Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа геометрия 11 класс

Рабочая программа геометрия 11 класс



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Республики Крым

Отдел образования Джанкойской райгосадминистрации

МОУ «Завет-Ленинская школа»


Рассмотрено

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании МО

математики, физики и информатики

протокол № ______

от «____»_____________ 2015 года



Зам. директора по УВР

_____________ / О.С. Тарасевич/

от «____»____________2015 года


Директор

____________/ Т.А. Чеботарёва/


приказ № _______

от «____»___________2015 года




РАБОЧАЯ

ПРОГРАММА

ПО учебному предмету

«Геометрия»

для 11-Б класса (базовый уровень)


2015 – 2016 учебный год













Составитель: Коваль С.В.

учитель математики и інформатики,

высшей категории



с.Завет-Ленинский,2015 год

Оглавление

  1. Пояснительная записка…………………………………………………................

  2. Общая характеристика курса…………………………………………..…………….

  3. Содержание обучения………………………………………………….………………..

  4. Календарно-тематический план……………………………………………………..

  5. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся...............................................................................................

  6. Место предмета в федеральном базисном учебном плане……………….

  7. Литература……………………………………………………………….........................

  8. Пояснительная записка

Рабочая программа для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

  1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы / сост. Т. А. Бурмист-рова. - М.: Просвещение, 2010.

  2. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. - М.: Просвещение, 2014.

  3. Зив, Б. Г.Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. - М. : Просвещение, 2011.

Согласно учебному плану, рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 ч в неделю).

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

  1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.02.2014)  "Об образовании в Российской Федерации" 

  2. Постановление гл. государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189  "Об утвержденииСанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

  3. ПриказМинобрнауки РФ от 09.03.2004 N 1312 «Об утверждении федерального базисного ученого плана и примерных учебныхплановдля образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования

  4. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

  5. Федеральный компонент государственногостандартаобщегообразования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 №1089.

  6. Федеральныйбазисныйучебный план для основного общегообразования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312.

  7. Методические рекомендации КРИППО: «Об особенностях преподавания математики в 2015– 2016 уч. году»







Общая характеристика курса

В базовом курсе содержание образования старшей школы, материал, изученный  в основной школе, развивается в следующих направлениях:

  • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

выполнения расчетов   практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;  

проверки и оценки  результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным  опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Содержание курса


включает следующие тематические блоки:

1.Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является довольно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2.Метод координат в пространстве. Движения (15 ч) или 11ч

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

3.Цилиндр, конус, шар (16 ч)или 13ч

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

4.Объемы тел (17 ч) или 15ч

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.


5. Повторение. (14ч) или 6



Календарно-тематическое планирование по геометрии

Количество часов в неделю - 2 часа, количество учебных недель – 34 недели,

количество часов в год – 68 часов

Планирование составлено на основе программы по геометрии к учебнику для 10-11классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С.Киселева,Э.Г. Поздняк, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение»

Учебник: Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2014.

















Муниципальное образовательное учреждение

«Завет-Ленинская школа»

Джанкойский район Республики Крым


Рассмотрено

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании ШМО

математики, физики и информатики

протокол № ______

от «____»_____________ 2015 года



Зам. директора по УВР

_____________ / О.С. Тарасевич/

от «____»____________2015 года


Директор

____________/ Т.А. Чеботарёва/


приказ № _______

от «____»___________2015 года




Календарно-тематическое

планирование

ПО учебному предмету

«Геометрии»

для 11-Б класса (базовый уровень)













Составитель: Коваль С.В.





2015 – 2016 учебный год

По учебному плану программой предусмотрено провести 68 часов, в связи с тем, что 2 часов выпало на праздничные дни, планируется вычитать за 66 часов.

Календарно-тематическое планирование учебного материала (2часа в неделю)

урока

Пункта учебника

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Повторение

Домашнее задание

По план

По факт



Векторы в пространстве

6





1


Понятие вектора в пространстве

1

02.09


Понятие вектора, равенство векторов, откладывание вектора от данной точки, сложение и вычитание векторов, правило параллелограмма, умножение вектора на число


2


Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

09.09




3


Умножение вектора на число

1

11.09




4,5


Компланарные векторы

2

16.09




6


Зачет по теме

1

18.09






Метод координат в пространстве. Движения

15





7


Прямоугольная система координат в пространстве

1

23.09


Координаты вектора, уравнение окружности и прямой


8


Координаты вектора

1

25.09




9


Связь между координатами векторов и координатами точек

1

30.09




10-12


Простейшие задачи в координатах

3

05.10


Решение задач на «клетчатой бумаге»


13,14


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

07.10


Угол между векторами, скалярное произведение векторов на плоскости



15,16


Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

12.10

19.10




17,18


Движения

2

14.10




19


Обобщающий урок по теме:«Метод координат в пространстве»

1

21.10




20


Зачет по теме

1

09.11




21


Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

11.11






Цилиндр, конус, шар

16





22


Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

1

16.11




23, 24


Цилиндр. Решение задач

2

18.11

23.11




25, 26


Конус

2

25.11

30.11


Формулы площади треугольника, кругового сектора и круга


27


Усеченный конус

1

02.12




28


Самостоятельная работа

1

07.12




29


Сфера. Уравнение сферы

1

09.12




30


Взаимное расположение сферы и плоскости

1

14.12


Уравнение окружности


31


Касательная плоскость к сфере

1

16.12


Касательная к окружности

Свойство биссектрисы угла


32


Площадь сферы

1

21.12




33-35


Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

3

23.12

13.01

18.01




36


Зачет по теме

1

25.01




37


Контрольная работа  № 2  по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

27.01






Объемы тел

17





38, 39


Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

01.02

03.02


Прямоугольный параллелепипед


40


Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

08.02


Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности.


41


Объем прямой призмы

1

10.02




42, 43


Объем цилиндра

2

15.02

17.02




44


Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

22.02




45


Объем наклонной призмы.

1

24.02




46,

47


Объем пирамиды . Объем конуса.

2

29.02

02.03


Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности.


48


Объем шара

1

07.03




49


Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

09.03




50


Самостоятельная работа

1

14.03




51


Площадь сферы*

1

16.03




52


Зачет по теме

1

21.03




53


Контрольная работа  № 3по теме «Объемы тел»

1

23.03




54


Анализ контрольной работы

1

04.04






Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

14





55-57


Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы

3

06.04

11.04

13.04


Повторить все формулы объемов


58-60


Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы

3

18.04

20.04

25.04


Понятие конуса и усеченного конуса

Площадь круга

Признаки подобия треугольников


61-63


Решение задач по курсу стереометрии

3

27.04

02.05

04.05




64


Итоговая контрольная работа

1

11.05




65


Анализ контрольной работы

1

13.05




66


Резерв

2

18.05

20.05








График проведения контрольных работ

Дата проведения урока

Тема

по плану

примечание

11.11


Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

27.01


Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар»

23.03


Контрольная работа  № 3 по теме «Объемы тел»

11.05


Итоговая контрольная работа



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Место предмета в учебном плане школы

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на базовом уровне отводится не менее 50 часов из расчета 1,5 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса на базовом уровне.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11-х классах - 68часов (2 часа в неделю


Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-

групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала,

  • урок закрепления изученного,

  • урок применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;

- устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы.




Литература

  1. Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

  2. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.

  3. Цифровые образовательные ресурсы из Единой коллекции ЦОРhttp://school-collection.edu.ru/

  4. Открытый банк ЕГЭ 2015 г: http://mathege.ru/or/ege/

  5. Министерство образования РФ http://www.ed.gov. ш; http://www.edu.ru

  6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодияhttp://mega.km.ru

  7. Вся элементарная математика http://www.bymath.net





1





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров144
Номер материала ДВ-051868
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх