Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа ФГОС ООО по УМК Мерзляк А.Г. "Геометрия 7-9 классы"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа ФГОС ООО по УМК Мерзляк А.Г. "Геометрия 7-9 классы"

библиотека
материалов

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»


ПРИНЯТО

на заседании педагогического совета

протокол № от «28»августа 2015

УТВЕРЖДАЮ

директор МОУ «СОШ №11»

____________/С.К. Пятикова/

Приказ №_____ от_______ 2015года












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии (название учебного предмета)

основного общего образования

7-9 (классы)

Учитель: Ф.И.О. (Слепченкова И.В.)

Срок реализации: 2015-2020





















г. Вологда

2015 год

  1. Пояснительная записка

В рамках нового образовательного стандарта содержания математическое образование ориентировано на компетентностно-деятельностный подход, который предполагает создание условий для овладения комплексом образовательных компетенций: метапредметных, общепредметных и предметных. В формировании готовности обучающихся использовать усвоенные знания, навыки и умения для решения практических и теоретических задач важную роль играют информационная, общекультурная, учебно-познавательная компетенции и компетенция личностного совершенствования.

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 7-9 классов разработана на основе авторской программы с учетом следующих нормативных документов:

  • Федеральный закон Российской Федерации от 29. 12. 2012 г., №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». Принят Государственной Думой 21. 12. 2012 г. Одобрен Советом Федерации 26. 12. 2012 года;

  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897);

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. N 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам — образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

  • Приказ Минобрнауки России №253 от 31.03.2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

  • СанПиН 2.4.2. 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 зарегистрировано Министерством юстиции РФ 03.03.2011 г., рег. №19993;

  • Примерная основная образовательная программа основного общего образования. (Одобрено Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15);

  • Устав образовательного учреждения Муниципального образовательног учреждения «Средняя общеобразовательная школа №11» г. Вологды;

  • Учебный план образовательного учреждения на 2015-2020 гг;

  • Положение о системе оценок, формах и порядке, текущей, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся основной ступени образования (ФГОС);

  • Положение о рабочей программе по учебному предмету (курсу), соответствующему требованиям ФГОС ООО. (Протокол педсовета №3 от 19.01.2015)



Цели и задачи


В соответствии с положением о рабочей программе педагога МОУ «СОШ №11» (Протокол педсовета №3 от 19.01.2015) рабочая программа по предмету геометрия включает в себя следующие элементы:

1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета;

2) общую характеристику учебного предмета, курса;

3) описание места учебного предмета, курса в учебном плане;

4) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

5)  содержание учебного предмета, курса;

6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

7) описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;

8) планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.


Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с Примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, и способствуют формированию ключевой компетенции – умению учиться.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 7-9 классов составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект: «Геометрия. 7 класс», «Геометрия. 8 класс», «Геометрия. 9 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 2 часа в неделю и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Учебно-методический комплект:

  • Геометрия: 7(8,9) класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

  • Геометрия: 7(8,9) класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

  • Геометрия: 7(8,9) класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

  • Геометрия: 7(8,9) класс: рабочая тетрадь №1 и №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.


  1. Общая характеристика учебного предмета, курса


В соответствии с ФГОС ООО учебный курс «Геометрия» относится к предметной области «Математика и информатика».

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

  1. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане



Изучение предмета «Геометрия» входит в инвариантную часть учебного плана образовательной организации МОУ «СОШ №11», который отводит 204 часа (из расчета 2 учебных часа в неделю) для обязательного изучения учебного предмета «Геометрия» на этапе основного (общего) образования.


классы

7

8

9

итого

количество часов, включая вариативную часть

68

68

68

204


Объем обязательного изучения учебного предмета «Геометрия» на ступени основного общего образования составляет 204 часа.

Объем инвариативной части от указанного количества часов составляет 70% учебного времени (143 часа). Вариативную часть программы составляют 30% учебного времени (61 час) . Количество учебных недель – 34.



