Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии для 9 класса на 2016-2017 учебный год к учебнику А.В. Погорелова

Рабочая программа

 по изучению учебного курса геометрии

на 2016-2017 учебный год.

Учебный предмет                 Геометрия

Класс                                     9А

Количество часов: в неделю - 2; всего за год – 66.

Учитель    Замула Ирина Юрьевна

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

                Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс» / А.В. Погорелов

Преподавание ведется по первому варианту – 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Цели обучения

·         Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные задачи:

·         развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·         развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Структура программы.

Программа по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения». К программе прилагаются «Тематическое планирование учебного материала» и «Примерное поурочное планирование учебного материала».

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

В разделах «Тематическое планирование учебного материала» и «Календарно-тематическое планирование учебного материала» приводится конкретное планирование, ориентированное на соответствующий учебник по геометрии.

.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

·         (используя при необходимости справочники и технические средства );

·         построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание тем учебного курса

1.      Подобие фигур (18 часов)

            Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

            О с н о в н а я   ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

 В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         формулировать определение подобных треугольников;

·         формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

·         формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

·         формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

2.      Решение треугольников (8 часов)

 Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

 В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

·         формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

3.      Многоугольники (13 часов)

            Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

            О с н о в н а я  ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

 В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

·         формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

4.      Площади фигур (15 часов)

            Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

            О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

 В результате изучения темы ученик должен иметь:

·         общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

5.      Обобщающее повторение курса планиметрии (10 часов)

            О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить знания и умения учащихся.

Место предмета

            На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.  Предусмотрены 6 тематических контрольных работ.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

     1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2.  

     – с.13-18.

   2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образо  

     вания»  2002- № 6 - с.11-40.

       3. Бурмистрова Т.А.  Программы  общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Геометрия.   

       М: «Просвещение», 2010.

      4.Учебник Геометрия 7- 9. / А.В. Погорелов / М.: Просвещение,  2009

       5. Математика. Поурочные планы  9 класс /-  А.Н. Рурукин. М: «Вако», 2008.

      6. Дидактический материал , Л.И. Звавич М.:Просвещение 2008 г.

      7. Тестовые  задания по математике. 5-9 кл /Е.И. Сычева - М.: «Школьная пресса», 2006.

      8.   Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

·        продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

·        отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

·        он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

·        допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

·        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·         

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·        допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

·         

Отметка «1» ставится, если:

·        работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Литература

1.     Книга для учителя. Геометрия, 7 – 9 классы. Поурочные разработки. Москва, «Просвещение», 2011

2.     Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г.

3.     Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

4.     Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2002г.

5.     Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2009

6. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО ГЕОМЕТРИИ В 9 «А» КЛАССЕ

по учебнику А.В.Погорелова «Геометрия, 7 – 9»

издательство:  Москва «Просвещение» ОАО «Московские учебники», 2009 г.

2 урока в неделю                                                                         всего 66 уроков

№ урока	Дата проведения урока	Содержание учебного материала	Примечание
1	2	3	4
Повторение материала 7 – 8 классов (2 урока)
1	05.09 – 09.09.16	Повторение материала 7 класса. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения.
2	05.09 – 09.09.16	Повторение материала 8 класса. Четырёхугольники. Теорема Пифагора. Декартовы координаты на плоскости. Движение. Векторы.
Подобие фигур (18 уроков)
3	12.09 – 16.09.16	Преобразование подобия.
4	12.09 – 16.09.16	Свойства преобразования подобия. Подобие фигур.
5	19.09 – 23.09.16	Признак подобия треугольников по двум углам.
6	19.09 – 23.09.16	Решение задач по теме «Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам».
7	26.09 – 30.09.16	Признаки подобия треугольников: по двум сторонам и углу между ними; по трем сторонам.
8	26.09 – 30.09.16	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников: по двум сторонам и углу между ними; по трем сторонам».
9	03.10 – 07.10.16	Подобие прямоугольных треугольников.
10	03.10 – 07.10.16	Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников»
11	10.10 – 14.10.16	Контрольная работа №1 по теме «Признаки подобия треугольников».
12	10.10 – 14.10.16	Анализ контрольной работы.
13	17.10 – 21.10.16	Углы, вписанные в окружность.
14	17.10 – 21.10.16	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
15	24.10 – 28.10.16	Решение задач на тему «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»
16	24.10 – 28.10.16	Итоговый урок по материалу 1 четверти.
17	07.11 – 11.11.16	Решение задач на тему «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»
18	07.11 – 11.11.16	Обобщающий урок по теме  «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»
19	14.11 – 18.11.16	Контрольная работа №2 по теме «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности».
20	14.11 – 18.11.16	Анализ контрольной работы.
Решение треугольников (8 уроков)
21	21.11 – 25.11.16	Теорема косинусов.
22	21.11 – 25.11.16	Теорема синусов.
23	28.11 – 02.12.16	Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.
24	28.11 – 02.12.16	Решение задач по теме «Теорема косинусов. Теорема синусов».
25	05.12 – 09.12.16	Решение треугольников.
26	05.12 – 09.12.16	Обобщающий урок по теме «Решение треугольников».
27	12.12 – 16.12.16	Контрольная работа №3 по теме «Решение треугольников».
28	12.12 – 16.12.16	Анализ контрольной работы.
Многоугольники (13 уроков)
29	19.12 – 23.12.16	Ломаная.
30	19.12 – 23.12.16	Итоговый урок по материалу 2 четверти.
31	09.01 – 13.01.17	Выпуклые многоугольники.
32	09.01 – 13.01.17	Правильные многоугольники.
33	16.01 – 20.01.17	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
34	16.01 – 20.01.17	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
35	23.01 – 27.01.17	Построение некоторых правильных многоугольников.
36	23.01 – 27.01.17	Решение задач по теме «Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников».
37	30.01 – 03.02.17	Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности.
38	30.01 – 03.02.17	Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
39	06.02 – 10.02.17	Обобщающий урок по теме «Многоугольники».
40	06.02 – 10.02.17	Контрольная работа №4 по теме «Многоугольники».
41	13.02 – 17.02.17	Анализ контрольной работы.
Площади фигур (15 уроков)
42	13.02 – 17.02.17	Понятие площади.
43	20.02 – 24.02.17	Площадь прямоугольника.
44	20.02 – 24.02.17	Площадь параллелограмма.
45	06.03 – 10.03.17	Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.
46	06.03 – 10.03.17	Площадь трапеции.
47	13.03 – 17.03.17	Обобщающий урок по теме «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции».
48	13.03 – 17.03.17	Контрольная работа №5 по теме «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции».
49	20.03 – 24.03.17	Анализ контрольной работы.
50	20.03 – 24.03.17	Итоговый урок по материалу 3 четверти.
51	03.04 – 07.04.17	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
52	03.04 – 07.04.17	Решение задач по теме «Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольник».
53	10.04 – 14.04.17	Площади подобных фигур.
54	10.04 – 14.04.17	Площадь круга и его частей.
55	17.04 – 21.04.17	Обобщающий урок по теме «Площадь круга и его частей».
56	17.04 – 21.04.17	Контрольная работа №6 по теме «Площадь круга и его частей».
Итоговое повторение курса геометрии 9 класса (10 уроков)
57	24.04 – 28.04.17	Анализ контрольной работы. Подобие фигур. Повторение.
58	24.04 – 28.04.17	Решение треугольников. Повторение.
59	02.05 – 05.05.17	Многоугольники. Повторение.
60	02.05 – 05.05.17	Площади фигур. Повторение.
61	08.05 – 12.05.17	Обобщающее повторение материала 9 класса.
62	08.05 – 12.05.17	Обобщающее повторение материала 9 класса.
63	15.05 – 19.05.17	Обобщающее повторение материала 9 класса.
64	15.05 – 19.05.17	Обобщающее повторение материала 9 класса.
65	22.05 – 26.05.17	Обобщающее повторение материала 9 класса.
66	22.05 – 26.05.17	Обобщающее повторение материала 9 класса.