Пояснительная
записка
Программа основного или среднего общего образования разработана
в соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными
планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих
программы общего образования, утверждённым Приказом
Минобрнауки РФ 9 марта 2004 г. с изменениями от от 03.06.2011 N 1994;
Образовательной программой МБОУ «СОШ №44» (основной и старшей школы),
утверждённой педагогическим советом МБОУ «СОШ №44» 23 .05. 2013 года;
«Положением о рабочей программе учителя- предметника, работающего
по БУП 2004 года», утвержденным педагогическим советом школы 29.08.2017;; «Учебным
планом МБОУ «СОШ№44» г.Читы, утвержденным педагогическим советом школы
29.08.2017
Программа соответствует учебно-методическому
комплекту:
1. Атанасян
Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия.7-9
классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [ Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение,2009. – 364 с. :ил.
2. Атанасян
Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для
7 класса. М.: Просвещение,2009.
Учебник
рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.
Согласно
Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для
изучения курса геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет
70 часов в учебный год.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее
ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного
человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
-развитие:
ü
логического мышления;
ü
творческой активности учащихся;
ü
интереса к предмету; логического мышления;
ü
активизация поисково-познавательной деятельности;
ü
развитие математической культуры;
ü
формирование и закрепление понятий доказательства.
-воспитание
средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры.
-подготовка
к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной
траектории.
Задачи курса:
ü
систематическое изучение свойств многоугольников;
ü
формирование умения применять полученные значения
для решения практических задач, проводить доказательства;
ü
формирование умения логически обосновывать выводы.
В основу
курса геометрии для 8 класса положены такие принципы как:
·
Целостность и непрерывность, означающие, что данная
ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по
математике.
·
Научность в сочетании с доступностью, строгость и
систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений
современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
·
Практико–ориентированность, обеспечивающая отбор
содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования
деятельности, поиска нужной информации.
·
Принцип развивающего обучения (обучение
ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию
мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных
способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Для реализации данной
программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе
личностной ориентации, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Требования к математической подготовки учащихся 8
класса
В результате изучения курса геометрии 8
класса учащиеся должны:
знать/понимать:
Ø значение
геометрической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Ø значение практики
вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
Ø универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов
окружающего мира;
уметь:
Ø пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Ø распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Ø изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразование фигур;
Ø вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:
определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить
стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
Ø решать
геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, соображения симметрии;
Ø проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
Ø решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Ø применять свойства
геометрических фигур как опору при решении задач;
Ø решать задачу
введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и
простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач;
Ø решать задачи на
многогранники в курсе стереометрии;
Ø уметь применять
метод подобия треугольников при решении задач;
Ø решать задачи на
построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
Ø
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
Ø
решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
Ø
построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, иркуль, транспортир);
Ø
владения практическими навыками использования
геометрическими инструментами для изображения фигур, а также нахождения дли
отрезков и величин углов
Содержание программы
Глава V. Четырехугольники (14 часов)
Понятие четырехугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его
признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Осевая и центральная симметрии.
Контрольная
работа № 1 по теме «Четырёхугольники»
Учащиеся
должны знать:
- определение
многоугольника и четырёхугольника и их элементов;
- понятие выпуклого
многоугольника;
- утверждение о
сумме углов выпуклого многоугольника;
- определение и
признаки параллелограмма;
-свойство
противолежащих углов и сторон параллелограмма;
- свойство
диагоналей параллелограмма;
- определение
трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции;
- определение
треугольника, ромба и квадрата как частных видов параллелограмма;
- определение
фигур, обладающих центральной и осевой симметрией;
- понимать, какие точки симметричны
относительно оси и точки.
Учащиеся
должны уметь:
-изображать
многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали,
вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны;
- применять полученные знания в ходе решения задач;
-воспроизводить доказательства признаков и свойств
параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач;
-применять свойства прямоугольника, ромба и квадрата при
решении задач;
-изображать, обозначать и распознавать на рисунке точки,
симметричные данным относительно прямой и точки;
-решать простейшие задачи на применение понятий
центральной и осевой симметрии;
-применять определения, признаки и
свойства параллелограмма и его частных видов решении задач.
Глава VI. Площади фигур (14 часов)
Понятие
площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Контрольная
работа № 2 по теме « Площади фигур»»
Учащиеся должны
знать:
-
основные свойства площади, формулу площади прямоугольника;
-
формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции;
-
знать формулировки теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора;
-
формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции,
прямоугольника;
-
формулировки и доказательства теоремы Пифагора.
Учащиеся
должны уметь:
-
выводить формулу площади прямоугольника;
-
применять полученные знания в ходе решения задач;
-
проводить доказательства справедливости полученных формул;
-
применять их для решения задач;
-
воспроизводить доказательства теоремы Пифагора;
-
применять доказанные теоремы в решении задач;
-
применять изученные формулы и теоремы в решении задач.
Глава VII. Подобные треугольники (19
часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Контрольная
работа № 3 по теме « Подобные треугольники»
Учащиеся
должны знать:
-
определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, коэффициента
подобия;
-
формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
-
формулировки и доказательства признаков подобия треугольников;
-
определение средней линии треугольника;
-
формулировка теоремы о средней линии треугольника;
-
пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике;
-
определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника;
-
основное тригонометрическое тождество;
-
значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600.
Учащиеся
должны уметь:
-
доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;
-
применять полученные сведения в решении простейших задач;
-
применять признаки подобия треугольников для решения задач;
-
воспроизводить доказательство теоремы о средней линии треугольника и применять
её при решении задач;
-
решать задачи на построение методом подобия ;
-
вычислять значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника при решении конкретных задач;
-
строить угол по значению его синуса, косинуса и тангенса;
- решать задачи на вычисление элементов прямоугольного
треугольника.
Глава VIII. Окружность (17 часов)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Контрольная
работа № 4 по теме « Окружность»
Учащиеся
должны знать:
-
определение секущей и касательной к окружности, - свойство касательной и
признак касательной;
-
случаи взаимного расположения прямой и окружности;
-
что такое центральный угол, градусная мера дуги окружности;
-
определение угла, вписанного в окружность;
-
формулировка теоремы о вписанных углах и её следствия;
-
что такое центральный угол, градусная мера дуги окружности;
-
определение угла, вписанного в окружность;
-
формулировка теоремы о вписанных углах и её следствия;
- формулировки
теорем о точках пересечения биссектрис, высот и медиан треугольника, а также
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника;
-
определение окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной
около многоугольника;
-
определение многоугольника, вписанного в окружность и многоугольника,
описанного около окружности;
-
формулировки теорем об окружности, вписанной в треугольник, и окружности,
описанной около треугольника;
-
формулировки свойств и признаков вписанных и описанных четырёхугольников.
Учащиеся
должны уметь:
- доказывать свойство касательной и признак касательной;
- применять полученные сведения при решении задач;
- изображать и распознавать центральный угол и дугу
окружности;
- изображать и распознавать центральный угол и дугу
окружности, соответствующую данному центральному углу, вписанный угол;
- применять полученные знания при решении задач;
- воспроизводить доказательство изученных теорем;
- применять изученные теоремы в процессе решения задач;
- доказывать теоремы об окружности, вписанной в
треугольник, и окружности, описанной около треугольника;
- использовать изученные понятия и теоремы в решении
задач.
Повторение (6 часов)
Решение
задач.
Итоговая контрольная работа № 5
Учебно - тематический план
№
п/п
|
Наименование
главы
|
Количество часов
|
Теория
и практика
|
Контрольные работы
|
Всего
|
1
|
Глава V. Четырехугольники
|
13
|
1
|
14
|
2
|
Глава VI. Площади фигур
|
13
|
1
|
14
|
3
|
Глава VII. Подобные треугольники
|
18
|
1
|
19
|
4
|
Глава VIII. Окружность
|
16
|
1
|
17
|
5
|
Повторение
|
5
|
1
|
6
|
Итого:
|
65
|
5
|
70
|
График проведения контрольных работ
по геометрии в 8 классе в 2017- 2018 учебном году
№
п/п
|
Вид работы,
номер, тема
|
Дата
|
План
|
Факт
|
1
|
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
|
|
|
2
|
Контрольная работа №
2 по теме « Площади фигур»
|
|
|
3
|
Контрольная работа №
3 по теме « Подобные треугольники»
|
|
|
4
|
Контрольная работа № 4 по теме «Применение
теории о подобии треугольников при решении задач»
|
|
|
5
|
Контрольная работа № 5 по теме « Окружность»
|
|
|
6
|
Итоговая контрольная работа № 6
|
|
|
Тематическое планирование
№
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
|
Дата проведения урока
|
план
|
факт
|
Глава
V. Четырехугольники (14 часов)
|
1
|
Многоугольники.
|
1
|
Знать: определения
многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида
выпуклого многоугольника; формулы суммы углов выпуклого многоугольника,
четырёхугольника с доказательствами.
Уметь:
доказывать формулы суммы углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника;
решать задачи по теме
|
|
|
2
|
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма
|
2
|
Знать:
определение параллелограмма, его свойства с доказательствами.
Уметь:
доказывать свойства параллелограмма; решать задачи по теме
|
|
|
3
|
Параллелограмм.
Свойства
параллелограмма
|
Знать:
определение параллелограмма, его свойства.
Уметь: решать
задачи с применением свойств параллелограмма
|
|
|
4
|
Признаки
параллелограмма
|
2
|
Знать:
определение параллелограмма, его признаки.
Уметь: доказывать
признаки параллелограмма;
решать задачи по
теме
|
|
|
5
|
Признаки
параллелограмма
|
Знать:
определение параллелограмма, его признаки.
Уметь:
решать задачи с применением признаков параллелограмма
|
|
|
6
|
Трапеция
|
2
|
Знать:
определения трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций;
свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.
Уметь:
доказывать свойства равнобедренной трапеции;
решать задачи по
теме
|
|
|
7
|
Трапеция.
Теорема Фалеса
|
Знать: теорему
Фалеса с доказательством.
Уметь:
доказывать теорему Фалеса и решать задачи с её применением
|
8
|
Прямоугольник
|
1
|
Знать:
определение прямоугольника, его свойства и признак.
Уметь: решать
задачи с применением свойств и признака
прямоугольника
|
|
|
9
|
Ромб и квадрат
|
2
|
Знать:
определение ромба (квадрата), свойства и признаки ромба (квадрата) с
доказательствами.
Уметь:
доказывать свойства и признаки ромба (квадрата); решать задачи с применением
свойств и признаков ромба (квадрата)
|
|
|
10
|
Ромб и квадрат
|
11
|
Осевая и
центральная симметрии.
|
2
|
Знать:
определения и свойства осевой и центральной симметрий. Уметь: строить
симметричные точки;
распознавать
фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
решать задачи по
теме
|
|
|
12
|
Осевая и
центральная симметрии
|
13
|
Решение задач на
построение
|
1
|
Уметь: решать
задачи на построение ромба, параллелограмма, трапеции, квадрата и
прямоугольника, опираясь на изученные свойства и признаки; выполнять деление
отрезка на n равных частей
|
|
|
14
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Четырёхугольники»
|
1
|
Знать: формулировки определений, теорем о свойствах
и признаках четырёхугольников.
Уметь: решать
задачи на построение, доказательство и вычисления
|
|
|
|
|
15
|
Анализ
контрольной работы. Площадь многоугольника
|
1
|
Знать: понятие
площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади
прямоугольника, квадрата.
вывести формулу
площади прямоугольника; квадрата.
Уметь: решать
задачи на применение формул площади квадрата, прямоугольника
|
|
|
|
16
|
Площадь
параллелограмма
|
2
|
Знать:
определение параллелограмма, формулу площади параллелограмма с
доказательством;
Уметь: выводить
формулу площади параллелограмма; решать задачи по теме
|
|
|
|
17
|
Площадь
параллелограмма
|
Знать: формулу
площади параллелограмма, формулу площади ромба.
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
|
|
18
|
Площадь
треугольника
|
3
|
Знать: формулу
площади треугольника с доказательством, следствия из теоремы.
Уметь: решать
задачи на нахождение площади треугольника; площади прямоугольного
треугольника
|
|
|
|
19
|
Площадь
треугольника
|
Знать: формулу
площади треугольника; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по
острому углу.
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
20
|
Площадь
треугольника
|
|
Знать: формулу
Герона для вычисления площади треугольника.
Уметь: решать
задачи на применение формулы Герона
|
|
|
|
21
|
Площадь трапеции
|
2
|
Знать: формулу
площади трапеции с доказательством;
Уметь: решать
задачи на применение формулы
|
|
|
|
22
|
Площадь трапеции
|
Знать: формулу
площади трапеции;
Уметь: решать
задачи на применение формулы
|
|
|
|
23
|
Решение задач на
вычисление площадей фигур
|
1
|
Знать: понятие
площади; основные свойства площадей; формулы площади прямоугольника,
квадрата, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции
|
|
|
|
24
|
Теорема Пифагора
|
3
|
Знать: теорему
Пифагора с доказательством.
Уметь:
доказывать теорему Пифагора; решать задачи на нахождение гипотенузы или
катета в прямоугольном треугольнике
|
|
|
|
25
|
Теорема,
обратная теореме Пифагора
|
Знать: теорему,
обратную теореме Пифагора с доказательством; понятия пифагоровых
треугольников, египетских треугольников.
Уметь:
доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;
решать задачи по
теме
|
|
26
|
Решение задач по
теме «Теорема Пифагора»
|
Знать: теорему
Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора.
Уметь: решать
задачи на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора
|
|
27
|
Решение задач по
теме «Площадь»
|
1
|
Знать: формулы
площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба,
трапеции; теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора..
Уметь: применять
формулы площади и теорему Пифагора при решении задач
|
|
|
|
28
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Площади фигур»
|
1
|
Знать: формулировки
определений, теорем о площадях квадрата, прямоугольника, треугольника,
параллелограмма, ромба, трапеции; теоремы Пифагора; теоремы, обратная теореме
Пифагора.
Уметь: решать
задачи на построение, доказательство и вычисления
|
|
|
|
|
|
29
|
Анализ
контрольной работы. Определение подобных треугольников
|
2
|
Знать: определение подобных треугольников; понятие
пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
|
|
30
|
Отношение
площадей подобных треугольников
|
Знать: теорему
об отношении
площадей
подобных треугольников с доказательством.
Уметь:
доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников; применять её
при решении задач
|
|
|
|
31
|
Первый признак
подобия треугольников
|
2
|
Знать: первый
признак подобия треугольников с доказательством.
Уметь:
доказывать первый признак подобия треугольников; применять признак при
решении задач
|
|
|
|
32
|
Решение задач на
применение первого признака подобия треугольников
|
Знать: первый
признак подобия треугольников.
Уметь: применять
первый признак подобия треугольников при решении задач
|
|
|
|
33
|
Второй признак
подобия треугольников
|
2
|
Знать: второй
признак подобия треугольников с доказательством.
Уметь: доказывать
второй признак подобия треугольников; применять признак при решении задач
|
|
|
|
34
|
Второй признак
подобия треугольников
|
Знать: второй
признак подобия треугольников.
Уметь: применять
второй признак подобия треугольников при решении задач
|
|
|
|
35
|
Третий признак
подобия треугольников
|
1
|
Знать: третий
признак подобия треугольников с доказательством.
Уметь:
доказывать третий признак подобия треугольников; применять признак при
решении задач
|
|
|
|
36
|
Контрольная работа № 3 по теме
«Признаки подобия треугольников»
|
1
|
Знать: формулировки
определений, теорем, выражающих признаки подобия треугольников.
Уметь: решать
задачи на построение, доказательство и вычисления на применение признаков
подобия треугольников
|
|
|
|
37
|
Анализ
контрольной работы.
Средняя линия треугольника
|
3
|
Знать: определение
средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с
доказательством.
Уметь: определять среднюю линию
треугольника;
доказывать
теорему о средней линии треугольника;
уметь решать
задачи, используя теорему о средней линии треугольника
|
|
|
|
38
|
Средняя линия
треугольника
|
|
Знать: определение
средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника.
Уметь: уметь решать задачи, используя
теорему о средней линии треугольника
|
|
|
|
39
|
Средняя линия
треугольника. Свойство медиан треугольника
|
Знать: теорему о
средней линии треугольника;
свойство медиан
треугольника.
Уметь: решать задачи, используя теорему о
средней линии треугольника и свойство медиан треугольника
|
|
|
|
40
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике
|
2
|
Знать:
определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух
отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла, в прямоугольном
треугольнике.
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
|
|
41
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике
|
|
42
|
Практические
приложения подобия треугольников
|
2
|
Знать: метод
подобия при решении задач на построение треугольников.
Уметь: решать
задачи на построение треугольников методом подобия; применять подобие
треугольников к доказательству теорем и решению задач
|
|
|
|
43
|
Практические
приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур
|
Знать: теорию о
подобных треугольниках.
Уметь: применить
теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности
|
|
|
|
44
|
Синус, косинус и
тангенс острого угла прямоугольного треугольника
|
3
|
Знать: понятия
синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,
основное тригонометрическое тождество.
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
|
|
45
|
Значение синуса,
косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
|
Знать: значения
синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450,
60 0 .
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
|
|
45
|
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника
|
|
Знать: понятия
синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,
основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса
для углов, равных 300, 450, 60 0 .
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
|
|
47
|
Контрольная
работа № 4 по теме «Применение теории о подобии треугольников при решении
задач»
|
1
|
Знать: теорию о
подобии треугольников.
Уметь: применять
теорию о подобии треугольников к доказательству теорем и решению задач;
решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника
|
|
|
|
|
|
48
|
Анализ итоговой
контрольной работы.
Взаимное
расположение прямой и окружности
|
1
|
Знать: различные
случаи взаимного расположения прямой и окружности;
Уметь: находить
расстояние от точки до прямой
|
|
|
|
49
|
Касательная к
окружности
|
2
|
Знать: понятия
касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной
точки; свойства касательной и её признак; свойства отрезков касательных,
проведённых из одной точки, с доказательствами.
Уметь:
доказывать
свойство и признак касательной; определять касательную к окружности;
проводить через
данную точку окружности касательную к этой окружности; решать задачи по теме
|
|
|
|
50
|
Касательная к
окружности
|
|
|
|
51
|
Градусная мера
дуги окружности
|
2
|
Знать: понятия
градусной меры дуги окружности, центрального угла.
Уметь:
определять градусную меру центрального угла; решать задачи по теме
|
|
|
|
52
|
Градусная мера
дуги окружности
|
Знать: понятия
градусной меры дуги окружности, центрального угла.
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
|
|
53
|
Вписанный угол
|
2
|
Знать: теорему о
вписанном угле и её следствия с доказательствами.
Уметь:
определять вписанный угол;
доказывать
теорему о вписанном угле и следствия к ней; решать задачи по теме
|
|
|
|
54
|
Вписанный угол
|
Знать: теорему
о об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
|
|
55
|
Свойство
биссектрисы угла
|
1
|
Знать: свойство
биссектрисы угла,
следствие из
теоремы с доказательствами.
Уметь:
доказывать свойство биссектрисы угла и его следствие;
решать задачи по
теме
|
|
|
|
56
|
Свойство
серединного перпендикуляра к отрезку
|
1
|
Знать: понятие
серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре и её
следствие с доказательствами.
Уметь:
доказывать свойство серединного перпендикуляра к отрезку и его следствие;
решать задачи по
теме
|
|
|
|
57
|
Теорема о
пересечении высот треугольника
|
1
|
Знать: теорему
о пересечении высот треугольника с доказательством.
Уметь:
доказывать теорему о пересечении высот треугольника;
решать задачи по
теме
|
|
|
|
58
|
Вписанная
окружность
|
2
|
Знать: понятия
вписанной и описанной окружностей; описанного многоугольника около
окружности; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с
доказательством.
Уметь:
доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник; решать задачи по
теме
|
|
|
|
59
|
Вписанная
окружность
|
Знать: понятия
вписанной окружности; описанного многоугольника около окружности; теорему
об окружности, вписанной в треугольник; свойство описанного
четырёхугольника.
Уметь:
доказывать свойство описанного четырёхугольника; решать задачи по теме
|
|
|
|
60
|
Описанная
окружность
|
2
|
Знать: понятие
вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной
около треугольника, с доказательством.
Уметь:
доказывать ; теорему об окружности, описанной около треугольника; решать
задачи по теме
|
|
|
|
61
|
Описанная
окружность
|
Знать: понятия
описанной окружности; вписанного в окружность многоугольника;
свойство
вписанного в окружность четырёхугольника с доказательством.
Уметь:
доказывать свойство вписанного в окружность
четырёхугольника;
решать задачи по теме
|
|
|
|
62
|
Решение задач
|
2
|
Знать: определения
касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной
точки; центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра,
вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и её признак;
свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки, теорему о
вписанном угле и её следствия, теорему о об отрезках пересекающихся хорд;
свойство биссектрисы угла и его
следствия;
теорему о серединном перпендикуляре; теорему о пересечении высот
треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной
около треугольника; свойства описанного и вписанного
четырёхугольников
Уметь: решать
задачи по теме
|
|
|
|
63
|
Решение задач
|
|
|
|
64
|
Контрольная
работа № 5 по теме «Окружность»
|
1
|
|
|
|
65
|
Повторение по
теме «Четырёхугольники»
|
4
|
Знать: формулировки
определений, теорем о свойствах и признаках четырёхугольников.
Уметь: решать разноуровневые задачи на построение,
доказательство и вычисления
|
|
|
|
66
|
Повторение по
теме «Площадь»
|
Знать: формулировки
определений, теорем о площадях квадрата, прямоугольника, треугольника,
параллелограмма, ромба, трапеции; теоремы Пифагора; теоремы, обратная
теореме Пифагора.
Уметь: решать разноуровневые задачи на построение,
доказательство и вычисления
|
|
|
|
67
|
Повторение по
теме «Подобные треугольники»
|
Знать: формулировки
определений, теорем, выражающих признаки подобия треугольников.
Уметь: решать разноуровневые
задачи на построение, доказательство и вычисления
|
|
|
|
68
|
Повторение по
теме «Окружность»
|
|
Знать: формулировки
определений, теорем, свойств по теме «Окружность».
Уметь: решать
разноуровневые задачи по теме
|
|
|
|
69
|
Итоговая
контрольная работа
|
1
|
Знать:
-
основные понятия курса:
-
приёмы рационального выполнения
задач курса, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.
Уметь:
- решать задачи и
проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности их применения;
- использовать
приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических
задач
|
|
|
|
70
|
Анализ итоговой
контрольной работы. Работа над ошибками. Подведение итогов за год
|
1
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.