Рабочая программа факультативного курса " Математика для любознательных" для учащихся 7 класса средней школы.

Согласовано                                                                            « Утверждаю»

 на заседании МО учителей                                                   Директор

 естественно - математического цикла                            ГБОУ СОШ №_____               

_________________

Председатель  МО ________________                               

Рабочая программа

 факультативного курса

« Математика для любознательных»

  для учащихся 7 класса.

 Рабочая программа разработана  с учетом требований ФГОС,

  1 час в неделю (34 часа за  год)

Учитель математики

ГБОУ « Школа №935»

Г. Москвы

Чирясова Н.К.

                                         Пояснительная записка

Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Факультатив “Математика для любознательных” предназначен для обучения решению задач,  не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 7-х классов, желающих повысить свой математический уровень.

Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес, необходимо  использовать  разнообразные средства: задачи с необычными сюжетами, возбуждающими любопытство, занимательные экскурсии в область истории математики, применение математических приемов в практической жизни и т. д.

Программа факультативного  курса « Математика для любознательных» учитывает основные принципы системного, развивающего, проблемного обучения и направлена на  комплексное решение задач образования и воспитания. Индивидуализации  обучения способствует доступность, стимулирование положительного отношения школьников к учению, формирование  у них познавательных интересов, потребностей в знаниях, сознательность, активность, самостоятельность  в обучении при руководящей роли педагога, оптимальное сочетание словесных, наглядных и практических, репродуктивных и поисковых, а также других методов, технологий и приемов обучения. В программе оптимально сочетаются  практический и теоретический материал, а также классные , групповые и индивидуальные формы обучения.

Работа по данной программе позволит учащимся получить комплекс умений по подготовке проектных, исследовательских работ, получить опыт участия в конференциях разного уровня.

Реализация программы позволит, учитывая возрастные особенности детей, достичь планируемых результатов в обучении, воспитании и развитии школьников, мотивировать школьников к изучению  математики в урочное время , поможет детям более полно реализовать свои природные способности, удовлетворить интерес к познанию математических  дисциплин (алгебра, геометрия). Изучение факультативного курса позволит учащимся более качественно проработать отдельные вопросы  математики, в том числе подготовиться для сдачи экзаменов за курс основной  школы.

Учебная программа предназначена для организации занятий факультатива (кружка)  «Математика для любознательных». Она включает в себя возможности для получения учащимися знаний по математике. Программа одногодичного курса обучения составлена из расчета 34 учебных занятий на учебный год.

Направленность программы

Программа направлена на помощь учащимся  в восприятии школьного курса  математики  через расширенное познание  практической деятельности человека.

Это достигается путем широкого использования наглядности, выполнения практических работ, решение задач, проведения деловых игр. Умелое использование организации самостоятельной работы учащихся позволяет решать учебно –воспитательные задачи, сочетая разные подходы к обучению.

Применение технических средств и ИКТ, связанных с ними игровых методик, на занятиях способствует формированию критического и аналитического мышления, развитию математических способностей, формированию чувства ответственности за свои действия.

Актуальность программы, педагогическая целесообразность, новизна

·         Предлагаемая программа связана с содержательным блоком уроков математики,  является подготовкой или продолжением его;

·         внеурочная работа по данной программе предлагает задания для проведения тематических игр и мероприятий в школе;

·         программа позволяет ориентироваться на интересах учащихся к изучаемому предмету, хозяйственной жизни общества, семьи и потому помогает решать важные учебные и воспитательные задачи, углубляя и расширяя  математические  знания учащихся;

·         программа составлена с учетом возрастных особенностей детей: дети активно проявляют интерес к изучению хозяйственной деятельности общества, стремятся к самостоятельной, творческой работе; стимулирует интерес, оказывая психологическую поддержку, обеспечивает успешное завершение работ учащимися;

·         близкое общение учителя с учащимися при выполнении индивидуальных работ позволяет лучше узнать ученика, его стремления, способности, а исходя из этого, руководить развитием его интересов,  познавательной деятельности.

Таким образом, новизна и актуальность программы заключается в умелом сочетании различных форм работы, направленных на развитие детей с опорой на психологические особенности возраста детей и применением различных психологических техник.

Цель факультатива “Математика для любознательных ”: развить интеллектуальные и творческие способности учащихся, логическое мышление, навыки решения логических задач; выявить детей с логико-математическими способностями.

Задачи факультатива:

• познакомить школьников с основными приемами решения нестандартных задач;
• сформировать у учащихся умения и навыки решения нестандартных задач;
• сформировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
• ориентировать учащихся к осознанному выбору профиля обучения.

·         обеспечить выработку у учащихся приемов и навыков самостоятельной познавательной деятельности, которые в последствии могут стать основой для более серьезных исследований;

·         усвоение учащимися важнейших приемов и трудовых навыков. Это может оказаться полезным в повседневной жизни, а возможно, и в будущей профессии;

·         поддержание и развитие интереса, любознательности; потребности в приобретении новых знаний и способностей их получения путем самообразования;

·         эстетическое воспитание учащихся;

·         формирование аналитического мышления учащихся через систему решения задач, содействие развитию критического мышления;

·         получение необходимых знаний и приемов работы для реализации перечисленных выше задач.

Отличительные особенности программы заключаются в том, что она построена на основах развивающего обучения в результате социального взаимодействия и поэтапного формирования мыслительной деятельности. Социальное взаимодействие учащихся между собой и с учителем осуществляется в практической деятельности.

Возраст детей: программа рассчитана на применение в  7 классе при одногодичном цикле обучения, ориентирована на детей 13-14 лет.

Сроки реализации программы: при одногодичном цикле обучения программа реализуется за один учебный год.

Формы и режим занятий

Программа одногодичного курса обучения составлена из расчета 34 учебных занятий на учебный год (по 1 учебному часу в неделю)

Программа факультатива предполагает реализацию рассматриваемых вопросов в виде 6 часов лекций и 28 часов практических занятий различного типа (практикумы, математические исследования).

Основная форма организации внеклассной работы по математике  в школе – кружок.

В программе «Математика для любознательных» предлагаются следующие формы работы:

·         теоретическое изучение  ряда тем математики;

·         групповые практические занятия;

·         индивидуальные занятия (подготовка докладов, выполнение индивидуальных проектов; исследовательская деятельность);

·         общешкольные мероприятия;

·         экскурсии, игры,

·         практическое применение полученных навыков .

Ожидаемые результаты

·         формирование стойкого интереса к математической науке;

·         воспитание ответственности за принимаемые  решения на основе осознания роли человека в современном мире;

·         приобретение учащимися прочных знаний в различных математических дисциплинах, подкрепленных практическими навыками и умениями;

·         закрепление навыков самостоятельной работы, исследовательской деятельности;

·         развитие интеллекта учащихся, навыков общения, развитие эстетического вкуса.

Способы проверки ожидаемого результата

         -тестирование;

-защита  рефератов;

-защита проектов.

Аттестация по усвоению программы предполагается в виде школьной олимпиады для участников факультатива.

Формы подведения итогов

·         организация тематических выступлений, конференций;

Основные знания и умения учащихся

В результате работы на факультативе “Математика для любознательных ” учащиеся должны знать:

• основные способы решения нестандартных задач;
• основные понятия, правила, теоремы.

Учащиеся должны уметь:

• решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
• применять основные понятия, правила при решении логических задач;
• создавать математические модели практических задач;
• проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.

Учебно-тематический план

№ п/п	Названия тем	Всего часов	В том числе			Форма занятия
			теория	практика
1.	Вводное занятие	1	1			лекция
2.	Старинные задачи	3			3	практикум
3.	Галерея числовых диковинок	2			2	математическое исследование, защита рефератов
4.	Недесятичные системы счисления	2	1		1	лекция, практикум, защита рефератов
5.	Вес и взвешивание	2			2	практикум, тестирование
6.	Лист Мебиуса	1			1	математическое исследование
7.	Круги Эйлера	3	1		2	лекция, практикум
8.	Графы	3	1		2	лекция, практикум, защита рефератов
9.	Принцип Дирихле	3	1		2	лекция, практикум
10.	Арифметика остатков. Задачи по теории делимости	3	1		2	лекция, практикум, тестирование
11.	Числовые головоломки	2			2	практикум
12.	Математические фокусы и развлечения	2			2	математическое исследование
13.	Подготовка к школьной олимпиаде	4			4	практикум
14.	Школьная олимпиада	3			3	практикум, аттестация по курсу факультатива
		34	6		28

Содержание

1. Вводное занятие (1 час)

Роль математики в практической жизни человека. Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач.

2. Старинные задачи (3 часа)

Решение старинных задач. Исследовательская работа “Популярные задачи разных народов”.

3. Галерея числовых диковинок (2 часа)

Число 10101. Число 10001. Шесть единиц. Числовые пирамиды. Девять одинаковых цифр. Цифровая лестница. Математическое исследование.

4. Недесятичные системы счисления (2 часа)

Знакомство с недесятичными системами счисления. Осуществление перевода чисел из десятичной системы счисления в недесятичную и наоборот.

5. Вес и взвешивание (2 часа)

Решение нестандартных задач на взвешивание.

6. Лист Мебиуса (1 час)

Математическое исследование: лист Мебиуса – как пример односторонней поверхности. Свойства поверхности. Биография Мебиуса А.Ф.

7. Круги Эйлера (3часа)

Биография Эйлера Л. Круги Эйлера, их применение при решении логических задач.

8. Графы (3 часа)

Теория графов, основные понятия. Использование графов при решении нестандартных задач. Исследовательская работа “Графы в практике человека”.

9. Принцип Дирихле (3 часа)

Формулировка принципа Дирихле. Классификация задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Решение задач.

10. Арифметика остатков (3 часа)

Теория арифметики остатков. Основная теорема арифметики, ее применение при решении логических задач.

11. Числовые головоломки (2 часа)

Магическая звезда. Числовое колесо. Числовой треугольник. Восьмиконечная звезда. Числовые головоломки.

12. Математические фокусы и развлечения (2 часа)

13. Подготовка к школьной олимпиаде (4 часа)

Решение олимпиадных задач

14. Математическая олимпиада (3 часа)

Список использованных источников

1. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. – М.: Наука, 1978.
2. Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике. – М.: Просвещение, 1965.
3. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы. – Киров: “АСА”,1994.
4. Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984.
5. Занимательные задачи для маленьких. – М.: Омега, 1994.
6. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: пособие для учащихся. – М.: “Просвещение”, 1984.
7. Перельман Я.И. Живая математика. – М.: “Наука”, 1978.
8. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.: АО “Столетие”, 1994.
9. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: АО “Столетие”, 1994.
10. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5–11 класс. – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2005.