1.
Планируемые
результаты освоения учебного предмета
В
результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать*
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, примеры их применения для решения
математических и практических задач;
·
как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
как
потребности практики повлияли на математическую науку;
·
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
* Помимо указанных в данном разделе
знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые
для освоения перечисленных ниже умений.
Геометрия
уметь
·
соотносить
плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,
изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
·
изображать
геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
·
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
·
вычислять
линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади
поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
·
применять
координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
·
строить
сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
- вычисления
длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2.
Содержание учебного
предмета
1. Векторы в
пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание
векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы
О с н о в
н а я ц е л ь – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о
векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в
пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем
некомпланарным векторам.
Более
подробно рассматриваются вопросы. Характерные для векторов в
пространстве:компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех
некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Метод координат
в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное
произведение векторов. Движения.
О с н о в
н а я ц е л ь – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный
метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и
расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный
раздел является прямым продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной
системы координат в пространстве, даются определения координат точки и вектора,
рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное
произведение векторов(без док-ва, см. планиметрию) и выводятся формулы для
вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также
вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце
раздела изучаются движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная
симметрии.
3. Цилиндр, конус,
шар.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
О с
н о в н а я ц е л ь – дать учащимся систематические сведения об основных
телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение
круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными
пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической
поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток
определяются площади их боковых поверхностей, вводятся соответствующие формулы.
Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его
помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь
сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы
многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В
задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в
частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.
4.Объёмы тел. Объём
прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объёмы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового
сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
О с н о в
н а я ц е л ь – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления
объёмов основных многогранников и круглых тел. Понятие объёма тела вводится
аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства
объёмов и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда,
прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью
интегральной формулы. Формула объёма шара используется для вывода формулы
площади сферы.
5.
Повторение (2ч).
О с н о в н а я
ц е л ь – повторить и обобщить материал, изученный в
10-11 классе
3.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№п/п
|
Раздел.
тема
|
Кол-во
часов
|
дата
|
По
плану
|
фактичес
|
Тема 1
|
Векторы в
пространстве
|
3 часа
|
|
|
1-3
|
Понятие вектора.
Равенство векторов. Сумма нескольких векторов
|
3
|
1.09
8.09
15.09
|
|
Тема 2
|
Метод координат
в пространстве
|
9часов
|
|
|
4-5
|
Координаты
точки и координаты вектора.
|
2
|
22.09
29.09
|
|
6-7
|
Простейшие
задачи в координатах
|
2
|
06.10
13.10
|
|
8
|
Простейшие
задачи в координатах Контрольная работа №1
|
1
|
20.10
|
|
9-10
|
Скалярное
произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов
|
2
|
27.10
10.11
|
|
11
|
Самостоятельная
работа«Скалярное произведение векторов»
|
1
|
17.11
|
|
12
|
Контрольная
работа №2
|
1
|
24.11
|
|
Тема 3
|
Цилиндр, конус,
шар
|
9 часов
|
|
|
13-14
|
Цилиндр
|
2
|
01.12
08.12
|
|
15-16-17
|
Конус. Усеченный
конус
|
3
|
15.12
22.12
29.12
|
|
18,19,20
|
Сфера и шар
|
3
|
12.01
19.01
26.01
|
|
21
|
Контрольная
работа №3.
|
1
|
02.02
|
|
3
|
Объемы тел
|
11часов
|
|
|
22-23,
|
Объем прямоугольного
параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра.
|
2
|
09.02
16.02
|
|
24-25,
|
Объем наклонной
призмы, пирамиды, конуса.
|
2
|
02.03
09.03
|
|
26
|
Самостоятельная
работа 3.2
|
1
|
16.03
|
|
27-28,29,
|
Объем шара и
площадь сферы
|
3
|
23.03
06.04
13.04
|
|
30
|
Самостоятельная работа
3.3
|
1
|
20.04
|
|
31
|
Контрольная
работа №4.
|
1
|
27.04
|
|
|
Обобщающее повторение. Решение
задач ЕГЭ
|
4часа
|
|
|
32-33-
34-35
|
Решение задач по курсу ЕГЭ
|
4
|
04.05
11.05
18.05
25.05
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.