*Пояснительная записка
1.Статус программы
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия– 10»
(далее рабочая программа) составлена на основании следующих
нормативно-правовых документов:
·
Федерального закона
Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской
Федерации";
·
Федерального компонента
Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике (геометрия), утвержденного приказом Министерства
образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897;
·
Примерной программы
среднего (полного) общего образования. Математика. (Стандарты второго
поколения). Издательство «Просвещение». 2010 год;
·
Авторской учебной
программы по геометрии для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. Программы общеобразовательных
учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2010;
·
Основной образовательной
программы среднего (полного) общего образования образовательного учреждения;
·
Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 « Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования».
·
Постановления Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях» (с изменениями).
2. Общая характеристика
предмета
▪Данная
рабочая программа рассчитана на 50 час (1,5 часа в неделю, 2ч в первом
полугодии, 1ч – во втором полугодии), в том числе контрольных работ – 3.
Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они
завершают изучение разделов: «Параллельность
прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники».
▪Изучение геометрии в 10 классе направлено на
достижение следующих целей:
- развитие логического мышления;
- пространственного воображения и интуиции
- математической культуры;
- творческой активности учащихся;
- интереса к предмету; логического мышления;
- активизация поисково-познавательной деятельности;
- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения
к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
- формирование умения применять полученные знания для решения
практических задач;
- формирование умения логически обосновывать выводы для изучения
школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
- развитие способности к преодолению трудностей.
▪УУД: Следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали
метапредметными умениями и навыками (регулятивными, познавательными,
коммуникативными), разнообразными способами деятельности, приобретая опыт:
-Планирования и осуществления
алгоритмической деятельности;
-Решения разнообразных задач,
требующих поиска пути и способов решения;
-Исследовательской деятельности,
развития идей, проведения экспериментов;
-Ясного, точного, грамотного
изложения своих мыслей в устной и письменной речи, проведения доказательных рассуждений,
аргументаций;
-Поиска, систематизации, анализа и
классификации информации, использования различных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
▪Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые,
индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
▪Формы контроля:
Индивидуальная работа по карточке,
теоретический опрос, зачет, самостоятельная работа, проверочная работа, тест,
контрольная работа.
*Содержание
программы учебного курса
Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические
блоки:
1.Введение
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность
прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых
в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и
параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол
между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей.
4. Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные
многогранники.
5. Повторение. Решение задач.
▪Тема: «Введение» (4 часа)
Федеральный компонент государственного стандарта:
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии
(точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.
Учащиеся должны уметь:
·
распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
Тема: «Параллельность прямых и плоскостей»
(15 часов)
Федеральный компонент
государственного стандарта: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.
Учащиеся должны уметь:
·
описывать взаимное расположение
прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
·
строить
простейшие сечения куба, тетраэдра;
Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
(18 часов)
Федеральный компонент
государственного стандарта: Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и
плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный
угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости.
Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Учащиеся должны уметь:
·
описывать взаимное
расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом
расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов
в пространстве;
Тема: «Многогранники» (12 часов)
Федеральный компонент государственного
стандарта:
Многогранники. Вершины, ребра, грани
многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма,
ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание,
боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная
пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и
пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о
правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Учащиеся должны уметь:
·
изображать
основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач
- строить простейшие сечения призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей );
Результаты обучения представлены в Требованиях к
уровню подготовки обучающихся.
*Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии 10 класса
ученик должен уметь:
·
распознавать на чертежах и
моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
·
описывать взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения
об этом расположении;
·
анализировать в простейших
случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
изображать основные
многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить простейшие сечения
куба, призмы, пирамиды;
·
решать планиметрические и
простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей);
·
использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
·
для исследования несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
·
для вычислений площадей
поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Учащиеся должны знать / понимать:
·
значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
·
универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
*Учебно-тематический план
№
|
Тема
|
Количество часов
|
В том числе контрольных работ
|
1
|
Введение. Аксиомы стереометрии
|
4
|
-
|
2
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
15
|
1
|
3
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
18
|
1
|
4
|
Многогранники
|
12
|
1
|
5
|
Повторение
|
1
|
-
|
|
Итого
|
50
|
3
|
*Календарно-тематическое
планирование
№
урока
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Тип урока
|
Элементы содержания
|
Требования к уровню подготовки
обучающихся
|
Домашнее задание
|
Дата проведения
|
Примечание
|
|
план
|
факт
|
|
|
Введение. Аксиомы стереометрии (4 часа).
|
|
|
1
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
|
1
|
УИНМ
|
Основные понятия стереометрии. Свойства плоскости
|
Зная основные понятия стереометрии,
уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
|
П. 1-2, повт. т. косинусов
№1,3,10.
|
|
|
|
|
2
|
Некоторые следствия из аксиом.
|
1
|
УИНМ
|
Следствия из аксиом
|
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их
при решении задач.
|
П.3,
№ 6,9.
|
|
|
|
|
3
|
Применение аксиом стереометрии и их следствий к решению задач.
|
1
|
УПЗУ
|
Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение
сечений.
|
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их
при решении задач.
|
П. 1-3, №8,10.
|
|
|
|
|
4
|
Применение аксиом стереометрии и их следствий к решению задач.
|
1
|
УОСЗ
|
Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение
сечений.
|
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их
при решении задач.
|
П.1-3, №13,15.
|
|
|
|
|
Тема 1. Параллельность прямых и плоскостей (15
часов). Тема 1.1. Взаимное расположение прямых в пространстве (9часов).
|
|
5
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
|
1
|
УИНМ
|
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Лемма о пересечении
плоскости двумя параллельными прямыми
|
Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь
анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в
пространстве, используя определение параллельных прямых
|
П. 4-5,
№16,19, построить сечение многогранника плоскостью (задание в
тетради).
|
|
|
|
|
6
|
Параллельность прямой и плоскости.
|
1
|
КУ
|
Все случаи расположения прямой и плоскости. Признак параллельности
прямой и плоскости.
|
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в
пространстве
|
П. 6,
№20,23.
|
|
|
|
|
7
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
|
1
|
УЗИМ
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности
прямой и плоскости.
|
Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о
пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных
прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач
|
П.4-6,
№25,27,30.
|
|
|
|
|
8
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
|
1
|
УЗИМ
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности
прямой и плоскости.
|
Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о
пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных
прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач
|
П.4-6, №26,28.
|
|
|
|
|
9
|
Скрещивающиеся прямые.
|
1
|
УИНМ
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся
прямых..
|
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые.
Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и
скрещивающимися прямыми в пространстве
|
П. 7,
№ 35, 37.
|
|
|
|
|
10
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
|
1
|
УИНМ
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между пересекающимися и
скрещивающимися прямыми.
|
Знать определение сонаправленных лучей,
теорему об углах с сонаправленными сторонами, теорему о том, что угол между
скрещивающимися прямыми не зависит от выбора точки,
через которую проводятся прямые,
параллельные данным скрещивающимся прямым.
|
П.8-9,
№ 38, 39.
|
|
|
|
|
11
|
Решение задач на нахождение угла между прямыми.
|
1
|
УПЗУ
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся
прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
|
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми.
|
П.9,
№ 46,97.
|
|
|
|
|
12
|
Решение задач на нахождение угла между прямыми.
|
1
|
УПЗУ
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся
прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
|
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми.
|
П.4-9,
№ 43,47.
|
|
|
|
|
13
|
Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение
прямых в пространстве»
|
1
|
УКЗУ
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся
прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
|
Уметь решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых в
пространстве».
|
Повторить основные положения темы.
|
|
|
|
|
Тема 1.2. Параллельность прямых и плоскостей (6 часов).
|
|
14
|
Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей.
|
1
|
УИНМ
|
Понятие параллельности плоскостей.
|
Зная, определение, признак параллельности плоскостей, параллельных
плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с
помощью признака параллельности плоскостей.
|
П .10,
№ 50, 52, 53.
|
|
|
|
|
15
|
Свойства параллельных плоскостей.
|
1
|
УИНМ
|
Существование и единственность плоскости, параллельной данной.
|
Зная определение, признак параллельности плоскостей, параллельных
плоскостей, уметь выполнять чертеж по условию задачи.
|
П. 11,
№ 55,58,
63(б).
|
|
|
|
|
16
|
Тетраэдр.
Параллелепипед.
|
1
|
КУ
|
Понятия тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, свойства граней и
диагоналей параллелепипеда.
|
Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр
и изображать на плоскости
Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и
диагоналей параллелепипеда,
|
П. 12-13,
№ 67,71, 78.
|
|
|
|
|
17
|
Задачи на построение сечений.
|
1
|
УПЗУ
|
Решение задач на построение сечений.
|
Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням
параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде,
тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину
параллелепипеда.
|
П.14,
№80,81,83,
84;
*доп.№85,86.
|
|
|
|
|
18
|
Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и
плоскостей».
|
1
|
УОСЗ
|
Параллельность прямых и плоскостей.
|
Уметь доказывать теоремы, решать базовые задачи на параллельность
прямых и плоскостей.
|
Повторить пп.4-14, решить задачи в тетради.
|
|
|
|
|
19
|
Контрольная работа №2 по теме
по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
|
1
|
УКЗУ
|
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
|
Уметь решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
|
Повторить основные положения темы.
|
|
|
|
|
Тема 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18
часов).
|
|
20
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости.
|
1
|
УИНМ
|
Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая,
перпендикулярная к плоскости.
|
Зная определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой,
перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых
устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к
плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в
пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему
Пифагора.
|
П. 15-16,
№ 116,118, 120.
|
|
|
|
|
21
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
1
|
УИНМ
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
Зная, признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь
доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к
плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.
|
П. 17,
№ 121, 126.
|
|
|
|
|
23
|
Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.
|
1
|
КУ
|
Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к
плоскости.
|
Зная, теорему о существовании и единственности прямой,
перпендикулярной к плоскости, уметь применять её к решению задач.
|
П. 17-18,
№ 122, 125.
|
|
|
|
|
24
|
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».
|
1
|
УПЗУ
|
Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая,
перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к
плоскости.
|
Зная, определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой,
прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и
плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной
к плоскости, уметь применять их при решении задач.
|
П. 17-18,
№129,131.
|
|
|
|
|
25
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о 3-х перпендикулярах.
|
1
|
|
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной,
плоскостью и перпендикуляром. Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3
перпендикулярах.
|
Имея представление о наклонной и ее проекции на плоскость, зная
теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь определять расстояние
от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми. Знать
формулировку и доказательство теоремы о 3-х перпендикулярах.
|
П. 19-20,
№ 138(б), 141, 142.
|
|
|
|
|
26
|
Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Угол между прямой и плоскостью
|
Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать
задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.
|
П. 21,
№164, 165.
|
|
|
|
|
27
|
Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью».
|
1
|
Комбинированный урок
|
Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах.
|
Зная формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь
решать задачи с применением полученных знаний.
|
П. 20,
№148,149,
150.
|
|
|
|
|
28
|
Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью».
|
1
|
Урок закрепления знаний и умений
|
Теорема о 3 перпендикулярах.
|
Иметь навык применения изученных теорем к решению задач.
|
П.20,
№ 155,158,160.
|
|
|
|
|
29
|
Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью».
|
1
|
Урок закрепления знаний и умений
|
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной,
плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой
и плоскостью.
|
Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких
вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и
обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и
стереометрии.
|
П.19-21,
№ 199, 204.
|
|
|
|
|
30
|
Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью».
|
1
|
Урок закрепления знаний и умений
|
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной,
плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой
и плоскостью.
|
Зная понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, теорему о
3 перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать
задачи на применение изученного материала.
|
П.19-21, №205,206.
|
|
|
|
|
31
|
Двугранный угол.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла.
|
Зная определение, уметь строить линейный угол двугранного угла
|
П.22,
№167,168, №172, 174.
|
|
|
|
|
32
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
|
1
|
УЗИМ
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
|
Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь
решать задачи по теме.
|
П.23,
№177,181.
|
|
|
|
|
33
|
Прямоугольный параллелепипед.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей
прямоугольного параллелепипеда.
|
Зная определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства
прямоугольного параллелепипеда, куба, уметь применять свойства прямоугольного
параллелепипеда при нахождении его диагоналей.
|
П. 24,
№ 187(б,в), 189, 191.
|
|
|
|
|
34
|
Решение задач на прямоугольный параллелепипед.
|
1
|
Урок закрепления знаний и умений
|
Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей
прямоугольного параллелепипеда.
|
Иметь навык решения задач по изученной теме.
|
П.24,
№192, 196.
|
|
|
|
|
35
|
Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».
|
1
|
Урок обобщения знаний и умений
|
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Понятие
прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного
параллелепипеда.
|
Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ
куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить
измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным
сечением прямоугольного параллелепипеда, куба.
|
Повторить п. 15-24, № 178, 180, 182.
|
|
|
|
|
36
|
Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей».
|
1
|
УОСЗ
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
Уметь доказывать теоремы, решать базовые задачи на перпендикулярность
прямых и плоскостей.
|
Повторить п. 15-24,
№201, 212.
|
|
|
|
|
37
|
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность
прямых и плоскостей».
|
1
|
УКЗУ
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
Уметь решать задачи по данной теме.
|
Повторить основные положения темы;
прочитать п.25-26.
|
|
|
|
|
Тема 3. Многогранники (12 часов).
|
|
38
|
Понятие многогранника. Призма.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Выпуклые многогранники и их элементы, прямая
призма, наклонная призма, правильная призма.
|
Имея представление о многограннике, знать элементы многогранника:
вершины, ребра, грани. Иметь представление о призме как о пространственной
фигуре, знать виды призм.
|
П. 27, 28, 30,
№218,220, 225.
|
|
|
|
39
|
Площадь поверхности призмы.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы.
|
Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная
формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму,
выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади
боковой и полной поверхностей призмы
|
П.30,
№ 229(б-г), 231.
|
|
|
|
|
40
|
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности
призмы.
|
1
|
Урок закрепления знаний и умений
|
Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы.
|
Зная определение правильной призмы, уметь изображать правильную
призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности
правильной n-угольной призмы при n=3,4,6
|
П.30, № 226,228;
*доп № 234.
|
|
|
|
|
41
|
Пирамида. Правильная пирамида.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной
пирамиды
|
Зная определение пирамиды, ее элементов, уметь изображать пирамиду на
чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение,
проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды.
|
П. 32, 33,
№239,243, 254;
*доп. №256.
|
|
|
|
|
42
|
Решение задач на правильную пирамиду.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды.
|
Зная формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, уметь
находить площадь поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный
или прямоугольный треугольник.
|
П.32,33,
№ 257, 259, 261.
|
|
|
|
|
43
|
Решение задач по теме «Пирамида».
|
1
|
Урок закрепления знаний и умений
|
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида,
сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
|
Зная элементы пирамиды, виды пирамид, уметь использовать при решении
задач планиметрические факты правильной пирамиды.
|
П.32-33,
№241,243,
246.
|
|
|
|
|
44
|
Решение задач по теме «Пирамида».
|
1
|
УПЗУ
|
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида,
сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
|
Зная элементы пирамиды, виды пирамид, уметь использовать при решении
задач планиметрические факты правильной пирамиды.
|
П.32-33,
№245,247, 249.
|
|
|
|
|
45
|
Усеченная пирамида
|
1
|
Комбинированный урок
|
Понятие усеченной пирамиды,
сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
|
Зная определение правильной пирамиды, уметь решать задачи на
нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.
|
П. 34,
№ 269, 270 или 313,314.
|
|
|
|
|
46
|
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Октаэдр, икосаэдр, додекаэдр
|
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
|
П.35,36,
№281,282.
|
|
|
|
|
47
|
Элементы симметрии правильных многогранников
|
1
|
Комбинированный урок
|
Симметрия в пространстве
|
Зная виды симметрии в пространстве, уметь определять центры симметрии,
оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда.
|
П.37,
№ 283, 285, 286;
*доп. проч. п. 29.
|
|
|
|
|
48
|
Зачет № 3 по теме
«Многогранники. Площади поверхностей призмы
и пирамиды».
|
1
|
УОСЗ
|
Многогранники. Площади поверхностей призмы и пирамиды.
|
Уметь доказывать теоремы, решать базовые задачи по данной теме.
|
Повторить пп.27-37, решить задачи в тетради.
|
|
|
|
|
49
|
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».
|
1
|
Урок контроля знаний умений
|
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида,
сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Симметрия в
пространстве.
|
Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной
грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4);
находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы основания которых
–равнобедренный или прямоугольный треугольник.
|
Повторить основные положения темы.
|
|
|
|
|
Повторение курса геометрии 10 класса (1 час).
|
|
50
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность
прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники.
|
1
|
УОСЗ
|
|
Зная основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного
расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные
формы, уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, площадей) и проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и
классифицировать изученный материал.
|
Решать задания по подготовке к ЕГЭ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сокращения, принятые в КТП
Тип урока
|
УИНМ – урок изучения нового
материала
|
УЗИМ – урок закрепления
изученного материала
|
УПЗУ – урок применения знаний и
умений
|
КУ – комбинированный урок
|
УКЗУ – урок контроля знаний и умений
|
УОСЗ – урок обобщения и
систематизации знаний
|
*Изучение каждой темы завершается проведением контрольной работы. Также
планируется провести 3 зачёта.
Контрольно-измерительный
материал
№ урока
|
Вид работы
|
По теме
|
1 четверть
|
13
|
Контрольная работа №1
|
Взаимное расположение прямых в пространстве
|
II четверть
|
18
|
Зачет № 1
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
19
|
Контрольная работа №2
|
Параллельность
прямых и плоскостей
|
III четверть
|
36
|
Зачёт №2
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
37
|
Контрольная работа №3
|
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
|
IVчетверть
|
48
|
Зачет № 3
|
Многогранники.
Площадь поверхности призмы и пирамиды
|
49
|
Контрольная работа №4
|
Многогранники
|
Нормы
оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Ø работа выполнена полностью;
Ø в логических рассуждениях и обосновании
решения нет пробелов и ошибок;
Ø в решении нет математических ошибок (возможна
одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4»
ставится в следующих случаях:
Ø
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Ø
допущены одна
ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3»
ставится, если:
Ø
допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2»
ставится, если:
Ø
допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1»
ставится, если:
Ø
работа
показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка
устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Ø полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил материал грамотным языком, точно
используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
Ø показал умение иллюстрировать теорию
конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
Ø продемонстрировал знание теории ранее
изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов
учителя;
Ø возможны одна – две неточности при освещение
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
Ø
в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
Ø
допущены один
– два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
Ø
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3»
ставится в следующих случаях:
Ø
неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по
математике);
Ø
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ø
ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Ø
при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2»
ставится в следующих случаях:
Ø
не раскрыто
основное содержание учебного материала;
Ø
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Ø
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1»
ставится, если:
Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание
изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов
по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся
следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения
основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований
единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе
главное;
-
неумение применять знания,
алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и
обобщения;
-
неумение читать и строить
графики;
-
неумение пользоваться
первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или
сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без
объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки,
если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует
отнести:
-
неточность формулировок,
определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод
решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики,
подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы
работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи,
выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы
вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение
записей, чертежей, схем, графиков.
*Перечень учебно-методической литературы
1
Авторская
учебная программа по геометрии для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Геометрия. Программы
общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.–
М.: Просвещение, 2010.
2
Боженкова
Л.И. Геометрия 10-11: Типовые задания для формирования УУД. Учебно-методическое
пособие. – М., Калуга: ФГБОУ ВПО МПГУ, КГУ им. К.Э.Циолковского, 2014, - 70 с.
3
Геометрия.
10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева
и др. / авт.-сост. Г.И.Ковалёва. - Волгоград:
Учитель, 2007. – 127 с.
4
Зив Б.Г.
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класса: пособие для общеобразовательных
организаций: базовый и углублённый уровни/
Б.Г.Зив. – 14-е
изд. – М. : Просвещение, 2014. – 159 с. : ил. – (МГУ – школе).
5
Изучение
геометрии в 10-11 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение,
2003.
6
Примерные
программы по учебным предметам. Математика. 10-11 классы : проект. – 3-е изд.,
перераб. – М.: Просвещение, 2011.
7
Саакян С.
М. Геометрия.
Поурочные разработки. 10—11 классы. Пособие для учителей общеобразоват.
организаций / С. М. Саакян, В. Ф.
Бутузов. — М. : Просвещение, 2013. — 240 с. : ил. (МГУ — школе).
8
Учебник. Геометрия,
10-11 классы. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. – М.: Просвещение,
2014.
9
Федеральный
государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования
/ М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011.
10 Фундаментальное ядро
содержания общего образования / Рос.акад.наук, Рос. Акад. Образования; под ред.
В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011.
Дополнительная литература:
Лаппо Л.Д. ЕГЭ. Репетитор.
Математика. Эффективная методика / Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М. : Издательство «Экзамен»,
2015. – 384 с. (Серия «ЕГЭ. Репетитор»).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.