  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии


Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 

  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся

ситуацией;

  1. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать

аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и

критерии для классификации;

  1. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  2. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

  3. компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

  4. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

  5. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  6. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

  7. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

  8. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

  9. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

  • изображать фигуры на плоскости;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

  • распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

  • выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

  • читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

  • проводить практические расчёты.




  1. Содержание учебного предмета, курса

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.

Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.


Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.


Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.

Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.


Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.


Декартовые координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.


Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.


Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.


Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если..., то ..., тогда и только тогда.


Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.







  1. Тематическое планирование. Геометрия 7 класс

параграфа


Раздел

Всего часов

Количество часов на обязательную часть (70%)

Часть, формируемая участниками образовательного процесса (30%)

Основные виды учебной деятельности





Коли-

чество часов

Формы занятий, отличные от урочных


Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства

15

11

4



1

Точки и прямые

2



  1. Познавательная беседа «Зарождение геометрии» 1 час

  2. Исследование «Единицы измерения длины в разных странах и в разное время» 1 час

  3. Практикум «Измерение отрезков и углов» 1 час

  4. Творческий отчет Создание

дидактического пособия «Геометрический словарь» по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» 1 час

Приводить примеры геометрических фигур.

Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать:

определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;

свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.

Классифицировать углы.

Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной.

Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.

Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.

2

Отрезок и его длина

3





3

Луч. Угол. Измерение углов

3





4

Смежные и вертикальные углы

3





5

Перпендикулярные прямые

1





6

Аксиомы

1






Повторение и систематизация учебного материала

1






Контрольная работа № 1

1





Глава 2


Треугольники


18

13

5



7

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

2



  1. Практикум «Признаки равенства треугольников в решении задач и доказательства теорем» 1 час

  2. Тренинг «Признаки и свойства равнобедренного треугольника в решении задач и доказательства теорем» 1 час

  3. Практическая работа «Построение медиан, биссектрис и высот в треугольнике» 1 час

  4. Исследование «Как устроена теорема»

  5. Творческий отчет. Оформление информационного стенда по теме «Треугольники» 1 час

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.

Классифицировать треугольники по сторонам и углам.

Формулировать:

определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;

свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;

признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.

Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

8

Первый и второй признаки равенства треугольников

5





9

Равнобедренный треугольник и его свойства

4





10

Признаки равнобедренного треугольника

2





11

Третий признак равенства треугольников

2





12

Теоремы

1






Повторение и систематизация учебного материала

1






Контрольная работа № 2

1





Глава 3

Параллельные прямые.
Сумма углов треугольника

16

11

5



13

Параллельные прямые

1



  1. Исследование «Взаимное расположение трех прямых на плоскости» 1 час

  2. Исследование «Внешний угол треугольника» 1 час

  3. Исследование «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 час

  4. Практикум «Параллельные прямые в решении задач и доказательстве теорем» 1 час

  5. Мини –конференция «Пятый постулат Евклида», «Сумма углов в треугольнике»

«Путешествие по стране треугольников» 1 час

Распознавать на чертежах параллельные прямые.

Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.

Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Формулировать:

определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;

свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;

признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

14

Признаки параллельности прямых

2





15

Свойства параллельных прямых

3





16

Сумма углов треугольника

4





17

Прямоугольный треугольник

2





18

Свойства прямоугольного треугольника


2






Повторение и систематизация учебного материала

1






Контрольная работа № 3

1





Глава 4

Окружность и круг.
Геометрические построения

16

11

5



19

Геометрическое место точек. Окружность и круг

2



  1. Исследование «Взаимное расположение прямой и окружности» 1 час


  1. Практикум «Решение задач методом ГМТ» 1 час


  1. Практические работы «Вписанная окружность в треугольник» и «Описанная окружность около треугольника» 1 час


  1. Практическая работа «Простейшие задачи по геометрии» 1 час


  1. Защита рефератов «Знаменитые задачи древности»:


«Трисекция угла»

«Квадратура круга»

«Удвоение куба»







Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.

Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.

Формулировать:

определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в треугольник;

свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;

признаки касательной.

Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.

Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ.

Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение


20

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

3





21

Описанная и вписанная окружности треугольника

3





22

Задачи на построение

3





23

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

3






Повторение и систематизация учебного материала

1






Контрольная работа № 4

1





Обобщение и систематизация
знаний учащихся

5

4

1




Повторение и систематизация курса геометрии 7 класса

4



Мини конференция

«Геометрия вокруг нас»

«Геометрия – одна из самых древних наук»



Итоговая контрольная

работа

1





Тематическое планирование. Геометрия 8 класс

параграфа

Раздел

Всего часов

Количество часов на обязательную часть (70%)

Часть, формируемая участниками образовательного процесса (30%)

Основные виды учебной деятельности

Коли-

чество часов

Формы занятий, отличные от урочных

Глава 1

Четырёхугольники

22

15

7



1

Четырёхугольник и его элементы

2



  1. Практикум «Параллелограмм в решениях задач и доказательстве теорем» 1 час

  2. Практикум «Прямоугольник в решениях задач и доказательстве теорем» 1 час

  3. Практикум «Ромб в решениях задач и доказательстве теорем» 1 час

  4. Практикум «Квадрат в решениях задач и доказательстве теорем» 1 час

  5. Практикум «Трапеция в решениях задач и доказательстве теорем» 1 час

  6. Практикум «Углы и отрезки, связанные с окружностью» 1 час

  7. Творческий отчет. Оформление буклета «Четырехугольники: их виды, свойства, признаки» 1 час

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.

Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.

Формулировать:

определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;

свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;

признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

2



3

Признаки параллелограмма

2



4

Прямоугольник

2



5

Ромб

2



6

Квадрат

1




Контрольная работа № 1

1






7

Средняя линия треугольника

1



8

Трапеция

4



9

Центральные и вписанные углы

2



10

Вписанные и описанные четырёхугольники

2




Контрольная работа № 2

1



Глава 2

Подобие треугольников

16


11

5



11

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

6



  1. Практикум «Подобие треугольников в решениях задач и доказательстве теорем» 1 час

  2. Практическая работа «Задачи на построение методом подобия» 1 час

  3. Практикум «Решение геометрических задач на подобие треугольников с практическим содержанием» 1 час

  4. Защита рефератов «Применение признаков подобия треугольников в жизни человека» 1 час

  5. Мини –конференция: «Теорема Фалеса» «Теорема Птолемея» «Теорема .Менелая» «Прямая Эйлера» «Фалес Милетский-великий геометр, строитель, астроном» 1 час



Формулировать:

определение подобных треугольников;

свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Доказывать:

теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

12

Подобные треугольники

1



13

Первый признак подобия треугольников

5



14

Второй и третий признаки подобия треугольников

3




Контрольная работа № 3

1



Глава 3

Решение прямоугольных
треугольников

14

10

4



15

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

1



  1. Практикум «Тригонометрические функции угла от 0° до 90° в решении задач» 1 час

  2. «Патент на открытие» различные способы доказательства теоремы Пифагора 1 час

  3. Аукцион идей «Соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций углов в прямоугольном треугольнике» 1 час

  4. Мини-конференция «Пифагор и его великая теорема», «Теорема Пифагора и её применение», «По следам теоремы Пифагора», «Пифагор: научные данные и легенды» 1 час


Формулировать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;

свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.

Решать прямоугольные треугольники.

Доказывать:

теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;

формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.

Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

16

Теорема Пифагора

5




Контрольная работа № 4

1








17

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

3



18

Решение прямоугольных треугольников

3




Контрольная работа № 5

1



Глава 4

Многоугольники.

Площадь многоугольника

10

7

3



19

Многоугольники

1



  1. Практикум «Площадь многоугольников в решении задач и доказательстве теорем» 2 час

  2. Дидактическая игра «А площадь, у вас какая?» 1 час


Пояснять, что такое площадь многоугольника.

Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.

Формулировать:

определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;

основные свойства площади многоугольника.

Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

20

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

1



21

Площадь параллелограмма

2



22

Площадь треугольника

2



23

Площадь трапеции

3




Контрольная работа № 6

1



Повторение и систематизация

учебного материала

8

6

2




Упражнения для повторения курса
8 класса

7



  1. Конференция

«Аксиоматический метод в геометрии» «Геометрия на клетчатой бумаге» «Граф как геометрическая модель логической задачи»

«Замечательные точки треугольника» 2 часа



Контрольная работа № 7

1



Тематическое планирование. Геометрия 9 класс

параграфа

Раздел

Всего часов

Количество часов на обязательную часть (70%)

Часть, формируемая участниками образовательного процесса (30%)

Основные виды учебной деятельности

Коли-

чество часов

Формы занятий, отличные от урочных

Глава 1

Решение треугольников

16

11

5



1

Синус, косинус, тангенс

и котангенс угла от 0° до 180°

2



  1. Практикум «Тригонометрические функции угла от 0° до 180° в решении задач» 1 час

  2. Аукцион идей «Поиск углов и сторон в треугольнике» 2 час

  3. Практикум «Решение геометрических задач средствами алгебры и тригонометрии» 1 час

  4. Практикум «Площадь треугольника» 1 час

Формулировать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;

свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.

Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.

Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.

Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач


2

Теорема косинусов

3



3

Теорема синусов

3



4

Решение треугольников

3



5

Формулы для нахождения площади треугольника

4




Контрольная работа № 1

1



Глава 2

Правильные многоугольники

8

6

2



6

Правильные многоугольники и их свойства

4



  1. Лабораторная работа «Нахождение числа hello_html_6b2fd1c.gif и С» 1 час

  2. Практическая работа «Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки» 1 час

Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.

Формулировать:

определение правильного многоугольника;

свойства правильного многоугольника.

Доказывать свойства правильных многоугольников.

Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.

Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.

Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

7

Длина окружности. Площадь

круга

3




Контрольная

работа № 2

1



Глава 3

Декартовы координаты на плоскости

11

8

3



8

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

3



  1. Тренинг «Простейшие задачи в координатах» 1 час

  2. Практикум «Метод координат, как способ решения геометрических задач средствами алгебры» 1 час

  3. Защита рефератов «Как строили мост между алгеброй и геометрией», «Декарт-математик, философ, физик», «Метод координат» 1 час


Описывать прямоугольную систему координат.

Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.

Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.

Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Доказывать необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач



9

Уравнение фигуры. Уравнение окружности

3



10

Уравнение прямой

2



11

Угловой коэффициент прямой

2




Контрольная работа № 3

1



Глава 4

Векторы


12

8

4



12

Понятие вектора

2



  1. Исследование «Векторы их прикладная направленность в геометрии и в физике» 1 час

  2. Практическая работа «Действия с векторами» 1 час

  3. Практикум «Действия с векторами, заданными координатами» 1 час

  4. Практикум «Применение векторов в решении задач и доказательстве теорем» 1 час

Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.

Формулировать:

определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;

свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.

Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.

Находить косинус угла между двумя векторами.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

13

Координаты вектора

1



14

Сложение и вычитание векторов

2



15

Умножение вектора на число

3



16

Скалярное произведение векторов

3




Контрольная работа № 4

1



Глава 5
Геометрические преобразования

13

9

4



17

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос

4



  1. Практикум «Виды преобразований» 1 час

  2. Практическая работа «Построение центра и оси симметрии геометрических фигур» 1 час

  3. Практическая работа «Преобразования на плоскости и их применение к геометрическим построениям» 1 час

  4. Мини проекты:

«Симметрия вокруг нас», «Симметрия-основополагающий принцип устройства мира», «Симметрия в учебных предметах» 1 час

Приводить примеры преобразования фигур.

Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.

Формулировать:

определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;

свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.

Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

18

Осевая и центральная симметрии. Поворот

4



19

Гомотетия. Подобие фигур

4




Контрольная работа № 5

1




Повторение и систематизация
учебного материала

10

7

3




Упражнения для повторения курса 9 класса

9



  1. Защита проектов: «Геометрия орнаментов и узоров», «Паркеты из правильных многоугольников», «Кривые второго порядка», «Метод координат», «Векторный метод в геометрии», «Теоремы о конкурентных прямых и коллинеарных точках», «Кривые постоянной ширины», «Применение геометрических преобразований в задачах на построение», «Геометрия масс». 3 часа



Контрольная работа № 6

1






  1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса



п/п

Наименование объектов и средств учебно-методического и материально-технического обеспечения

примечание

Книгопечатная продукция (библиотечный фонд)

1

1.1

Учебники + пособия для учителя (ЕЭ)


    1. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.

    2. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

    3. Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

    4. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразо¬вательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

    5. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

    6. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

    7. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразо¬вательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2014 г.

    8. Геометрия: 9 класс : дидактические материалы: сбор¬ник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2014 г.

    9. Геометрия: 9 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2014 г.





К-комплект

ЕЭ-единичный экземпляр

Книгопечатная продукция (для личного пользования учащихся)

2

2.1

Рабочие тетради

2.1.1 Геометрия: 7 класс: рабочие тетради № 1, 2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2013 г.

2.1.2 Геометрия: 8 класс: рабочие тетради № 1, 2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2014 г.

2.1.3 Геометрия: 9 класс: рабочие тетради № 1, 2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2014 г.


ЕЭ

Технические средства обучения и оборудование кабинета

3

3.1

3.1.1 Классная доска

3.1.2 Экран

3.1.3 Компьютер

3.1.4 Мультимедиапроектор

3.1.5 Набор геометрических фигур (демонстрационный)

3.1.6 Комплект чертежных инструментов(классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник(30°,60°), угольник(45°, 45°), циркуль.

3.1.7 Стол учителя

3.1.8 Ученические столы с комплектом стульев




ЕЭ








К


Учебно-методический комплект ориентирован на:

  • формирование математической грамотности;

  • реализацию системно-деятельностного подхода в обучении;

  • использование современных образовательных технологий;

  • реализацию принципа уровневой дифференциации,

  • возможность выстроить индивидуальный образовательный маршрут;

  • установление межпредметных связей;

  • развитие универсальных учебных действий (УУД)


Особенности УМК

-УМК ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода и рассчитан на разнообразные способы повышения эффективности образовательного процесса;

- в УМК разумное и сбалансированное сочетание строгости и доступности изучаемого материала, что предполагает возможность самостоятельного обучения;

- УМК разработан с учётом требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, предусмотренных ФГОС;

-универсальный и обширный дидактический материал в учебнике и рабочих тетрадях позволяет реализовать принцип уровневой дифференциации;

-задания практической направленности в УМК способствуют установлению межпредметных связей и развитию универсальных учебных действий (УУД);

-в учебнике представлены сведения из истории математики в виде рассказов и справочных данных.

Комплект авторского коллектива А.Г. Мерзляка и др. рассчитан на обучение с 5 по 11 класс: 5-6 математика, 7-9 алгебра (базовый и углубленный уровни), 7-9 геометрия, 10-11 алгебра. Все книги изданы ИЦ «Вентана-Граф». Системно-деятельностный подход реализуется через широкий спектр заданий в учебнике и рабочей тетради (№ 1 и № 2), дифференцированных по сложности, способу выполнения (индивидуальная, парная, групповая), задания для подготовки к олимпиадам (рубрика «Делаем нестандартные шаги»). Удачно выполнена систематизация изученного материала: есть «Итоги главы» и задания «Проверь себя в тестовой форме», расположенные в конце каждой главы учебника. Рабочая тетрадь имеет ту же структуру, что и учебник, но содержит большее количество заданий высокого уровня и заданий на использование нестандартных подходов к решению. Комплект оснащен рубрикой «Дружим с компьютером», в которой размещены задачи, решаемые с помощью компьютерных моделей. Широко представлены возможности проектной деятельности учащихся. Есть список тем для педагога, по которым могли бы быть выполнены как долгосрочные, так и кратковременные проекты. Кроме того, само наполнение учебника задачным материалом, ориентированным на практический и социальный опыт учащихся, способствует реализации проектной деятельности.





ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ


Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




  1. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса


Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».


Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.


Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1327
Номер материала ДВ-028878
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх