Рабочая программа геометрия 11 класс Л.С.Атанасян 2 часа в неделю

                                                                                                                                                    Пояснительная записка

             Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» разработана в соответствии с требованиями ФКГОС,  примерной программы по геометрии, авторской   программы по геометрии и  программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы (к учебному комплекту для 10-11 классов  авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с  учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2014.), учебного плана  МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково на 2015 – 2016 учебный год и положения  о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково. 

Основные цели курса:

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии в 11  классе направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического мышления;
• пространственного воображения и интуиции
• математической культуры;
• творческой активности учащихся;
• интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.

 Особенности организации учебного процесса:

Образовательные технологии	Формы организации учебной деятельности	Методы и приёмы обучения
уровневая дифференциация; проблемное обучение; информационно-коммуникационные технологии; коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава)	Наряду с традиционными уроками в программе предусмотрены уроки- практикумы, размышления. Часть уроков включает в себя не только индивидуальные формы работы, но и коллективные способы обучения: работа в парах, группах переменного состава позволяет проявить себя учащимся, испытывающим затруднения в восприятии новых знаний.	объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, частично-поисковый, исследовательский.

Формы контроля: ( текущий, рубежный, итоговый)

Уровень контроля	Контрольная работа
Урочный	5
Административный	3
Всего:	8

II.   Общая характеристика учебного предмета
  

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

III. Место учебного предмета в учебном плане

Образовательная область	Название предмета	За счёт каких часов реализуется	Сроки реализации программы	Количество часов в год	Количество часов в неделю
Математика и информатика	геометрия	Обязательная часть	1 год	66 часов	2 часа

IV. Планируемые результаты

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                              значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                              значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                              универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                              вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

·                              распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                              описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении*;

·                              анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                              изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                              строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                              решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                              использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                              проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                              исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                              вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

V.Содержание рабочей программы

(68 часов)

Координаты и векторы(15ч. )

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения(17ч.)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей(22ч.)

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

                Повторение (14 часов)

VI.  УМК и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.             Методические  и учебные пособия

·         Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2009.

·         Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

·         Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.: Илекса, 2007.- 175 с.

·         Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя /  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

2. Оборудование и приборы

·         Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

·         Комплект инструментов классных: линейка, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

·         ПК

3. Дидактический материал

·        Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

·        Карточки для проведения контрольных работ.

·        Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

·        Тесты.

4.      Интернет-ресурсы

ü  http://school-collection.edu.ru

ü  Электронная коллекция ЦОР

ü  Видеофрагменты по геометрии,10-11кл.

ü  Математика. Практикум, 5-11, М., С1:Образование, 2011.

ü  Тренажеры по геометрии, 10-11кл.

ü  Презентации по геометрии, 11кл.

                       Календарно-тематическое планирование по геометрии                                                                                  11класс

№ п/п

Дата

Тема урока

Тип

Содержание

Требование

Вид контроля

Домашнее задание

Метод координат в пространстве (15 часов)

1

05.09

Прямоугольная система координат в пространстве

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки

Знать: Алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат

Устный опрос

§42, №400(б,д), №401

2

07.09

Координаты вектора

Комбинируемый урок

Познакомить с понятием координатных векторов, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам ; ввести определение координат вектора в данной системе координат

Знать: Алгоритмы разложения векторов по координатным векторам. Уметь: применять их при выполнении упражнений

Фронтальный опрос

§43, №403, №404, №407

3

12.09

Координаты вектора Действия над векторами.

Урок закрепления изученного материала

Решение задач (с.р.)

Знать: Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов Уметь: применять их при выполнении упражнений

Самостоятельная работа №1 ДМ (15 мин)

№409(в,е,ж,и,м), №411

4

14.09

Связь между координатами векторов и координат точек

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координата любого вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала; равные, коллинеарные и компланарные вектора

Знать: признаки коллениарности  и компланарности  векторов Уметь: доказывать их коллениарность и компланарность.

Фронтальный опрос

№418(б,в), №419

5

19.09

Простейшие задачи в координатах

Урок закрепления изученного материала

Вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; стереометрические задачи

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

Теоретический опрос Корректирующая самостоятельная работа № 2 (15 мин)ДМ

№424(б,в), №425(а) .№426

6

21.09

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок.

Решение стереометрических задач координатным методом

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Текущий опрос

№430, №431(а,в,г), №432

7

26.09

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №1  ДМ   (45 мин)

8

28.09

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть форму скалярного произведения в координатах

Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

Устный опрос

§46-47, №441(в-з)

9

03.10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

Рассмотреть свойства скалярного произведения векторов; решение задач

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.

Математический диктант ( с самопроверкой)

№445(г), №446(в), №451(д)

10

05.10

Вычисление угла между прямыми и плоскостями

Урок закрепления изученного материала

Показать как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а так же между прямой и плоскостью

Текущий опрос

§48, №466(б,в), №465

11

10.10

Решение задач по теме «Скалярное произведение»

Урок закрепления изученного материала

Повторить формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Самостоятельная работа (5-7 минут)

№509

12

12.10

Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос

Комбинированный урок

Познакомить с понятиями движения в пространстве и основными видами движений

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение  фигуры Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

Устный опрос

§49-52, №480(а)

13

17.10

Решение задач по теме «Движения»

Урок закрепления изученного материала

Решение задач

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Фронтальный опрос

№480(б), №483(б)

14

19.10

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Контрольная работа №2  ДМ   (45 мин)

15

24.10

Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве»

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверить теоретические и практические знания, умения и навыки при решении задач векторным, векторно-координатным способами

Зачет по теме  по карточкам (45 мин)

§

Цилиндр, конус и шар (17 часов)

16

26.10

Понятие цилиндра

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра

Иметь представление о цилиндре.  Уметь:  различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертеже  по условию задачи.

Устный опрос

§53-54, №522, №524, №526

17

31.10

Площадь поверхности цилиндра

Комбинированный урок

Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

Практическая работа напостроение сечений

§53-54, №527, №531

18

09.11

Решение задач по теме «Цилиндр»

Комбинированный урок

Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра (с.р.)

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и полной поверхности.

Самостоятельная работа № 3  (15 мин)ДМ

§53-54, №539. №538, №535

19

14.11

Конус

Урок ознакомления с новым материалом

Формирование понятий конической поверхности, конуса

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

Фронтальный опрос

§55-56, №548, №549(б), №550

20

16.11

Конус , площадь поверхности конуса

Комбинированный урок

Решение задач

Знать: элементы усеченного конуса. Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах.

МД, решение задач по готовым чертежам.

§55-56, №554(а), №555(а), №563

21

21.11

Усеченный конус

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для нахождения площади боковой и полной  поверхности усеченного конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

Фронтальный опрос

§57, №568, №569, №571

22

23.11

Сфера. Уравнение сферы

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

Знать: определение сферы и шара. Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости

Самостоятельная работа № 4  ( 15 мин) ДМ Устный опрос

§58-59, №573(б), №576(в)

23

28.11

Взаимное расположение сферы и плоскости

Урок закрепления изученного материала

Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. Уметь: уметь решать задачи по теме.

Фронтальный опрос

§60, №581, №586(б)

24

30.11

Касательная плоскость к сфере

Урок ознакомления с новым материалом

Рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере

Знать: уравнение сферы. Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.

Устный опрос

§58-61, №591

25

05.12

Площадь сферы

Комбинированный урок

Ознакомиться с формулой площади сферы

Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.

Самостоятельная работа  обучающего характера (10 мин)

§60-62, №593, №595

26

07.12

Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности

Урок обобщения и систематизации знаний

Ввести понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования; научить применять введенные понятия при решении задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

Практикум по решению задач

№635, №637

27

12.12

Сечения цилиндрической и конической поверхностей

Комбинированный урок

Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида

Знать: понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их сосуществования. Уметь: решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса и пирамиды.

Устный опрос, решение задач

№634(б), №639(а)

28

14.12

Решение задач по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар»

Комбинированный урок

Решение задач

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

Тест

№522, №551(в), №589(а)

29

19.12

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Комбинированный урок

Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида

. Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

№601, №594

30

21.12

Зачет №3 по теме «Тела вращения»

Урок применения знаний и умений

Систематизация знаний

Зачет по теме

№595, №589(а), №529, №535

31

26.12

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос

§53-62

32

28.12

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №3  ДМ   (45 мин)

Объемы тел (22 часа)

33

11.01

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие объема тел; рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.  Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

Устный опрос

§63-64, №648(в,г), №649(в), №652

34

16.01

Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок ознакомления с новым материалом

Повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда; рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Фронтальный опрос

§63-64, №656, №658

35

18.01

Объем прямоугольного параллелепипеда

Комбинированный урок

Решение задач

Самостоятельная работа № 5  ( 15 мин)ДМ

№657

36

23.01

Объем прямой призмы

Урок ознакомления с новым материалом

Изучить теорему об объеме прямой призмы; решение задач с использованием формулы объема прямой призмы

Знать: теорему о объеме прямой призмы. Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальный опрос

§65, №659(а), №663(а,б), №664

37

25.01

Объем цилиндра

Урок ознакомления с новым материалом

Изучить теорему об объеме цилиндра

Знать: формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.

Фронтальный опрос

§66, №666(б), №669, №671(а,б)

38

30.01

Объем цилиндра

Урок закрепления изученного материала

Решение задач с помощью формулы объема цилиндра

Самостоятельная работа № 6  ( 20-25 мин)ДМ

§66, №670, №672, №745

39

01.02

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Урок ознакомления с новым материалом

Разъяснить возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел

Иметь представление о вычислении объемов тел  с помощью определенного интеграла

Устный опрос

§67, №675

40

06.02

Объем наклонной призмы

Комбинированный урок

Вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла

Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла; Уметь: находить объем наклонной призмы.

Фронтальный опрос

§68, №681, №683

41

08.02

Объем пирамиды

Вывести формулу объема пирамиды с использованием основной формулы объема тел

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.

Практикум по решению задач

§69, №684(а), №686(а), №687

42

13.02

Объем пирамиды

Урок повторения и ознакомления с новым материалом

Решение задач на нахождение объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности

Практикум по решению задач

§69, №695(в), №697

43

15.02

Объем пирамиды

Урок закрепления изученного материала

Решение задач с применением формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды

Тест

§69, №690

44

20.02

Объем конуса

Вывести формулу объема конуса с помощью определенного интеграла; рассмотреть следствие из теоремы, в котором выводится формула объема усеченного конуса

Знать: формулы Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.

Проверка

№701, №704

домашнего задания, Самостоятельная работа № 7 (15 мин) ДМ

45

22.02

Решение задач на нахождение объема конуса

Урок повторения и ознакомления с новым материалом

Решение задач

Знать: формулы объемов. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа  с последующей самопроверкой

Домашняя контрольная работа

46

27.02

Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и призмы»

Урок закрепления изученного материала

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №4  ДМ   (45 мин)

47

29.02

Объем шара

Урок применения знаний и умений

Вывести формулу объема шара, показать ее применение при решении задач

Знать: формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.

Фронтальный опрос

§71, №710(а,б), №711, №713

48

05.03

Объем шара и его частей

Урок применения знаний и умений

Решении задач на применение формул для вычисления объема шара

Иметь представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе, слое. Знать: формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

Математический диктант

№753, №754

49

07.03

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Познакомить с формулами для вычисления объемов частей шара

Устный опрос

§72, №715, №717, №720

50

14.03

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Решение задач

№917, №756

52

19.03

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы.

Теоретический тест

§58-73

53

21.03

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей», «Объем сферы»

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач.

Контрольная работа №5  ДМ (45 мин)

54

0204

Зачет №4 по теме «Объем шара, его частей», «Площадь сферы»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Повторение (14 ч.)

55

04.04

Аксиомы стереометрии

Урок применения знаний и умений

Решение задач

§1-3, №9, №15

56

09.04

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости

Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

§14, №105, №108

57

11.04

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Знать: признак параллельности прямой и плоскости Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. Знать: определение и признак  скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся  прямые. Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

§20, №143, №149

58

16.04

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Теоретический  опрос

№212, №216

59

18.04

Многогранники. Площади поверхностей многогранников

Знать: виды призм, формулы нахождения поверхности  призмы и площадь поверхности прямой призмы, пирамиды.

Фронтальный опрос

№308, №318

60

23.04

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

Урок применения знаний и умений

Знать: определение     призмы ,пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать призму, пирамиду на чертежах, строить  сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину пирамиды.

Домашняя контрольная работа

61

25.04

Векторы в пространстве. Действия над векторами

Решение задач

Знать: расположение векторов по координатным  векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное  произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами.

№469

62

30.04

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей

Урок применения знаний и умений

Решение задач Решение задач

Знать: определения формулы площади поверхности и объемов, виды сечений. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей. Знать: виды многогранников, формулы нахождения поверхностей и объемов. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

Тест с последующей самопроверкой

§1-3 главы VI

63

02.05

Объемы тел

Тест с последующей самопроверкой

Формулы площадей объемов тел

64

07.05

Объемы тел

Практикум по решению задач

Домашняя контрольная работа

65

14.05

Многогранники

Урок применения знаний и умений

Практикум по решению задач

Тестовые задания

66

16.05

Тела вращения

Знать: формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

Практикум по решению задач

Тестовые задания

67

21.05

Комбинации с описанными сферами

Урок применения знаний и умений

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Практикум по решению задач

№748, №749

68

23.05

Комбинации со вписанными сферами

Практикум по решению задач