Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа Геометрия 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа Геометрия 9 класс

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

  • примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),

  • примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.– М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39)


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе: Контрольных работ – 5 часов и 1 час на итоговую административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.


Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

  • изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

  • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.



Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры;

  • использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.


Учебно-методическое обеспечение

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

  2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

  3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

  4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф., Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

  5. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010 - 2012.

  6. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

  7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.

  8. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  9. Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

  10. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.


Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе


В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

    2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

    3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии

    4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

    5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

параграфа учебника

Тема

Количество часов



1

2

3


4


Вводное повторение

Глава IX. Векторы 12 часов

Понятие вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Решение задач

Контрольная работа 1

2


2

4

4


1

1


1

2

3

4


Глава X. Метод координат 10 часов

Координаты вектора

Простейшие задачи в координатах

Уравнения окружности и прямой

Решение задач

Контрольная работа 2


2

3

3

1

1



1

2

3


Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 14 часов

Синус, косинус, тангенс угла

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Решение задач

Контрольная работа 3



3

6

3

1

1


1

2

Глава XII. Длина окружности и площадь круга 12 часов

Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга

Решение задач

Контрольная работа 4


4

4

3

1


1

2

Глава XIII. Движения 10 часов

Понятие движения

Параллельный перенос и поворот

Решение задач

Контрольная работа 5


3

3

3

1




Итого

Повторение курса планиметрии 8 часов

Повторение. Решение задач

Контрольная работа 6 (итоговая) в виде теста


7

1

68 часов





Календарно-тематический план


n/n

Тема урока

Элементы содержания


Формы контроля

(КИМ)

Вводное повторение 2 часа

1

Повторение Четырехугольники

Четырехугольники: параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Теоретический опрос

2

Повторение. Площадь

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Индивидуальная работа по карточкам

Глава IX. Векторы 12 часов

3

Понятие вектора. Равенство векторов

Вектор, его начало и конец, понятие нулевого вектора. Длина( модуль) вектора, Понятие коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение вектора.

Самостоятельное решение задач

4

Откладывание вектора от данной точки

Операции над векторами. Откладывание вектора от данной точки.

Индивидуальная работа по карточкам

5

Сумма двух векторов

Операции над векторами. Сложение векторов. Законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения

Самостоятельная работа обучающего характера

6

Сумма нескольких векторов

Сложение трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, используя правила многоугольника

индивидуальная работа по карточкам

7

Вычитание векторов

Разность двух векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов.

Самостоятельное решение задач

8

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

«Операции над векторами: сложение, вычитание, разложение»

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

9

Умножение вектора на число

Операции над векторами: умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Индивидуальная работа по карточкам

10

Умножение вектора на число

Операции над векторами: умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Теоретический опрос, самостоятельная работа

11

Применение векторов к решению задач

Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Операции над векторами, свойства действий над векторами

самостоятельное решение задач, взаимопроверка

12

Средняя линия трапеции

Средняя линии трапеции. Теорема о средней линии.

Самостоятельная работа

13


Решение задач


Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение

Теоретический тест с последующей самопроверкой


14


Контрольная работа №1

«Векторы»

Проверка знаний, умений, навыков учащихся по теме

«Вектор. Длина вектора(модуль), равенство векторов, операции над векторами: умножение на число, сложение». Контрольная работа №1 «Векторы»

Контрольная работа

Глава X. Метод координат 10 часов

15

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным

векторам

Лемма о коллинеарных векторах. Операции над векторами: разложение. Теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Теоретический опрос

16

Координаты вектора

Координаты вектора. Равенство векторов. Правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

17



Простейшие задачи в координатах.

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Самостоятельная работа проверочного характера

18



Простейшие задачи в координатах

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Индивидуальная работа по карточкам

19

Решение задач методом координат

Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение

Самостоятельное решение задач

20

Уравнение окружности

Понятие о геометрическом месте точек. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Математический диктант

21

Уравнение прямой

Понятие о геометрическом месте точек. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых . Применение уравнения прямой при решении задач

Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам

22

Уравнение прямой и окружности. Решение задач

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой.

Самостоятельная работа

23




Решение задач. Подготовка к контрольной работе



Векторы. Координаты вектора. Операции над векторами: сложение, умножение на число, разложение вектора по неколлинеарным векторам.

Уравнение окружности, уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Теоретический тест Самостоятельное решение задач


24

Контрольная работа №2

«Метод координат»

Проверка знаний, умений, навыков по теме: Векторы. Операции над векторами. Разложение вектора. Уравнение окружности, уравнение прямой. Контрольная работа №2 «Метод координат»


Контрольная работа

Глава IX. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное

произведение векторов 14 часов

25


Синус, косинус, тангенс угла


Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формула для вычисления координат точки.

Индивидуальные задания по работе над ошибками

26

Синус, косинус, тангенс угла

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формула для вычисления координат точки.

Теоретический опрос

27

Синус, косинус, тангенс угла

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формула для вычисления координат точки.

Самостоятельная работа

28

Теорема о площади треугольника

Формула, выражающая площадь треугольника через две его стороны и угол между ними.

Математический диктант

29

Теоремы синусов и косинусов

Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Теорема о площади треугольника.

Теоретический опрос

30

Решение треугольников

Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Самостоятельное решение задач

31

Решение треугольников

Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Применение теоремы синусов при решении задач. Решение треугольников

Самостоятельная работа

32

Измерительные работы

Методы измерительных работ на местности

Фронтальный опрос

33

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Зависимость между величинами сторон и улов треугольника.


Теоретический тест с последующей самопроверкой

34

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение векторов

Индивидуальная работа по карточкам

35

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение векторов

Самостоятельное решение задач

36

Скалярное произведение и его свойства

Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение векторов. Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства

индивидуальная работа по карточкам

37





Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Синус, косинус, тангенс угла. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

Математический диктант





38

Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Проверка знаний, умений, навыков по теме:

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа

Глава XII. Длина окружности и площадь круга 12 часов

39

Правильный многоугольник

Правильный многоугольник. Формулы для вычисления угла правильного n- угольника

Самостоятельное решение задач

40

Окружность, описанная около правильного многоугольника

Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

41

Формулы для вычисления S правильного многоугольника, его стороны и радиуса

вписанной окружности

Формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

индивидуальная работа по карточкам

42

Решение задач по теме: Правильный многоугольник

Способы построения правильных многоугольников. Формулы для вычисления S правильного многоугольника, его стороны и радиусов

Самостоятельная работа

43

Длина окружности

Длина окружности, число hello_html_m25f1299a.gif, длины дуги, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Работа в парах

44

Длина окружности. Решение задач

Длина окружности, число hello_html_m25f1299a.gif, длины дуги, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги.

Самостоятельная работа, теоретический опрос

45

Площадь круга и кругового сектора

S круга и площадь сектора, их применение при решении задач

Самостоятельное решение задач,

46

Площадь круга и кругового сектора

Формулы площади круга и кругового сектора

Теоретический опрос

47


Решение задач « Правильный многоугольник»

Правильный многоугольник. Формулы для вычисления угла правильного n- угольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Теоретический тест с последующей самопроверкой.

48

Решение задач «Длина окружности, площадь круга»

Формулы длины окружности и длины дуги с заданной градусной мерой. Формулы площади круга и кругового сектора

Самостоятельная работа

49


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга, площадь кругового сектора.

Тест с последующей самопроверкой

50

Контрольная работа №4

«Длина окружности и площадь круга»

Проверка знаний, умений, навыков учащихся по теме:

«Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга»

Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»


Контрольная работа

Глава XIII. Движения 10 часов

51

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Примеры движений фигур. Отображение плоскости на себя. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия

Самостоятельное решение задач, взаимопроверка

52

Свойства движения

Свойства движения, осевой и центральной симметрии

Теоретический опрос

53

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Их использование при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур

Теоретический опрос, самостоятельная работа

54

Параллельный перенос

Параллельный перенос решение задач с использованием параллельного переноса

Самостоятельное решение задач

55

Поворот

Поворот. Построение геометрических фигур с использованием поворота.

Индивидуальная работа по карточкам

56

Решение задач «Поворот. Параллельный перенос»

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

Теоретический опрос, самостоятельная работа

57


Решение задач по теме

«Геометрические преобразования»


Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

теоретический опрос


58

Решение задач по теме

«Геометрические преобразования»

Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Примеры движений фигур и понятия о гомотетии.

Практическая работа в парах

59


Урок подготовки к контрольной работе. Решение задач

Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятия о гомотетии.

Самостоятельное решение задач, взаимопроверка


60

Контрольная работа №5 «Движения»

Проверка знаний, умений, навыков учащихся по теме «Движения». Контрольная работа №5 «Движения»

Контрольная работа

Повторение курса планиметрии 8 часов

61

Об аксиомах планиметрии

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Систематизация знаний об аксиомах. Представление об основных этапах развития геометрии

Теоретический опрос

62



Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

Параллельные прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.


Тест с последующей самопроверкой


63



Треугольники. Признаки равенства треугольников


Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Фронтальный опрос

64

Треугольники. Подобие треугольников

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

самостоятельное решение задач

65

Окружность

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

66

ЧетырехугольникиМногоугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Теоретический тест с последующей самопроверкой

67

Итоговая контрольная работа №6

Проверка знаний, умений, навыков по курсу геометрии за 7-9 классы. Итоговая контрольная работа №6

Контрольная работа (тест)

68

Обобщающий урок.

Работа над ошибками. Подведение итогов обучения

Фронтальный опрос








Контрольная работа № 1

1 вариант.

1). Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_573b1764.pngи hello_html_m5ea566bb.png. Постройте векторы, равные:

а). hello_html_m2b217e04.png; б). hello_html_76ec9607.png

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы hello_html_m581fdd4.png через векторы hello_html_31acd887.pngи hello_html_62464461.png.

3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор hello_html_2ef28ee7.png через векторы hello_html_31acd887.png и hello_html_721ac4b2.png.


2 вариант

1). Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_m7e7ab1f3.pngи hello_html_m169c6a92.png. Постройте векторы, равные:

а). hello_html_m5700fdd2.png; б). hello_html_m2cad0f7.png

2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы hello_html_1f36aeda.png через векторы hello_html_534c879a.pngи hello_html_27d35bc2.png.

3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан, hello_html_m1c8f5d31.png. Найдите число k.

Контрольная работа № 2

1 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора hello_html_573b1764.png, если hello_html_m67a8cfb7.png.

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2).

а). Докажите, что Δhello_html_m39fc0122.png- равнобедренный;

б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).


2 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора hello_html_m5684770c.png, если hello_html_m725ef69a.png.

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).

а). Докажите, что Δhello_html_m3750a423.png- равнобедренный;

б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.

4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).


Контрольная работа № 3

1 вариант

1). В треугольнике АВС hello_html_29fd8466.pngА = 450,

hello_html_29fd8466.pngВ = 600, ВС = hello_html_5c7be5b7.pngНайдите АС.

2). Две стороны треугольника равны

7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В ΔАВС АВ = ВС, hello_html_29fd8466.pngСАВ = 300, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.



2 вариант

1). В треугольнике СDE hello_html_29fd8466.pngС = 300,

hello_html_29fd8466.pngD = 450, СЕ =hello_html_m1aa74664.pngНайдите DE.

2). Две стороны треугольника равны

5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В ромбе АВСD АК – биссектриса угла САВ, hello_html_29fd8466.pngВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна hello_html_7b05adc6.png

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3). Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен hello_html_78021643.png Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

2 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3). Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.


Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а). при симметрии относительно точки С;

б). при симметрии относительно прямой АВ;

в). При параллельном переносе на вектор hello_html_3500721d.png;

г). При повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3). * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.


2 вариант

1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а). при симметрии относительно точки D;

б). при симметрии относительно прямой CD;

в). При параллельном переносе на вектор hello_html_3e86781.png;

г). При повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3).* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.










Ъ













hello_html_m123b97cd.gifhello_html_200ee248.gif


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров190
Номер материала ДВ-174752
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх