Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа геометрия 7 класс

Рабочая программа геометрия 7 класс

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №18»

городского округа город Салават Республики Башкортостан



УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ № 18» г.Салавата

_______________________И.В.Шаульская

Приказ «__»____________20___г. № ______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 7а класса

на 2014 - 2015 учебный год.



Автор-составитель: Раткина Ольга Петровна

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей МФИ

протокол № 1 от «__» ______ 20___г.

Руководитель ШМО__Дягилева Л.Ю.

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР

_________ Пушкарева Г.Р.

«___» _______ 20__ г.




г. Салават

2014




  1. Пояснительная записка


Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике к учебнику Геометрия 7-9 классы Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина, Москва «Просвещение» 2014 с использованием сборника рабочих программ Геометрия Т.А. Бурмистрова 7-9 классы.- М.: Просвещение, 2011г.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и рассчитана на изучение базового курса геометрии.

На изучение геометрии отводится 68 часов, 2 часа в неделю.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цель изучения курса геометрии в VII классе — систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Практическая направленность курса определяется систематическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических величин.


Методы обучения:

решение задач, работа с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.

Формы обучения:

фронтальная, групповая, парная.

Уровень обучения:

базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

промежуточная аттестация проводится в форме фронтального или индивидуального устного опроса, письменного контроля (тесты, самостоятельные и контрольные работы).



  1. Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.


В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

  • уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

  • уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

  • уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

  • уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.


Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Контроль знаний, умений и навыков учащихся осуществляется в результате проведения тестирования, самостоятельных и контрольных работ. Тематических контрольных работ – 5. Итоговая контрольная работа – 1.



Педагогические технологии, применяемые на уроках геометрии:

  • Информационно – коммуникационная технология

  • Технология развивающего обучения

  • Здоровье сберегающие технологии  

  • Технология проблемного обучения

  • Педагогика сотрудничества. 

  • Технологии уровневой дифференциации 

  • Групповые технологии. 

  • Традиционные технологии (классно-урочная система)

В обучении геометрии используются следующие средства обучения:

Идеальные средства обучения

Материальные средства обучения

На уровне урока

  языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;

  средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);

  учебные компьютерные программы по теме урока;

  организующе-координирующая деятельность учителя;

  уровень квалификации и внутренней культуры учителя;

  формы организации учебной деятельности на уроке

  отдельные тексты из учебника, пособий и книг;

  отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;

  тестовый материал;

  средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);

  технические средства обучения;



 

На уровне предмета

  система условных обозначений различных дисциплин;

  искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;

  учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету

  учебники и учебные пособия;

  дидактические материалы;

  методические разработки (рекомендации) по предмету;

  книги-первоисточники




  1. Содержание учебного предмета



п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

1

Начальные геометрические сведения

10

2

Треугольники

17

3

Параллельные прямые

13

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

19

5

Итоговое повторение

9


Итого

68


Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа №1 по теме «Углы».


Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2. Треугольники(16 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа №2 «Равенство треугольников»

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Глава 3. Параллельные прямые (12 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (26 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работа №4 «Прямоугольные треугольники»

Контрольная работа №5 « Расстояние от точки до прямой»

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.


Повторение. Решение задач. (4 час.)

Итоговая контрольная работа




  1. Тематическое планирование


урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения

7а

Примечания

план

факт


Глава 1 Начальные геометрические сведения.

1

П.1 Точки, прямые, отрезки.

1

03.09.14



2

П.2 Провешивание прямой на местности.

1

05.09.14



3

П.3-4 Луч. Угол.

1

10.09.14



4

П.5-6 Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.

1

12.09.14



5

П.7-8 Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.

1

17.09.14



6

П.9-10 Градусная мера угла. Измерение углов на местности.

1

19.09.14



7-8

П.11 Смежные и вертикальные углы.

2

24.09.14

26.09.14



9

П.12-13 Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

1

01.10.14



10

Контрольная работа №1 по теме « углы».

1

03.10.14




итого

10





Глава 2 Треугольники.

11

Анализ контрольной работы.

П.14 Треугольники. Первый признак равенства треугольников.

1

15.10.14



12

П.16 Перпендикуляр к прямой.

1

17.10.14



13-14

П.17 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

2

22.10.14

24.10.14



15

П.18 Свойства равнобедренного треугольника.

1

29.10.14



16-17

П.19 Второй признак равенства треугольников.

2

31.10.14

05.11.14



18-19

П.20 Третий признак равенства треугольников.

2

07.11.14

12.11.14



20

Контрольная работа №2 «Равенство треугольников»

1

14.11.14



21

Анализ контрольной работы. Треугольники.

1

19.11.14



22

П.21-22 Окружность. Построение циркулем и линейкой.

1

26.11.14



23

П.23 Примеры задач на построение. Построение угла, равного данному.

1

28.11.14



24

Построение угла равного данному.

1

03.12.14



25

Построение перпендикулярных прямых.

1

05.12.14



26

Построение середины отрезка.

1

10.12.14




итого

16





Глава 3 Параллельные прямые.

27

П.24 Определение параллельных прямых.

1

12.12.14



28-29

П.25 Признаки параллельности двух прямых.

2

17.12.14

19.12.14



30-31

П.26 Практические способы построения параллельных прямых.

2

24.12.14

26.12.14



32

П.27 Об аксиомах геометрии.

1

30.12.14



33-35

П.28 Аксиома параллельных прямых.

3

14.01.15

16.01.15

21.01.15



36

П.29 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми.

2

23.01.15

28.01.15



37

П. 30 Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.

1

30.01.15



38

Контрольная работа №3 « Параллельные прямые»

1

04.02.15




итого

12





Глава 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника

39-40

Анализ контрольной работы. П.30 Теорема о сумме углов треугольника.

2

06.02.15

11.02.15



41

П.31 Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

13.02.15



42-43

П.32 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

2

18.02.15

20.02.15



44-45

П33 Неравенство треугольника.

2

04.03.15

06.03.15



46-48

П.34 Свойства прямоугольных треугольников.

3

11.03.15

13.03.15

18.03.15



49-52

П.35 Признаки равенства прямоугольных треугольников.

4

20.03.15

25.03.15

27.03.15

01.04.15



53

Контрольная работа №4 «Прямоугольные треугольники»

1

03.04.15



54-55

Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники.

2

08.04.15

10.04.15



56

П.37 Расстояние от точки до прямой.

1

15.04.15



57

Расстояние между двумя прямыми.

1

22.04.15



58-63

П.38 Построение треугольника по трем элементам.

6

24.04.15

29.04.15

02.05.15

06.05.15

08.05.12

13.05.15



64

Контрольная работа №5 « Расстояние от точки до прямой»

1

15.05.15




итого

26




65

Анализ контрольной работы.

Повторение. Смежные и вертикальные углы.

1

20.05.15



66

Повторение. Равенство треугольников.

1

22.05.15



67

Итоговая контрольная работа

1

27.05.15



68

Анализ контрольной работы. Итоговый урок

1

29.05.15





  1. Оценка достижения планируемых результатов освоения программы



Оценка достижения планируемых результатов освоения программы осуществляется в результате проведения итоговой контрольной работы



Итоговая контрольная работа

1 вариант.



1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС.



2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.



3). В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_32a27fdf.gif, hello_html_2ae1c129.gif, АС = 10 см , СD hello_html_6fb7b0a4.gif АВ, DE hello_html_6fb7b0a4.gif АС. Найдите АЕ.



4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60% угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р.

2 вариант.



1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 0. Найдите углы треугольника АВС.



2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.



3). В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_32a27fdf.gif, hello_html_m11ec1152.gif, ВС = 18 см , СК hello_html_6fb7b0a4.gifАВ, КМ hello_html_6fb7b0a4.gifВС. Найдите МВ.



4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 % угла D, а угол Е на 19 0 больше угла D. Найдите угол В.


Ответы к итоговой контрольной работе:

Вариант 1: 1) hello_html_m52652edd.gif; 2) 30; 3)АЕ=7,5 см; 4) hello_html_6dae1fe5.gif.

Вариант 2: 1) hello_html_m222b444.gif, hello_html_m2e313c15.gif; 2) 84; 3) МВ=13,5 см; 4) hello_html_42e67ecf.gif.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ГЕОМЕТРИИ.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

  • отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

  • отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

  • отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Оценка устных ответов обучающихся по геометрии



Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

  • Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

  • Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  • Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


  1. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения, список литературы



Список литературы

  1. Л.С. Атанасян. Геометрия 7-9 кл.- М.: Просвещение, 2014 г.

  2. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. - М.: Просвещение, 2010 г.

  3. Т.М. Мищенко. Дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс. -М.: Экзамен, 2007г.



Перечень материально-технического обеспечения:

  1. Ноутбук.

  2. Комплект чертежных инструментов.

  3. Комплект геометрических фигур.

  4. Комплект геометрических тел.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 27.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров171
Номер материала ДA-018248
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх