Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа геометрия 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа геометрия 11 класс

библиотека
материалов

hello_html_m3d524220.gifМУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КРЫМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5


Рассмотрена и рекомендована к утверждению ШМО учителей __________

Протокол №__от______________

Руководитель ШМО

________ Ф.И.О.

«Согласована»

Зам.директора по учебно-методической работе

______ С.В.Топалян

_____________

Утвержденаприказом МБОУ СОШ №5 от _____________ №____

Директор МБОУ

Крымской СОШ №5

________А.К.Кечеджиян





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

11 класс


Учитель –Кешешян Н.Г.,

учительматематики

МБОУ Крымской СОШ №5







2015-2016уч.год

с.Крым


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативные акты и учебно-методические документы,

на основании которых разработана рабочая программа


1

Закон 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
Федеральный закон №273-ФЗ от 29.12.2012 г. «Об образовании в РФ»

2

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия).

3

Региональный примерный учебный план (недельный) образовательных учреждений Ростовской области на 2015-2016 учебный год в рамках реализации БУП-2004 для среднего общего образования.

4

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ. Математика.

5

Учебный план МБОУ Крымской СОШ №5 на 2015-2016учебный год.

6

Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы (СанПиН 2.4.2. №1178-02), зарегистрированные в Минюсте России 05.12.2002г., регистрационный номер 3997.


7

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Программа по геометрии 11 класс.//Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова, Москва, Просвещение,2012.


ОБЩИЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОБРАЗОВАНИЯ С УЧЕТОМ СПЕЦИФИКИ ПРЕДМЕТА.

При изучении курса математики в 11 классе продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие цели и задачи:

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

  • Совершенствование опыта: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


РОЛЬ ЗНАЧИМОСТЬ, ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ, ПРАКТИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ учебного предмета В ДОСТИЖЕНИИ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

        Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курсу геометрии 11класса присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в куре планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы, координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их площади поверхности и объемы имеют большую практическую значимость. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.



МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Согласно учебному плану МБОУ Крымской СОШ №5 на 2015-2016 учебный год для обязательного изучения геометрии на этапе среднего (полного) общего образования в 11 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ


№№ п/п

Раздел, характеристика основных содержательных линий


Количество часов

Контроль

1.

Метод координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатамиточек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.


17

К.р. №1

К.р. №2


2.

Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

20

К.р. №3

3.

Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

20

К.р. №4

К.р. №5


4.

Обобщающее повторение.

Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатамиточек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда.Объем прямой призмы и цилиндра.

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Теоремы Менелая и Чевы.

9




Резерв

2 ч.



Всего

68 ч.



ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗЕРВА УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ.

Резервные часы будут использоваться учителем по результатам изучения тем или для подготовки и анализа контрольных работ.



КАЛЕНДАРНО—ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Номер урока

Дата проведения

Раздел учебной программы по предмету

Тема урока; темы контрольных, практических, лабораторных работ

Количест во часов

Основные виды учебной деятельности

Контроль

1


Метод координат в пространстве.

(17+1ч.)

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Изучение прямоугольной системы координат в пространстве, координаты точки.

Изучение темы: координаты вектора, правила действий над векторами.

Решение задач по теме «Связь между координатами векторов и координатами точек.»

Изучение формул

координат середины отрезка, вычисление длины вектора, расстояния между двумя точками.

Изучение понятий: угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Закрепление навыков решения задач.

Изучение понятий: Центральная симметрия. Осевая симметрия

Изучение понятий:

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.


2-3


Координаты вектора. Правила над векторами.

2


4


Решение задач по теме "Координаты вектора".

1


5-6


Связь между координатами вектора и координатами точек.

2


7


Простейшие задачи в координатах.

1


8-9


Длина вектора, расстояние между точками.

2


10


Контрольная работа №1 по теме «Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах».

1


11


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1


12


Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1


13-14


Центральная симметрия. Осевая симметрия.

2


15


Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.


1


16


Решение задач.

1


17


Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Углы между прямыми и плоскостями. Движения».


1


18


Резерв


1



19-20


Цилиндр, конус и шар.

( 20+1ч.)


Понятие цилиндра. Сечения цилиндра.

2

Изучение цилиндра. Сечения цилиндра.

Вычисление площади поверхности цилиндра.

Понятие конуса. Сечение конуса.

Изучение теоремы: Площадь поверхности конуса.

Изучение понятий: сфера и шар. Уравнение сферы.

Изучение взаимного расположения сферы и плоскости.

Изучение Т. о касательной плоскости к сфере.

Изучение формулы площади сферы.

Решение задач.


21-22


Площадь поверхности цилиндра.

2


23


Понятие конуса. Сечения конуса.

1


24-25


Площадь поверхности конуса.

2


26


Усеченный конус.

1


27


Решение задач на нахождение площади поверхности конуса.

1


28


Сфера и шар. Уравнение сферы.

1


29


Взаимное расположение сферы и плоскости.

1


30


Касательная плоскость к сфере.

1


31


Площадь сферы.

1


32-37


Разные задачи на многогранники, конус, шар, цилиндр.

6


38


Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».

1


39


Резерв


1



40-41


Объемы тел.

(20ч.)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

Введение понятия:Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямой призмы.

Объем цилиндра.

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Изучить теорему: Объем наклонной призмы.

Изучить теорему: Объем пирамиды.

Изучить теорему: Объем конуса.

Изучить теорему: Объем шара.

Применение формул: Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора,

площадь сферы.


42


Объем прямой призмы.

1


43-44


Объем цилиндра.

2


45


Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Объем наклонной призмы.

1


46


Объем пирамиды.

1


47


Объем конуса.

1


48


Решение задач.

1


49



Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел».

1


50


Объем шара.

1


51-52


Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

2


53


Площадь сферы.

1


54-55


Решение задач по теме «объемы тел».

2


56-58


Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

3


59


Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел».

1


60


Обобщающее

Повторение. (9ч.)

Скалярное произведение векторов.

1

Повторение основных формул.

Разбор и решение задач из демонстрационных вариантов ЕГЭ.


61


Простейшие задачи в координатах.

1


62


Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1


63


Различные формулы, в частности т. Чевы и Менелая.

1


64


Цилиндр. Конус.

1


65


Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

1


66


Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.

1


67


Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1


68


Итоговый урок.

1




УЧЕБНО—МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО—ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

УЧЕБНИК И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ.

  1. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] - М.: Просвещение, 2012.

  2. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации к учебнику: книга для учителя/ Саакян С.М., В.Ф.Бутузов. - М.: Просвещение, 2012.

  3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2012

  4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  6. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2013.

  7. Единый государственный экзамен 2013-2014. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М. : Интеллект

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА


Компьютер, мультимедийный проектор.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

    • CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ)

    • «Математика, 5 - 11»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

  • Министерство образования РФ

http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/ 

  • Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://teacher.fio.ru

http://egetrener.ru/


  • Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

  • Путеводитель «В мире науки» для школьников

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

http://www.bymath.net/

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

  • сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

http://www.rubricon.ru/
http://www.fmclass.ru/
http://www.encyclopedia.ru/

http://geometr.info/

  • Федеральный российский общеобразовательный портал

http://www.school.edu.ru

  • Девять образовательных порталов объединены в консорциум,
    возглавляет который Федеральный портал «Российское образование»

www.edu.ru

http://pedsovet.org/

Электронные журналы

  • http://www.bspu.altai.su/lisini into/pedagog.

  • «Курьер образования» - http://www.eourier.com.ru.

  • «Зеркало» - http://www.jph.ras.ru/~mc.

  • «Энциклопедия образовательной технологии» http://edwed.sdsu.edii/eet.

  • «Учитель года» - http://www.teaelieryear.ru.

  • «Образование: исследование в мире» http://www.oim.ru.

  • «Вопросы Интернет-образования» http://www.center.fio.ru/vio.

  • «Эйдос» — http://www.eidos.TLi.

  • Издательский дом «1 сентября» - http://www.Iseptember.ru

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 11 класса ученик должен

знать/ понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • историю возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


  1. СИСТЕМА ОЦЕНКИ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВИДАХ КОНТРОЛЯ.


Оценка устных ответов учащихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков






КОНТРОЛЬ:


ВВОДНЫЙ: нет.


ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ:


Контрольная работа № 1 по теме: «Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах».

Контрольная работа № 2 по теме: «Скалярное произведение векторов. Углы между прямыми и плоскостями. Движения».


Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар».

Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел»

Контрольная работа № 5 по теме: «Объем шара и площадь сферы»


ИТОГОВЫЙ:

Итоговая контрольная работа




Контрольная работа № 1 по теме: «Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах».

Вариант 1

      1. Найдите координаты вектора АВ, если А (5;-1; 3), В (2;-2; 4).

      2. Даны векторы b‾ (3; 1;-2) и с‾(1; 4;-3). Найдите |2b| .

      3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А (1 ;-2;-4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.



Вариант 2

        1. Найдите координаты вектора СD если С (6; 3;-2), Э (2; 4;-5).

        2. Даны вектора а‾ (5;-1; 2) и b‾ (3; 2;-4). Найдите|а – 2b| .

        3. Изобразите систему координат Oxуz и постройте точку В (-2;-3; 4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.


Контрольная работа № 2 по теме: «Скалярное произведение векторов. Углы между прямыми и плоскостями. Движения».


Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m8e1161.gif и hello_html_m5d3284a8.gif, если hello_html_m2c793442.gif

2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║ α1.


Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m8e1161.gif и hello_html_m5d3284a8.gif, если hello_html_587b5f40.gif

2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DС1.

3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если аα, то а1┴ α1.






Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар».


Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300 б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45о к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.



Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600 б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30о к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.



Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел»

Вариант 1

  1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

  2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2см, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

    1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

    2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2см, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Контрольная работа № 5 по теме: «Объем шара и площадь сферы»

Вариант 1

1.Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2.Объем цилиндра равен 96пкуб.см , площадь его осевого сечения 48 кв.см . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра



Вариант 2

1.В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2.Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро 5. Найдите:

  1. площадь боковой поверхности пирамиды;

  2. объем пирамиды;

  3. угол наклона боковой грани к плоскости основания;

  4. скалярное произведение векторов (АD + АВ)• АМ ;

  5. площадь описанной около пирамиды сферы;

  6. угол между ВD и плоскостью DМС.

Вариант 2

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна 4/‾3 , а боковое ребро 5. Найдите:

    1. площадь боковой поверхности пирамиды;

    2. объем пирамиды;

    3. угол наклона боковой грани к плоскости основания;

    4. скалярное произведение векторов 1/2 (MB + МC)* ЕА, где Е - середина ВС;

    5. объем вписанного в пирамиду шара;

    6. угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.





СОГЛАСОВАНО


Протокол заседания ШМО учителей ________________________

________________________

________________________

МБОУ СОШ №5

от ________2015г. №1

Рук.ШМО ____________

подпись

/ (Ф.И.О.)

СОГЛАСОВАНО


Заместитель директора по УМР


_________/ С.В.Топалян


_________2015 г.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров187
Номер материала ДВ-169411
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх