Рабочая программа геом 9 2012-13

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа                                                                                 

В основу рабочей программы положены следующие нормативно-правовые документы:

 - ФЗ РФ « Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273 - ФЗ;

 - Федеральный компонент государственного образовательного   стандарта основного общего образования;

 - Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №14 г. Липецка на 2013-2014 учебный год. 

2.Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа

Рабочая программа составлена на основе авторской программы к учебнику «Геометрия, 7-9»: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е издание – М.: Просвещение, 2011.

3. Обоснование выбора авторской программы

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

4. Цели и задачи, решаемые при реализации программы

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование про­странственных представлений, развитие логического мышле­ния и подготовка аппарата, необходимого для изучения смеж­ных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач.

Систе­матическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания

Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

5. Информация о внесенных изменениях в рабочую программу и их обоснование

Рабочая программа в целом соответствует исходной авторской программе.

6. Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися навыками, отвечающими требованиям к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными государственными образовательными  стандартами

   Место предмета «Геометрия» в учебном плане МБОУ СОШ № 14 определяется на основе Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации.

   Данная программа детализирует и раскрывает содержание стандарта по  геометрии, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития обучающихся средствами учебного предмета.

7. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа

         Программа курса геометрии  в 9 классе рассчитана на 2ч в неделю при 33-ех недельной  работе. За учебный год на изучение программного материала  отводится 66ч.

8. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Угол между векторами.

Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.

3. Длина окружности и площадь круга.

·        Правильные многоугольники.

·        Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

·        Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

·        Построение правильных многоугольников.

·        Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор. Сегмент. Окружность и круг. Длина окружности. Число . Длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

·        Площадь круга и площадь сектора.

Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.

Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.

4. Движение.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.               

При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5. Об аксиомах планиметрии.

Беседа об аксиомах планиметрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

6. Начальные сведения из стереометрии.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

7. Резервное время

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Название раздела и темы	Кол-во часов
Вводное повторение	2
Глава IХ. Векторы	4
Понятие вектора.	1
Сложение и вычитание векторов.	1
Умножение вектора на число.	1
Применение вектора к решению задач.	1
Глава Х. Метод координат	9
Координаты вектора.	2
Простейшие задачи в координатах.	3
Уравнение окружности и прямой.	2
Решение задач.	1
Контрольная работа №1.	1
Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника	11
Синус, косинус и тангенс угла.	2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.	6
Скалярное произведение векторов.	2
Контрольная работа №2.	1
Глава  ХII. Длина окружности и площадь круга	13
Правильные многоугольники.	5
Длина окружности и площадь круга.	5
Обобщающий урок по теме «Правильные многоугольники»	1
Контрольная работа №3.	1
Анализ контрольной работы.	1
Глава  ХIII. Движения	8
Понятие движения.	2
Параллельный перенос и поворот.	3
Решение задач.	1
Контрольная работа №4.	1
Анализ контрольной работы.	1
Об аксиомах планиметрии.	2
Глава  ХIV. Начальные сведения из стереометрии. Повторение.	14
Итоговая контрольная работа №5.	1
Анализ контрольной работы.	1
Резерв	5
итого	66

8. Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, проверочная работа, тестовая работа.

 9. Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленным федеральным государственным образовательным компонентом государственного общеобразовательного стандарта, основного общего образования.

В результате изучения математики обучающийся должен знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

В результате изучения геометрии обучающийся должен уметь:

·                пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

10. Литература и средства обучения

1.     Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

2.     Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

3.     Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

4.     Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

5.     Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

Календарно-тематическое планирование

№	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Элементы доп-ного содержания	Дом.за-дание	Дата проведения урока
										план	факт
	Вводное повторение		2
1		Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).	1	КУ	многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника	-знать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства	ФО [1], ИРД		формулы, задания в тетради
2		Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.	1	КУ	окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов	-уметь строить вписанные и описанные окружности; -знать элементы окружности; -различать центральные и вписанные углы	ФО [1], ИРД		начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника
I	Векторы		9
3-4		Понятие вектора.	2	КУ УЗИМ	определение вектора, виды векторов, длина вектора	-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов	ФО [1], стр.213?1-6 ИРД		п.76-78, №742, 743, 746, 749, 751
5-7		Сложение и вычитание векторов.	3	КУ УОНМ УПЗУ	вектор, операции сложения и вычитания векторов	-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов	ФО [1], стр.213?7-13 ИРД	УМК Живая математика	п.79-82, №754, 757, 761, 763, 765
8		Умножение вектора на число.	1	УОНМ	вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции	-уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции	ФО [1], стр.213?14-20 ИРД		п.83, 85, №777, 780
9-11		Решение задач.	3	КУ  УПЗУ УЗИМ	правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов	-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач	ФО [1], ИРД		п.84, №781, 783, 785
II	Метод координат		11
12-13		Координаты вектора.	2	КУ УОНМ	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора	-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число	ФО [1], стр.249 ?1-8 ИРД СР[2], С-1	УМК Живая математика	п.86,87, №912, 914, 919, 921
14		Решение задач.	1	КУ	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами	-уметь применять знания при решении задач в комплексе	ФО [1], ИРД	УМК Живая математика	п.86,87, №923, 925, 926
№	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Элементы доп-ного содержания	Дом.за-дание	Дата проведения урока
										план	факт
15		Контрольная работа №1.	1			-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения	[3], КР-1
16-17		Простейшие задачи в координатах.	2	КУ УПЗУ	радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками	-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	ФО [1], стр.249 ? 9-13 ИРД ИРК СР[2], С-2		п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951
18		Уравнение окружности.	1	УЗИМ	уравнение окружности	-знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы	ФО [1], стр.249 ? 16,17 ИРД	УМК Живая математика	п.91, №961, 963, 966
19		Уравнение прямой.	1	УОНМ	уравнение прямой	-знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы	ФО [1], стр.249 ? 18-21 ИРД СР[2], С-3	УМК Живая математика	п.92, №973, 975, 976
20-21		Решение задач.	2	КУ УПЗУ	уравнение окружности и прямой	-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи	ФО ИРД ИРК		№967, 970, 978, 979
22		Контрольная работа №2.	1			-уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой	[3], КР-2
III	Соотношение между сторонами и углами треугольника		12
23-25		Синус, косинус, тангенс угла.	3	КУ УОНМ УЗИМ	единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки	ФО [1], стр.271 ? 1-6 ИРД СР[2], С-4		п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019
26		Площадь треугольника.	1	УОНМ	теорема о площади треугольника, формула площади	-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач	ФО [1], стр.271 ? 7 ИРД		п.96, №1021, 1024
27		Теорема синусов.	1	УОСЗ	теорема синусов	-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение	ФО [1], стр.271 ? 8 ИРД		п.97, №1027
№	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Элементы доп-ного содержания	Дом.за-дание	Дата проведения урока
										план	факт
28		Теорема косинусов.	1	КУ	теорема косинусов	-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач	ФО [1], стр.271 ? 9 ИРД СР[2], С-5	обобщенная теорема Пифагора	п.98, №1025(а,б)
29-33		Решение треугольников.	5	КУ УЗИМ УОНМ УПЗУ	теорема синусов, теорема косинусов	-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	ФО [1], стр.217 ? 10 ИРД ИРК СР[2], С-6	УМК Живая математика, задачи на решение треугольника	п.99, 100, №1025, 1030, 1028
34		Контрольная работа №3.	1			-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач	[3], КР-3
IV	Длина окружности и площадь круга		12
35-36		Правильные многоугольники.	2	КУ УОСЗ	правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность	-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать	ФО [1], стр.290? 1-4 ИРД ИРК		п.105-107, №1081, 1084, 1085
37-42		Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	6	КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники	ФО [1], стр.290?5-7 ИРД СР[2], С-7	УМК Живая математика, задачи на построение	п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096
43-45		Длина окружности и площадь круга.	3	КУ УПЗУ УОСЗ	длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора	-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение	ФО [1], стр.290? 8-12 ИРД СР[2], С-8	УМК Живая математика	п.110-112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120
46		Контрольная работа №4.	1			-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора	[3], КР-4
V	Движения		12
47		Понятие движения.	1	УОНМ	отображение плоскости на себя	-знать , что является движением плоскости	ФО [1], стр.303?1 ИРД	УМК Живая математика	п.113, 114,
48-49		Симметрия.	2	КУ УПЗУ	осевая и центральная симметрия	-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной	ФО [1], стр.303 ?2-13 СР[2], С-9	УМК Живая математика	п.114,115, №1149, 1151, 1153
50-53		Параллельный перенос.	4	КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ	параллельный перенос	-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при  параллельном переносе на вектор .	ФО [1], стр.303 ?14,15 ИРД	УМК Живая математика	п.116, №1163, 1165
№	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Элементы доп-ного содержания	Дом.за-дание	Дата проведения урока
										план	факт
54-57		Поворот.	4	КУ УОСЗ УПКЗУ УЗИМ	поворот	-уметь строить фигуры при повороте на угол	ФО [1], стр.303?16,17 ИРД СР[2], С-10	УМК Живая математика	п.117, №1167, 1169, 1170
58		Контрольная работа №5.	1			-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте	[3], КР-5	УМК Живая математика
	Итоговое повторение курса геометрии 8 класса		10
59-60		Об аксиомах планиметрии.		КУ УПКЗУ	аксиомы планиметрии	-знать все об аксиомах планиметрии	ФО [1], ИРД		конспект
61-63		Решение задач в координатах.	3	КУ УОСЗ	координаты вектора, метод координат	-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	ФО [1], ИРД ИРК	УМК Живая математика	п.88,89
64-67		Теоремы синусов и косинусов.	4	КУ УПЗУ	теорема синусов, теорема косинусов	- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	ФО [1], ИРД		п.99,100
68		Итоговая административная контрольная работа.	1			-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса
	Уроки №69, 70 резервные

Литература:

6.     Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

7.     Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

8.     Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

9.     Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

10. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.