Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа ФГОС ООО 5-9 класс (базовый уровень_

Рабочая программа ФГОС ООО 5-9 класс (базовый уровень_

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя школа № 14»

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

На заседании МО Заместитель директора по УВР Директор МБОУ СШ№14

учителей математики МБОУ СШ№ 14 __________________/О.М.Крылова/ Руководитель МО ______/О.Е.Авласевич/ Протокол№

____________/Л.В.Артемьева/ «31»августа 2015г. «31»августа2015г.

Протокол № 1

«28»августа 2015 г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по математике


Составила учитель математики Артемьева Любовь Валентиновна,

высшей квалификационной категории.

5-9 классы.Уровень(базовый)




2015-2016 учебный год









2. Пояснительная записка.

2.1. Рабочая программа по математике составлена на основе:

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ.

- СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологических требованиях к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897;

- Закон Ивановской области «Об образовании в Ивановской области», принят Ивановской областной Думой 27.07.2013г.

- Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. - М.: Просвещение, 2011.



2.2. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи изучения математики:

  • развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе (10-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

  • развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования.


2.3. Общая характеристика учебного курса.


Программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Программа курса математики для 5-6 классов ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе. Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Таким образом новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.

Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения обучающихся. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.

Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел – обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).

Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом координатная прямая выступает не как иллюстрация , а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.

Тем самым к концу 6 класса у обучающихся формируется представление о системе действительных чисел.

К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.

Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования .

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающими математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у обучающих математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций , соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а так же способность принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с функцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающих умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у обучающих функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающим рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у обучающих пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объекты являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия является одной из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии способствует также усвоению гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формирования научного мировоззрения обучающихся , а так же формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно принимать самостоятельные решения. Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающих, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

2.4. Место учебного предмета курса в учебном плане.

В соответствии с Уставом МБОУ СОШ №14 учебный год составляет 34 учебные недели, поэтому данный учебный курс рассчитан на изучение математики основного образования на базовом уровне (из расчета 5 часов неделю в 5-9 классах) на 850 часов.

В ОУ № 14 предмет « Математика» изучается 5 - класс 5 часов в неделю, 6 класс -5 часов, итого340 часов.

«Математика. Алгебра» изучается в 7 классе (3 часа в неделю) всего 102 часа, 8 классе (3часа в неделю) всего 102 часа, 9 классе (3 часа в неделю) всего 102 часа, итого 306часов.

«Математика. Геометрия» изучается в 7 классе (2часа в неделю) всего 68 часов , 8 классе (2 часа в неделю) всего 68 часов, 9 классе (2часа в неделю) всего 68 часов, итого 204 часа.

В основной школе предусмотрены факультативные занятия (1 час в неделю внеурочная деятельность).

2.5. Технологии обучения математике, формы организации работы на уроке.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец , все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые . В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у обучающих точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методике математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

В практике используются формы организации работы на уроке:

  • индивидуальные;

  • групповые;

  • индивидуально-групповые;

  • фронтальные;

  • практикумы;

  • общеклассные дискуссии.

В качестве методов обучения применяются:

  • словесные методы (рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой),

  • наглядные методы (метод иллюстраций, метод демонстраций),

  • практические методы (упражнения, практические работы),

  • проектная деятельность (защита проектов).

Рабочая программа предусматривает следующие формы промежуточной аттестации: устные и письменные ответы, самостоятельные работы, тестовые задания, сравнительные задания.

В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:

Урочные формы

Внеурочные формы

  • общеклассная дискуссия – коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;

  • презентация – предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;

  • проверочная работа;

  • проектирование в рамках уроков.






  • консультация – учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

  • мастерская – индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами;

  • самостоятельная работа учащихся:

  • а) работа над совершенствованием навыка;

  • б) творческая работа по инициативе учащегося;

  • проектирование вне уроков.

  • Факультатив





2.6. Виды и формы промежуточного, итогового контроля.

Рабочая программа предусматривает следующие формы промежуточной аттестации: устные и письменные ответы, самостоятельные работы, тестовые задания, сравнительные задания.

Используемые виды контроля: текущий, промежуточный и итоговый.

Текущий контроль позволяет видеть процесс становления умений и навыков, заменять отдельные приемы работы, вовремя менять виды работы, их последовательность в зависимости от особенностей той или иной группы обучаемых. Текущий контроль осуществляется в виде устного и письменного опроса, тестирования, выполнения практических заданий.

Промежуточный контроль проводится после цепочки занятий, посвященных какой-либо теме или блоку. Формами промежуточного контроля являются контрольные работы, тесты, проекты, соответствующие этапу обучения.

Итоговый контроль осуществляется в виде итоговой контрольной работы за год.

В учебно-тематическом планировании в классах отведены первые уроки на повторение материала за предшествующий год.


2.7 Планируемые результаты изучения учебного курса.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

  1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений ,осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации ;

  6. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  7. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  9. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

  1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. Умение устанавливать прилично-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  8. Сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности)

  9. Первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. Понимание сущности алгоритмических предписаний умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;

  17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.



Предметные:

  1. Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  2. Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьный языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах изучения, об особенностях их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  3. Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять для решений учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  5. Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики смежных предметов, практики;

  6. Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать из свойства использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  7. Овладение основными способами представление анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

  8. Умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию. Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам. Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов. Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону не достижения.

Для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие четыре уровня:

базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» ( отметка «3»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых не достигает базового уровня определяется как:

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «2»).

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

•  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или не достижении планируемых результатов или об освоении или не освоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки обучающихся и критерии успешности обучения математике:

Уровни

Оценка

Теория

Практика

1

Узнавание

Алгоритмическая деятельность с подсказкой

 

 

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

2

Воспроизведение

Алгоритмическая деятельность без подсказки

 

 

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

3

Понимание

Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма

 

 

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

4

Овладение умственной самостоятельностью

Творческая исследовательская деятельность

 

 

 

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

 


















Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающий:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, тестовых и зачетных работ, контрольных работ, итоговых работ.


3.Основное содержание учебного курса на уровне основного общего образования.

Математика. Алгебра. Геометрия.

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где тцелое число, а nнатуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции. Примеры зависимостей; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб , параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π, длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера—Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если..., то, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Математика в историческом развитии.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)


История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель. Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.




4.Учебно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

Математика 5-6 класс

п/п

Наименование блоков(разделов)

Кол-во часов(в том числе к/р)

Характеристика основных видов деятельности

1.



Повторение курса начальной школы


15

к/р 2


Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования в основной школе.


2.

Натуральные числа.


50

к/р 3

Описать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их .

Формулировать свойства, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию .

Формулировать определения делимого и кратного,

Простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказать и опровергнуть с помощью контрпримеров утверждения о делимости числа. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числа закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

3.

Дроби.



120

к/р 7

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

4.

Рациональные числа.

действий.


40

к/р 3

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше- ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнить и упорядочить рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

5.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.



20

к/р 1

Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.)

Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность , время и т. п.) при решении текстовых задач.

6.

Элементы алгебры.


20

к/р 1

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости тоски и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

7.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.


20


Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм,в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.Сравнивать шансы наступления событий, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, моловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета обьектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям.

8.

Наглядная геометрия.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.


40

к/р 3

Распознать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурация фигур (плоские и пространственные). Приводить аналоги геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.


9.

Итоговое повторение

15

к/р 2

Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования в 7-9 классах.


Математика . Алгебра. 7 класс.

Номер

п/п

Наименование блоков

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности

1.


Повторение


5

к/р 1

Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования в 7 классе.

2.


Математический язык.

Математическая модель.

10

к/р 1

Выполнить элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

3.

Линейная функция

10

к/р 1

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

Определять, являются ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора.

Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.

Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции.

Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических

представлений.

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функции вида y=kx, y=kx+b в зависимости от значений коэффициентов k,b.

4.


Системы двух линейных ура

внений с двумя переменными

12

к/р 1

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, интерпретировать результат. [исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты].

Контролировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков .

Использовать функционально-графическое представление для решения и исследования систем уравнений.



5.


Степень с натуральным

показателем и ее свойства

6

к/р 1

Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения

самостоятельно.

Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем.

Конструировать математические предложения с помощью связки если …, то …

6.


Одночлены. Операции над

одночленами.

8

к/р 1

Выполнять действия одночленами

Применять формы самоконтроля при преобразовании выражений.

7.


Многочлены. Операции над

многочленами. Деление одночлена на многочлен

15

к/р 1

Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Применять различные формулы самоконтроля при выполнении преобразований.

8.


Разложение многочленов на

множители

17

к/р 1

Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей.

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразовании выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители разными способами.

Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, разности кубов.

Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.


9.

Функция y=

9

к/р 1

Вычислять значения функций y=, y=, составлять таблицы значений функции; строить графики функции y=, y=и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

10.





Обобщающее повторение

(включает в себя элементы

описательной статистики по

материалам приложения,

имеющегося в задачнике)

10

к/р 1

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по таблицам данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду числовых наборов.



Математика. Алгебра. 8 класс.

1.


Повторение


5

к/р 1

Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования в 8 классе.

2.

Алгебраические дроби

20

к/р 2

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражения в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

Формулировать определение степени с целым показателем.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражения и вычислений. (выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр.

Применять преобразования рациональных выражений для решения задач.

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.

3.


Функция y=

Свойства квадратного корня

17

к/р 1

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать график функции y= для нахождения квадратных корней.

Вычислять точные и приближённые значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор;

Проводить оценку квадратных корней.

Исследовать уравнение ; находить точные и приближённые корни при а>0.

Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты с помощью калькулятора, компьютера.

Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Вычислять значения функций y=, y=lxl, составлять таблицы значений функции; строить графики функций y=, y=lxl и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

4.


Квадратичная функция.

Функция y=

16

к/р 1

Вычислять значения функций, заданных формулами( при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Вычислять значения функций y=k, y=, y=aкусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций, показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=k, y=, y=a, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. (строить графики функций на основе преобразований известных графиков.)

5.

Квадратные уравнения

20

к/р 1

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения.

Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. (исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами.)

Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения его на множители.

Представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

(находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами)

6.

Неравенства

12

к/р 1

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. ( доказывать неравенства.)

Распознавать линейные и квадратные неравенства, решать линейные неравенства; решать квадратные неравенства, используя графические представления.

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10, использовать разные формы записи приближённых значений, делать выводы о точности приближения по их записи.

Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

7.





Обобщающее повторение

(включает в себя элементы

комбинаторики по материалам

приложения, имеющегося в

задачнике)

12

к/р 1

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций.
Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

Математика. Алгебра. 9 класс.

1.


Повторение


5

к/р 1

Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования в 9 классе.

2.


Рациональные неравенства

и их системы

15

к/р 1

Проводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера.

Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Распознавать линейные и квадратные неравенства.

Решать линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства и их системы.

3.

Системы уравнений

15

к/р 1

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Строить графики уравнений с двумя переменными. (решать линейные уравнения, несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах.)

(изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными и их системами.

Описывать алгебраически области координатной плоскости.)

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

4.

Числовые функции

25

к/р 2

Вычислять значения функций, заданных формулировками (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Вычислять значения степенных функций с целым показателем.

Формулировать определение корня третьей степени, находить значения кубических корней, используя при необходимости калькулятор. Вычислять таблицы значений функции y=.

Составлять таблицы значений функций; строить графики степенных функций с целым показателем, функции y= и кусочных функций, описывать их свойства.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов. Связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от знаний коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.

Строить графики функция на основе преобразований известных графиков.

5.

Прогрессии

15

к/р 1

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-ого члена или рекуррентно.

Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов.

Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

6.



Элементы комбинаторики,

статистики и теории

вероятностей.

20

к/р 1

Выполнять перебор для возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.

Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсии для описания данных.

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

Вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём.

Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

Приводить примеры противоположных событий.

Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

7.

Обобщающее повторение

7

к/р 1

Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования.


Математика. Геометрия. 7 класс.

п/п


Наименование блоков

Количество часов (в том числе к/р)


Характеристика основных видов деятельности .

Глава

1.

Начальные геометрические сведения

12

к/р 1

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновать утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Глава

2.

Треугольники

18

к/р 1

Объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы, и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи

Глава

3.

Параллельные прямые

12

к/р 1

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, как односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности , связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами , в связи с этим объяснить, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; Объяснять в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Глава

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

к/р 2

Формировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника(прямое и обратное утверждение) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать о свойствах прямоугольных треугольников( прямоугольный треугольник с углом 30?,

Признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

Повторение. Решение задач

8

к/р 1

Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования.


Математика. Геометрия. 8 класс

Глава 5

Четырехугольники

14

к/р 1

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой(точки), в каком случаи фигура называется симметричной относительно прямой(точки) и что такое ось(центр) симметрии фигуры; приводить примеры, а также примеры осевой (центральной) симметрий в окружающей нас обстановке.

Глава 6

Площадь.

14

к/р 1

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

Глава 7

Подобные треугольники.

19

к/р 2

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициенты подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольников, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как

ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60; решать задачи, связанные с подобие треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

Глава 8




Исследовать взаимное расположение прямой к окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательной, проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теорем, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисы угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ


Повторение. Решение задач

8

к/р 1

Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования.




Математика. Геометрия. 9класс

Номер п/п

Наименование блоков

Количество часов(в том числе к/р)

Характеристика основных видов деятельности

Глава

9.

Векторы



8

к/р1


Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Глава 10.

Метод координат



10

к/р 1

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой


Глава 11.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.


11

к/р 1

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180◦; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснить, как используются тригонометрические формулы в измерительных работа на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

Глава 12.

Длина окружности и площадь круга


12

к/р 1

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длин окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять при решении задач.

Глава 13.

Движение.


8

к/р 1

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя

Глава 14.

Начальные сведения из стереометрии.


8

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым , что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить ( с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие , развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар



Об аксиомах планиметрии

2

Формулировать определения и иллюстрировать аксиомы планиметрии.


Повторение. Решение задач.

9

Уровень овладения математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования.




5.Учебно-методическое и материально техническое обеспечение образовательного процесса.

В комплект учебных материалов по математике входят:

1) учебники;

2) рабочие тетради;

3) материалы на сайте поддержки;

4) цифровые образовательные ресурсы;

5) методические пособия для учителя.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Учебник «Математика 5», 2013 год, «Мнемозина».

И.И. Зубарева Рабочая тетрадь 2013 год, «Мнемозина».

И.И. Зубарева ИП, Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ, 2010 год, «Мнемозина».

И.И. Зубарева ИП Лепешонкова, И.И. Мельнштейн Самостоятельные работы, 2010 год, «Мнемозина».

В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева Сборник задач и упражнений по математике, 2011 год, «Мнемозина».

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Методическое пособие для учителя, 2005 год. «Мнемозина».

Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина».

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Учебник «Математика 6», 2013год, «Мнемозина».

И.И. Зубарева Рабочая тетрадь 6класс, 2013 год ,«Мнемозина».

И.И. Зубарева ИП, Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ, 2013 г. «Мнемозина».

И.И. Зубарева ИП Лепешонкова, И.И. Мельнштейн Самостоятельные работы, 2010 год. «Мнемозина».

В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева Сборник задач и упражнений по математике, 2011 год, «Мнемозина».

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Методическое пособие для учителя, 2008 год. «Мнемозина».

Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина».


Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

Кирюшника О. В. Алгебра, 7 кл.: живые иллюстрации (учебное мультимедийное пособие) / О. В. Кирюшкина. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник ( для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник ( для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: учебник ( для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл.: учебник (для классов с углублённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл. Ч. 1: учебник / А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов – М.: Мнемозина, 2011.
Мордкович А. Г. Алгебра, 9 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А. Г. и др. Алгебра, 7 кл. Ч. 2: задачник / А. Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2011.

Тульчинская Е. Е. Алгебра, 7 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011.

Тульчинская Е. Е. Алгебра, 8 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011.

Шеломовский В. В. Алгебра, 7 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. – м.: Мнемозина, 2011.

Шеломовский В. В. Алгебра, 8 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. – м.: Мнемозина, 2011.

Шеломовский В. В. Алгебра, 9 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. – м.: Мнемозина



Линия учебно-методических комплектов Л.Г.Атанасян.

Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-7-9.Учебник.2010год, «Просвещение»

Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-7. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»

Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-8. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»

Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-9. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»

З Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 7 класс, 2011год, «Просвещение»

Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 8 класс, 2011год, «Просвещение»

Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 9 класс, 2011год, «Просвещение»

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с. : ил.

Зив Б.Г и др.Дидактические материалы по геометрии-7. 2004год, «Просвещение»

Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 7 класс.2009год, «Просвещение»

Короткова Л.М. Тесты. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. – М. : Айрис-пресс, 2008.

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2007.

Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Тесты для текущего и обобщающего контроля

Зив Б.Г и др.Дидактические материалы по геометрии-8. 2004год, «Просвещение»

Рабинович Е.М Задачи и упражнения на готовых чертежах – 7-9класс. 2007год, «Просвещение»

Короткова Л.М. и др Тесты. Геометрия-8. Дидактические материалы. 2004год, «Просвещение»

Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты:8 класс.2009год, «Просвещение»

Е.Б.Арутюнян Математические диктанты для 5-9 классов.1991год, «Просвещение»


Л.С.Атанасян Изучение геометрии 7-9 классах.2003год,»Просвещение».

Геометрия 7-9.-Волгоград «Учитель», 2008

Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Дифференцированный подход. – М.: Вако, 2004.

Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004

Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.

Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Геометрия 7-9.-Волглград «Учитель», 2008

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1998

Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь учителю).

Короткова Л.М. Тесты. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. – М. : Айрис-пресс, 2008.

Список интернет сайтов:

http://www.edu.ru

http://www.internet-scool.ru

http://www.intellectcentre.ru

http://www.fipi.ru

http://mathege.ru

http://www.egetrener.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://videouroki.net/

6.Планируемые результаты изучения учебного предмета .

Математика 5-6 класс.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Математика. Алгебра.7-9 класс.

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения.

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.



Неравенства.

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.



Числовые последовательности.

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность.

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Математика. Геометрия.7-9 класс.

Наглядная геометрия


Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.


Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчёт.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; 
2)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного , методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».


Измерение геометрических величин

Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин , площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей.


Координаты

Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.


Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; 
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».


Векторы.

Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов , заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.


Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательства теорем».
















Календарно - тематическое планирование


п/п

Дата

планируемая

Дата

фактическая

Тема урока


Деятельность учащихся

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Виды контроля


понятия


предметные результаты


универсальные учебные действия (УУД)


личностные
результаты


1.

02.09.15

02.09.15

Повторение. Действия с многозначными числами.

Читать и записывать большие натуральные числа.

Выполнять действия с числами.

Натуральные числа, законы сложения.

Ученик научится выполнять основные законы сложения.

Ученик получит возможность научиться выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.


Познавательные.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Регулятивные.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Коммуникативные.

Общаться и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.

Уважение к личности и её достоинству.


2.

03.09.15

03.09.15

Повторение. Числовые и буквенные выражения.

Выполнять вычисления с натуральными числами

Читать буквенное выражение.

Числовые и буквенные выражения.

Ученик научится основным законам умножения

Ученик получит возможность научиться выражать законы умножения с помощью чисел и букв.

Познавательные.

Выполняют операции со знаками и символами.

Регулятивные.

Постановка цели.

Коммуникативные

Учиться действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Доброжелательное отношение к окружающим.


3.

04.09.15

04.09.15

Решение уравнений.

Решать простейшие уравнения, составлять буквенное выражение.

Уравнения.

Ученик научится способам решения уравнений .

Ученик получит возможность научиться решать простейшие задачи на движение.

Познавательные.

Анализируют условия и требования задачи.

Регулятивные.

Самостоятельный анализ условия достижения цели.

Коммуникативные.

Учиться организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Освоение общемирового культурного наследия.


4.

07.09.15

07.09.15

Решение задач.

Решать задачи арифметическим способом.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Ученик научится решать несложные уравнения на все компоненты арифметических действий

Ученик получит возможность научиться решать простейшие задачи на стоимость.

Познавательные.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Регулятивные.

Планирование путей достижения цели.

Коммуникативные.

Работать в группе.


Любовь к Родине, чувство гордости за свою страну.


5.

08.09.15

08.09.15

Входной контроль. Тест.

Выполнять действия с натуральными числами, решать простейшие задачи


Учение научиться обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы.


Познавательные.

Структурируют знания.

Регулятивные.

Самостоятельный контроль своего времени.

Коммуникативные.

Придерживаться морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Потребность в самореализаци.


6.

09.09.15

09.09.15

Десятичная система счисления.

Читает, записывает числа натурального ряда и ноль с помощью арабских цифр и в простейших случаях с помощью римских цифр. Называет предшествующее, последующее число, числа, расположенные между двумя данными натуральными числами. Описывает свойства натурального ряда. Читает и записывает натуральные числа, сравнивает и упорядочивает их. Выполняет вычисления с натуральными числами; вычисляет значения степеней. Формулирует законы арифметических действий, записывает их с помощью букв, преобразовывает на их основе числовые выражения, применяет их для рационализации вычислений. Анализирует и осмысливает текст задачи, переформулирует условие, извлекает необходимую информацию, моделирует условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строит логическую цепочку рассуждений; критически оценивает полученный ответ, осуществляет самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решает задачи на понимание отношений «больше на …», «меньше на …», «больше в …», «меньше в …», а также на понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Римская нумерация,

десятичная нумерация

десятичная система счисления.

Формирование представлений учащихся о математике как о методе познания действительности

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление).

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.


7.

10.09.15

10.09.15

Десятичная система счисления.

Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль с помощью арабских цифр и в простейших случаях с помощью римских цифр.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.


8.

11.09.15

11.09.15

Десятичная система счисления.

Научиться называть предшествующее, последующее число, числа, расположенные между двумя данными натуральными числами.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков

выполнения творческого задания.


9.

15.09.15


Числовые и буквенные выражения.

Различает числовые и буквенные выражения, находит значения числовых выражений, составляет числовое (буквенное) выражение по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст задачи.


Числовые и буквенные выражения.

Научиться различать числовые и буквенные выражения, находить значения числовых выражений.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования


10.

16.09.15


Числовые и буквенные выражения.

Научиться составлять числовое (буквенное) выражение по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст задачи.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.


11.

17.09.15


Язык геометрических рисунков.

Обозначает точки, отрезки, прямые на чертежах, выполняет геометрические рисунки по описанию, различает прямые, отрезки, треугольники, прямоугольники на чертежах и описывает варианты взаимного расположения прямых и отрезков.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч.

Научиться правильно обозначать точки, отрезки, прямые на чертежах.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края.

Формирование познавательного интереса к изучению нового.


12.

18.09.15


Язык геометрических рисунков.

Научиться выполнять геометрические рисунки по описанию.

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между членами класса для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.


13.

21.09.15


Прямая.

Отрезок.

Луч.

Обозначает, называет прямые, отрезки, лучи на чертежах; находит и обозначает точки их пересечения, делает рисунки по описанию взаимного расположения отрезков, лучей и прямых. Измеряет длины отрезков с помощью линейки. Сравнивает длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строит отрезки заданной длины с помощью линейки.


Научиться правильно обозначать, называть прямые, отрезки, лучи на чертежах; находить и обозначать точки их пересечения (если таковые имеются).

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности.


14.

22.09.15


Прямая.

Отрезок.

Луч.

Научиться делать рисунки по описанию взаимного расположения отрезков, лучей и прямых.

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды не перебивая; принимать коллективное решение. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности. Познавательные: формировать основы смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.


15.

23.09.15


Сравнение отрезков. Длина отрезка.

Измеряет длины отрезков с помощью линейки. Сравнивает длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строит отрезки заданной длины с помощью линейки.

Разные отрезки. длина отрезка,компоненты.

Ввести определение равных отрезков, соотношение длин равных отрезков, обозначение равных отрезков на чертежах. Научиться применять полученные знания и умения при решении задач.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.


16.

24.09.15


Ломаная.

Различает понятия линии, отрезка, ломаной; правильно обозначает и называет ломаную, находит длину данной ломаной. Находит длину кривой линии.

Прямая, кривая, ломаная, вершина ломаной, звенья ломаной, самопересекающаяся ломаная.

Научиться различать понятия линии, отрезка, ломаной; правильно обозначать и называть ломаную, находить длину данной ломаной.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.


17.

25.09.15


Ломаная.

Научиться различать замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся ломаные; строить указанные ломаные по описанию. Составлять числовое или буквенное выражение для нахождения длины ломаной.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей.


18.

28.09.15


Координатный луч.

Отличает координатный луч от обычного. Строит точки с указанными координатами на координатном луче, выбрав удобный единичный отрезок, находит координаты имеющихся точек.

Координатный луч,

начало отсчета,

единичный отрезок.




Научиться отличать координатный луч от обычного луча, строить точки с указанными координатами на координатном луче, выбрав удобный единичный отрезок, находить координаты имеющихся точек.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование навыков анализа


19.

29.09.15


Координатный луч.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Координатный луч, прямая, отрезок, ломаная».

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.


20.

30.09.15


Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч».

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.


Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.


21.

01.10.15


Анализ контрольной работы.

Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.




Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.


22.

02.10.15


Резервный урок. Решение задач.



Расширить представления о практическом применении математики.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.


23.

05.10.15


Округление натуральных чисел.

Устанавливает на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округляет натуральное число по смыслу. Применяет правило округления натуральных чисел. Участвует в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел.

Точное значение величины,

приближенное значение величины,

округление

правило

округления чисел.


Вывести правило округления натуральных чисел и научиться применять его в практической деятельности.

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.


24.

06.10.15


Округление натуральных чисел.

Совершенствовать знания и умения учащихся по теме «Округление натуральных чисел».

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования


25.

07.10.15


Прикидка результата действия.

Использует приёмы прикидки и оценки нескольких слагаемых в том числе в практических ситуациях. Решает текстовые задачи на сложение и вычитание, анализирует и осмысливает условие задачи.

Прикидка

результата действия, три способа округления

Научиться определять старший разряд суммы, разности, произведения и частного двух чисел и применять полученные знания и умения для проверки правильности вычислений.

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.


26.

08.10.15


Прикидка результата

действия.

Научиться осуществлять прикидку результата действия при изменении одного из компонентов в несколько раз.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.


27.

09.10.15


Вычисления с многозначными числами.

Называет компоненты действий сложения и вычитания. Записывает с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполняет сложение и вычитание натуральных чисел. Применяет взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнений вычислений Находит ошибки и объясняет их. Решает текстовые задачи на сложение и вычитание, анализирует и осмысливает условие задачи.

Сложение и вычитание многозначных чисел, цифры одноименных разрядов.

Вспомнить алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел и научиться применять его при решении примеров и задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.


28.

12.10.15


Вычисления с многозначными числами.

Вспомнить алгоритм умножения многозначных чисел и научиться применятьего при решении примеров и задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.


29.

13.10.15


Вычисления с многозначными числами.

Вспомнить алгоритм деления многозначных чисел и научиться применять его при решении примеров и задач.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


30.

14.10.15


Вычисления с многозначными числами.


Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Вычисления с многозначными числами».

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.


31.

15.10.15


Контрольная работа №2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами».



Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.


32.

16.10.15


Анализ контрольной работы.

Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.




Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.


33.

19.10.15


Резервный урок. Решение задач.

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.


Расширить представления о практическом применении математики.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.


34.

20.10.15


Прямоугольник.

Распознает прямоугольники на чертежах и рисунках, приводит примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулирует определения квадрата и прямоугольника. Изображает прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строит используя чертежные инструменты. Моделирует используя бумагу, проволоку и др. Находит периметр и площадь прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Сравнивать фигуры по площади и периметру.

Площадь

фигуры, единица длины,

равные фигуры,

наложение фигур.

Формулы,

формула площади прямоугольника,

формула

пути

формула

периметра прямоугольника,

правило вычисления величин.


Научиться составлять числовые и буквенные выражения для нахождения площади фигур, составленных из двух или нескольких прямоугольников

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования


35.

21.10.15


Прямоугольник.

Научиться различать равные фигуры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приводить соответствующие примеры и контрпримеры.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.


36.

22.10.15


Формулы.

Научится записывать формулы площади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач. Составляет формулы по тексту задачи и находит неизвестные компоненты из формул.


Научиться записывать формулы площади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач.

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.


37.

23.10.15


Формулы.

Научиться составлять формулы по тексту задачи и находить неизвестные компоненты из формул.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей.


38.



Законы

арифметических

действий.

Записывает с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулирует правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использует свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментирует свои действия.

Сочетательный закон умножения, распределительный закон.

Переместительный закон сложения,

сочетательный закон сложения,

переместительный закон умножения.



Научиться записывать законы математических действий с помощью формул и давать словесную формулировку закона.

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование познавательного интереса.


39.



Законы

арифметических

действий.

Научиться применять законы математических действий при решении примеров и задач.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности.


40.



Уравнения.

Строит речевые конструкции с использованием слов «Уравнение», «корень уравнения». Проверяет, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решает уравнение на основе зависимостей между компонентами действии. Составляет математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.


Овладеть приемами решения уравнений.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.


41.



Уравнения.

Совершенствовать навыки решения уравнений.

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.


42.



Упрощение выражений.

Научится определять коэффициент в выражениях; упрощает буквенные выражения с применением распределительного закона; выносит общий множитель за скобки; применяет упрощение выражений для нахождения значения буквенного выражения, при решении уравнений. Составляет выражения по условиям задач с буквенными данными.

упрощение выражений, числовой множитель,

буквенный множитель,

коэффициент,

вынесение за скобки общего множителя.

Преобразование выражений с использованием законов арифметических действий.


Научиться определять коэффициент в выражениях, упрощать буквенные выражения с применением распределительного закона.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.


43.



Упрощение выражений.

Научиться выносить общий множитель за скобки, применяя распределительный закон умножения

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения


44.



Упрощение выражений.


Научиться применять упрощение выражений для нахождения значения буквенного выражения, при решении уравнений.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования


45.



Математический

язык.

Использует буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществляет перевод с математического языка на естественный язык и наоборот.

Математический язык,


математическое предложение.


Развивать умения извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового или буквенного выражения.

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.


46.



Математическая

модель.

Использует буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществляет перевод с математического языка на естественный язык и наоборот.

Перевод математической

записи на обычный язык,

чтение выражения.


Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Выражения».

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: уметь прогнозировать результат и уровень усвоения знаний. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности.


47.



Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений».

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.


Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.


48.



Анализ контрольной работы.

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.




Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.


49.



Резервный урок. Решение задач.

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.


Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.


50.



Итоговый урок по теме: Натуральные числа.

Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.


Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.


51.



Деление
с остатком.


Проводить несложные исследования.

Делимое, делитель, неполное частное, остаток.


Ученик научится определять Делимое, делитель, неполное частное, остаток

Ученик получит возможность научиться записывать формулу деления с остатком.

Познавательные.

Преобразование практической задачи в познавательную, постановка целей Регулятивные.

Формирование навыков взаимооценки. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Задавать вопросы для организации собственной деятельности и

сотрудничества с партнером.


52.



Деление
с остатком.


Выполнять деление с остатком.

Деление нацело, четные числа, нечетные числа.

Ученик научится делить натуральные числа нацело с остатком

Ученик получит возможность научиться определять четные, нечетные числа.

Познавательные.

Самостоятельный анализ условия достижения цели Регулятивные.

Формирование способности к самообразованию Коммуникативные.

Формулировать собственные мнения и позицию.

Формулировать собственное мнение.


53.



Обыкновенные дроби.


Выполнять деление с остатком.

Дробь как результат деления натуральных чисел.


Ученик научится давать представлению о дробях как результату деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как об одной или нескольких равных дробях

Ученик получит возможность научиться отмечать на координатном луче дробные числа.

Познавательные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Регулятивные.

Формирование уважения к личности. Коммуникативные.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения , прежде, чем принимать решения.

Аргументировать свою позицию.


54.



Обыкновенные дроби .


Моделировать в предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, частное от деления, доли.

Ученик научится отмечать на координатном луче точки с дробными координатами.

Ученик получит возможность научиться создавать модели для решения задач

Познавательные.

Планировать пути достижения цели Регулятивные

Формирование доброжелательного отношения к окружающим

подбирать аргументы

для ответа на поставленный вопрос. Коммуникативные.

Задавать вопросы,

необходимые для организации собственной деятельности.

Участвовать
в диалоге, понимать точки зрения собеседника.



55.



Обыкновенные дроби.


Моделировать в графической форме понятия, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Дробь как одна или несколько равных долей.

Моделировать в графической форме понятия, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Ученик получит возможность научиться отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, решать задачи.

Познавательные.

Осуществлять предвосхищающий контроль по результату.

Регулятивные.

Формирование потребности в самореализации. Коммуникативные.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь.

Осуществлять взаимный контроль.


56.



Отыскание части от целого.

Моделировать в графической форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Часть от целого.


Ученик научится представлению об отыскании части от целого.

Ученик получит возможность научиться осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебной задачи.

Познавательные.

Постановка и достижение целей. Регулятивные.

Формирование уважения к личности и её достоинству Коммуникативные:

читывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Адекватно использовать речевые средства для регуляции своей деятельности.


57.



Отыскание части от целого и целого по его части.


Формулировать правило отыскания части от целого.

Целое по его части.

Ученик научится решать задания на отыскание части от целого и целого по его части.

Ученик получит возможность научиться. Создавать схемы для решения задач.

Познавательные.

Постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную.

Регулятивные.

Формирование умения вести диалог Коммуникативные.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения , прежде, чем принимать решения.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


58.



Отыскание части от целого и целого по его части.


Формулировать правило отыскания целого по его части.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

Ученик научится решать задачи на части.

Ученик получит возможность научиться осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания для указанных логических операций.

Познавательные.

Учитывать характер сделанных ошибок.

Регулятивные: рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению. Коммуникативные.

Адекватно использовать речь для решения

коммуникативных задач.


Формирование готовности и способности к выполнению моральных норм в отношении сверстников.


59.



Основное
свойство
дроби.


Формулировать основное свойство дроби.

Основное свойство дроби.


Ученик научится представлению об основном свойстве дроби

Ученик получит возможность научиться использовать основное свойство дроби, строить речевое высказывание в устной форме.

Познавательные.

Принимать решения в проблемной ситуации.

Регулятивные:

излагать информацию,

интерпретируя факты. Коммуникативные.

Осуществлять взаимный контроль.


Формирование умения вести диалог.


60.



Основное
свойство
дроби .


Формулировать основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Основное свойство дроби, сокращение дробей.


Ученик научится приводить сокращать дроби.

Ученик получит возможность научиться строить речевое высказывание в письменной форме.

Познавательные.

Оценивать правильность выполнения действия. Регулятивные.

Формирование навыков взаимооценки научиться осуществлять проверку

выводов. Коммуникативные.

Осуществлять взаимный контроль.



Формулировать свое мнение и позицию.


61.



Основное свойство дроби.

Формулировать, записывать основное свойство дроби.

Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю.


Ученик научится приводить дроби к общему знаменателю, сокращать дробь, пользуясь свойством дроби . Ученик получит возможность излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Познавательные.

Самостоятельно обнаруживать проблемы.

Регулятивные.

Формирование навыков самооценки. Коммуникативные.

Задавать вопросы,

необходимые для организации собственной деятельности.

Оказывать взаимопомощь.


62.



Основное
свойство
дроби.


Выполнять вычисления с использованием основного свойства дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю.


Ученик научится использовать основное свойство дроби.

Ученик получит возможность развернуто обосновывать суждения.

Познавательные.

Самостоятельно контролировать свое время.

Регулятивные.

Формирование навыков рефлексии на основе использования критериальной оценки. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.


63.



Правильные и неправильные дроби.

Использовать основное свойство дроби при приведении дробей к одному знаменателю.

Неправильные дроби, правильные дроби, смешанное число, целая часть, дробная часть.


Ученик научится понятию обыкновенной дроби, различать правильные и неправильные дроби.

Ученик получит возможность записывать и читать обыкновенные дроби, развернуто обосновывать суждения.

Познавательные.

Постановка новых целей.

Регулятивные.

Формирование устойчивого познавательного интереса. Коммуникативные.

Учится действовать с учетом

позиции другого и согласовывать свои действия.


Контролировать действия партнёра.


64.



Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа.


Моделировать в графической среде правильные и неправильные дроби .

Смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части дроби.


Ученик научится понятию смешанного числа, правилу выделения целой части дроби. Ученик получит возможность научиться сравнивать правильные и неправильные дроби с 1, осуществлять сравнение, создавать схему решения задач.

Познавательные.

Самостоятельный анализ условий достижений цели.

Регулятивные.

Формирование уважения к личности. Коммуникативные.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения , прежде, чем принимать решения.


Контролировать действия партнера.


65.



Правильные и неправильные дроби.

Преобразовывать обыкновенные дроби.

Выделение целой части дроби.


Ученик научится знанию о расположении на числовой прямой правильной и неправильной дроби, смешанного числа.

Ученик получит возможность научиться осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Познавательные.

Планирование пути достижения цели.

Регулятивные.

Формирование умения вести диалог, самореализации. Коммуникативные.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Аргументировать свою точку зрения.


66.



Окружность
и круг.


Преобразовывать обыкновенные дроби.

Выделение целой части дроби.


Ученик научится понятию окружности, круга, дуги, радиуса, диаметра.

Ученик получит возможность научиться решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса, проводить наблюдение под руководством учителя.

Познавательные.

Планирование пути достижения цели.

Регулятивные.

Формирование умения вести диалог, самореализации. Коммуникативные.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Формулировать и координировать свою точку зрения с позицией партнера.


67.



Окружность и круг.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях окружность и круг.

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр.


Ученик научиться представлению о свойстве диаметра, формуле длины окружности. Ученик получит возможность научится с помощью циркуля и линейки изображать сложные рисунки, состоящие из окружностей устанавливать причинно-следственные связи.

Познавательные.

Адекватное оценивание правильности выполнения.

Регулятивные.

Формирование познавательного интереса. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Владеть устной и письменной речью.


68.



Контрольная

работа 4по теме: «Окружность. Круг».


Распознавать на чертежах, рисунках и моделях окружность и круг, эти элементы.

Свойство диаметров, формула радиуса.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Познавательные. Внесение необходимых коррективов по ходу реализации действия. Регулятивные. Формирование умения работать в группе. Коммуникативные.Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.


Формулировать собственное мнение.


69.



Анализ
контрольной работы.


Строить логическую цепочку рассуждений.


Преобразовывать схемы для решения задач.

Познавательные.

Контроль по способу действия. Регулятивные.

Уметь четко, ясно и точно выражать свои мысли Коммуникативные.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.



Осуществлять контроль, коррекцию и оценку действий партнера.


70.



Резервный урок. Решение задач.

Критически оценивать полученный ответ.


Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Познавательные.

Внесение необходимых коррективов.

Регулятивные.

Формирование навыков рефлексии на основе критериальной оценки. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Адекватно использовать письменную речь.


71.



Сложение
и вычитание обыкновенных дробей.


Изображать окружность и круг с помощью циркуля, решать задачи.

Дроби с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Познавательные.

Самостоятельное оценивание правильности выполнения действия.

Регулятивные.

Формирование адекватной позитивной самооценки .Коммуникативные.

Работа в группе.



Учитывать разные мнения и стремиться к координации в сотрудничестве


72.



Сложение
и вычитание обыкновенных дробей.


Записывать правила действия с обыкновенными дробями.

Дроби с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Создание модели для решения задач. Устанавливать причинно-следственные связи.

Познавательные.

Постановка целей.

Регулятивные.

Формирование межличностных отношений. Коммуникативные.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


Формулировать собственное мнение и отстаивать свою позицию в группе.


73.



Сложение
и вычитание обыкновенных дробей.


Преобразовывать обыкновенные дроби, записывать правила действий.

Дроби с разными знаменателями, приведение дробей к одному знаменателю.


Осуществление выбора наиболее эффективного решения задач.

Познавательные.

Самостоятельное анализирование условий достижения цели.

Регулятивные.

Формирование любознательности. Коммуникативные.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.


Аргументировать свою точку зрения.


74.



Сложение
и вычитание обыкновенных дробей.


Формулировать и записывать правила действий с обыкновенными дробями.

Дроби с разными знаменателями, приведение дробей к одному знаменателю.

Дополнительный множитель.

Строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Познавательные.

Планировать пути достижения цели.

Регулятивные.

Формирование уважения к личности. Коммуникативные.

Работа в группе.


Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.


75.



Сложение
и вычитание смешанных чисел.


Преобразовывать обыкновенные дроби и выполнять вычисления.

дроби с разными знаменателями, приведение дробей к одному знаменателю.


Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения.

Познавательные.

Самостоятельно анализировать пути достижения цели.

Регулятивные.

Потребность в самоуважении. Коммуникативные.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


Адекватно использовать свою речь для планирования и регуляции своей деятельности.


76.



Сложение
и вычитание смешанных чисел.


Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Сложение смешанных чисел, вычитание смешанных чисел.


Объяснять отношения, выявляемые в ходе исследования.

Познавательные.

Вносить необходимые коррективы в действие по его завершению.

Регулятивные.

Потребность в самореализации. Коммуникативные.

Работа в группе.


Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.


77.



Сложение
и вычитание смешанных чисел.


Выполнять сложение смешанных чисел.

Сложение смешанных чисел, вычитание смешанных чисел.


Строить логическое рассуждение.

Познавательные.

Принимать решения в проблемной ситуации.

Регулятивные.

Формирование доброжелательного отношения к окружающим. .Коммуникативные.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.


78.



Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.


Выполнять вычитание смешанных чисел.

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число.

Осуществлять поиск информации.

Познавательные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения задания.

Регулятивные.

Формирование позитивной моральной самооценки. Коммуникативные.

Задавать вопросы,

необходимые для организации собственной деятельности.


Работать в группе, устанавливать рабочие отношения.


79.



Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.


Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число.


Создавать модель для решения задачи, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Познавательные.

Постановка цели.

Регулятивные.

Готовность к переходу к самообразованию. Коммуникативные.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Задавать вопросы для организации собственной деятельности.


80.



Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.


Умение применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений.

Деление дроби на натуральное число, правило умножения

и деления дроби на число.


Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных

задач информацию.

Познавательные.

Уметь планировать и осуществлять деятельность. Регулятивные.

Формирование уважения к личности и её достоинству. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.



Осуществлять контроль и коррекцию действий партнёра.


81.



Контрольная работа 5 по теме: «Действия с обыкновенными дробями».


Наличие умений увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10.


Составлять текст научного стиля. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Познавательные.

Самостоятельно обнаруживать проблемы.

Регулятивные.

Доброжелательное отношение к окружающим. Коммуникативные.

Задавать вопросы,

необходимые для организации собственной деятельности.


Планировать общие способы работы.


82.



Анализ контрольной работы.


Свободное применение знаний и умений о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнение всех действий.


Уметь объяснить характер своей ошибки.

Познавательные.

Формирование основ саморегуляции в учебной деятельности в форме осознанного управления своей деятельностью.

Регулятивные.

Потребность в самореализации Коммуникативные.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем.


Осуществлять коррекцию действий партнёра и оказывать взаимопомощь.


83.



Обобщающий урок
по теме
«
Обыкновенные дроби».


Самостоятельный выбор рационального способа решения заданий на различные действия над обыкновенными дробями.


Способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Познавательные.

Адекватно оценивать объективную трудность и свои возможности.

Регулятивные.

Умение вести диалог на основе равноправных отношений. Коммуникативные.

Осуществлять самоконтроль.


Интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.


84.



Определение угла.
Развернутый угол.


Умение мотивированно отказываться от образца,
искать оригинальные решения.

Дополнительные лучи, противоположные лучи.


Ученик научится представлению о дополнительных и противоположных лучах.

Ученик получит возможность научиться начертить углы
и записать их название.

Познавательные:

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Регулятивные.

Постановка новых целей. Коммуникативные. Учитывать разные мнения и работать в сотрудничестве.


Формирование интереса к предмету.


85.



Определение угла.
Развернутый угол.


Наличие умений провести сравнение между разными по виду углами.


Угол, развернутый угол, сторона угла, вершина угла.

Ученик научится представлению о развернутом угле. Ученик получит возможность научиться объяснить, что такое вершина, сторона угла.

Познавательные:
добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Регулятивные.

Анализ условия достижения цели. Коммуникативные. Формулировать собственное мнение.

Формирование самооценки.


86.



Сравнение углов наложением.


Строить все виды углов.

Сравнение углов, наложение углов.


Ученик научится сравнивать углы, применяя способ наложения.

Ученик получит возможность научиться отражать в письменной форме свои решения.

Познавательные.

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению.

Регулятивные. Планирование путей достижения цели. Коммуникативные. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения.


Формирование взаимооценки.


87.



Измерение
углов.


Наличие умений делать
рисунки, изображения углов с комбинированными условиями.

Измерение углов, транспортир, градус, градусная мера.


Ученик научится представлению об измерении углов, о транспортире, о градусной мере. Ученик получит возможность научиться рассуждать, выступать с решением

проблемы.

Познавательные:

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; составить набор карточек с заданиями.

Регулятивные.

Принятие решение в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные. Учитывать разные мнения и стремиться к координации разных позиций.

Формирование готовности к самообразованию


88.



Измерение
углов.


Наличие умений измерить угол транспортиром; построить угол

по его градусной мере.


Острый угол, тупой угол, прямой угол.


Ученик научится представлению об остром, тупом и прямом углах.

Ученик получит возможность научиться различать виды углов.

Познавательные:

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Регулятивные. Уметь самостоятельно контролировать свое время. Коммуникативные. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.


Формирование межличностных отношений.


89.



Биссектриса угла.


Наличие умений начертить угол, градусная

мера которого определяется частью от заданного угла в градусах.

Биссектриса угла, равные углы, углы между пересекающимися прямыми.


Ученик научится строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов.

Ученик получит возможность научиться решать задачи.

Познавательные:

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Регулятивные. Преобразование практической задачи в познавательную. Коммуникативные. Формулировать собственное мнение и позицию.



Формирование межличностных отношений.


90.



Треугольник.


Умение проводить биссектрисы углов в геометрических фигурах.

Угольники, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник,

тупоугольный треугольник.


Ученик научится представлению об угольнике,

треугольников.

Ученик получит возможность научиться использовать определение остроугольного треугольника

для построения любых треугольников.

Познавательные:

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;
составлять конспект;

работать с чертежными инструментами, давать оценку информации.

Регулятивные .Постановка новых целей. Коммуникативные. Осуществлять взаимный контроль.


Формирование интереса к изучаемой области.


91.



Площадь треугольника.

Наличие умений при решении задач сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике.

Площадь треугольника, высота треугольника, формула площади

треугольника.


Ученик научится представлению о площади

треугольника.

Ученик получит возможность найти площади выделенных фигур на рисунке научиться.

Познавательные:

оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге.

Регулятивные. Устанавливать целевые приоритеты. Коммуникативные. Аргументировать свою точку зрения.


Формирование межличностных отношений.


92.



Площадь треугольника.

Наличие умений провести в любом треугольнике высоту и вычислить площадь этого треугольника.

Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник.

Ученик научится иметь представление о равнобедренном и равностороннем треугольнике.

Ученик получит возможность научиться решать задачи по формуле.

Познавательные:

выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собесед-
ников. Регулятивные. Осуществлять констатирующий контроль по результату. Коммуникативные. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.


Формирование навыков само и взаимооценки.


93.



Свойство углов треугольника.


Наличие умений строить высоты, выходящие

из всех углов треугольника, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников.

Свойство углов треугольника, измерение углов.


Ученик научится иметь представление о свойстве углов треугольника.

Ученик получит возможность научиться.

Познавательные:

воспроизводить изученные правила
и понятия, подбирать

аргументы. Регулятивные. Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. Коммуникативные. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Формирование интереса к изучаемой области.


94.



Свойство углов треугольника.


Наличие умений, если треугольник существует, найти его третий угол

и определить вид треугольника.

Свойство углов треугольника, измерение углов.


Ученик научится измерять углы
треугольников.

Ученик получит возможность научиться если треугольник существует, найти его третий угол

и определить вид треугольника.

Познавательные:

рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге; излагать информацию, обосновывая свой собственный. Регулятивные. Планировать пути достижения цели. Коммуникативные.

Аргументировать свою точку зрения.


Формирование способности к самообразованию.


95.



Расстояние между двумя точками. Масштаб.


Наличие умений обосновать вывод свойства

углов треугольника.

Расстояние между точками, длина

пути.


Ученик научится иметь представление о расстоянии между точками,

о длине пути, о масштабе.

Ученик получит возможность научиться выполнить необходимые измерения.

Познавательные:

находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ. Регулятивные.

Преобразовывать практическую задачу в познавательную. Коммуникативные.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.



Формирование любознательности.


96.



Расстояние между двумя точками. Масштаб.


Наличие умений определить кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения.

Масштаб, кратчайшее расстояние между двумя точками.

Ученик научится иметь представление

о кратчайшем расстоянии между двумя точками.


Ученик получит возможность научиться найти длины маршрутов, зная масштаб изображения.


Познавательные:

составлять план выполнения построений, приводить примеры

формировать умения составлять конспект. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач.


Формирование навыков взаимооценки.


97.



Расстояние
от точки
до прямой. Перпендикулярные прямые.


Наличие умений решать задачу на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками

по любой схеме изображения.

Перпендикуляр, перпендикулярный прямой отрезок, длина перпендикуляра.


Ученик научится иметь представление о перпендикуляре, о длине перпендикуляра.

Ученик получит возможность научиться строить перпендикуляр к прямой.

Познавательные:

самостоятельно искать
и отбирать необхо-
димую для решения учебных задач
информацию. Регулятивные.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные.

Формулировать собственное мнение и позицию.


Формирование межличностных отношений.


98.



Расстояние
от точки
до прямой. Перпендикулярные прямые.


Наличие умений находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые.

Взаимно перпендикулярные прямые.


Ученик научится иметь представление, о взаимно перпендикулярных прямых.

Ученик получит возможность научиться строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой.

Познавательные:

аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их. Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы по ходу выполнения. Коммуникативные.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.


Формирование доброжелательного отношения к окружающим.


99.



Серединный перпендикуляр.


Наличие умений построить перпендикуляры

от точки внутри угла

к его сторонам, перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки.

Отрезок, прямая, перпендикуляр, середина отрезка, доказательство,

серединный перпендикуляр.



Ученик научится иметь представление о серединном перпендикуляре,

о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Ученик получит возможность научиться строить серединный перпендикуляр к отрезку.

Познавательные:

самостоятельно

искать и отбирать
необходимую для решения учебных задач

информацию. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Аргументировать свою точку зрения.


Формирование умения вести диалог.


100.



Серединный перпендикуляр.


Наличие умений обосновывать свои суждения

о построении серединного перпендикуляра к отрезку.

Точка, равноудаленная от концов

отрезка.

Ученик научится иметь представление о серединном перпендикуляре,

о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Ученик получит возможность научиться находить точку, равноудаленную от концов отрезка.


Познавательные:

передавать информацию сжато, полно, выборочно. Регулятивные.

Осуществлять контроль по результату. Коммуникативные.

Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач.


Формирование потребности в самоуважении.


101.



Свойство биссектрисы угла.


Уметь обосновывать свои суждения о свойстве, которым обладают точки серединного перпендикуляра к отрезку.

Биссектриса угла, свойство биссектрисы угла.


Ученик научится представление о точках,

равноудаленных

от сторон угла.

Ученик получит возможность научиться сформулировать свойство точек биссектрисы угла.

Познавательные:

рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических решениях, выступать с решением. Регулятивные.

Постановка новых целей. Коммуникативные.

Формулировать собственное мнение и позицию.

Формирование уважения к личности.


102.



Свойство биссектрисы угла.


Наличие умений сформулировать и применять свойство точек биссектрисы угла.

Точка, равноудаленная от сторон угла.

Ученик научится сформулировать свойство точек биссектрисы угла.

Ученик получит возможность научиться использовать свойство биссектрисы.

Познавательные:

отражать в письменной форме свои решения;
аргументированно отвечать на вопросы собеседников. Регулятивные.

Анализ условий достижений цели. Коммуникативные.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнер.


Формирование позитивной моральной самооценки.


103.



Контрольная работа 6по теме: «Угол. Треугольник.»

Наличие умений находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры, выбрать рациональный способ решения заданий на нахождении площади треугольника по формуле.


Применять знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

Познавательные.

Овладение навыками самоанализа и самоконтроля. Регулятивные.

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Коммуникативные.

Аргументировать свою точку зрения.


Формирование уважения к личности и её достоинству.


104.



Анализ контрольной работы.

Наличие умений самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на нахождении площади треугольника по формуле, на применение свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.


Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

и придумать свой вариант задания на данную ошибку.

Познавательные.

Строить логическое рассуждение , включающее установление причинно-следственных связей. Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы в выполнение. Коммуникативные.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Формирование навыков рефлексии на основе критериальной оценки.


105.



Обобщающий урок
по теме
«Геометрические
фигуры».


Наличие умений планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы.


Ученик научится расширять и обобщать знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

Ученик получит возможность научиться.

Познавательные:

выполнять заданные и конструировать новые алгоритм. Регулятивные.

Устанавливать целевые приоритеты. Коммуникативные.

Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач.


Потребность в самовыражении и самореализации.


106.



Понятие

десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.


Умение мотивированно отказываться от образца,
искать оригинальные решения.

Десятичная дробь, целая часть числа, десятая доля числа, сотая доля числа,

представление обыкновенной дроби в виде десятичной дроби.


Ученик научится понятию десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной дроби.

Ученик получит возможность научиться записывать и читать десятичные дроби.

Познавательные.

Давать

определения понятиям. Обобщать понятия. Регулятивные.

Постановка новых целей. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование любознательности.


107.



Умножение
и деление
десятичной
дроби на 10,
100, 1000
и т. д.


Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Правило

умножения

десятичной дроби на 10, 100, 1000

и т. д., перенос запятой вправо или влево.


Ученик научится правилу умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

Ученик получит возможность научиться осуществлять проверку выводов.

Познавательные:

умение работать с математическим текстом

выступать с решением проблемы. Регулятивные.

Преобразование практической задачи в познавательную. Коммуникативные.

Формулировать собственное мнение и позицию.


Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


108.



Умножение
и деление
десятичной
дроби на 10,
100, 1000
и т. д.


Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении при вычислении.

Правило

умножения

и деления

десятичной дроби на 10, 100, 1000

и т. д., перенос запятой вправо или влево.


Ученик научится умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000, свойствам 1 и 0 при умножении

Ученик получит возможность научиться переместительному и сочетательному законам относительно умножения.

Познавательные:

воспринимать устную речь. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентировать действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.


Формирование интереса к изучаемой области.


109.



Перевод величин из одних
единиц измерения в другие.


Выражать одни единицы измерения (расстояния) через другие.

Таблица перевода величин, перевод величин в другие единицы измерения, единицы измерения длины.


Ученик научится иметь представление о переводе из одних единиц измерения в другие.

Ученик получит возможность научиться работать с чертежными инструментами.

Познавательные:

проводить информационно-смысловой анализ лекции. Регулятивные.

Планировать пути достижения цели. Коммуникативные.

Формулировать собственное мнение и позицию.

Формирование любознательности.


110.



Перевод величин из одних
единиц измерения в другие.


Выражать одни единицы измерения через другие.

Единицы измерения длины, площади.


Ученик научится иметь представление о правиле сравнения десятичных дробей.

Ученик получит возможность научиться о старшем разряде.

Познавательные:

составлять алгоритмы;

отражать в письменной форме результаты деятельности. Регулятивные.

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные.

Работать в группе-устанавливать рабочие отношения.


Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


111.



Сравнение десятичных дробей.


Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Сравнение десятичных дробей.


Ученик научится правилу сравнения десятичных дробей.

Ученик получит возможность научиться определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби.


Познавательные:

умение работать с математическим текстом. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Формирование любознательности.


112.



Сравнение десятичных дробей.


Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Разряд единиц, разряд десятых, разряд сотых.


Ученик научится сравнивать десятичные дроби.

Ученик получит возможность научиться сравнивать
десятичные дроби, применяя прикидку

Познавательные:

классифицировать и проводить сравнительный

анализ, рассуждать и обобщать. Регулятивные.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Формирование уважения к личности и её достоинству.


113.



Сравнение десятичных дробей.


Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Округление десятичной дроби.

Ученик научится сравнивать
десятичные дроби.

Ученик получит возможность научиться классифицировать и проводить сравнительный

анализ.

Познавательные:

рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников. Регулятивные.

Планировать пути достижения цели. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


114.



Сложение
и вычитание десятичных дробей.


Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Сложение
и вычитание поразрядно.

Ученик научится сложению и вычитанию поразрядно.

Ученик получит возможность научиться складывать десятичные дроби.

Познавательные:

использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Формирование уважения к личности и её достоинству.


115.



Сложение
и вычитание десятичных дробей.


Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение
и вычитание поразрядно..


Ученик научится выполнять вычисления с десятичными дробями.

Ученик получит возможность научиться складывать и вычитать десятичные дроби.

Познавательные:

умение работать с математическим текстом. Регулятивные.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Коммуникативные.

Формулировать собственное мнение и позицию.


Потребность в самовыражении и самореализации.


116.



Сложение
и вычитание десятичных дробей.


Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение
и вычитание поразрядно.


Ученик научится складывать и вычитать десятичные дроби.

Ученик получит возможность научиться использовать

переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

Познавательные:

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Регулятивные.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


117.



Сложение
и вычитание десятичных дробей.


Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение
и вычитание поразрядно.


Ученик научится складывать
и вычитать десятичные дроби.

