Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа_ геометрия_ 11 класс

Рабочая программа_ геометрия_ 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №12»



hello_html_4bda93c2.png



Рабочая программа учебного курса

Математика. Геометрия”. 11 А класс.

на 2015 -2016 учебный год



Учитель математики высшей квалификационной категории

Латыпова Зугура Минигалимовна





Нижневартовск, 2015






  1. Пояснительная записка


Рабочая программа по геометрии для обучающихся 11 А класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта (Сборник нормативных документов. Математика. М : Дрофа.2008). и авторской программы Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б Кадомцева по геометрии для 10-11 класса.


Известно, какую большую роль играет геометрия в науке и образовании. На протяжении всей истории человечества она служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Учащиеся на общекультурном уровне обучения должны получить более широкое геометрическое образование. В то же время необходимо учитывать гуманитарную направленность личности обучаемых. Это применительно к геометрии выражается в большей значимости для них вопросов мировоззренческого характера, истории геометрии и ее приложений в различных областях и сферах человеческой деятельности.

Главной целью этого цикла является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения геометрии

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;


  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • овладение системой математических понятий, законов и методов, изучаемых в пределах основной образовательной программы среднего( полного) общего образования;

  • осознание и объяснение роли изученных понятий, законов и методов в описании и исследовании реальных процессов и явлений; понимание основ аксиоматического построения теорий; представление о математическом моделировании и его возможностях;

  • овладение математической терминологией и символикой, начальными понятиями логики и принципами математического доказательства; самостоятельное проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач.


Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности и духовной связанной с мышлением человека, с овладения определенным методом познания и преобразованием мира математическим методом.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Без конкретных геометрических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

С другой стороны геометрическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.

Предлагаемая программа по геометрии составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень). В ней учтена гуманитарная направленность личности обучаемых. Больше внимания уделяется наглядности, вопросам истории геометрии, проявлениям геометрии в природе, архитектуре, живописи, скульптуре, материалу мировоззренческого характера. В то же время курс геометрии логически связан и последователен, он содержит необходимые определения, свойства, теоремы и их доказательства; это не просто курс наглядной геометрии, хотя в нем, безусловно, большую значимость имеют средства наглядности: рисунки, схемы, таблицы, стереочертежи, модели и т.д.

Обучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

– формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие пространственных представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

– развитие интереса к математике и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

– развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

– овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения геометрии на ступени среднего полного образования, изложенные в Пояснительной записке к Примерной программе по математике. В ней также заложены возможности предусмотренного стандартом формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.


  1. Общая характеристика учебного предмета

« Геометрия»


Содержание Рабочей программы по геометрии для 11 класса отражает комплексный подход к изучению математики на профильном уровне среднего полного общего образования и направлено на достижение следующих целей:

Геометрияодин из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих задач:

  • систематизировать и обобщить сведения, полученные в курсе «Планиметрия», изучаемом в 7-9 классах;

  • закрепить и развить навыки изображения стереометрических чертежей;

  • систематизировать и обобщить взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

  • познакомить с многогранниками: призма, пирамида, тетраэдр; Выработать умение решать задачи на построение, нахождение элементов, площади поверхности многогранников;

  • познакомить учащихся с понятием «многогранный угол»;

  • познакомить учащихся с понятием «сечение», выработать умения построение сечений многогранников;

  • выработать умения решать задачи на комбинацию многогранников;

  • систематизировать и обобщить понятие «вектор» в пространстве.


Для реализации программы используется  методический комплекс, включающий:

  • Федеральный компонент государственного стандарта(полного) общего образования на профильном уровне.

  • Примерная программа среднего(полного) общего образования по математике на профильном уровне уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ/Сборник нормативных документов.Математика/сос.Э.Д.Днепров.Аркадьев.-2-е изд.стереотп. – М,: Дрофа,2008.

  • авторская программа Л.С. Атанасяна и др. по геометрии;

  • федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 (с изменениями);

  • федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, утвержденный приказом Минобразования РФ №1067от 19.12.2012



3.Описание места учебного предмета « Геометрии »

в учебном плане.


Геометрия относится к ряду учебных предметов, которые в федеральном компоненте государственного стандарта определены как обязательные для изучения в средней (полной) школе.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 (профильный уровень) классе отводится 70 часов из расчёта 2 часа в неделю.
Согласно действующему учебному плану МБОУ « СОШ № 12» и с учетом физико-математической направленности класса, рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

  • в 11 классе физико-математического профиля предполагается обучение в объеме 70 часов (2 часа в неделю) геометрия.

      В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Атанасян Л.С. в объеме 70 часов по геометрии.
В том числе, для проведения:

    • контрольных работ – 6 учебных часов

    • проектной деятельности – 4 учебных часов;

    • исследовательской деятельности –6учебных часов.


На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по геометрии и с учетом направленности класса реализуется программа технологии полного усвоения;

  • технологии обучения на основе решения задач;

  • технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

  • технологии проблемного обучения

  • технология личностно – деятельностного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Курс геометрии логически связан и последователен, он содержит необходимые определения, свойства, теоремы и их доказательства; это не просто курс наглядной геометрии, хотя в нем, безусловно, большую значимость имеют средства наглядности: рисунки, схемы, таблицы, стереочертежи, модели и т.д.

Компетентностный подход определяет следующие  особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование элементов следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

  • технологии полного усвоения;

  • технологии обучения на основе решения задач;

  • технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

  • технологии проблемного обучения;

  • проектно - исследовательские технологии;

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Основой целеполагания является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» к межпредметным и интегративным результатам.

Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  алгебры и начал анализа.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства  отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных  результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе  личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированность к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, творческих мастерских.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме  сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

Обучающиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, проектно – исследовательские. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, системно – деятельностный подход.

Уровень обучения: профильный.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена.


4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета


В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования основные цели завершающего этапа математического образования состоят:

  • в завершении формирования у обучающихся – средствами культуры, науки, искусства, литературы – общей культуры и относительно целостной системы знаний, деятельностей и представлений о природе, обществе и человеке;

  • в формировании устойчивой потребности учиться, готовности к непрерывному образованию, саморазвитию и самовоспитанию, к созидательной и ответственной трудовой деятельности на благо семьи, общества и государства;

  • в развитии индивидуальности и творческих способностей с учетом профессиональных намерений, интересов и запросов обучающихся, необходимости эффективной подготовки выпускников к освоению программ профессионального образования;

  • в обеспечении условий обучения и воспитания, социализации и духовно – нравственного развития обучающихся, формирования гражданской идентичности, социального становления личности, самореализации в социально и личностно значимой деятельности.

В процессе изучения курса геометрии формируется представление о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки; понимание роли информационных процессов в современном мире; представление о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения геометрии обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Курс направлен на осознание значения математики в повседневной жизни человека и успешного решения практических задач: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.





Интеграция профессиональной ориентации учащихся.


Интеграция профессиональной ориентации учащихся реализуется на основании « Концепции развития системы профессиональной ориентации Ханты – Мансийского автономного округа – Югры», утвержденной приказом Департамента образования и молодежной политики автономного округа 28 марта 2013. № 150.

Профессиональное самоопределение старшеклассников – это процесс самостоятельного поиска и осознание учащимися ценностей и смыслов выполняемой ими деятельности, сопровождающийся выбором направления послешкольного образования как основы будущей профессиональной деятельности, оценка собственных перспектив обучения и работы в выбранном направлении на основе самореализации в этой области.

В качестве педагогических условий успешной реализации ценностного потенциала математики на этапе профессионального самоопределения старшеклассников выступают:

  • введение в контекст содержания учебного материала исторических сведений, иллюстрирующих примеры научных открытий, идей на стыке математики и других областей знаний;

  • решение старшеклассниками задач, раскрывающих связь математики и определенной профессии, т.е. решение практико-ориентированных задач;

  • использование различных форм внеучебной образовательной работы с учащимися на математике;

  • оптимизация межпредметных связей в процессе обучения.

Для решения этих задач в курсе отводится 2 урока (80 минут), посвященных интеграции математики с другими областями наук. Информация распределена равномерно по соответствующим темам, по 10 минут в каждой (60 минут в курсе алгебры и начала анализа и 20 минут в курсе геометрии).

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного курса « Геометрия»


В ходе обучения математики обеспечиваются условия для достижения обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся, установление учащимися связи между учебной деятельностью и ее мотивом.


К личностным результатам освоения старшеклассниками программы по курсу геометрия относятся:

  • готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению;

  • сформированности их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;

  • системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностных установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности;

  • правосознание, способность ставить и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме.

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • представлений об основных этапах истории и о наиболее важных современных тенденциях развития математической науки, о профессиональной деятельности ученых – математиков;

  • способности к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  • потребности в самореализации в творческой деятельности, выражающиеся в креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;

  • потребности в самообразовании, готовности принимать самостоятельные решения;

  • основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

  • толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

  • навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

осознанного выбора будущей профессии и возможностей реализовать себя;

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно – познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую их различных источников;


Вклад изучения геометрии в формирование метапредметные результатов освоения основной образовательной программы состоит в формировании:

  • понятийного аппарата математики и умения видеть приложения полученных математических знаний для описания и решения проблем в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • интеллектуальной культуры, выражающемся в развитии абстрактного и критического мышления;

  • в умении распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, способности ясно, точно и грамотно формулировать, аргументировано излагать свои мысли в устной и письменной речи, корректности в общении;

  • информационной культуры, выражающемся в умении осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовании различных источников информации для решения учебных проблем;

  • умения принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

  • представлений о принципах математического моделирования и приобретении начальных навыков исследовательской деятельности;

  • умения видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение, проверять и оценивать результаты деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом, а также публично представлять её результаты, в том числе с использованием средств информационных и коммуникационных технологий.

Предметные результаты проявляются в знаниях, умениях, компетентностях, характеризующих качество (уровень) овладения обучающимися содержанием учебного предмета:

  • объяснять идеи и методы математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; приводить соответствующие примеры;


описывать реальные ситуации на языке математики; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, начал анализа, теории вероятностей и статистики;


  • осуществлять информационную переработку задачи, переводя информацию на язык математических символов, представляя содержащиеся в задачах количественные данные в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм и выполняя обратные действия с целью извлечения информации из формул, диаграмм, таблиц, графиков; исходя из условия задачи,


  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

  • приводить примеры пространственных и количественных характеристик реальных объектов, для описания которых используют математическую терминологию.

  • сформированность представление о процессах и явлениях, имеющих

вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; владеть навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

  • уметь составлять вероятностные модели по условию задачи и вычислять вероятность наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

V.Требования к уровню подготовки учащихся

личностные компетентности:

  1. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,

  2. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  3. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  4. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  5. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  6. cформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности в области математики,

  7. cформированность системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности,

  8. cформированность правосознания, экологической культуры, способность ставить цели и строить жизненные планы с помощью математического аппарата в частности,

  9. cформированность способности к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме.

метапредметные компетентности:

  1. освоение обучающимися межпредметных понятий и универсальных учебных действий (регулятивных, познавательных, коммуникативных),

  2. сформированность способности их использования в познавательной и социальной практике,

  3. умение планировать учебную деятельность: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата,

  4. умение прогнозировать результат учебной деятельности и его характеристики; вносить необходимые коррективы в план по ходу его выполнения; сопоставляя достигнутый результат с заданным эталоном,

  5. самостоятельность в планировании и осуществлении математической деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками,

  6. способность к математическому моделированию в форме перехода от объекта к знаково-символической модели; к изменению модели с целью адекватного представления объекта математического моделирования;

  7. способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности по математике.

предметные компетентности:

    • в сфере познавательной деятельности

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • освоение основных понятий и методов математики; представлений об математических моделях и важности их использования в современном обществе;

  • умение анализировать изменение содержания и смысла при математических преобразованиях;

  • умение оценивать математическую информацию с позиций интерпретации ее человеком или автоматизированной системой (достоверность, объективность, полнота, актуальность и т.п.);

  • умение строить математические модели объектов и процессов из различных предметных областей с использованием типовых средств (таблиц, графиков, диаграмм, формул, программ, структур данных и пр.), оценивать адекватность построенной модели объекту-оригиналу и целям моделирования;

  • умение строить модель задачи (выделение исходных данных, результатов, выявление соотношений между ними);

  • освоение методики решения задач по составлению типового набора учебных алгоритмов: использование основных алгоритмических конструкций для построения алгоритма, проверка его правильности путем тестирования и/или анализа хода выполнения, нахождение и исправление типовых ошибок с использованием различных математических методов проверки;

  • умение использовать полученные математические знания для решения задач из разных сфер человеческой деятельности;

    • в сфере ценностно-ориентационной деятельности

  • понимание роли математических процессов как фундаментальной реальности окружающего;

  • умение, анализировать и сопоставлять полученную информацию по математике;

  • сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

    • в сфере коммуникативной деятельности

  • осознание основных психологических особенностей восприятия математической информации человеком;

  • овладение навыками использования математических средств при решении поставленных задач в сфере коммуникативной деятельности;

    • в сфере трудовой деятельности

  • понимание принципов действия в математике, их возможностей и технических и экономических ограничений;

  • знакомство с основными математическими приёмами – инструментами деятельности (формирование представления о применении математики в физике, химии, информатике, русском языки и др. предметах);

  • умение решать прикладные задачи вычислительного характера (расчетные и оптимизационные) путем использования математических средств;

обеспечение возможности дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности
































Содержание учебного предмета.

Основное содержание в рабочей программе представлено разделами:



Содержание образования

Количество часов

1

Метод координат в пространстве.

Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 2

15

3

Цилиндр, конус и шар.

Контрольная работа № 3

17

4

Объёмы тел.

Контрольная работа № 4

Контрольная работа № 5

23

5

Обобщающее повторение. Решение задач

Контрольная работа № 6

15

6

Всего

70













Тематическое планирование курса геометрии для 11 класса (профильный уровень)- 70 часов

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 класс;

  2. Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2005;

  3. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;

Общеучебные цели:   

  • Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

  • Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Формирование умение использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.

  • Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

  • Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.


Общепредметные цели:

  • Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

  • Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

  • Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

  • Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.






Календарно – тематическое планирование по геометрии


п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Дата

Планируемые предметные результаты освоения материала

Виды учебной деятельности, направленные на формирование универсальных учебных действий

1

2

3

4

5

6

7


Метод координат в пространстве( 15 часов)

1

Метод координат в пространстве (15 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора.

1

03.09

Прямоугольная система координат в пространстве.

Действия над векторами с заданными координатами.


Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; построение математических моделей ; поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.


Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, умение участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить взаимоотношения со сверстниками, взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми в группе.


2-3

Действия над векторами

2

03.09

10.09

Правила действия над векторами с заданными координатами.

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

10.09

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

5-6

Простейшие задачи в координатах.

2

17.09

17.09

1)Формула координат середины отрезка.

2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.


7

Метод координат в пространстве (15ч)

Контрольная работа № 1

Простейшие задачи в координатах

1

24.09

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам





Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения




на основе учета характера сделанных ошибок; определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации;

моделирование; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурирование знаний;

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

8

Скалярное произведение векторов

1

24.09

1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2) Формулы скалярное произведение векторов.

3)Свойства скалярное произведение векторов.

9-10

Скалярное произведение векторов

2

01.10

01.10

1)Направляющий вектор.

2)Угол между прямыми

11

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

08.10


12

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

08.10

1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

13

Движение

1

15.10

14

Движение

1

15.10

1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.

2) Длина вектора.

3)Координаты середины отрезка.

4) Длина отрезка, координаты вектора.

5)Координаты точки в прямоугольной системе координат

15


Контрольная работа №2 «Вектор»

1

22.10


Цилиндр, конус и шар (17 часов)







16

Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Понятие цилиндра

1

22.10

Цилиндр, элементы цилиндра

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации;

моделирование; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурирование знаний;

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

.

17

Понятие цилиндра

1

29.10

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.

18

Площадь поверхности цилиндра

1


Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности

19

Конус

1


Конус, элементы конуса

20

Усеченный конус

1


Усеченный конус, его элементы

21

22

Площадь поверхности конуса

2


Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

23

Сфера и шар

1


1) Сфера и шар.

2)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера.

24

Сфера и шар

1


25

Уравнение сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости

1


1) Уравнение сферы.

2)Свойства касательной и сферы.

3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

26

Площадь сферы

1


Площадь сферы

27-29

Решение задач по теме «Сфера и шар»

3


1) Уравнение сферы.

2) Площадь сферы.

3)конус и цилиндр

30

К-3: по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1


1) Цилиндр, конус, шар.

2) Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы


31

32

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

2







Объемы тел( 23 ч)

33

Объемы тел (23 )


Объем понятий. Объем прямоугольного параллелепипеда

2


1)Понятие объема.

2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

выбор наиболее эффективных способов решения учебных задач;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса результатов деятельности;


Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Регулятивные: выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

34

35

36

Объем прямоугольной призмы

2


Формула объема призмы:

1)основание – прямоугольный треугольник;

2)Произвольный треугольник;

3)Основание-многогранник

37

38


39

Объем призмы и цилиндра


2


Формула объема цилиндра

Объем призмы и цилиндра


1


40

Объем наклонной призмы

1


Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла

41

42

Объем пирамиды

2


Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

43

44

Объем конуса

2


Формулы объема конуса, усеченного конуса.

45

46

Решение задач по теме «Объем тел вращения»

2


Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

47

Контрольная работа № 4: «Объемы тел»

1


1) Объем прямоугольного параллелепипеда

2) Объем призмы, цилиндра, конуса,


48

49

Объем шара.

2



Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

выбор наиболее эффективных способов решения учебных задач;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса результатов деятельности;


Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результатов; планировать решение учебной задачи; способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.



50

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.

1


Объем шарового сегмента, слоя

51

Площадь сферы

1


Формулы площади сферы

52

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»

1


Формулы площади сферы

53

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

1


Формулы площади сферы

54


Контрольная работа № 5 «Объемы шара и площадь сферы»

1


1) Объем шара.

2) Объем шарового сегмента, слоя

3) Формулы площади сферы

55


Зачет по теме «Объем»

1


Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шар


Повторение 15 часов


56

57



Треугольники


2


1)Прямоугольный треугольник.

2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

3)Виды треугольников.

4)Соотношение углов и сторон в треугольнике.

5)Площадь треугольника.

Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того что еще не известно;

Познавательные: анализ с целью выделения признаков существенных, несущественных; синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификаций объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно – следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство выдвижений гипотез и их обоснование.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.


58

59


Четырехугольники

2


1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.

2)Метрические соотношения в них

60

61


Окружность

2


1) Окружность.

2)Свойства касательных и хорд.

3)Вписанные и центральные углы

62

63


Взаимное расположение прямых и плоскостей

2


Взаимное расположение прямых и плоскостей

64


Векторы. Метод координат

1


1)Действия над векторами.

2)координаты вектора.

65


Многогранники

1


1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.

2)площади поверхности и объемов.

3)Виды сечений.

66


Тела вращения

1


1) Цилиндр, конус, сфера.

2)Площадь поверхности и объем

67


Итоговая контрольная работа по стереометрии

1


1)Многоугольники

2) Тела вращения.

3)Площадь поверхности.

4)Объем

68


Анализ итоговой КР.

Заключительный урок

1



69

70


Уроки подготовки к ЕГЭ

2










ё


Материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Учебники



  1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г. Позняк Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. «Просвещение», ОАО «Московский учебник», Москва 2007



Дидактические материалы


1. Ю.А.Глазков и др. Геометрия 10. Рабочая тетрадь. Москва. Просвещение 2010

2. .Потоскуев,Л.И.Звавич Геометрия 10-11. Контрольные и проверочные работы.

Дрофа, Москва, 2007

  1. Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия. Москва. Издательство МЦНМО, 2009

  2. ЕГЭ 2012. Математика. Рабочие тетради: С2, С4



Технические средства



  1. Магнитная доска.

  2. Персональный компьютер.

  3. Мультимедийный проектор.

  4. Телевизор.


Интернет-ресурсы

1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных

ресурсов.

3. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей".

4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".











Автор
Дата добавления 02.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров125
Номер материала ДВ-117330
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх