Рабочая программа групповых проектно-исследовательских занятий "Занимательные задачи"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 5 города Южно-Сахалинска

Рассмотрена методическим объединением              учителей математики и информатики  Протокол № 1 от 29.08.2013 г. Руководитель МО:_________

Согласована Методическим советом  МБОУ СОШ № 5 Протокол № 1 от 29.08.2013 г. Руководитель МС:__________

Утверждаю  Директор МБОУ СОШ № 3 ______________Перлова С.Д. Приказ № _________ от 29 августа 2013 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
индивидуально-групповых
проектно-исследовательских занятий
по математике «Занимательные математические задачи»
для 5 класса
на 2014-2015 учебный год

Составлена : Цой Ю. Е.

Южно-Сахалинск
2014

Содержание

Пояснительная записка. 3

Содержание программы курса (курс рассчитан на 34 часа) 7

Контроль знаний, умений, навыков. 8

Требования к уровню подготовки  учащихся 5-х классов. 8

Критерии сформированности компетенций. Критерии оценивания проектно-исследовательских работ школьников. 9

Учебно – методический комплект: 13

Поурочный план проектно-исследовательских занятий в 5 классе. 14

Календарно-тематический план индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий  по математике для 5класса на 2014-2015 учебный год. 15

Пояснительная записка

Рабочая программа индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса ««Занимательные математические задачи» »составлена на основе следующих документов:

ü Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Сахалинской области  (Приказ министерства образования Сахалинской области от 19 июля 2011 г. № 862-ОД);

ü Учебный план МБОУ СОШ № 5 города Южно-Сахалинска на 2013 – 2014 учебный год (приказ « Об утверждении учебного плана МБОУ СОШ № 5 города Южно-Сахалинска на 2013 – 2014 учебный год» от 23.08.2013 года № 185/1 – п);

Статус документа

Рабочая программа индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи»  направлена на расширение пространства работы над проектами за рамками предмета. Она конкретизирует содержание предметных тем, дает распределение учебных часов по разделам спецкурса и рекомендуемую последовательность изучения разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет оптимальный  набор теоретического материала.

Структура документа

Рабочая программа индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи» включает следующие разделы:

· пояснительную записку;

·  требования к уровню подготовки учащихся 5 класса;

· критерии сформированием базовых компетенций основное содержание с распределением учебных часов по разделам спецкурса;

· УМК;

· календарно-тематическое и поурочное планирование курса.

Общая характеристика индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи»

Математика - это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Но знания и умения прочны и востребованы, когда добыты в опыте самостоятельной деятельности, а это становится возможным с помощью организации проектной деятельности учащихся. Проектно-исследовательская деятельность обучающихся – это совместная учебно-познавательная или игровая деятельность, имеющая общую цель, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности. Проект- это пять «П»: проблема-проектирование-поиск информации-продукт-презентация. Результаты выполненных проектов должны быть осязаемыми, если это теоретическая проблема, то конкретное её решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию. Например, продуктом самостоятельной деятельности учащихся на уроке может быть: конспект, памятка по методам решения задач, сборник задач, тестов, презентация темы или способов решения задачи и др.

Курс «Занимательные математические задачи» предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

В ходе изучения математики систематично и последовательно формируются навыки умственного труда, планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная сторона мышления. Задачи и упражнения, предлагаемые данной программой, несут логическую, содержательную нагрузку, затрагивают принципиальные вопросы программы математики, а так же рассматриваются задачи, предназначенные для самоконтроля за усвоением теории и приобретением навыков решения задач.

Курс направлен на развитие логического мышления учащегося, на умение создавать математические модели практических задач, на расширение математического кругозора учащихся. Курс является пропедевтикой «олимпиадных» задач.

Цели курса:

расширение кругозора, развитие логического мышления, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Задачи курса:

ü    закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

ü    формировать умения по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию;

ü    вовлекать учащихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.

ü    активизировать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;

ü    поддерживать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов;

ü    воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений.

Особенности программы.

Принципы.

Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учётом  запросов будущего:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на занятии такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

8. Принцип системности. Развитие ребёнка - процесс, в котором взаимосвязаны и взаимозависимы все компоненты. Нельзя развивать лишь одну функцию. Необходима системная работа по развитию ребёнка.

9. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

10. Индивидуализация темпа работы.

Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:

– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

– формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

В работе с детьми нами будут использованы следующие методы:

- словесные,

- наглядные,

- практические,

- исследовательские.

Виды деятельности:

- творческие работы,

- задания на смекалку,

- лабиринты,

- кроссворды,

- логические задачи,

- упражнения на распознавание геометрических фигур,

- решение уравнений повышенной трудности,

- решение нестандартных задач,

- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,

- решение комбинаторных задач,

- задачи на проценты,

- решение геометрических задач.

Форма деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная и групповая.

Рекомендации к оценке ЗУН: ведение технологических карт

Основные формы проверки знаний:

Ø тестирование;

Ø личная олимпиада;

Ø математические соревнования

Межпредметные связи: экономика, естествознание.

Место индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 3 класса «Занимательные математические задачи» в учебном плане МБОУ СОШ № 5

В учебном плане МБОУ СОШ № 5 города Южно-Сахалинска на 2013 – 2014 учебный год для индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи» отводятся часы из компонента образовательного учреждения. В соответствии с годовым календарным учебным графиком на 2014 – 2015 учебный год, утвержденным приказом от 23 июля 2014 года  № 185/1 – п, на изучение отводится по 17 учебных часа в 5 В, 5 Г, 5 Д за год, из расчета 0,5 часа в неделю в каждом классе.

Методы обучения:

·         метод проблемного обучения, с помощью которого учащиеся получают эталон научного мышления;

·         метод частично-поисковой деятельности, способствующий самостоятельному решению проблемы;

·         исследовательский метод, который поможет школьникам овладеть способами решения задач нестандартного содержания.

Средства обучения (технологии):

·         педтехнологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса;

·         активизации и интенсификации деятельности учащихся;

Содержание программы курса (курс рассчитан на 34 часа)

Тематический план

№	Название темы	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1.	Числовые множества. Действия с числами.	4	1	3
2.	Текстовые задачи.	5	2	3
3.	Графы на плоскости	2	1	1
4.	Геометрические задачи	4	2	3
5.	Математические соревнования, ребусы	2	0	2
	Итого:	17	5	12

Тема 1: Числовые множества. Действия с числами (5 часов)

Теория: Историческая информация о происхождении чисел.

Практика: Создание учащимися презентаций. Создание и решение своих задач с использованием старинных мер. Решение задач без карандаша и бумаги.

Тема 2: Текстовые задачи (12 часов)

Теория: Текстовые задачи. Задачи, решаемые с конца.  Геометрические задачи. Задачи на разрезание. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания.  Логические задачи

Практика: Решение задач. Составление задачника. Конкурс «Лучший решатель».

Тема 3: Графы на плоскости (4 часа)

Теория: Теория графов. Элементы теории графов

Практика: Решение задач с помощью графов

Тема 4: Геометрические задачи (7 часов)

Теория: Основы геометрии на плоскости и в пространстве.

Практика: Решение задач со спичками. Решение геометрических задач.

Тема 5: Математические соревнования, ребусы (6 часов)

Теория: Ребусы. Математические ребусы

Практика:  «Интеллектуальный марафон», «Ребусомания»

Контроль знаний, умений, навыков

Исследовательские работы:

ü  Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»

ü  Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»

Ожидаемый результат:

Развитие коммуникативной, личностной, регулятивной и познавательной компетенций, расширение кругозора обучающихся, формирование творческого мышления.

Формы контроля:

Выполнение исследовательских работ, мини-проектов, творческих заданий

Фомы контроля	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	год
Исследовательские работы		1		1	2

Требования к уровню подготовки  учащихся 5-х классов

В результате изучения курса учащиеся будут уметь:
- решать основные виды логических задач

- знать способы решения популярных логических задач.
- применять основные принципы математического моделирования, основные свойства, делимости чисел.
- уметь решать нестандартные задачи на %,
- определять тип задачи и алгоритм ее решения.

В результате изучения курса учащиеся должны:
освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач.
уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;

В процессе проектно-исследовательской деятельности сформируются следующие компетенции:

Учебно-познавательные:

умение работать с большим объёмом учебной литературы;

умение понимать схемы, инструкции, чертежи, графики;

умение слушать и конспектировать;

умение выполнять и презентовать творческие работы и проекты, описывать алгоритмы деятельности;

способность самостоятельно организовывать свою деятельность;

способность проявлять активность в выборе деятельности;

готовность выявлять противоречия, выдвигать гипотезы, критиковать, объяснять, доказывать;

- умение осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний;

- умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения задачи

- умение самостоятельно привлекать знания из различных областей;

-умение самостоятельно найти информацию в информационном поле;

- умение находить несколько вариантов решения проблемы;

- умение устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

- умения коллективного планирования;

- умение взаимодействовать с любым партнёром;

- умения взаимопомощи в группе в решении общих задач:

- навыки делового партнёрского общения;

- умение находить и исправлять ошибки в работе других участников;

- умение вступать в диалог, задавать вопросы и т.д.;

- умение вести дискуссию;

- умение отстаивать свою точку зрения;

- умение находить компромисс;

- навыки интервьюирования, устного опроса;

Менеджерские:

- умение проектировать процесс (изделие);

- умение планировать деятельность, время, ресурсы;

-умение принимать решения и прогнозировать их последствия;

- навыки анализа собственной деятельности.

- навыки интервьюирования, устного опроса;

Презентационные:

- навыки монологической речи;

- умение уверенно держать себя во время выступления;

- артистические умения;

- умение пользоваться средствами наглядности при выступлении;

- умение отвечать на незапланированные вопросы

Критерии сформированности компетенций.
 Критерии оценивания проектно-исследовательских работ школьников

Критерии сформированности компетенций

Решение проблемы
Постановка проблемы
Уровень I	§  называет причины, по которым он приступил к работе над проектом
Уровень II	§  описывает идеальную с его точки зрения (желаемую) ситуацию
Уровень III	§ самостоятельно формулирует противоречие между реальной и идеальной ситуацией, обращая его в проблему с помощью учителя
Уровень IV	§ самостоятельно формулирует проблему на основе анализа ситуации
Целеполаганиеи планирование
Уровень I	§  демонстрирует понимание цели проекта, выработанной совместно с учителем
Уровень II	§  самостоятельно ставит задачи на основе цели, сформулированной с помощью учителя
Уровень III	§  самостоятельно ставит цель проекта на основании проблемы, оценивает промежуточные результаты
Уровень IV	§  предлагает стратегию (технологию, процедуру) достижения цели на основе анализа альтернатив;
Оценка результата
Уровень I	§  сравнивает полученный продукт с его описанием
Уровень II	§  определяет соответствие полученного продукта запланированному, на основе заранее заданных критериев
Уровень III	§  дает рекомендации по использованию полученного продукта, обоснованно указывает на сильные стороны своей работы, анализирует причины неудач
Уровень IV	§  определяет возможные дальнейшие действия, связанные с полученным продуктом, оценивает степень достижения цели выступления на основе обратной связи с аудиторией
Работа с информацией
Поиск информации
Уровень I	§  следует технологии работы с конкретным источником информации, предложенной учителем
Уровень II	§  определяет, какие его знания могут быть использованы при работе над проектом, определяет «белые пятна» в имеющейся информации,
Уровень III	§  определяет общее направление поиска и возможные источники недостающей информации
Уровень IV	§  указывает противоречия или неполноту информации, которой он располагает на предпроектном этапе
Обработка информации
Уровень I	§     делает выводы, касающиеся темы проекта, аргументируя их на основе полученной информации
Уровень II	§     определяет необходимость той или иной информации для реализации проекта
Уровень III	§     делает самостоятельные выводы на основе полученной информации с использованием основных логических операций (анализ, синтез, аналогия)
Уровень IV	§     делает аргументированный вывод на основе информации
Коммуникация
Публичное выступление
Уровень I	§  готовит выступление и грамотно рассказывает о цели, ходе или результатах работы по проекту, отвечает на уточняющие вопросы
Уровень II	§  делает публичное выступление о цели, ходе, результатах проекта, обращает аудиторию к наглядным материалам, отвечает на вопросы, нацеленные на понимание содержания выступления.
Уровень III	§  самостоятельно ставит цель публичного выступления, использует средства невербального воздействия на аудиторию, отвечает на вопросы
Уровень IV	§  демонстрирует владение способами воздействия на аудиторию, отвечает на вопросы, направленные на дискредитацию его позиции, организует обратную связь с аудиторией
Письменная коммуникация
Уровень I	§  соблюдает правила оформления документов (материалов, выводов и т.п.), предложенные учителем
Уровень II	§  демонстрирует владение способами представления информации в различных формах (текст, графики, схемы, таблицы и т.п.)
Уровень III	§  Определяет цель и аудиторию для предъявления информации
Уровень IV	§  Самостоятельно определяет адекватные форму и структуру представления информации и носители информации, в зависимости от цели ее предъявления и предполагаемых потребителей продукта.
Решение задачи практического характера
Уровень I	§  умение не сформировано. Задача не решена
Уровень II	§  задача решена, учащийся затрудняется обосновать решение или даны верные рассуждения, но ответ задачи неверный
Уровень III	§  задача решена верно, даются пояснения по ходу решения не всегда верные
Уровень IV	§  задача решена верно, даны пояснения всем этапам решения

Критерии оценивания проектно-исследовательских работ школьников.

Этап работы над проектом	Критерии, соответствующие этапам	Характеристика критерия
Подготовительный этап	Актуальность	Обоснованность проекта в настоящее время, которая предполагает разрешение имеющихся по данной тематике противоречий
Планирование работы	Осведомленность	Комплексное использование имеющихся источников по данной тематике и свободное владение материалом
Исследовательская деятельность	Научность	Соотношение изученного и представленного в проекте материала, а также методов работы с таковыми в данной научной области по исследуемой проблеме, использование конкретных научных терминов и возможность оперирования ими
	Самостоятельность	Выполнение всех этапов проектной деятельности самими учащимися, направляемая действиями координатора проекта без его непосредственного участия
Результаты или выводы	Значимость	Признание выполненного авторами проекта для теоретического и (или) практического применения
	Системность	Способность школьников выделять обобщенный способ действия и применять его при решении конкретно-практических задач в рамках выполнения проектно-исследовательской работы
	Структурированность	Степень теоретического осмысления авторами проекта и наличие в нем системообразующих связей, характерных для данной предметной области, а также упорядоченность и целесообразность действий, при выполнении и оформлении проекта
	Интегративность	Связь различных источников информации и областей знаний и ее систематизация в единой концепции проектной работы
	Креативность (творчество)	Новые оригинальные идеи и пути решения, с помощью которых авторы внесли нечто новое в контекст современной действительности
Представление готового продукта	Презентабельность (публичное представление)	Формы представления результата проектной работы (доклад, презентация, постер, фильм, макет, реферат и др.), которые имеют общую цель, согласованные методы и способы деятельности, достигающие единого результата. Наглядное представление хода исследования и его результатов в результате совместного решения проблемы авторами проекта
	Коммуникативность	Способность авторов проекта четко, стилистически грамотно и в тезисно изложить этапы и результаты своей деятельности
	Апробация	Распространение результатов и продуктов проектной деятельности или рождение нового проектного замысла, связанного с результатами предыдущего проекта
Оценка процесса и результатов работы	Рефлексивность	Индивидуальное отношение авторов проектной работы к процессу проектирования и результату своей деятельности. Характеризуется ответами на основные вопросы: Что было хорошо и почему? Что не удалось и почему? Что хотелось бы осуществить в будущем?

Десять из данных критериев предлагается оценивать по десятибалльной шкале. Ее использование позволяет более четко судить о многообразии возможных суждений по качеству проектно-исследовательской работы учащихся; выработать единый уровень требований при критериальном оценивании проектов; уйти от «синдрома боязни» получить низкий балл участниками проектной деятельности. Самое важное, что данная десятибалльная шкала позволит легко ранжировать не только проекты с разной проблематикой в несмежных областях научного знания, но и одной области со сходными объектами и методами исследования. Кроме основных баллов за проектно-исследовательские работы, предлагается выставлять дополнительные баллы за определенные виды проектов и с учетом мнения эксперта.

Выставление дополнительных баллов с учетом вида проектно-исследовательской работы школьников

Классификация проекта	Вид проекта	Количество дополнительных баллов
По продолжительности	Среднесрочный Долгосрочный	1 2
По способу преобладающей деятельности	Исследовательский Практико-ориентированный Реферативный Описательный	3 2 1 1
По количеству участников	Индивидуальный Парный Групповой	1 1 2
По предметно-содержательной области	Монопроект Межпредметный в смежных областях Межпредметный в разных областях	1 2 3
По характеру контактов	Внутришкольный Межшкольный Международный	1 2 4
С учетом координации	С открытой координацией	1
Апробация	Продолжение исследований по данной тематике Возможность практического применения Уже применяется	1 1 3
Особое мнение эксперта (с учетом системности)	-	1–2
Максимальное количество дополнительных баллов		20

Общее максимальное количество баллов за все критерии и с учетом дополнительных баллов – 120. Ранжировать проекты по количеству набранных баллов можно следующим образом:

Ранжирование проектно-исследовательских работ школьников по количеству набранных баллов.

Количество набранных баллов	Уровень проекта
до 60 баллов	Низкий уровень
61-80	Средний уровень
81-100	Выше среднего уровня
101-120	Высокий уровень

Учебно – методический комплект:

Литература для учащихся:
1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. М: Просвещение, 2010.
2. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.
3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.
4. Нестеренко Ю., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.
5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.
6. Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».
7. Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки. Домодедово. ВАП-VAP, 1994.

Литература для учителя:

1. Павлюкевич Т. Н. Проектно-исследовательская деятельность обучающихся как средство повышения качества математического образования, - Томск, 2010 г.

2. Методика организации проектной деятельности школьников в процессе обучения математике, Воронова Т. Г., Томск: 2011 г.

3. Топчиева Т. Н. Применение проектно-исследовательских методов в обучении математике, - Колпашево, 2011 г

4. Ерилова Г. Ф. Арифметика остатков, - Томск:2005 г.

5. Баврин И. И. Старинные задачи на уроках математики, -М: Просвещение, 1994 г.

6. Как решать логические задачи? [Электронный ресурс]/
Режим доступа: http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_13.html

7. Гуляев Тимофей. Круги Эйлера. [Электронный ресурс]/
Режим доступа: http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_13.html

8.  Логические задачи и головоломки [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.smekalka.pp.ru/smullian.html

Поурочный план проектно-исследовательских занятий в 5 классе

№ урока	Дата проведения		Тема урока	Коррекция
	по плану	по факту
			1 четверть
			Числовые множества (4ч.)
1.			Происхождение чисел Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер
2.			Числовые множества Магический квадрат Числовые головоломки
3.			Логические задачи Решение логических задач
4.			Задачи на переливание Решение задач на переливание
			2 четверть
			Текстовые задачи (5ч.)
5.			Задачи на взвешивание Решение задач на взвешивание
6.			Задачи на перевозки и переправы Решение задач на перевозки и переправы
7.			Задачи проценты (смеси и сплавы) Решение задач на проценты
8.			Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов» Конкурс «Лучший решатель»
			3 четверть
9.			Решение задач от противного
			Графы на плоскости (2ч.)
10.			Теория графов Элементы теории графов
11.			Применение элементов теории графов к решению  задач.
			Геометрические задачи (4ч.)
12.			Треугольник. Задачи с треугольниками Четырехугольники. Геометрические головоломки
13.			Знакомство с пространственными телами
14.			Задачи на разрезание Решение задач на разрезание
			4 четверть
15.			Задачи со спичками Решение задач со спичками
			Математические соревнования, ребусы (2ч.)
16.			Математические ребусы
17.			Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»  «Интеллектуальный марафон»

Календарно-тематический план индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий
по математике для 5класса на 2014-2015 учебный год

№ п/п	Тема урока		Тип урока	Решаемые проблемы	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)					Примечания
					Понятия	Предметные результаты	УУД	Личностные результаты
1.	2.		3.	4.	5.	6.	7.	8.		9.
Числовые множества. Действия с числами (5 часов)
1	Происхождение чисел		КУ	Недостаточность знаний об истории возникновения чисел	Цифра, число, римские и арабские цифры,	Систематизировать знания учащихся по ранее изученным темам	Регулятивные • планировать пути достижения целей; • устанавливать целевые приоритеты; • уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; • самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи Коммуникативные • устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию Познавательные • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; • ставить проблему, аргументировать её актуальность	- ведение диалога на основе равноправных отношений и взаимного уважения. - готовность к самообразованию и самовоспитанию		1
	Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер			Отсутствие знаний о старинных мерах длины	Старинные меры длины: аршин, верста, косая сажень, сажень, локоть,	Решать задачи с использованием старинных мер длины	Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей	- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода		1
2	Числовые множества		КУ	Отсутствие знаний о числовом множестве, последовательности чисел	Числовое множество, последовательность чисел	Составлять последовательности чисел по определенным правилам	Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей	- желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и 1стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе		1
	Магический квадрат			Отсутствие знаний о закономерности чисел	Закономерность чисел, магический квадрат	Решать и составлять магические квадраты	Регулятивные • определять цель своей деятельности, • планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, • оценивать и корректировать полученный результат; Коммуникативные • уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; • владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка Познавательные • анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных) • синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	- желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе		1
	Числовые головоломки			Недостаточность умений решать математические головоломки	Числовая головоломка	Решать и составлять числовые головоломки	Регулятивные • определять цель своей деятельности, • планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, • оценивать и корректировать полученный результат; Коммуникативные • уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; • владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка Познавательные • анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных) • синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	- желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе		1
		Текстовые задачи ( 12 часов)
3	Логические задачи		КУ	Отсутствие навыков решения логических задач	Логическая задача,  высказывание, предложение, суждение	Знать методы решения логических задач	Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации;  Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений		- убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений	1
	Решение логических задач			Недостаточные навыки решения логических задач	Истинное и ложное высказывание	Определять истинность-ложность высказывания, решать логические задачи	Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации;  Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений		- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода	1
4	Задачи на переливание		КУ	Отсутствие навыков решения задач на переливание	Задача на переливание	Решать задачи на переливание	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению
	Решение задач на переливание			Недостаточные навыки решения задач на переливание	Задача на переливание	Решать задачи на переливание	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности	1
5	Задачи на взвешивание		КУ	Отсутствие навыков решения задач на взвешивание	Задача на взвешивание	Решать задачи на взвешивание	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению	1
	Решение задач на взвешивание			Недостаточные навыки решения задач на взвешивание	Задача на взвешивание	Решать задачи на взвешивание	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности	1
6	Задачи на перевозки и переправы		КУ	Отсутствие навыков решения задач на перевозки и переправы	Задача на перевозку, задача на переправу	Решать задачи на перевозки и переправы	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;	1
	Решение задач на перевозки и переправы			Недостаточные навыки решения задач на перевозки и переправы	Задача на перевозку, задача на переправу	Решать задачи на перевозки и переправы	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности	1
7	Задачи проценты (смеси и сплавы)		КУ	Отсутствие навыков решения задач на проценты	Процент, смесь, сплав	Решать задачи на проценты	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;	1
	Решение задач на проценты			Недостаточные навыки решения задач на проценты	Процент, смесь, сплав,	Решать задачи на проценты	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности	1
8	Конкурс «Лучший решатель» Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»		УПЗН	Закрепление знаний, недостаточные навыки работы в команде		Работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации	Регулятивные • самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, • самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат  Коммуникативные • высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- сформированность коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими; - умение действовать по правилам и соблюдать их в игровой и жизненной ситуации	1
9	Решение задач от противного		УОНМ	Отсутствие навыков решения задач от противного	Доказательство от противного	Решать задачи методом от противного	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;	1
		Графы на плоскости (4 часа)
10	Теория графов		УОНМ	Отсутствие знаний о графах, о теории графов	Граф, схема условия, степени вершин, ребра графа	Строить простейшие графы	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению, - способность ставить цели и строить жизненные планы; - сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности
	Элементы теории графов		УОНМ	Недостаточность знаний о теории графов	Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин	Строить простейшие графы с учетом элементов теории графов	Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей		- обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности; - гармоничное развитие личности и ее самореализация на основе готовности к непрерывному образованию	1
11	Применение элементов теории графов к решению  задач		УПЗН	Отсутствие знаний о применении теории графов к решению задач	Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин	Применять элементы теории графов к решению задач	Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации;  Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений		- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; - сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности	1
							Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач		- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода
		Геометрические задачи (7 часов)
12	Треугольник. Задачи с треугольниками		КУ	Недостаточность основных геометрических знаний	Треугольник, его элементы (вершины, стороны, углы)	Знать понятие треугольника, называть его элементы, решать задачи с треугольниками	Регулятивные • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей • разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач		- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества	1
	Четырехугольники. Геометрические головоломки			Недостаточность знаний о четырехугольниках и их видах, отсутствие знаний о геометрических головоломках	Четырехугольник, виды четырехугольников (квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция), геометрические головоломки	Определять вид четырехугольника, решать геометрические головоломки	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач		- уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям; - широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики	1
13	Знакомство с пространственными телами		УОНМ	Отсутствие знаний о пространственных телах	Пространственные тела: куб, параллелепипед, призма, конус. Шар)	Называть пространственные тела и их отличительные признаки	Регулятивные • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей • разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;	1
14	Задачи на разрезание		КУ	Отсутствие навыков решения задач на разрезание	Задача на разрезание	Проводить математические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник	Регулятивные • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • оформлять свою речь в устной форме • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата		- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; - развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека; - воспитание чувства справедливости, ответственности; - развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.	1
	Решение задач на разрезание			Недостаточность навыков решения задач на разрезание	Задача на разрезание	Проводить математические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач		- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; - сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности	1
15	Задачи со спичками		КУ	Отсутствие навыков решения задач со спичками	Задача со спичками	Сравнивать, анализировать и классифицировать нестандартные задачи	Регулятивные • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • оформлять свою речь в устной форме • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности	1
	Решение задач со спичками			Недостаточность навыков решения задач со спичками	Задача со спичками	Решать задачи, требующие пространственного воображения	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач		-развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; - развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать; - воспитание чувства справедливости, ответственности; - развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.	1
Математические соревнования, ребусы (6 часов)
16	Математические ребусы		УПЗН	Недостаточность знаний о математических ребусах	Ребус, математический ребус	Решать ребусы, математические ребусы	Регулятивные • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы		- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями	1
17	«Интеллектуальный марафон» Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»		КУ				Регулятивные • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.	1