. Модуль (8 часов)

Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Построение графиков функций, содержащих модуль. Модуль в заданиях ЕГЭ.

3 Квадратный трехчлен и его приложение (8 часов)

Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители разными способами. Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный трехчлен и параметр.

4.  Самый простой способ решения непростых неравенств (10 часов)

Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств вида  способом замены эквивалентной системой условий:  Решение заданий вида: найдите область определения выражения, функции; найдите промежутки знакопостоянства функции. Отработка алгоритмов решения неравенств.

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

1.  Математика. 8 – 9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1/ авт. – сост. В.Н. Студенецкая, Л.С.Сагателова, - Волгоград: Учитель, 2007

2.  Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Самый простой способ решения непростых неравенств», «Избранные задачи по планиметрии», «Решение задач с помощью графов» / авт.-сост. Л.Н. Харламова. – Волгоград: Учитель, 2008.

3.  Журналы «Математика в школе», 1980-2013

4.  Фарков  А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы– М.:  Айрис-пресс, 2008.

5.      Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2009.

6.      Фарков  А.В. Внеклассная работа по математике.5-11 классы М.: Айрис-пресс, 2008.

Оборудование и приборы

1.      Классная доска

2.      Компьютер или ноутбук

3.      Проектор

4.      Интерактивная доска