Рабочая программа Геометрия 8 кл _70ч_А.Г.Мерзляк

«РАССМОТРЕНО» Руководитель ШМО муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Лицей № 4 г.-к. Кисловодска _____________(О.И. Вангул ) Протокол №­­­­­­­­ ___ от «______»                             2019 г.

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Лицей № 4 г.-к. Кисловодска _____________ (А.С. Рябинина) «______»                             2019 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Лицей № 4 г.-к. Кисловодска _____________ (И.Н. Зотова) Приказ №________ от «______»                             2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет –  Геометрия

Класс – 8

Учитель – Сариева С.М.

Квалификационная категория –  первая

Количество часов - 70

2019-2020 учебный год

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

-        Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12 №273-ФЗ

-        Федерального компонента государственного Стандарта начального, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089

-        Приказа № 253 от 31.03.14г «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования » и приказа № 576 от 08.06.15г «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом МО и Н РФ от 31.03.14г.»

-        Примерной программы среднего (полного) общего образования по алгебре и программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу  для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2015)

-        Учебный план МБОУ Лицей № 4 г. Кисловодска;

-        Образовательная программа ООО МБОУ Лицей № 4 г. Кисловодска»;

-        Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённого Приказом Министерства образования и науки РФ №253 от 31 марта 2014г (с изменениями).

-        Ориентирована на работу по учебно-­методическому комплекту:

-        Для реализации программы используется УМК:

-        Мерзляк А. Г.  Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 208 с.: ил.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» является формирование следующих умений и качеств:

·         способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·         креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта;
• воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;
• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         сличать способ и результат  своих действий с заданным алгоритмом, обнаруживать отклонения и отличия от него;

·         проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества;

·         выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• оценивать достигнутый результат;
• принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение планировать и осуществлять  деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные УУД:

• строить логические цепи рассуждений;
• сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
• сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• выделять и формулировать проблему;
• умение понимать и использовать математические средства  наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• давать определение понятиям;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• интересоваться чужим мнением и высказывать свое;
• представлять информацию в понятной форме;
• устанавливать и сравнивать  разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и  системно - деятельностного обучения.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

            Содержание учебного предмета

Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

1.Повторение  курса 7 класса. (3 часов) Треугольник,  виды треугольников, признаки равенства треугольников. Параллельные прямые.  Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.

2.Четырехугольники (23часа). Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции.  Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

3.Подобие треугольников.(12часов) Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

4.Решение прямоугольных треугольников.(15 часов) Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

5.Многоугольники. Площадь многоугольника.(12 часов) Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.

6.Повторение курса 8 класса.(3часа) Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.

Резерв (2 часа)

Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:

·         пользоваться геометрическим языком  для описания предметов  окружающего  мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

·         существо понятия алгоритма;

·         распознавать и строить четырёхугольники и их элементы,  определять виды  четырехугольников, применять  их свойства;

·         распознавать, строить и  находить среднюю  линию  треугольника, среднюю  линию  трапеции;

·         распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства

·         строить вписанную в четырехугольник  окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей;

·         оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;

·         применять теорему  Пифагора;  метрические  соотношения в прямоугольном треугольнике;

·         формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций  основных углов;

·         распознавать многоугольники, равновеликие  многоугольники, понятие площади многоугольника;

·         находить площади четырехугольников  различных видов, различных треугольников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

·         для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);

·         для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Тематическое планирование.

№ урока	Тема урока	Количество часов
Повторение курса 7 класса (3ч)
1	Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства  треугольников	1ч
2	Параллельные прямые. Признаки и свойства	1ч
3	Окружность, касательная и секущая. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.	1ч
Четырёхугольники (23ч)
4	Четырёхугольник и его элементы.	1ч
5-6	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	2ч
7-8	Признаки параллелограмма	2ч
9	Прямоугольник. Свойства прямоугольника	1ч
10	Признаки прямоугольника	1ч
11	Ромб. Свойства ромба	1ч
12	Признаки ромба	1ч
13	Квадрат	1ч
14	Контрольная работа №1 на тему: «Параллелограмм. Виды параллелограмма"	1ч
15	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника	1ч
16	Средняя линия треугольника	1ч
17-18	Трапеция. Виды трапеции	2ч
19	Средняя линия трапеции	1ч
20	Решение задач по теме: «Трапеция»	1ч
21-22	Центральные и вписанные углы. Их свойства	2ч
23	Описанная окружность четырехугольника.	1ч
24	Вписанная окружность четырехугольника	1ч
25	Признак принадлежности четырёх точек одной окружности	1ч
26	Контрольная работа №2 на тему «Вписанная и описанная окружности. Трапеция.»	1ч
Подобие треугольников (12ч)
27	Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса	1ч
28-29	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	2ч
30	Подобные треугольники	1ч
31	Первый признак  подобия треугольников	1ч
32	Свойство пересекающихся хорд, свойство касательной и секущей	1ч
33	Теорема Менелая, теорема Птолемея	1ч
34	Решение задач по теме: «Первый признак подобия треугольников»	1ч
35	Второй признак  подобия треугольников	1ч
36	Третий признак  подобия треугольников	1ч
37	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
38	Контрольная работа №3 по теме: « Подобие треугольников»	1ч
Решение прямоугольных треугольников(15ч)
39	Анализ контрольной работы. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1ч
40-41	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	2ч
42-43	Теорема Пифагора	2ч
44	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
45	Контрольная работа №4 по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике»	1ч
46	Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	1ч
47	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	1ч
48	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1ч
49-51	Решение прямоугольных треугольников	3ч
52	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
53	Контрольная работа №5 по теме: «Решение  прямоугольных треугольников»	1ч
Многоугольники. Площадь многоугольника(12ч)
54	Анализ контрольной работы. Многоугольники. Сумма углов  многоугольника.	1ч
55	Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника.	1ч
56-57	Площадь параллелограмма	2ч
58-60	Площадь треугольника	3ч
61-63	Площадь трапеции	3ч
64	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
65	Контрольная работа №6  по теме:  «Площади четырехугольников»	1ч
Повторение  курса 8 класса (3ч)
66	Четырехугольники.. Виды, свойства, признаки	1ч
67	Подобные треугольники.	1ч
64-66	Метрические соотношения. Решение прямоугольных треугольников	1ч
69-70	Резерв	2ч