Рабочая программа и календарно тематический план алгебра 9 класс

                                                        Пояснительная записка

Программа разработана на основе:

1.      федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 (с изменениями).

2.      рабочей  программы Т.А. Бурмистровой  (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [составитель Т.А. Бурмистрова] .- 2-е изд., доп.- М.:Просвещение,2014.

 Тематическое планирование составлено к  учебнику  Ю.Н. Макарычев. Алгра 7 класс.  Москва. Просвещение 2014г.

Обучение математике в основной школе направле­но на достижение следующих  задачь:

     ● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых  выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;

     ● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

     ● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

     ● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

     ● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

     ● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Планируемые  результаты  освоения  учебного предмета

знать/понимать

§    существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§    существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§    как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§    как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§    вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§    каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§    смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§    выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§    переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§    выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§    округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§    пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§    решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§    решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§    устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§    интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§    изображать числа точками на координатной прямой;

§    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§    распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§    описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§    выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§    моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

уметь

§    проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§    решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§    вычислять средние значения результатов измерений;

§    находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§    находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§    выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§    распознавания логически некорректных рассуждений;

§    записи математических утверждений, доказательств;

§    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§    решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§    решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§    сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§    понимания статистических утверждений.

Содержание  учебного предмета

  Изменения, внесенные в авторскую учебную программу в 9  классе

 В письме Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 02.07.2018 №01-14/1915 «Об учебных планах общеобразовательных организаций Республики Крым на 2018/2019 учебный год» на преподавание алгебры  в 9 классе отведено 3 часа в неделю, всего  34 рабочих недели  значит  102 часа в год.

Входе изучения предмета в 9 классе проводится  8 контрольных  работ . Имеются расхождения в  планировании  в рабочей программе учителя с планированием  рабочей программе Т.А. Бурмистровой (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [составитель Т.А. Бурмистрова] .- 2-е изд., доп.- М.:Просвещение,2014.

        Все изменение показаны  сравнительной таблице.

Сравнительная  таблица  приведена  ниже.

№п.п	Разделы,темы.	Примерная или авторская            программа	Рабочая программа
1	Повторение	-	2
2	Глава 1.  Квадратичная функция.	22	22
3	Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной	14	14
4	Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	17
5	Глава 4. Прогрессии	15	15
6	Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	12
7	Повторение	21	20
	Всего	102	102

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный  подход  к обучающимся и подготовки к ГИА.

         Повторение (2 ч)

Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с >0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0.

 В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения

вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с >0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси ОХ).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств  с двумя переменными и их систем.

Прогрессии  (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель -дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение (20 ч)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Тематическое  планирование

№ Раздела и тем	Наиминования разделов и тем	Учебные часы	Контрольные работы
1	Повторение	2	Диагностическая  раб
2	Квадратичная функция.	22	2
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	1
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	1
5	Глава 4. Прогрессии	15	2
6	Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	12	1
7	Повторение	20	1
	Всего	102	8

№  урока	Наименование разделов и тем уроков	Часы учеб ного времени	Дата		Примечание
			план	факт
	Повторение (2 ч)
1	Алгебраические выражения и их преобразование	1
2	Решение уравнений и неравенств. Диагностическая  работа	1
	Квадратичная функция(22ч)
	Функции и их свойства, квадратичный трехчлен	10
3	Работа над ошибками. Функция.  Ключевые задачи на функцию. Область определения и область значений функции.	1
4	Функция. Нахождение области определения и области значений функции	1
5	График функции	1
6	Свойства функции	1
7	Свойства элементарных функций	1
8	Нахождение свойств функции по формуле и по графику.	1
9	Квадратный трехчлен и его корни Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена	1
10	Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители	1
11	Решение задач. Решений заданий ОГЭ	1
12	Контрольная работа №1 по теме «Функция. Квадратный трехчлен»	1
	Квадратичная функция. Степенная функция	12
13	Работа над ошибками.  Исследование функции у = ах 2	1

14	Функция у = ах 2,  ее график и свойства.	1
15	График функции у = ах 2 + n , у = а(х - m) 2	1
16	Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а(х - m) 2 + n. .	1
17	Алгоритм построения графика функции  у =ах 2 + bx+c	1
18	Свойства функции у =ах 2 + bx+c.	1
19	Влияние коэффициента a, b и с на расположение графика квадратичной функции	1
20	Построение графика квадратичной функции. Решений заданий  ОГЭ	1
21	Функции у=хn и ее свойства	1
22	Понятие корня  n-й степени и арифметического корня n-й степени.	1
23	Нахождение значений выражений, содержащих корень n-й степени	1
24	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»	1
	Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
	Уравнения с одной переменной	7
25	Работа над ошибками. Понятие целого уравнения и его степени.	1
26	Целое уравнение и его корни	1
27	Решение целых уравнений различными методами	1
28	Решение более сложных целых уравнений.	1
29	Дробные рациональные уравнения	1
30	Решение дробных рациональных уравнений по алгоритму	1
31	Использование различных приемов и методов при решении дробных рациональных уравнений. Решений заданий ОГЭ	1
	Неравенства с одной переменной	7

32	Решение неравенств  второй степени с одной переменной	1
33	Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной	1
34	Применение алгоритма при решении неравенств  второй степени с одной переменной.	1
35	Решение целых рациональных неравенств методом интервалов	1
36	Решение целых и дробных неравенств методом интервалов	1
37	Применение метода интервалов при решении неравенств. Решений заданий ОГЭ	1
38	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
	Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
	Уравнение с двумя переменными их системы.	12
39	Работа над ошибками. Понятие уравнения с двумя переменными	1
40	Уравнение окружности	1
41	Графический способ решения систем уравнений	1
42	Решения систем уравнений графически.	1
43	Способ подстановки решения систем уравнений  второй  степени	1
44	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.	1
45	Использование способа сложения при решение систем уравнения второй степени.	1
46	Решение систем уравнения второй степени различными способами	1
47	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
48	Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени	1
49	Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени	1
50	Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени. Решений заданий ОГЭ	1
	Неравенства с двумя переменными их системы	5
51	Решение линейных неравенств с двумя переменными	1
52	Решение неравенств второй степени с двумя переменными	1
53	Решение систем линейных неравенств с  двумя переменными.	1
54	Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными Решений заданий  ОГЭ	1
55	Контрольная работа № 4 по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
	Арифметическая и геометрическая прогрессия (15 ч)
	Арифметическая прогрессия	8
56	Работа над ошибками . Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания	1
57	Рекуррентный способ задания последовательности	1
58	Определение арифметической прогрессии. Рекуррентная формула n-го члена арифметической прогрессии.	1
59	Свойство арифметической прогрессии.	1
60	Аналитическая формула n –го члена арифметической прогрессии.	1
61	Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии	1
62	Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии. Решений заданий  ОГЭ	1
63	Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия»	1
	Геометрическая прогрессия	7
64	Работа над ошибками.   Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	1
65	Свойство геометрической прогрессии.	1
66	Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии	1
67	Применение формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.	1
68	Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии	1
69	Решение задач на применение формул суммы первых n членов геометрической прогрессии. Решений заданий  ОГЭ	1
70	Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия»	1
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 ч)
	Элементы комбинаторики	6
71	Работа над ошибками.  Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка	1
72	Комбинаторное правило умножения	1
73	Перестановки и n элементов конечного множества Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов.	1
74	Размещение из n элементов по k  Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k .	1
75	Сочетания из n элементов по k .	1
76	Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k   n). Решений заданий  ОГЭ	1
	Теория вероятности	6
77	Относительная частота случайного события	1
78-79	Вероятность случайного события. Решение задач	2
80-81	Классическое определение вероятности. Решение заданий  ОГЭ	2
82	Контрольная работа № 6 по теме  «Теории вероятности»	1
	Повторение (20 ч)
83	Работа над ошибками. Нахождение значения числового выражения. Проценты	1
84	Степень с целым показателем	1
85	Разложение целого выражения на множители. Решение заданий  ОГЭ	1
86	Преобразование выражений, содержащих степень и арифметический корень	1
87	Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений. Решение  заданий  ОГЭ	1
88	Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных  выражений.	1
89	Линейные, квадратные и биквадратные уравнения	1
90	Дробно - рациональные уравнения. Решение  заданий  ОГЭ	1
91	Решение текстовых задач на составление уравнений	1
92	Решение систем уравнений	1
93	Решение текстовых задач на составление систем уравнений.	1
94	Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной	1
95	Неравенства и системы неравенств с одной переменной  второй степени.	1
96	Решение неравенств методом интервалов. Решение заданий  ОГЭ	1
96	Функция, ее свойства и график	1
97	Чтение графиков функций. Кусочно-заданные функции.	1
98	Итоговая контрольная работа	2
99
100	Работа над ошибками. Решение заданий  ОГЭ	1
101	Решение заданий  ОГЭ	1
102	Решение заданий  ОГЭ	1

Лист коррекции

по алгебре

9 класс

Учитель: Андреюк Надежды Петровны

№ п/п	Название раздела, темы	Тема урока	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирую щие мероприятия	Дата проведения по факту