Рабочая программа факультативного курса по математике «Математика для любознательных» для 7 класса

Рабочая программа

факультативного курса по математике

«Математика для любознательных»

для 7 класса

Учитель математики

В.В. Вострикова

(высшая категория)

г. Воронеж ,

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Как активизировать мыслительную деятельность учащихся на уроке? Как заставить школьника начать размышлять над математическими заданиями, вопросами, задачами? Принуждение, которое угнетает ребенка, не способствует развитию его учебной мотивации и математических  способностей. Сделать процесс обучения увлекательным и интересным  могут помочь внеклассные занятия по математике в форме факультатива. Программа занятий выражает целевую направленность на развитие и совершенствование познавательного процесса с внесением акцента на развитие у ученика внимания, восприятия и воображения, памяти и мышления. Программа факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам решения нестандартных математических задач с помощью логической культуры мышления. Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой обучения, но содержит  новые элементы информации творческого уровня и повышенной трудности.

Тематика задач выходит за рамки основного курса, уровень их трудности - повышенный, превышающий обязательный.

Цели курса:

• развитие познавательных способностей, общеучебных умений и навыков;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;
• воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углубленного изучения математики.

Задачи курса:

• учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету;
• обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике;
• подготовить учащихся к успешному  участию в предметных олимпиадах различного уровня;

·         научить школьников решать задачи, требующие применения знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Занятия содержат  много исторического материала и энциклопедических сведений о предмете. Задания с природоведческим и историческим сюжетом, позволяют ученикам увидеть неразрывную связь математики с окружающим миром, расширяют их кругозор, обогащают активный словарный запас. Одним из способов развития познавательных способностей учащихся является использование занимательного материала, дидактических игр. Получение новых знаний на факультативных занятиях даёт возможность приблизить учащихся к реальной жизни, помогает больше узнать о математике как науке, о людях её создавших, обогащает детей социальными знаниями и умениями.

Универсальные учебные действия, формируемые у  учеников при изучении данного факультативного курса:

·       Сравнивать разные приемы действий;

·       выбирать удобные способы решения;

·       моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и использовать его в ходе самостоятельной работы; применять изученные способы и приёмы вычислений;

·       анализировать полученные результаты;

·       включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

·       выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

·       аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

·       сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

·       контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.

В процессе проведения занятий решается проблема дифференциации обучения, расширяются рамки учебной программы, появляется реальная возможность, работая в зоне ближнего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже самого слабого ученика. В зависимости от целей конкретного урока и специфики темы применяются следующие формы занятий:

• лекции;
• практикумы;
• уроки - исследования, ролевые игры,  устные журналы;
• обсуждение заданий в дополнительной литературе;
• доклады учеников;
• составление рефератов.

На  факультативных занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний.  Обучение осуществляется не ради отметки, у учеников  высокая учебно-познавательная мотивация, обусловленная личным выбором, индивидуальной потребностью,  интересом к творчеству и познанию.

Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика  обязательно озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности,  последовательности и эффективности  выполненных действий.

Программа факультативного курса рассчитана на 0,5 час в неделю, всего 18  часов в течение года.

Программа включает следующие разделы:

1.     "Общие понятия" (2 часа);

2.     "Элементы истории математики" (2 часа);

3.     "Числа и операции над ними"(7 часов);

4.     "Олимпиадные задачи" (7 часов);

Содержание изучаемого курса

Раздел 1. Общие понятия

В мире математических задач. Примеры "с дырками". Виды алгоритмов. Линейные алгоритмы. Алгоритмы с ветвлением. Алгоритмы с повторениями.

Раздел программы "Общие понятия" направлен на развитие логического мышления учащихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необходимых для успешной учебы по математике и другим предметам.

Раздел 2. Элементы истории математики

Язык алгебры. Задача Диофанта. Старинные задачи. Листы Мебиуса.

Раздел программы "Элементы истории математики" расширяет и углубляет кругозор и исторические знания учеников о математике, знакомит учащихся с некоторыми общими идеями современной математики, раскрывает приложения математики в практике.

Раздел 3. Числа и операции над ними

Совершенные числа. Топологические головоломки (знакомство). Загадки простых чисел. Числа  Близнецы. Закон распределения простых чисел. Совершенные и дружественные числа. Магические квадраты [(2х2) (3х3)] Составление квадратов Числовые великаны. Числовые лилипуты. Задачи повышенной сложности. Рациональные вычисления со смешанными числами. Познавательные математические цепочки. Комбинации и расположения. Игры: «Сколькими способами», «Дерево выбора», «Комбинаторика на шахматной доске», «Блуждания по лабиринтам».

Раздел программы "Числа и операции над ними" составляет ядро математического образования школьников: формирование навыков выполнения арифметических действий и применение этих навыков для решения нестандартных и олимпиадных задач.

Раздел 4. Олимпиадные задачи

Задачи на движения. Задачи повышенной сложности. Старинные задачи. Познавательные задачи. Задачи о «мудрецах и лжецах» Логические задачи в сказочных сюжетах. Комбинаторные задачи. Вероятность события. Элементы статистики.

Раздел программы "Олимпиадные задачи" состоит из разнотипных задач,  представленных в материалах олимпиад разного уровня и разных лет. Цель этого блока – подготовить учеников к успешному участию  в предметных олимпиадах.

Учебный план факультативного курса

№ п/п	Название разделов и темы занятий.	Кол-во часов	Кол-во часов теории	Кол-во часов практики
1	Раздел 1. "Общие понятия".	2	1	1
2	Раздел 2. "Элементы истории математики".	2	1	1
3	Раздел 3. « Числа и операции над ними».	7	2	5
4	Раздел 4. « Олимпиадные задачи».	7	1	6
	Всего	18	5	12

Календарно-тематическое планирование

№ п.п.	Название разделов и темы занятий.	Кол-во часов	Дата проведения
			по плану	по факту
	Раздел 1. "Общие понятия".	2
1	В мире математических задач. Примеры "с дырками".	1	17/01
2	Виды алгоритмов. Линейные алгоритмы. Алгоритмы с ветвлением. Алгоритмы с повторениями.	1	24/01
	Раздел 2. "Элементы истории математики".	2
3	Язык алгебры. Задача Диофанта.. Старинные задачи.	1	31/01
4	Листы Мебиуса	1	07/02
	Раздел 3. « Числа и операции над ними».	7
5	Совершенные числа Топологические головоломки (знакомство). Загадки простых чисел. Числа  Близнецы. Закон распределения простых чисел	1	14/02
6	Совершенные и дружественные числа.	1	21/02
7	Магические квадраты [(2х2) (3х3)] Составление квадратов	1	28/02
8	Числовые великаны. Числовые лилипуты. Задачи повышенной сложности.	1	07/03
9	Рациональные вычисления со смешанными числами. Познавательные математические цепочки.	1	14/03
10	Комбинации и расположения. Игры: «Сколькими способами», «Дерево выбора».	1	21/03
11	Комбинации и расположения. Игры: «Комбинаторика на шахматной доске», «Блуждания по лабиринтам».	1	04/04
	Раздел 4. « Олимпиадные задачи».	7
12	Задачи на движения.	1	11/04
13	Задачи повышенной сложности.	1	18/04
14	Старинные задачи. Познавательные задачи.	1	25/04
15	Задачи о «мудрецах и лжецах»	1	02/05
16	Логические задачи в сказочных сюжетах.	1	16/05
17	Комбинаторные задачи.	1	23/05
18	Вероятность события. Элементы статистики.	1	30/05
	Всего	18

Ожидаемые результаты

В результате проведения занятий учащиеся должны:

·        расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики;

·        выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений;

·        повысить интерес к математике, как школьному предмету и внеклассной работе по математике;

·        выработать умения решать занимательные задачи;

·        развить  умения точно выражать свои мысли.

Список литературы

1.     А.В. Фарков. «Внеклассная работа по математике. 5-11 классы» Учебное издание. – М.: «Айрис-пресс», 2006 г.

2.     Б.А. Кордемский. «Математические завлекалки». – М.: «Оникс – Альянс - В», 2000 г.

3.     С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988 г.

4.     Ф.Ф. Нагибин. Е.С. Канин «Математическая шкатулка». – М.: «Просвещение», 1984 г.

5.     Б.А. Кордемский, А.А.Ахадов «Удивительный мир чисел». – М.: «Просвещение», 1986 г.

6.     Е.И.Игнатьев. «В царстве смекалки» – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984 г.

7.     З.Н. Альхова, А.В.Макеева. «Внеклассная работа по математике». – Саратов: «Лицей», 2001 г.

8.     А.Я. Халамайзер. «Пифагор. Занимательная математика». – М.: «Высшая школа», 1994 г.

9.     Т.И. Тарабарина, Н.В. Елкина. «И учеба, и игра: математика». – Ярославль: «Академия развития», 1997 г.