Ученик получит возможность научиться использовать

переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

Познавательные:

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать

выводы и полученные результаты. Регулятивные.

Планировать пути достижения цели. Коммуникативные.

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её.

Формирование интереса к изучаемой области.


118.



Контрольная работа 7 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».


Использовать эквивалентные представления дробных чисел при сравнении, при вычислениях.


Ученик научится демонстрировать теоретические

и практические знания о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц измерения в другие.

Ученик получит возможность научиться привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Познавательные:

точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики. Регулятивные.

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные

Формулировать собственное мнение и позицию.


Формирование уважения к личности и её достоинству


119.



Анализ
контрольной работы.


Использовать эквивалентные представления дробных чисел при сравнении, при вычислениях.


Ученик научится объяснить характер своей ошибки.

Ученик получит возможность , решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку научиться.

Познавательные:

планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность. Регулятивные.

Планировать пути достижения цели. Коммуникативные.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


120.



Умножение десятичных дробей.


Читать и записывать десятичные дроби, выполнять вычисления.

Правило умножения десятичных дробей, взаимно обратные числа.


Ученик научится представлению об умножении десятичных дробей.

Ученик получит возможность научиться решать простые задачи.

Познавательные:

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные.

Владеть устной и письменной речью.


Формирование любознательности.


121.



Умножение десятичных дробей.


Выполнять вычисления десятичных дробей на натуральное число.

Правило умножения десятичных дробей, взаимно обратные числа.


Ученик научится правилам умножения для десятичных дробей.

Ученик получит возможность научиться переместительному и сочетательному законы относительно умножения, свойство единицы при умножении.

Познавательные:

использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Потребность в самовыражении и самореализации.


122.



Умножение десятичных дробей.


Выполнять вычисления с десятичными дробями, использовать законы умножения.

Правило умножения десятичных дробей, взаимно обратные числа.


Ученик научится умножать десятичные дроби.

Ученик получит использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; возможность научиться.

Познавательные:

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия. Коммуникативные.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.


Формирование уважения к личности и её достоинству.


123.



Умножение десятичных дробей.


Использовать эквивалентные представления дробных чисел при вычислениях.

Взаимно обратные числа.


Ученик научится умножать десятичные дроби.

Ученик получит возможность научиться использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях.


Познавательные:

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Регулятивные.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации. Коммуникативные:

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.


Формирование любознательности.


124.



Умножение десятичных дробей.


Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Правило умножения десятичных дробей, взаимно обратные числа.


Ученик научится умножать на 0,1;0,01 и т.д.

Ученик получит возможность научиться решать логические и занимательные задачи на умножение десятичных дробей.

Познавательные:

аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

осмыслить ошибки и устранить

их.

Регулятивные.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Коммуникативные.

организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


125.



Степень
числа.


Формулировать и записывать в символической форме степень числа.

Степень числа, основание степени, показатель степени.


Ученик научится представлению об определении степени, об основании степени, о показателе степени.

Ученик получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Познавательные:

аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения. Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия. Коммуникативные.

Владеть устной и письменной речью.


Потребность в самовыражении и самореализации.


126.



Степень
числа.


Записывать степень числа.

Свойства степеней.

Ученик научится возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах.

Ученик получит возможность научиться приводить собственные примеры.

Познавательные:

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных

задач информа-
цию.

Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Формирование интереса к изучаемой области.


127.



Среднее
арифметическое.
Деление десятичной дроби
на натуральное число.


Находить среднее арифметическое.

Среднее арифметическое, деление в столбик.


Ученик научится правилу деления десятичной дроби на натуральное число.

Ученик получит возможность научиться
приводить и разбирать примеры.

Познавательные:

воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ текста
и лекции. Регулятивные.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации. Коммуникативные.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.


Формирование любознательности.


128.



Среднее арифметическое.
Деление десятичной дроби
на натуральное число.


Находить среднее арифметическое . Делить дробь на натуральное число.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Ученик научится, понятию среднего арифметического.

Ученик получит возможность научиться воспроизводить

теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости.

Познавательные6

участвовать в диалоге;

подбирать аргументы для объяснения ошибки. Регулятивные.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.


Потребность в самовыражении и самореализации.


129.



Среднее арифметическое.
Деление десятичной дроби на натуральное число.


Делить дробь на натуральное число.

Среднее арифметическое, деление в столбик, деление десятичной дроби на натуральное число.


Ученик научится делить десятичную дробь на натуральное число.

Ученик получит возможность научиться находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Познавательные:

воспринимать устную речь; участвовать в диалоге;

составлять и оформлять таблицы. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Формирование уважения к личности и её достоинству.


130.



Деление
десятичной дроби на десятичную дробь.


Выполнять деление десятичных дробей.

Деление

десятичной дроби на десятичную дробь.


Ученик научится представлению о делении десятичных дробей.

Ученик получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Познавательные.

Использовать икт для поиска информации. Регулятивные.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Коммуникативные.

Владеть устной и письменной речью.

Формирование любознательности.


131.



Деление
десятичной дроби на десятичную дробь.


Осуществлять поиск информации.

Деление

десятичной дроби на десятичную дробь.


Ученик научится правилам деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы

относительно умножения, свойство единицы при умножение.

Ученик получит возможность научиться использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Познавательные:

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия. Коммуникативные.

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её.


Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


132.



Деление
десятичной дроби на десятичную дробь.


Проводить несложные исследования, связанные со свойством дробных чисел.

Деление

десятичной дроби на десятичную дробь.


Ученик научится применять правила деления для десятичных дробей.

Ученик получит возможность научиться решать задачи на деление.

Познавательные:

воспринимать устную речь; участвовать в диалоге. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решени.я


Формирование уважения к личности и её достоинству.


133.



Деление десятичной дроби на десятичную дробь.


Выполнять вычисления с десятичными дробями, решать задачи на дроби.

Деление

десятичной дроби на десятичную дробь.


Ученик научится переместительный и сочетательный законы

относительно умножения.

Ученик получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Познавательные:

использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Регулятивные.

Планировать пути достижения цели. Коммуникативные.

организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.


Формирование интереса к изучаемой области.


134.



Контрольная работа 8 по теме: «Деление десятичных дробей».

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Деление

десятичной

дроби.

Ученик научится демонстрировать навыки работы

с действиями умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей.


Познавательные: точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики. Регулятивные. Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.


Формирование уважения к личности и её достоинству.


135.



Анализ
контрольной

работы.


Анализировать и осмысливать текст задачи.

Деление

дроби на десятичную дробь.


Ученик получит возможность научиться решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени.

Познавательные: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Регулятивные. Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Коммуникативные. Владеть устной и письменной речью.


Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


136.



Понятие
процента.


Объяснять, что такое процент.

Процент,

сотая часть числа.


Ученик научится представление о понятии процента, как сотой части числа.

Ученик получит возможность научиться понимать, что такое процент.

Познавательные:

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия. Коммуникативные.

организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.


Формирование любознательности.


137.



Понятие
процента.


Представлять процент в виде дробей и дробь в виде процента.

Процент,

сотая часть числа.


Ученик научится находить процент числа по определению.

Ученик получит возможность научиться решать задачи.

Познавательные:

заполнять
и оформлять таблицы, отвечать

на вопросы с помощью таблиц. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Доброжелательное отношение к окружающим.


138.



Задачи
на проценты.


Осуществлять поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах.

Процент от числа, задачи на проценты.


Ученик научится представлению о нахождении процента от числа.

Ученик получит возможность научиться решать задачи.

Познавательные:

воспринимать

устную речь, участвовать в диалоге,

понимать точку зрения собеседника. Регулятивные.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации. Коммуникативные.

Работать в группе.


Потребность в самовыражении и самореализации.


139.



Задачи
на проценты.


Приводить примеры использования на практике отношений.

Процент от числа.

Ученик научится представление о нахождении числа по его проценту.

Ученик получит возможность научиться решать задачи.

Подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. Регулятивные.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные.

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её.


Формирование интереса к изучаемой области.


140.



Задачи
на проценты.


Решать задачи на проценты.

Число по его проценту, задачи на проценты.

Ученик научится как решать задачи на применение процентов.

Ученик получит возможность научиться работать по заданному алгоритму.

Познавательные:

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Владеть устной и письменной речью.

Формирование уважения к личности и её достоинству.


141.



Задачи
на проценты.


Решать задачи на проценты, в том числе из реальной практики.

Число по его проценту, задачи на проценты.

Ученик научится решать задачи
на применение процентов.

Ученик получит возможность научиться придумать или найти задачи на проценты.

Познавательные:

воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге. Регулятивные.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


142.



Задачи
на проценты.


Анализировать и осмысливать текст задачи.

Процент от числа, задачи на проценты число по его проценту.


Ученик научится решать логические и занимательные задачи на проценты.

Ученик получит возможность научиться выделить

и записать главное,

привести примеры.

Познавательные:

аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

осмыслить ошибки и устранить
их.

Регулятивные.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации. Коммуникативные.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Потребность в самовыражении и самореализации.


143.



Микрокалькулятор


Решать задачи на проценты, используя при необходимости калькулятор.

Вычисления с помощью микрокалькулятора.

Ученик научится назначению основных клавиш.

Ученик получит возможность научиться вычислять примеры с использование микрокалькулятора.

Познавательные:

давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование любознательности.


144.



Контрольная работа 9

по теме: «Проценты».

Анализировать и осмысливать текст задачи, осуществлять самоконтроль.

Правила умножения и деления десятичных дробей, проценты.

Ученик научится находить процент числа, число

по его проценту;

решать задачи на проценты.

Ученик получит возможность научиться: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.


Познавательные:

оставлять текст научного стиля. Регулятивные.

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия. Коммуникативные.

Владеть письменной речью.

Формирование уважения к личности и её достоинству.


145.



Анализ
контрольной

работы.


Критически осмысливать полученный ответ.

Правила умножения и деления десятичных дробей, проценты.

Ученик научится умножать и делить десятичные дроби.

Ученик получит возможность научиться привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Познавательные:

точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики. Регулятивные.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные.

Работать в группе.


Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


146.



Обобщающий урок
по теме
«
Десятичные дроби».


Проводить несложные исследования, связанные с дробями, процентами.

Правила умножения и деления десятичных дробей, задачи на проценты.

Овладеть конкретными

математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.

Познавательные:

умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков. Регулятивные.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Воля и настойчивость в достижении цели.


147.



Прямоугольный параллелепипед.

Распознавать на рисунках, чертежах, моделях геометрические фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур.

Ученик научится находить элементы прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться проводить измерения прямоугольного параллелепипеда.

Познавательные:

воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге. Регулятивные.

Планировать пути достижения целей. Коммуникативные.

Работать в группе.

Формирование любознательности.


148.



Развертка прямоугольного параллелепипеда.


Распознавать развертки куба. Прямоугольного параллелепипеда

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку.

Примеры разверток многогранников: куба , параллелепипеда.

Ученик научится представлению о развертке прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться строить развертку прямоугольного параллелепипеда, проводить в нем геодезические линии.

Познавательные:

информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

участвовать в диалоге . Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные:

организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.



Потребность в самовыражении и самореализации.


149.



Развертка прямоугольного параллелепипеда.


Распознавать развертки куба. Прямоугольного параллелепипеда

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку.

Примеры разверток многогранников: куба , параллелепипеда.

Ученик научится представлению о развертке прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться строить развертку прямоугольного параллелепипеда, проводить в нем геодезические линии.

Познавательные:

информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

участвовать в диалоге. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.



Потребность в самовыражении и самореализации.


150.



Объем прямоугольного параллелепипеда.


Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема, единицы объема.

Ученик научится представлению об объеме, о единицах измерения объема.

Ученик получит возможность научиться найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Познавательные:

умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа. Регулятивные.

Планировать пути достижения целей. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Формирование интереса к изучаемой области.


151.



Объем прямоугольного параллелепипеда.


Выражать одни единицы измерения через другие.

Объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба.

Ученик научится находить объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться находить объем, если измерения заданы в разных единицах измерения.

Познавательные.

Владение общим приемом решения задач. Регулятивные.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Коммуникативные.

Работать в группе.


Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


152.



Контрольная работа 10 по теме: «Прямоугольный параллелепипед».


Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения.

Объемы прямоугольного параллелепипеда.

Демонстрировать навыки работы с прямоугольным параллелепипедом.



Познавательные.

Владение общим приемом решения задач.

Регулятивные.

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия. Коммуникативные.

Владеть письменной речью.

Формирование уважения к личности и её достоинству.


153.



Анализ
контрольной

работы.


Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Понятие объема, единицы объема. Объемы прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание.

Познавательные.

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности. Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


154.



Обобщающий урок по теме
«
Геометрические тела».


Решать задачи, сопоставлять данные, описывать свойства геометрических фигур, вычислять объемы.

Объемы прямоугольного параллелепипеда.

Ученик научится расширять и обобщать знания о прямоугольном параллелепипеде.

Ученик получит возможность научиться самостоятельно выбирать рациональный способ решениязадания на вычисление объема прямоугольного параллелпипеда.

Познавательные:

искать

и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Регулятивные.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации.

Коммуникативные.

Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий.


Воля и настойчивость в достижении цели.


155.



Введение
в вероятность.


Извлекать информацию из таблиц.

Понятие о случайном опыте и событии.

Ученик научится иметь представление о достоверных, невозможных и случайных событиях..

Ученик получит возможность научиться по описанию события описать, какого оно вида.

Познавательные.

Строить речевое высказывание. Регулятивные.

Постановка новых целей. Коммуникативные.

Работать в группе.


Формирование любознательности.


156.



Достоверные, невозможные
и случайные события.


Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий.

Достоверные и случайные события сравнение шансов.

Ученик научится определять вид события.

Ученик получит возможность научиться приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий.

Познавательные.

Работать с источниками информации. Регулятивные.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные.

Работать в группе-устанавливать рабочие отношения.


Потребность в самовыражении и самореализации.


157.



Комбинаторные задачи.


Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Ученик научится представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Ученик получит возможность научиться привести примеры.

Познавательные.

Выделение и запись главного в информации. Регулятивные.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации. Коммуникативны.е

Задавать вопросы,

необходимые для организации собственной деятельности.


Развитие логического и критического мышления, культуры речи.


158.



Комбинаторные задачи.


Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета комбинаций.

Перебор вариантов для подсчета комбинаций.

Ученик научится как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

Ученик получит возможность научиться привести примеры.

Познавательные.

Подбор аргументов, формулировка выводов. Регулятивные.

Планировать пути достижения цели. Коммуникативные.

Работать в группе-устанавливать рабочие отношения.


Формирование интереса к изучаемой области.


159.



Комбинаторные задачи.


Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов, комбинации, отвечающие заданным условиям.

Ученик научится решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

Ученик получит возможность научиться составлять план выполнения построений.

Познавательные:

грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики. Регулятивные.

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации. Коммуникативные.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Потребность в самовыражении и самореализации.


160.



Повторение. Натуральные числа.

Сравнивать и упорядычевать натуральные числа.

Натуральный ряд, десятичная система счисления.

Ученик научится сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби.

Ученик получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно

подобранных конкретных примерах.

Познавательные.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Регулятивные.

Самостоятельное оценивание правильности действий. Самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач

информации. Коммуникативные.

Работать в группе.


Формирование уважения к личности и её достоинству.


161.



Повторение. Натуральные числа.

Сравнивать и упорядычевать натуральные числа.

Натуральный ряд, десятичная система счисления.

Ученик научится сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби.

Ученик получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Познавательные.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Регулятивные.

Самостоятельное оценивание правильности действий Самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач

информации. Коммуникативные.

Работать в группе.


Формирование уважения к личности и её достоинству.


162.



Повторение. Обыкновенные дроби.

Решать задачи на дроби(число от дроби, дробь от числа)

Основное сойство дроби, арифметические действия с обыкновенными дробями.

Ученик научится решать задачи
на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь

в виде дроби с за-
данным знаменателем.Ученик получит возможность научиться развернуто обосновывать суждения.

Познавательные:

развернуто обосновывать суждения. Регулятивные.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Коммуникативные.

Работать в группе.


Потребность в самовыражении и самореализации.


163.



Повторение. Обыкновенные дроби.

Решать задачи на дроби(число от дроби, дробь от числа).

Основное сойство дроби, арифметические действия с обыкновенными дробям.и

Ученик научится решать задачи
на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь

в виде дроби с за-
данным знаменателем.Ученик получит возможность научиться развернуто обосновывать суждения.

Познавательные:

развернуто обосновывать суждения. Регулятивные.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь. Коммуникативные.

Работать в группе.


Потребность в самовыражении и самореализации.


164.



Повторение. Геометрические фигуры.

Выражать одни единицы площади через другие.

Измерение длины отрезка, измерение угла.

Ученик научится показать наличие умений свободно применять свойства углов в треугольнике; свободно найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения. Ученик получит возможность научиться осуществить самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач
информации.

Познавательные:

обобщать и систематизировать знания.

Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия.

Коммуникативные.Работать в группе-устанавливать рабочие отношения.

Потребность в самовыражении и самореализации.


165.



Повторение. Геометрические фигуры.

Выражать одни единицы площади через другие.

Измерение длины отрезка, измерение угла.

Ученик научится показать наличие умений свободно применять свойства углов в треугольнике; свободно найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения. Ученик получит возможность научиться осуществить самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач
информации.

Познавательные:

обобщать и систематизировать знания.

Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия.

Коммуникативные. Работать в группе-устанавливать рабочие отношения.

Потребность в самовыражении и самореализации.


166.



Повторение. Десятичные дроби.

Решать задачи на дроби, выполнять вычисления.

Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями.

Ученик научится показать умеиние складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Ученик получит возможность научиться привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Познавательные:

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Регулятивные.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные.

Задавать вопросы,

необходимые для организации собственной деятельности.


Формирование интереса к изучаемой области.


167.



Повторение. Десятичные дроби.

Решать задачи на дроби, выполнять вычисления.

Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями.

Ученик научится показать умение складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

Ученик получит возможность научиться привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Познавательные:

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Регулятивные.

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров. Коммуникативные.

Задавать вопросы,

необходимые для организации собственной деятельности.


Формирование интереса к изучаемой области.


168.



Повторение. Геометрические тела.

Выражать одни единицы площади через другие.

Измерение длины отрезка, измерение угла.

Ученик научится показать наличие умений свободно применять свойства углов в треугольнике; свободно найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения. Ученик получит возможность научиться осуществить самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач
информации

Познавательные:

обобщать и систематизировать знания.

Регулятивные.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия.

Коммуникативные. Работать в группе-устанавливать рабочие отношения.

Потребность в самовыражении и самореализации.


169.



Годовая контрольная работа.

Решать задачи, выполнять вычисления с положительными рациональными числами, иметь представления о геометрических фигурах.


Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса.

Познавательные:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса,
решая задачи повышенной сложности. Регулятивные.

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия. Коммуникативные.

Владеть письменной речью.


Формирование уважения к личности и её достоинству.


170.



Анализ контрольной работы.

Сопоставлять полученный результат с условием задачи.


Ученик научится объяснить характер своей ошибки. Ученик получит возможность , решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку .

Познавательные:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса,
решая задачи повышенной сложности. Регулятивные.

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия. Коммуникативные.

Владеть письменной речью.


Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 04.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров24
Номер материала ДБ-236286
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.