Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа, 10 класс, С.М. Никольский

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе УМК: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. (4 часа в неделю, всего136 часов)
№	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока (форма и вид деятельности обучающихся, форма занятия)	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся		Вид контроля. Измерители	Дата проведения
								План	Факт
Действительные числа 12 часов
1-2	Понятие действительного числа	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Числовые множества, период	Уметь: выполнять действия с действительными числами; переводить десятичную бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь		Фронтальный опрос, составление опорного конспекта
3-4	Множества чисел. Свойства действительных чисел	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Числовые множества, период числа	Уметь: выполнять действия с действительными числами; сравнивать действительные числа		Ответы на вопросы по теории
5	Метод математической индукции	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом		Иметь представление о математической индукции
6	Перестановки	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Формула перестановок	Уметь: применять перестановки при решении комбинаторных задач
7	Размещения	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Формула размещения	Уметь: применять размещения при решении комбинаторных задач; отличать перестановки от размещений
8	Сочетания	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Формула сочетания	Уметь: применять сочетания при решении комбинаторных задач		Сам. работа
9	Доказательство числовых неравенств	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков
10	Делимость целых чисел	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков				Составление опорного конспекта
11	Сравнение по модулю m	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков
12	Задачи с целочисленными неизвестными	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков
Рациональные уравнения и неравенства 18 часов
13	Рациональные выражения	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Рациональные выражения; способы разложения на множители		Уметь: выполнять преобразования рациональных выражений	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий
14-15	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Формулы бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля Формулы сокращенного умножения для квадратов и кубов		Уметь: находить коэффициенты разложения бинома Ньютона с помощью формул, с помощью треугольника Паскаля; выполнять разложение (а+в)n помощью формулы бинома Ньютона	Построение алгоритма действий
16-17	Рациональные уравнения	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Способы решения рационального уравнения вида:  А(х) В(х)=0, ; способы решения систем рациональных уравнений		Уметь: решать рациональные уравнения, системы рациональных уравнений	Построение алгоритма действий
18-19	Системы рациональных уравнений	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Способы решения систем уравнений		Уметь: решать системы рациональных уравнений	Построение алгоритма действий, сам. работа
20-22	Метод интервалов решения неравенств	3	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Метод интервалов, общий метод интервалов		Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств	Составление опорного конспекта, сам. работа
23-25	Рациональные неравенства	3	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков. Практикум	Алгоритм решения строго неравенства, когда левая часть неравенства - А(х)·В(х) или  (левая часть которых является алгебраической дробью, числитель и знаменатель которой содержат произведения различных двучленов, одинаковых двучленов)		Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов	Построение алгоритма действий, сам. работа
26-28	Нестрогие неравенства	3	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков Практикум	Алгоритм решения нестрого неравенства		Уметь: решать нестрогие рациональные неравенства метод интервалов	Построение алгоритма действий, сам. работа
29	Системы рациональных неравенств	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Способ решения системы рациональных неравенств		Уметь: решать системы рациональных неравенств, применяя метод интервалов
30	Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	1	Урок проверки, оценки и кор­рекции знаний	Действительные числа; способы решения рациональных уравнений и неравенств; метод интервалов		Уметь: решать рациональные уравнения и неравенства	Индивидуальное решение контрольных заданий
Корень степени n. 12 часов
31	Понятие функции и её графика	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение функции как некоторого закона; преобразования графиков элементарных функции, которые обучающиеся знают из основной школы		Уметь: строить графики элементарных функций, применяя преобразования графиков
32-33	Функция у=хn	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение функции y = xn, ее свойства и график; непрерывность функции y = xn		Уметь: строить график функции y = xn;описывать свойства
34	Понятие корня степени n	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение и обозначение корня степени n		Уметь:доказывать существование корней степени n
35-36	Корни четной и нечетной степеней	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Корни четной и нечетной степеней		Уметь: определять существование корня степени n четной и нечетной степени
37-38	Арифметический корень	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение арифметического корня степени n		Уметь:применять определение арифметического корня при решении задач
39-40	Свойства корня степени n	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Свойства корней степени n		Уметь:применять свойства корней степени n; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; выносить множитель за знак корня и вносить его под корень	Построение алгоритма действий, сам. работа
41	Функция у=, х0	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Функция у=, х0, её график		Уметь: строить график функции  у=, х0
42	Контрольная работа №2 по теме « Корень степени n»	1	Урок проверки, оценки и кор­рекции знаний	Определение корня степени n; определение арифметического корня степени n, свойства корней степени n		Уметь:применять определение арифметического корня при решении задач; применять свойства корней степени n; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; выносить множитель за знак корня и вносить его под корень	Индивидуальное решение контрольных заданий
Степень положительного числа  13 часов
43	Степень с рациональным показателем	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение степени с рациональным показателем; не имеют смысла 00и 0-r , где r –положительное рациональное число	Уметь: применять определение при решении задач
44-45	Свойства степени с рациональным показателем	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Свойства степени с рациональным показателем	Уметь: применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач		Построение алгоритма действий, сам. работа
46-47	Понятие предела последовательности	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Понятие бесконечно малой величины; понятие предела последовательности
48-49	Свойства пределов	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Свойства пределов	Уметь: находить пределы последовательностей		Построение алгоритма действий, сам. работа
50	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии	Уметь: с помощью предела находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии
51	Число е	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Иррациональное число	Уметь: с помощью предела находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии
52	Понятие степени с иррациональным показателем	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Степень положительного числа с иррациональным показателем, свойства степеней с действительным показателем	Уметь: сравнивать степени с иррациональным показателем, с действительным показателем
53-53	Показательная функция	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом Урок закрепле­ния зна­ний	Определение, свойства и график показательной функции	Уметь: применять свойства показательной функции
55	Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»	1	Урок проверки, оценки и кор­рекции знаний	Рациональная и иррациональная степень положительного числа; показательная функция, ее свойства и график	Уметь: сравнивать степени с действительным показателем; находить значения степени с рациональным показателем применять свойства степени с рациональным и иррациональным показателем		Индивидуальное решение контрольных заданий
Логарифмы 6 часов
56-57	Понятие логарифма	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Понятие логарифма; определение логарифма	Уметь: применять определение логарифма при решении задач
58-60	Свойства логарифмов	3	Урок ознаком­ления с новым материа­лом Урок закрепле­ния зна­ний	Свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество	Уметь: применять свойства логарифмов при решении задач		Составление обобщающих информационных таблиц
61	Логарифмическая функция	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Логарифмическая функция, ее свойства и график	Уметь: применять свойства логарифмической функции при решении уравнений и неравенств
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 11 часов
62	Простейшие показательные уравнения	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Понятие - показательное уравнение и способы его решения	Уметь: решать простейшие показательные уравнения
63	Простейшие логарифмические уравнения	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Понятие – логарифмическое уравнение и способы его решения	Уметь: решать простейшие логарифмические равнения
64-65	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков Урок закрепле­ния зна­ний	Приемы решения уравнений, которые после замены неизвестного сводятся к простейшим показательным и логарифмическим уравнениям	Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения способом замены неизвестного		Построение алгоритма действий, сам. работа
66-67	Простейшие показательные неравенства	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Понятие – простейшие показательные неравенства и приемы решения показательных неравенств	Уметь: решать простейшие показательные неравенства
68-69	Простейшие логарифмические неравенства	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Понятие – простейшие логарифмические неравенства и приемы решения логарифмических неравенств	Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства
70-71	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Приемы решения неравенств, которые после замены неизвестного сводятся к простейшим показательным и логарифмическим неравенствам	Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства способом замены неизвестного		Построение алгоритма действий, сам. работа
72	Контрольная работа №4 по теме « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1	Урок проверки, оценки и кор­рекции знаний		Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства способом замены неизвестного; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства		Индивидуальное решение контрольных заданий
Синус и косинус угла 7 часов
73	Понятие угла	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Понятие угла (положительного, отрицательного, равного нулю), единичную окружность, табличные углы	Уметь: выполнять построение точек, полученных пересечением с единичной окружностью осей ординат, биссектрис координатных углов, прямых у = 1/2, у = - 1/2, x = 1/2,
74	Радианная мера угла	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Понятие – радианная мера угла; связь радианной и градусной меры угла	Уметь: переводить радианную меру угла в градусную и наоборот; выполнять построение точек по их радианной мере; «читать» точки единичной окружности, соответствующие «табличным» углам
75	Определение синуса и косинуса угла	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение синуса и косинуса как функций угла α; табличные значения синуса и косинуса угла α	Уметь: изображать на единичной окружности точки, соответствующие значениям тригонометрических функций, и в случае табличных значений уметь определять соответствующие значения аргумента этих функций
76-77	Основные формулы для sin и    cos	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков Урок закрепле­ния зна­ний	Основные формулы для sin α и cos α	Уметь: находить значения одной из заданных функций угла α (sin α или cos α) по заданному значению другой; выполнять упрощения выражений с применением основных формул для sin α и cos α		Составление обобщающих информационных таблиц
78	Арксинус	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение арксинуса	Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin α  равен (больше или меньше) некоторого числа
79	Арккосинус	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение арккосинуса	Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых  cos α равен (больше или меньше) некоторого числа
Тангенс и котангенс угла 6 часов
80	Определение тангенса и котангенса угла	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Тангенс и котангенс угла; ось тангенса и ось котангенса;   табличные значения тангенса и котангенса	Уметь: по заданному табличному значению tg α и ctg α показывать соответствующие точки единичной окружности; уметь записать один из углов, соответствующих этой точке, и все углы
81-82	Основные формулы для tg  и  ctg	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков Урок закрепле­ния зна­ний	Оосновные формулы для tg α и ctg α	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование выражений; находить по заданному значению одной из функций sin α, cos α, tg α и ctg α значений остальных функций		Составление обобщающих информационных таблиц
83	Арктангенс	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение арктангенса	Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tg α  равен (больше или меньше) некоторого числа
84	Арккотангенс	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Определение арккотангенса	Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых  ctg α равен (больше или меньше) некоторого числа
85	Контрольная работа № 5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс»	1	Урок проверки, оценки и кор­рекции знаний	Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы для sin α, cos α, tg α и ctg α	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование выражений; находить по заданному значению одной из функций sin α, cos α, tg α и ctg α значений остальных функций		Индивидуальное решение контрольных заданий
Формулы сложения 11 часов
86-87	Косинус разности и косинус суммы двух углов	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Формулы -косинус разности и косинус суммы двух углов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений		Составление обобщающих информационных таблиц
88	Формулы для дополнительных углов	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Формулы для дополнительных углов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений
89-90	Синус суммы и синус разности двух углов	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Формулы - синус суммы и синус разности двух углов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений		Построение алгоритма действий, сам. работа
91-92	Сумма и разность синусов и косинусов	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Формулы - сумма и разность синусов и косинусов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений		Построение алгоритма действий, сам. работа
93-94	Формулы для двойных и половинных углов	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Формулы для двойных и половинных углов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений		Составление обобщающих информационных таблиц
95	Произведение синусов и косинусов	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков		Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений
96	Формулы для тангенсов	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков		Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений		Составление обобщающих информационных таблиц
Тригонометрические функции числового аргумента 9 часов
97-98	Функция у = sinx	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом Урок закрепле­ния зна­ний	Функция y =sin x, ее свойства и график; преобразования графика функции y = sin  x	Уметь: строить график функции y =sin x;сравнивать синусы двух углов; применять полученные знания при решении уравнения графическим способом, определять количество его корней
99-100	Функция у=cosх	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Функция y = cos  x, ее свойства и график; преобразования графика функции y = cos x	Уметь: строить график функции y =cos x;сравнивать косинусы двух углов применять полученные знания при решении уравнения графическим способом, определять количество его корней
101-102	Функция у=tgх	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом Урок закрепле­ния зна­ний	Функция y =tg  x, её свойства и график; преобразования графика функции y = tg x	Уметь: строить график функции y =tg  x;сравнивать тангенсы двух углов
103-104	Функция у=ctgх	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Функция y =сtg x, ее свойства и график; преобразования графика функции y = сtg x	Уметь: строить график функции y =сtg x;сравнивать тангенсы двух углов
105	Контрольная работа №6 по теме « Тригонометрические функции числового аргумента»	1	Урок проверки, оценки и кор­рекции знаний	Формулы сложения; тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики	Уметь: применять полученные знания при решении задач		Индивидуальное решение контрольных заданий
Тригонометрические уравнения и неравенства 12 часов
106-107	Простейшие тригонометрические уравнения	2	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Понятия – простейшие тригонометрические уравнения, серия решений; формулы для решения уравнений sin x=a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a	Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения
108-109	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Прием решения тригонометрического уравнения, которое после замены неизвестного t = f(x), где f(x) – одна из основных тригонометрических функции, сводится к квадратному или рациональному уравнению	Уметь: решать тригонометрические уравнения с помощью приемов		Построение алгоритма действий, сам. работа
110-111	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	2	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Приемы решения уравнений с помощью основных тригонометрических формул; ответы, записанные разными способами, одинаковы	Уметь: применять основные тригонометрические формулы (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения) для решения уравнений		Построение алгоритма действий, сам. работа
112	Однородные уравнения	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Однородные уравнения 1-ой степени и способ их решения с помощью перехода к равносильным уравнениям относительно тангенса.  Однородные уравнениях 2-ой и 3-ей степени и способы их решения	Уметь: решать однородные уравнения 1-ой степени
113	Простейшие неравенства для синуса и косинуса	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Простейшие неравенства, решение в общем виде и для конкретных значений	Уметь: решать неравенства с помощью графиков функций и с помощью единичной окружности
114	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Простейшие неравенства, решение в общем виде и для конкретных значений	Уметь: решать неравенства с помощью графиков функций и с помощью единичной окружности
115	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Прием решения тригонометрических неравенств после замены неизвестного	Уметь: решать неравенства с помощью графиков функций и с помощью единичной окружности		Построение алгоритма действий, сам. работа
116	Введение вспомогательного угла	1	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Понятие вспомогательного угла
117	Контрольная работа № 7 по теме « Тригонометрические уравнения и неравенства»	1	Урок проверки, оценки и кор­рекции знаний	Приемы решения уравнений с помощью основных тригонометрических формул	Уметь: применять основные тригонометрические формулы (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения) для решения уравнений		Индивидуальное решение контрольных заданий
Вероятность события 6 часов
118-120	Понятие вероятности события	3	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Понятия: равновозможные, достоверные, несовместные события	Уметь: находить вероятность события А
121-123	Свойства вероятностей событий	3	Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков	Сумма событий А и В, произведение событий А и В, свойства вероятностей, противоположные события	Уметь: применять свойства при решении простейших вероятностных задач		Построение алгоритма действий, сам. работа
Частота. Условная вероятность 2 часа
124	Относительная частота события	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Относительная частота событий, статистическая устойчивость относительных частот		Уметь: применять при решении несложных задач
125	Условная вероятность. Независимые события	1	Урок ознаком­ления с новым материа­лом	Понятие условной вероятности и независимых событий		Уметь: применять  при решении несложных задач
Итоговое повторение 11 часов
126-127	Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов	2	Урок обобщения и систематизации знаний	Алгоритмы решения рациональных уравнений и неравенств, метод интервалов		Уметь: применять  при решении задач  алгоритмы решения рациональных уравнений и неравенств	Фронтальный и индивидуальный опрос
128	Корень. Степень	1	Урок обобщения и систематизации знаний	Определение корня и степени и их свойства		Уметь: применять  при решении задач  определение корня и степени и их свойства	Фронтальный и индивидуальный опрос
129-130	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	2	Урок обобщения и систематизации знаний	Алгоритмы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств		Уметь: применять  при решении задач алгоритмы	Фронтальный и индивидуальный опрос
131-132	Преобразование тригонометрических выражений.	2	Урок обобщения и систематизации знаний	Основные тригонометрические тождества, формулы приведения, синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла		Уметь: применять  в преобразованиях тригонометрических выражений тригонометрические формулы	Фронтальный и индивидуальный опрос
133-134	Тригонометрические уравнения	2	Урок обобщения и систематизации знаний	Формулы решений простейших тригонометрических уравнений		Уметь: применять при решении тригонометрических уравнений	Фронтальный и индивидуальный опрос
135-136	Итоговая контрольная работа №8	2	Урок проверки, оценки и кор­рекции знаний				Индивидуальное решение контрольных заданий

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Алданского района

«Средняя общеобразовательная школа № 4 пос. Нижний Куранах»

Согласовано                                                                              Утверждаю_____

с научно-методическим советом школы                               Директор школы № 4

                                                                                                       Мухина Л.В.

/_____/___май_2017г.

Рабочая программа  среднего (полного)  общего образования

 по математике

Алгебра и начала анализа

10   класс

(УМК: С.М. Никольский и др.-, 4 часа в неделю, всего 136 часов)

2017-2018 учебный год

Учитель Волобуева Л.И.

Пояснительная записка

 Тематическое планирование составлено к УМК  С.М. Никольский,    Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике. Программа составлена на основе базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

 Это определило Цели обучения алгебре и началам анализа

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие Логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание Средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта  второго поколения  в содержании рабочей программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют Задачи обучения:

·        приобретение математических знаний и умений;

·        овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·        освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смысло-поисковой и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика учебного предмета

Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 204 ч из расчета 6 ч в неделю (при этом предмет математика делится на алгебру и геометрию по следующей схеме:   алгебра 4 часа, а геометрия 2 часа в неделю.

В течение года планируется провести 8 контрольных работ. 7 самостоятельных работ и 3 тестовые работы по стержневым темам курса алгебры и начал математического анализа 10 класса.  В начале года планируется провести входящий контрольный срез по ЗКНам основной школы в форме теста.

 

Требования к уровню подготовки.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Компетентностный подход определяет следующие  особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование  математических навыков. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие основные достижения и обеспечивающие  развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.  Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности. 

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу "готовых знаний", сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Личностные УУД

·        сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

·        принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;                                                   

·        эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;                                                                                     

Метапредметные  УУД                                                                                          

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;                                                                                      

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;                                                                                    

умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;                                                                                        

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;                                                                                          

Предметные результаты

В ходе изучения математики курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·         вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

·      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·      применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·      проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·      описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·      решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

·       находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·      доказывать несложные неравенства;

·      решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·      изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·      находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·      решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

·         вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Содержание учебного предмета

Действительные числа (12 часов)

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Контрольная работа №1

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (12 часов)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = ,  где n N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Контрольная работа №2

Степень положительного числа (13 часов)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Контрольная работа №3

Логарифмы (6 часов)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (11 часов)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Контрольная работа №4

Синус и косинус угла и числа (7 часов)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (46часа)

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Контрольная работа №5

Формулы сложения (11 часов)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов,)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Контрольная работа №6

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Контрольная работа №7

Вероятность события (6 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Частота. Условная вероятность (2 часа)

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (11 часов)

Итоговая контрольная работа №8

Учебно- тематический план по алгебре и началам анализа

№	Тема	Количество часов		В том числе
		По программе УМК	По рабочей программе	Практические работы	Лабораторные работы	Контрольные работы
1.	Действительные числа	12	12
2.	Рациональные уравнения и неравенства	18	18			1
3.	Корень n-й степени	12	12			1
4.	Степень положительного числа	13	13			1
5.	Логарифмы	6	6
6.	Показательные и логарифмические уравнения	11	11			1
7.	Синус и косинус угла	7	7
8.	Тангенс и котангенс угла	6	6			1
9.	Формулы сложения	11	11
10.	Тригонометрические функции числового аргумента	9	9			1
11.	Тригонометрические уравнения и неравенства	12	12			1
12.	Вероятность события	6	6
13.	Частота. Условная вероятность	2	2
14	Повторение	11	11			1
	Итого	136	136			8

Контроль знаний, умений и навыков.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса.

 Итоговые контрольные работы проводятся: 

- после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                           

  - в конце учебной четверти,                                                                                                                   

 - в конце полугодия.

 Каждая контрольная работа выстроена по  одной и той же схеме:  задания базового уровня, задание среднего уровня и задание повышенного уровня

Самостоятельные работы используются для текущего контроля, умений и навыков учащихся, а также с целью выборочной проверки знаний по определенной теме.  Содержание самостоятельных и контрольных работ осуществляет контроль знаний, умений и навыков

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

 Шкала оценок за выполнение контрольной работы выглядит так: за успешное выполнение заданий только первого уровня - оценка «3»;  за успешное выполнение заданий двух уровней (базового и второго или третьего)- оценка «4»; за успешное выполнение всех заданий – оценка «5». Задание со «звездочкой» оценивается отдельно. Чертежи должны быть выполнены с помощью карандаша и линейки.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Учебно-методические средства обучения.

1.. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений / М.: Просвещение, 2017.

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, М.: Просвещение, 2016 г/.

5. Алгебра и начала математического анализа: книга для учителя 10 - 11 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009/.

6. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы, 10 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2017 г/.

7. Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал (слайды), задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, цифровые образовательные ресурсы, презентации, включающие разработки уроков, фронтальные работы, компьютерные тесты и математические диктанты.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах обучающихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает мотивационный подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся.                При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Информационное обеспечение курса осуществляется с помощью разработанных к этому УМК ресурсов Единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection.edu.ru/